物理实验培训——杨氏弹性模量

1、 拉伸法测定杨氏弹性模量拉伸法测定杨氏弹性模量杨氏模量杨氏模量(Youngs modulus)(Youngs modulus)是表征在弹性限是表征在弹性限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模量。的弹性模量。18071807年因英国医生兼物理学家年因英国医生兼物理学家托马托马斯斯 杨杨(Thomas Young, 1773-1829)(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果所得到的结果而命名。而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，

2、它是应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理表征材料性质的一个物理, ,杨氏模量的大小标志了杨氏模量的大小标志了材料的刚性。材料的刚性。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生学性质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质等领域。物力学、地质等领域。FLySL24FLFLyS LdL 实验目的实验目的 1、弹性限度内，验证虎克定律，学习用静态拉伸法测定金属丝的、弹性限度内，验

3、证虎克定律，学习用静态拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量。杨氏弹性模量。2、掌握光杠杆法测定长度微小变化的原理和使用方法，学会望远掌握光杠杆法测定长度微小变化的原理和使用方法，学会望远镜尺组的使用。镜尺组的使用。 3、学会用逐差法和作图法处理数据。学会用逐差法和作图法处理数据。 实验仪器与器材实验仪器与器材 1、弹性模量测定仪（包括主体支架、光杠杆、望、弹性模量测定仪（包括主体支架、光杠杆、望 远镜尺组）远镜尺组） 2、待测金属丝、待测金属丝 3、螺旋测微器、钢卷尺、直尺、螺旋测微器、钢卷尺、直尺 4、砝码组、砝码组 LtgD22htgRLR 直尺直尺望远镜望远镜目镜目镜物镜物镜n0ni钢丝钢丝砝

4、码盘砝码盘L2h物镜调节旋纽物镜调节旋纽光杠杆光杠杆D2hRLD用光杠杆测用光杠杆测 就能把微小伸长量就能把微小伸长量 放大放大 倍倍 Lh2RD实验原理实验原理1、光杠杆及望、光杠杆及望 远镜尺组远镜尺组2224482FLFLLRFyD hdLdd DhR需要测量的量有：需要测量的量有：金属丝长度金属丝长度L、镜面与标尺距离、镜面与标尺距离R、金属丝直径、金属丝直径d、光杠杆臂长、光杠杆臂长D 实验内容和步骤实验内容和步骤 1 1、杨氏模量仪的调节和光杠杆的放置，、杨氏模量仪的调节和光杠杆的放置，光杠杆的两前足放在平台光杠杆的两前足放在平台上的直线形凹槽中，后足尖搭在金属丝活动夹上。上的直线

5、形凹槽中，后足尖搭在金属丝活动夹上。光杠杆后足所放置的位置2 2、光杠杆及望远镜尺组的调节、光杠杆及望远镜尺组的调节粗调：粗调：以缺口与准星的连线代替望远镜的光轴线来看以缺口与准星的连线代替望远镜的光轴线来看（1 1）外观对准）外观对准 （2 2）镜外找像：从望远镜上方观察光杠杆镜面，应看到镜面中）镜外找像：从望远镜上方观察光杠杆镜面，应看到镜面中有标尺的像。若没有标尺的像，可左右移动望远镜尺组或微调光杠杆镜面的垂直有标尺的像。若没有标尺的像，可左右移动望远镜尺组或微调光杠杆镜面的垂直程度，直到能观察到标尺像为止。只有这时，来自标尺的入射光才能经平面镜反程度，直到能观察到标尺像为止。只有这时，

6、来自标尺的入射光才能经平面镜反射到望远镜内。射到望远镜内。 物物镜镜准准星星目镜目镜物镜调物镜调焦抡焦抡（3 3）镜内找像：先调望远镜目镜看清叉丝，再慢慢调节物镜，看）镜内找像：先调望远镜目镜看清叉丝，再慢慢调节物镜，看到光杆杠镜面（微调仰角和方向，以使镜位于正中），再继续调节到光杆杠镜面（微调仰角和方向，以使镜位于正中），再继续调节物镜直到看清标尺的像。物镜直到看清标尺的像。（4 4）细调对零：观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使）细调对零：观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使既能看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。最后调节望远镜微调既能看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。最后调

7、节望远镜微调螺旋丝，使标尺零刻度线或某一整数刻度线位于分划板（叉丝）中螺旋丝，使标尺零刻度线或某一整数刻度线位于分划板（叉丝）中间。间。调节目镜调节目镜看清叉丝看清叉丝 调节物镜调节物镜看清标尺刻度看清标尺刻度()h cm()h 3FKg3、测量和数据记录、测量和数据记录 130hnn241hnn352hnnh()Ah金属丝长度金属丝长度 L= （cm) 金属丝直径（测量金属丝直径（测量6 6次）次）d= （cm) 光杠杆臂长光杠杆臂长 D = （cm) 镜面与标尺距离镜面与标尺距离R = （cm) 数据处理数据处理 1 1、用逐差法求金属丝弹性模量、用逐差法求金属丝弹性模量 y y 值值 2

8、 2、用图解法求金属丝弹性模量、用图解法求金属丝弹性模量 y y 值值 yy作作F-h图，观察各点是否近似在一条直线上，以验证虎克定律。图，观察各点是否近似在一条直线上，以验证虎克定律。求出斜率代入求出斜率代入 式得出弹性模量。式得出弹性模量。28LFyd Dhyyy()h cm()h 3FKg130hnn241hnn352hnnh()Ah误差分析：误差分析：（1）由于读数望远镜的分辨率而引起的标尺像读数不确定度）由于读数望远镜的分辨率而引起的标尺像读数不确定度n 约为约为0.3mm。（2）用钢卷尺测量时，考虑到以下几种因素：镜面到标尺与望远）用钢卷尺测量时，考虑到以下几种因素：镜面到标尺与望

9、远镜内成像位置连线的距离不能准确定位；镜面位置、标尺位置取位镜内成像位置连线的距离不能准确定位；镜面位置、标尺位置取位不准确；测量时，卷尺不能保持直线状态；卷尺本身的仪器误差等，不准确；测量时，卷尺不能保持直线状态；卷尺本身的仪器误差等，估计估计R = 5mm。（3）用直尺测量）用直尺测量D时，时，D = 0.5mm。（4）测量金属丝的长度时，考虑到卷尺不能直接接触钢丝两端，）测量金属丝的长度时，考虑到卷尺不能直接接触钢丝两端，估计估计L = 3mm。（5 5）温州地区重力加速度为）温州地区重力加速度为9.792119.79211m/s2，不确定度不大于，不确定度不大于0.1%0.1%。实验用砝码每个实验用砝码每个1Kg1Kg，按五筹砝码（国家标准最低等级）计，每个，按五筹砝码（国家标准最低等级）计，每个砝码的允差为砝码的允差为0.25g，则，则m/m = 0.2510-3。222222222222222hyFLRDdFLRDydhhgmLRDdgmLRDdh 相对误差相对误差 注注意意1.调好系统后，实验过程中就不要再移动，