外接球专题1有答案

1、外接球专题1. 如图，直三棱柱abc­a1b1c1的六个顶点都在半径为1的半球面上，abac，侧面bcc1b1是半球底面圆的内接正方形，则侧面abb1a1的面积为 ( )a. b. c2 d1 2.空间四点a、b、c、d均在同一球面上，其中abc是正三角形，ad平面abc，ad2ab6，则该球的体积为( ) a.32 b.48 c.64 d.163. 已知三棱锥的各顶点都在一个半径为1的球面上,球心在上,底面,，则此三棱锥的体积为 .4.球o的球面上有四点s,a,b,c,其中o,a,b,c四点共面，是边长为2的正三角形,面sab面abc，则棱锥s-abc的体积的最大值为 5.利用一个

2、球体毛坯切削后得到一个四棱锥,其中底面四边形是边长为的正方形，且平面,则球体毛坯体积的最小值应为 6.已知，平面，若，则四面体的外接球（顶点都在球面上）的表面积为 .7.已知正方体abcd - a1b1c1d1的顶点都在球o的球面上，若四面体acb1d1表面积为6；，则球o的体积为_8已知三棱锥中，平面平面，,则三棱锥的外接球的大圆面积为（   ） a b c d9.已知正方体abcd - a1b1c1d1的顶点都在球o的球面上，若四面体acb1d1表面积为6，则球o的球面面积为_10已知正四棱锥oabcd的体积为，底面边长为，则以oa为半径的球的表面积为_11.已知正四棱

3、锥的外接球为球,且侧棱长为,则球的体积为_.12.正三角形abc的边长为2，将它沿高ad翻折，使点b与点c间的距离为，此时四面体abcd外接球表面积为_13. 是同一球面上的四个点,其中是正三角形, 平面，,则该球的表面积为_。14. 如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为 。15. 已知四棱锥中，底面为矩形，中心为，则该四棱锥的外接球的体积为 。外接球专题答案1. 如图，直三棱柱abc­a1b1c1的六个顶点都在半径为1的半球面上，abac，侧面bcc1b1是半球底面圆的内接正方形，则侧面abb1a1的面积为 ( a)b. b. c2 d1 2.空间四点a

4、、b、c、d均在同一球面上，其中abc是正三角形，ad平面abc，ad2ab6，则该球的体积为( a ) a.32 b.48 c.64 d.163. 已知三棱锥的各顶点都在一个半径为1的球面上,球心在上,底面,，则此三棱锥的体积为 .4.球o的球面上有四点s,a,b,c,其中o,a,b,c四点共面，是边长为2的正三角形面sab面abc，则棱锥s-abc的体积的最大值为 5.利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥,其中底面四边形是边长为的正方形，且平面,则球体毛坯体积的最小值应为 6.已知，平面，若，则四面体的外接球（顶点都在球面上）的表面积为 .7.已知正方体abcd - a1b1c1d1的顶点

5、都在球o的球面上，若四面体acb1d1表面积为6；，则球o的体积为_8已知三棱锥中，平面平面，,则三棱锥的外接球的大圆面积为（  a  ） a b c d9.已知正方体abcd - a1b1c1d1的顶点都在球o的球面上，若四面体acb1d1表面积为6；，则球o的球面面积为_10已知正四棱锥oabcd的体积为，底面边长为，则以o为球心，oa为半径的球的表面积为_24_11.已知正四棱锥的外接球为球,且侧棱长为,则球体积为_._12.正三角形abc的边长为2，将它沿高ad翻折，使点b与点c间的距离为，此时四面体abcd外接球表面积为_13. 是同一球面上的四个点,其中是正三角形, 平面，,则该球的表面积为_32_。13. 答案：32.解析：由题意画出几何体的图形如图，把a、b、c、d扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与a的距离为球的半径，ad=4，ab=2，abc是正三角形，所以ae=2，ao=2。所求球的表面积为：4（2）2=32。14. 如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为 。14. 答案：解析：设所给半球的半径为，则棱锥的高，底面正方形中有，所以其体积，则，于是所求半球的体积为。15. 已知