共点力的平衡条件的应用

1、共点力平衡条件的应用共点力平衡条件的应用 目录物体平衡的临界与极值问题物体平衡的临界与极值问题受力分析问题受力分析问题物体平衡的临界与极值问题物体平衡的临界与极值问题1动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述 2临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述3极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题例例1跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体

2、B，物体A放在倾角为的斜面上，如图所示已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为(tan)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理)【解析】先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力FT的作用，根据平衡条件有：FTmBg 再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力FN、轻绳拉力FT和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图所示，根据平衡条件有： FNmgsin 0 FTFfmmgcos 0 由摩擦力公式知：FfmFN 联立四式解得mBm(sin

3、cos ) 再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有： FNmgcos 0 FTFfmmgsin 0 由摩擦力公式知：FfmFN 联立四式解得mBm(sin cos ) 综上所述，物体B的质量的取值范围是： m(sin cos )mBm(sin cos )例例2、堆的形成测出了沙粒之间的动摩擦因数。研究的过程如下：研究小组通过观察沙堆的形成过程可以发现，由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，如图所示。经过反复实验，研究小组得出结论：沙堆的形成与沙

4、粒之间的动摩擦因数有关。该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则：（1）该小组必须测定的物理量是_。2）动摩擦因数与这些物理量之间的关系是_。例例3、如图所示，小球质量为m，两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为60的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为60，则力F大小的取值范围是什么？【解析】对小球进行受力分析如图所示，根据物体的平衡条件有，当力F较小时，OB张紧，OC有可能松弛，当力F较大时，OC张紧，OB有可能松弛由此可知，OC刚要松弛和OB刚要松弛是此问题的临界条件返回目录受受 力力 分分 析析 问问

5、 题题1.1.受力分析的方法受力分析的方法（1） 顺序：重力、弹力、摩擦力。（2） 方法：假设法、整体与隔离法。例1.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体A的受力个数为（ ）A.2B.3C.4D.5解析解析 整体分析可知整体分析可知A A与墙之间无弹力，所以与墙之间无弹力，所以A A仅受仅受重力、重力、B B对对A A的弹力及摩擦力的弹力及摩擦力3 3个力，应选个力，应选B B项项. .例2如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止，若A与B的接触面是水平的，且F0，则关于B的受力个数可能为() A3 B4 C5 D6解析】以A为研究对象，根据平衡条件A对B有压力

6、和摩擦力的作用，以B为研究对象，B除受到A施加的压力和摩擦力外，还受到重力和斜面的支持力作用，斜面与B之间可能存在摩擦力，也可能不存在摩擦力，故选B、C.例3如右图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为 ()A3 B4C5 D6【解析】对M和m整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象如右图所示，它受四个力；重力Mg，地面的支持力FN1，m对它的压力FN2和静摩擦力Ff，由于m静止，可知Ff和FN2的合力必竖直向下，故B项正确【答案】B2.斜面上物体的受力情况分析斜面上物

7、体的受力情况分析FN1 = mgcosm mF FFN2 = mgcosf f动动= =F FN N= = mgcosmgcosf f静静= = mgsinmgsinf f动动= =mgcosmgcosf f静静= |F-= |F-mgsinmgsin| |m mF FFN3 = mgcos Ff f动动= =（mgcosmgcosF F）f f静静= = mgsinmgsinF Fm mFN4 = mgcos Fsinf f动动= =（mgcosmgcosF Fsin）f f静静= |= |mgsin-Fcosmgsin-Fcos| |例1、如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上若将斜

8、面的倾角稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则 ()A斜面体对物体的支持力变小B斜面体对物体的摩擦力变大C水平面与斜面体间的摩擦力变大D水平面与斜面体间的摩擦力变小【解析】应用隔离法对m受力分析，通过正交分解法分解重力，根据力的平衡条件可得A、B正确应用整体法分析M和m这个整体的受力可知，水平面与斜面体之间的摩擦力一直为零【答案】AB例2、如图所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是 ()AM一定受两个力作用BM一定受四个力作用CM可能受三个力作用DM不是受两个力作用就是受四个力作用 【解析】若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面间没有相互

9、作用力，此时物体受两个力作用；若拉力F大小小于物体的重力，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，此时物体受四个力作用【答案】D例例3、如图所示，斜劈如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用作用于物块上，下列说法不正确的是于物块上，下列说法不正确的是 （ ） A斜劈对物块的弹力增大斜劈对物块的弹力增大B物块所受的合力不变物块所受的合力不变C物块受到的摩擦力增大物块受到的摩擦力增大D当力当力F增大到一定程度时，物体会运动增大到一定程度时，物体会运动解析 在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，应有物块与斜劈间的最大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。用一竖直向