势能和机械能守恒

1、4.3 势能势能一、重力的功一、重力的功二、重力势能二、重力势能 一、重力的功一、重力的功 物体运动时，重力对物体做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。重力的功可用公式表示为WG=mgh1mgh2人无论是爬楼梯还是爬竖直梯，重力做功都等于mg（h1h2）二、重力势能二、重力势能 1.什么是重力势能什么是重力势能 物理学中，把mgh叫做物体的重力势能重力势能。用Ep表示重力势能，则Ep=mgh物体的重力势能等于它所受重力mg和所在高度h的乘积。重力势能是标量。在国际单位制中，它的单位是J。2.重力势能变化与重力做功 WG=Ep1-Ep2重力做的功等于重力势能的减少。3.重力

2、势能的相对性重力势能的相对性 选择不同的参考平面，重力势能一般不一样。通常选择地面作为参考平面。例题例题 如图所示，质量m=0.5kg的小球，从距桌面高h1=1.2m的A点下落到地面上的B点，已知桌面高h2=0.8m，分别以桌面、地面为参考平面，试求小球在A、B点具有的重力势能（取g=10m/s2）。解解 当选桌面为参考平面时 小球在A点的重力势能 EpA=mgh1=6J 小球在B点的重力势能 EpB=mgh2= 4J当选地面为参考平面时 小球在A点的重力势能 EpA=mg(h1+h2)=10J 小球在B点的重力势能 EpB=mgh2=04.4 机械能守恒定律机械能守恒定律一、动能与势能的相互

3、转化一、动能与势能的相互转化二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律三、机械能守恒定律的应用三、机械能守恒定律的应用 一、动能与势能的相互转化一、动能与势能的相互转化 1.机械能机械能 物理学中，把物体由于做机械运动而具有的能量称为机械能。它是物体的动能与势能之和，若用符号E表示机械能，则有E=Ek+Ep2.动能与势能的相互转化动能与势能的相互转化 机械运动过程中，动能与势能可以相互转化。二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律 如图所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2。通过推导可得 或者 可以证明，不论物体做什么

4、运动，在只有重力做功的情况下，上述结论都是正确的。1212222121mghmvmghmvp1k1p2k2EEEE即在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不变。 在只有重力做功的情形下，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能总量保持不变。即E=Ek+Ep=恒量 这个结论叫做机械能守恒定律。三、机械能守恒定律的应用三、机械能守恒定律的应用 例题例题 一个物体从高h的光滑曲面顶端由静止开始滑下，如图所示。不计空气阻力，求物体滑到曲面底端时的速度为多大。解解 设物体的质量为m，选地面为参考平面。 在初位置A Ep1=mgh , Ek1=0 在末位置B Ep2=0 ， Ek2= 根据机械

5、能守恒定律有 即 解得 由以上结果可以看出，物体滑到B点时的速度大小只与下滑的高度h有关，与物体的质量、轨迹的形状等无关，等同于从高h处自由落体运动的未速度大小。221mvp1k1p2k2EEEEmghmv 221ghv2例题例题 用细绳悬挂一个质量为m的小球，绳的另一端固定在 O点，绳长为l。将细绳连同小球一起拉至与竖直方向成角的位置，然后放手。求小球到达最低点时的速度为多少？解 根据机械能守恒定律有 EkB + EpB =EkA+EpA 代入数据得 mvB2+0=0+mgl(1cos) 解得 vB=)cos1 (2gl214.5 能量的转化与守恒能量的转化与守恒 自然界中存在着各种不同的运

6、动形式，也存在着多种形式的能量。不同的运动形式在相互转化中有数量上的确定关系。 一、能量转化与守恒的认识过程一、能量转化与守恒的认识过程 二、能量守恒定律二、能量守恒定律 三、永动机不可能制成三、永动机不可能制成一、能量转化与守恒的认识过程一、能量转化与守恒的认识过程 在物理学的发展过程中，人们对能量及其守恒规律的探讨源远流长。在古代中国和古希腊，已提出了运动不灭的思想。目前科学界公认，迈尔、焦耳、亥姆霍兹在能量转化和守恒方面做出了卓有成效的贡献，因而被誉为是能量守恒定律的奠基者。 1842年，德国医生迈尔从“无不生有，有不变无”的哲学观念出发，表达了能量转化和守恒的思想。他分析了25种能量的

7、转化和守恒的现象，成为世界上首先阐述能量守恒思想的人。 英国物理学家焦耳一生致力于实验研究。从18401878年将近40年的时间里，他研究了电流的热效应、压缩空气的温度升高，以及电、化学和机械作用之间的联系。他做了400多次实验，用各种方法测定了热功当量的值，为能量守恒定律的发现奠定了坚实的实验基础。 德国学者亥姆霍兹分析了化学、机械、电磁、光等不同形式的能的转化和守恒。他坚信“永动机”是不可能实现的；任何机器都不能提供多于能源供给的能量；当能源用尽时，机器将停止工作；机器只能转化能量，不能创造和消灭能量。他提出了普遍的能量守恒原理，对能量守恒做了清晰、全面的论述。 二、能量守恒定律二、能量守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变。 能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次飞跃，是哲学和自然科学长期发展和进步的结果。它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。和谐美是科学的魅力所在。 恩格斯把能量转化与守恒定律和细胞的发现、进化论的建立一起称为19世纪自然科学中“最具决定意义的三大发现”。 能量守恒定律的发现使人们进一步认识到：任何一部机器，只能使能量从一种形式转化为另一种形式，而不能无中生