应用光学课程设计 - 学生

1、应用光学课程设计 北京理工大学光电学院北京理工大学光电学院 李林，黄一帆李林，黄一帆0100106891256768912567李林：李林13641082083 黄一帆：黄一帆：1330116258813301162588l光学设计基本介绍光学设计基本介绍l棱镜转动定理的学习棱镜转动定理的学习l综合运用应用光学课程内容，进行周视综合运用应用光学课程内容，进行周视瞄准镜外形尺寸计算，学会典型光学仪瞄准镜外形尺寸计算，学会典型光学仪器初步设计的一般方法；器初步设计的一般方法；火炮周视瞄准镜初步设计火炮周视瞄准镜初步设计应用光学课程设计火炮周视瞄准镜初步设计火炮周视瞄准镜初

2、步设计光学设计基本介绍光学设计基本介绍 第一阶段：根据仪器总的技术要求（性能指标，外形体积、第一阶段：根据仪器总的技术要求（性能指标，外形体积、重量及有关技术条件），从仪器各部分（光学、机械、电重量及有关技术条件），从仪器各部分（光学、机械、电路、计算机控制）出发，拟定光学系统原理图，并初步计路、计算机控制）出发，拟定光学系统原理图，并初步计算系统的外形尺寸及各部分光学特性（焦距，物距像距，算系统的外形尺寸及各部分光学特性（焦距，物距像距，入瞳出瞳位置）等入瞳出瞳位置）等 根据初步设计结构，确定每个透镜组的具体结构参数（半根据初步设计结构，确定每个透镜组的具体结构参数（半径，厚度，间隔，玻璃材

3、料），保证满足系统成像质量的径，厚度，间隔，玻璃材料），保证满足系统成像质量的要求要求设计一个光学仪器的光学系统大体分为两个阶段设计一个光学仪器的光学系统大体分为两个阶段: :初步设计，外形尺寸计算初步设计，外形尺寸计算像差设计，光学设计像差设计，光学设计望远镜外形尺寸计算望远镜外形尺寸计算 对光学系统的要求对光学系统的要求: :1. 1. 系统的光学性能和技术条件；系统的光学性能和技术条件；2. 2. 系统的外形、体积和重量；系统的外形、体积和重量；3. 3. 系统的稳定性、牢固性和便于调整；系统的稳定性、牢固性和便于调整；4. 4. 对系统成像质量的要求。对系统成像质量的要求。光学系统外形

4、尺寸计算的主要内容 1 1、根据光学特性和外形、体积等要求，拟定光学系统根据光学特性和外形、体积等要求，拟定光学系统的结构原理图。例如，系统中采用几个透镜组的结构原理图。例如，系统中采用几个透镜组? ?它们之它们之间的成像关系如何间的成像关系如何? ?用什么型式的棱镜系统用什么型式的棱镜系统? ?各个光学零各个光学零件位置大体如何安排等等；件位置大体如何安排等等；2 2、确定每个透镜组的光学特性，如焦距、相对孔径和确定每个透镜组的光学特性，如焦距、相对孔径和视场角等；同时确定各个透镜组的相互间隔；视场角等；同时确定各个透镜组的相互间隔；3 3、选择系统的成像光束位置，并计算每个透镜的通光选择系

5、统的成像光束位置，并计算每个透镜的通光口径；口径；4 4、根据成像质量和光学特性的要求，选定系统中每个根据成像质量和光学特性的要求，选定系统中每个透镜组的型式。透镜组的型式。 火炮周视瞄准镜初步设计火炮周视瞄准镜初步设计 O1 例如周视瞄准镜：顶部棱镜绕着过例如周视瞄准镜：顶部棱镜绕着过O1点垂直于主截面的轴转动，也可以把点垂直于主截面的轴转动，也可以把棱镜绕垂直轴棱镜绕垂直轴O1O2转动。转动。 O2 棱镜转动定理棱镜转动定理 目的：为了扩大仪器的观察范围，常常利用旋转平目的：为了扩大仪器的观察范围，常常利用旋转平面面 镜和棱镜的方法来改变仪器的光轴方向镜和棱镜的方法来改变仪器的光轴方向另外

6、在装配调整中，利用棱镜的转动来调另外在装配调整中，利用棱镜的转动来调整系统的光轴方向或成像方向的偏差，即整系统的光轴方向或成像方向的偏差，即“光轴偏光轴偏”或或“像倾斜像倾斜”。研究棱镜转动对象空间方向和位置的影响研究棱镜转动对象空间方向和位置的影响 棱镜转动定理棱镜转动定理在物空间不动的条件下，当棱镜绕任意轴转动时，像空间在物空间不动的条件下，当棱镜绕任意轴转动时，像空间位置和方向的变化。位置和方向的变化。当棱镜在平行光路中工作时当棱镜在平行光路中工作时( (对应成像物体在无限远对应成像物体在无限远) )，只，只需要考虑像的方向；如果在非平行光路中工作需要考虑像的方向；如果在非平行光路中工作

7、( (对应位在有对应位在有限距离的虚物或实物限距离的虚物或实物) )，则既要考虑像的方向，也要考虑像，则既要考虑像的方向，也要考虑像的位置的位置 为表示棱镜转动方向和位置的单位向量为表示棱镜转动方向和位置的单位向量 为为P P在像空间的共轭像在像空间的共轭像, ,也是一个单位向量。也是一个单位向量。 为棱镜的转角，为棱镜的转角，符号规则：当对着转轴向量观察时，逆时针为正，符号规则：当对着转轴向量观察时，逆时针为正，顺时针为负。顺时针为负。n n为棱镜的总反射次数。为棱镜的总反射次数。P P 棱镜转动定理：棱镜转动定理： “假设物空间不动，棱镜绕假设物空间不动，棱镜绕P P转转 ，则像空间首先，

8、则像空间首先绕绕PP转转(-1)(-1)n-1n-1然后绕然后绕P P转转”。 PP 棱镜转动定理：棱镜转动定理： 假设物空间不动，棱镜绕假设物空间不动，棱镜绕P P转，则像空间首先绕转，则像空间首先绕PP转转 (-1) (-1)n-1n-1，然后绕，然后绕P P转转”。 把像空间的转动情况，用先后绕把像空间的转动情况，用先后绕PP和和P P的两次转动来表的两次转动来表示。示。 有限转动不符合加法交换律，两次转动的顺序不能颠倒。有限转动不符合加法交换律，两次转动的顺序不能颠倒。 引入一个代表有限转动的特定符号引入一个代表有限转动的特定符号P。括号内代表。括号内代表转角，它的符号规则如前所述。单

9、位向量转角，它的符号规则如前所述。单位向量P P代表转轴的位置和代表转轴的位置和方向。方向。 P只是一个表示有限转动的符号，而不能看作是一个只是一个表示有限转动的符号，而不能看作是一个向量。向量。 棱镜转动定理可以用上述符号表示如下：棱镜转动定理可以用上述符号表示如下： AA= =(-1)(-1)n-1n-1P+ +P 符号符号AA只是作为像空间转动状态的一个代号，没有别只是作为像空间转动状态的一个代号，没有别的含意。的含意。 P和和(-1)(-1)n-1n-1P不是向量，不能按向量运算规不是向量，不能按向量运算规则进行向量运算。根据符号的定义，以下两种关系显然成立：则进行向量运算。根据符号的

10、定义，以下两种关系显然成立： 1 1P+ +2 2P= =(1 1+2) ) P （- -P）= =-P 第一个等式说明，先绕第一个等式说明，先绕P P转转1 1后，再绕后，再绕P P转转2 2，就等于绕，就等于绕P P转转(1 1+ + 2 2) ) 第二个等式则说明，绕第二个等式则说明，绕(-P)(-P)转转就等于绕就等于绕P P转转- 定理证明定理证明 物空间不动，棱镜经绕物空间不动，棱镜经绕P P转转这样一个运动这样一个运动 ，设想分成两步来实现。，设想分成两步来实现。 第一步：设棱镜不动，物空间绕第一步：设棱镜不动，物空间绕P P转转-，如果反射次数，如果反射次数n n为奇数，为奇数

11、，系统成镜像，像空间将绕系统成镜像，像空间将绕P P转转；如果；如果n n为偶数，物像相似，像空间为偶数，物像相似，像空间绕绕PP转转-；总的说来，相当于像空；总的说来，相当于像空 间转间转(-1)(-1)n-1n-1。 - - 总结果总结果: : 物空间不动物空间不动 棱镜绕棱镜绕P P转转 像空间首先绕像空间首先绕P P转转 (-1)(-1)n-1n-1, , 然后绕然后绕P P转转 第二步：物空间和棱镜一起绕第二步：物空间和棱镜一起绕P P转转，像空间显然也绕，像空间显然也绕P P转转。第一步：物空间绕第一步：物空间绕P P转转- - 棱镜不动棱镜不动 像空间绕像空间绕P P转转(-1)

12、(-1)n-1n-1第二步：物空间绕第二步：物空间绕P P转转 棱镜绕棱镜绕P P转转 像空间绕像空间绕P P转转这样最后总的结果就是：物空间回到了原始位置，棱镜绕这样最后总的结果就是：物空间回到了原始位置，棱镜绕P P转转，像空间首先绕像空间首先绕P P转转(-1)(-1)n-1n-1，然后绕，然后绕P P转转。1. 1.上述结论只涉及到棱镜的总反射次数，而并没有上述结论只涉及到棱镜的总反射次数，而并没有涉及棱镜的具体形式，因此它对任意的平面镜棱镜涉及棱镜的具体形式，因此它对任意的平面镜棱镜系统都是成立的。系统都是成立的。 2.2.证明中似乎对转角证明中似乎对转角没有什么限制，但实际上没有什

13、么限制，但实际上是有限制的。是有限制的。 首先，如果转角过大，光线无法进入平面镜棱首先，如果转角过大，光线无法进入平面镜棱镜系统镜系统 其次对棱镜系统来说，除去反射平面而外，还其次对棱镜系统来说，除去反射平面而外，还相当于在共轴系统中加入了一块平行玻璃板，当棱相当于在共轴系统中加入了一块平行玻璃板，当棱镜在非平行光路中转动，并且转轴和入射光轴又不镜在非平行光路中转动，并且转轴和入射光轴又不平行时，棱镜转动以后，入射光轴就不再垂直棱镜平行时，棱镜转动以后，入射光轴就不再垂直棱镜的入射面，这就破坏了系统的共轴性。的入射面，这就破坏了系统的共轴性。 一、一、 在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主截

14、面的在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主截面的z z轴转轴转动动 平行光路中，只需要考虑像空间的方向，而不用考虑其位置平行光路中，只需要考虑像空间的方向，而不用考虑其位置 P P和和PP都看作自由向量。根据转动定理都看作自由向量。根据转动定理 AA= =(-1)(-1)n-1n-1P+ +P 在没有屋脊面的情形，有在没有屋脊面的情形，有 P=zP=z, ,P=z=zP=z=z，得：，得： AA= =(-1)(-1)n-1n-1z+ +zABCxyzxyz 当棱镜的总反射次数当棱镜的总反射次数n n为偶数时，为偶数时， AA= =-z+ +z=0=0 当棱镜的总反射次数为奇数时，当棱镜的总反射

15、次数为奇数时， AA= =z+ +z= =22z 当棱镜绕当棱镜绕z z轴转轴转时，如果反射次数为偶数，则像空间方时，如果反射次数为偶数，则像空间方向不变，如果反射次数为奇数，则像空间绕向不变，如果反射次数为奇数，则像空间绕z z轴转轴转22。和讨。和讨论平面镜旋转时结论完全相同。论平面镜旋转时结论完全相同。 在屋脊棱镜的情形，在屋脊棱镜的情形，P=zP=z, ,P=z=-zP=z=-z，得，得 ：AA= =(-1)(-1)n-1n-1P+ +P= =(-1)(-1)n nz+z 当总反射次数当总反射次数n n为偶数时，为偶数时，AA=z+ +z=0=0 当总反射次数当总反射次数n n为奇数时

16、，为奇数时，AA= =-z+ +z= =2z2zxyzxyzxyzyxz二、平行光路中，入射和出射光轴平行，绕入射光轴二、平行光路中，入射和出射光轴平行，绕入射光轴x转动转动 1.入射和出射光轴平行同向有入射和出射光轴平行同向有P=x,P=x=x 代入符号表示式代入符号表示式(6-4)得：得： A=(-1)n-1x+x 当总反射次数当总反射次数n为偶数时，为偶数时， A=-x+x=0 当总反射次数当总反射次数n为奇数时，为奇数时， A=x+x=2x 入射和出射光轴平行同向，棱镜绕光轴入射和出射光轴平行同向，棱镜绕光轴x转转，反射次数，反射次数n为为偶数时像不转，反射次数偶数时像不转，反射次数n

17、为奇数时，则像转为奇数时，则像转2。xyzyxz2. 入射和出射光轴平行反向有入射和出射光轴平行反向有 P=x,P=x=-xA=(-1)n-1(-x)+x=(-1)nx+x 当反射次数当反射次数n为偶数时，为偶数时， A=x+x=2x 当反射次数当反射次数n为奇数时，为奇数时， A=-x+x=0 当入射和出射光轴平行反向，棱镜绕光轴转当入射和出射光轴平行反向，棱镜绕光轴转，反射，反射次数次数n为偶数时像转为偶数时像转2，反射次数，反射次数n为奇数时像不转。为奇数时像不转。xyzyxz三、三、 出射和入射光轴垂直，棱镜绕入射光轴转动出射和入射光轴垂直，棱镜绕入射光轴转动 有有: P=x,P=x

18、得：得： A=(-1)n-1x+x 当当n为偶数时为偶数时: A=-x+x 当当n为奇数时为奇数时: A=x+x 当入射和出射光轴垂直时，棱镜绕入射光轴转当入射和出射光轴垂直时，棱镜绕入射光轴转 ，如果反，如果反射次数为偶数，像空间首先绕出射光轴统射次数为偶数，像空间首先绕出射光轴统-，然后绕入射光，然后绕入射光轴转轴转；如果反射次数为奇数，则像空间首先绕出射光轴转；如果反射次数为奇数，则像空间首先绕出射光轴转，然后再绕入射光轴转然后再绕入射光轴转。xyzyxzo1o2o4123例一例一 在下图中，棱镜在下图中，棱镜2、3一起绕一起绕O1O2转转,然后棱镜然后棱镜3再按同一方向绕再按同一方向绕

19、O4O3转转，求出射光轴的方向和像的方向，求出射光轴的方向和像的方向的变化。的变化。 先确定棱镜转动前的成像方向。属于单一主截面的系统，先确定棱镜转动前的成像方向。属于单一主截面的系统，没有屋脊面，没有屋脊面， z与与z同向。光轴同向，总反射次数为偶数，同向。光轴同向，总反射次数为偶数，根据物像相似的关系，根据物像相似的关系，y与与y也同向。也同向。o3x x 棱镜棱镜2 2、3 3的入射光轴就是的入射光轴就是O O1 1O O2 2，出射光轴与入射光轴垂，出射光轴与入射光轴垂直，棱镜直，棱镜2 2、3 3一起绕一起绕O O1 1O O2 2转转，也就是绕入射光轴转，也就是绕入射光轴转。根。根

20、据前面的结论，棱镜据前面的结论，棱镜2 2、3 3共反射三次，奇次反射，故像平面共反射三次，奇次反射，故像平面首先绕出射光轴首先绕出射光轴xx转转，然后出射光轴再绕，然后出射光轴再绕O O1 1O O2 2转转。 xyzyxzo1o2o4123o3x x 接着棱镜接着棱镜3 3再绕再绕O O4 4O O3 3转转，由于，由于O O4 4O O3 3和棱镜和棱镜3 3的入射光轴反的入射光轴反向，相当于棱镜向，相当于棱镜3 3绕它的入射光轴转绕它的入射光轴转-，此时入射光轴和出，此时入射光轴和出射光轴垂直，反射一次，故像平面将绕出射光轴转射光轴垂直，反射一次，故像平面将绕出射光轴转-，然，然后出射

21、光轴再绕后出射光轴再绕O O4 4O O3 3转转。xyzyxzo1o2o4123o3综合起来，第一次出射光轴绕综合起来，第一次出射光轴绕O O1 1O O2 2转转，第二次出射光轴，第二次出射光轴再绕再绕O O4 4O O3 3转转，因为，因为O O1 1O O2 2和和O O4 4O O3 3同向，所以相当于出射光同向，所以相当于出射光轴绕轴绕O O1 1O O2 2转转22，而像平面，而像平面yzyz相对于出射光轴没有转相对于出射光轴没有转动。这个棱镜系统如按上述规律转动可以改变光轴的方动。这个棱镜系统如按上述规律转动可以改变光轴的方向，而像保持不转。向，而像保持不转。x x x x x

22、 y z y z x 例二要求设计一个棱镜系统，入射光轴和出射光轴之例二要求设计一个棱镜系统，入射光轴和出射光轴之间有间有300mm300mm的潜望高，同时物方光轴的潜望高，同时物方光轴0O0O1 1能在水平和垂直两能在水平和垂直两个方向上转动，而出射光轴方向维持不变，如图所示，物个方向上转动，而出射光轴方向维持不变，如图所示，物与像相似，并且永远反向与像相似，并且永远反向( (即物方光轴转动时，像不产生即物方光轴转动时，像不产生旋转旋转) )o1o2oo 为了在水平面和垂直面内改变光轴的方向，可以在光轴为了在水平面和垂直面内改变光轴的方向，可以在光轴上端上端O O1 1点的位置安置一个直角棱

23、镜，使之绕水平和垂直点的位置安置一个直角棱镜，使之绕水平和垂直轴转动。当棱镜绕经过轴转动。当棱镜绕经过O O1 1点垂直于主截面的水平轴转动点垂直于主截面的水平轴转动时，像的方向不会发生旋转。但当棱镜绕时，像的方向不会发生旋转。但当棱镜绕O O1 1O O2 2轴转动时，轴转动时，如果物平面相对主截面不动，像平面亦将随之转动。我如果物平面相对主截面不动，像平面亦将随之转动。我们要求像平面不转，必须使像面产生个相反方向的转动。们要求像平面不转，必须使像面产生个相反方向的转动。由于要求出射光轴的方向不变，系统下端使光轴改变由于要求出射光轴的方向不变，系统下端使光轴改变9090的棱镜显然不能转的棱镜

24、显然不能转动。这样就必须动。这样就必须加入一个棱镜，利用它加入一个棱镜，利用它的旋转来补偿像平面的的旋转来补偿像平面的转动，而不使光轴的方转动，而不使光轴的方向改变。根据前面的规向改变。根据前面的规则，在光轴同向的情形，则，在光轴同向的情形，欲利用棱镜的旋转使像欲利用棱镜的旋转使像面转动，反射次数应为面转动，反射次数应为奇数。奇数。x y z y z x o1o2oo z x y z y x 0 0-1; 0-1; 0-3; 0-3; 0-5-5因此必须在系统中加入下列性能的棱镜：因此必须在系统中加入下列性能的棱镜：x y z y z x o1o2oo 顶端的直角棱镜与转像棱镜的反射次数之和为

25、偶数。系统要求物和像反向，顶端的直角棱镜与转像棱镜的反射次数之和为偶数。系统要求物和像反向，入射和出射光轴同向，因此下端反射棱镜的反射次数应为奇数。故可采用入射和出射光轴同向，因此下端反射棱镜的反射次数应为奇数。故可采用一个一个9090-1-1的直角棱镜，但成的直角棱镜，但成“镜像镜像”。为了使物和像相似，必须把上下。为了使物和像相似，必须把上下两个棱镜中的一个反射面改为屋脊面两个棱镜中的一个反射面改为屋脊面( (屋脊面不能加在转像棱镜上，因为这屋脊面不能加在转像棱镜上，因为这样会使转像棱镜的反射次数变为偶数，则棱镜转动时，像不转样会使转像棱镜的反射次数变为偶数，则棱镜转动时，像不转) )。例

26、如，将。例如，将下端的直角棱镜用直角屋脊棱镜下端的直角棱镜用直角屋脊棱镜909022代替。从代替。从“光学设计手册光学设计手册”中能找中能找到满足上述要求的棱镜，用这些棱镜可以组成到满足上述要求的棱镜，用这些棱镜可以组成4-414-41所示的五种型式的棱镜所示的五种型式的棱镜系统。系统。z x y z y x 0 0-1; 0-1; 0-3; 0-3; 0-5-5z x y z y 当棱镜当棱镜1 1和和2 2一起转动时，如果物空间坐标跟着转，即物相一起转动时，如果物空间坐标跟着转，即物相对棱镜主截面不动，像面将和棱镜同时转动。当棱镜对棱镜主截面不动，像面将和棱镜同时转动。当棱镜2 2单独单独

27、转动时，像平面的转角等于棱镜转角的二倍。因此，棱镜转动时，像平面的转角等于棱镜转角的二倍。因此，棱镜1 1和和2 2同时转动同时转动，然后把棱镜，然后把棱镜2 2按相反方向转按相反方向转/2/2，即可补，即可补偿像的旋转。换句话说，棱镜偿像的旋转。换句话说，棱镜2 2的转角应为棱镜的转角应为棱镜1 1的转角的的转角的一半。一半。1 2 x 37 .X210lmmz 20一、光学系统的技术要求一、光学系统的技术要求光学特性：光学特性：视放大率：视放大率： 物方视场角：物方视场角：出瞳直径：出瞳直径： D=4mm出瞳距离：出瞳距离：火炮周视瞄准镜初步设计火炮周视瞄准镜初步设计潜望高潜望高H H18

28、5185毫米毫米要求成正像要求成正像光学系统要实现：俯仰瞄准范围光学系统要实现：俯仰瞄准范围1818 水平瞄准范围水平瞄准范围360360俯仰和周视中观察位置不变俯仰和周视中观察位置不变渐晕系数渐晕系数K K0.50.5二、设计计算内容二、设计计算内容1、周视瞄准镜综述、周视瞄准镜综述查阅相关资料，深入了解周视瞄准镜，原理，用途，种类查阅相关资料，深入了解周视瞄准镜，原理，用途，种类2、根据要求拟定光学系统的工作原理、根据要求拟定光学系统的工作原理光学系统基本形式：望远系统光学系统基本形式：望远系统光学系统基本结构：光学系统基本结构：物镜、目镜、分划板、保护玻璃。物镜、目镜、分划板、保护玻璃。 为形成潜望高，俯仰和周视，为形成潜望高，俯仰和周视， 考虑如何选择棱镜。考虑如何选择棱镜。利用棱镜转