对数与对数运算教案新人教A版必修

1、对数与对数运算一、教材分析本节是高中数学新人教版必修1 的第二章2.2 对数函数的内容二、三维目标1知识与技能（ 1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（ 2）理解和掌握对数的性质；（ 3）掌握对数式与指数式的关系。2过程与方法（ 1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（ 2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；（ 3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。3情感、态度与价值观（ 1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（ 2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；（ 3）体验

2、数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质三、教学重点教学重点：（ 1）对数的定义；（ 2）指数式与对数式的互化四、教学难点教学难点：推导对数性质五、教学策略讲练结合掌握对数的双基， 即对数产生的意义、 概念等基础知识， 求对数及对数式与指数式间转化等基本技能的掌握六、教学准备（对数教学目标） 对数的文化意义、 对数概念 （讲一讲） 对数式与指数式转化 （做一做）例题（讲一讲） 、习题（做一做）两种特殊的对数（讲一讲）求值（做一做）评价、小结作业。七、教学环节教学教学内容环节引例1. 一尺之锤，日取其半，万世不竭。（ 1）取 4 次，还有多长？创设

3、（ 2）取多少次，还有0.125 尺？情境提出问题师生互动设计意图1. 分析 : （ 1）这是同学们熟悉的指数模型，易得141216由学过的指（ 2 ） 可 设 取 x 次 ， 则 有数知识，x1引入课题， 培0.125x ?2养学生探究意识2. 分析：设经过x 年，则有概念形成2. 我国 GDP为 a 亿元，如果每年平均增长8%,那么经过多少年 GDP是 的 2 倍？一、对数的概念一般地，如果函数 a x N a 0且a 1 那么数 x 叫做以 a 为底 N的对数，记作x loga N ，其中 a 叫做对数的底数， N叫做真数。注意：（ 1）底数的限制：a0且 a1;(2) 对数的书写格式；

4、二对数与指数的互化abNlog a Nb问题：对数的定义中，为什么规定“ a0且a1 ” .x18%2x?让 学 生了解对数与指数的关系，明确对数与指数的区别，及它们互化，体会等价转师：由于对数是由指数反推过化这个数学来的，所以由前面的知识得到思想a 0 且 a 1.一、两个重要对数（ 1）常用对数：以 10 为底的对数 log10 N ，简记为 lg N ；（ 2）自然对数： 以 e 为底的对数 log e N ，简记为 ln N课堂练习解： 1（ 1） log 2 325 ；本练习让学1：将下列指数式写出对数式：（ 2） log 3 30a生独立阅读（1） 2532 ；（ 2） 3a30课

5、本例 1和2. （1）3327概念2. 将下列对数式写出指数式：例2后思考深化（ 2） log 327 3 ；（ 2） log3 a 4（2） 34a完成，从而熟3. 求下列各式的值：3. （1） 6（2）3悉对数式与指数式的相（ 1） log 264; （ 2） log 4 64;互转化四、对数的性质探究活动1求下列各式的值：（ 1） log 3 1 ；（ 2） lg 1；（ 3） ln 1思考：你发现了什么？探究活动 2求下列各式的值：（ 1） log3 3 ；（ 2） lg 10 ；能力 （ 3） ln e ；提升思考：你发现了什么？探究活动3求下列各式的值：（ 1） 2log 2 3

6、；（ 2） 7log 7 0.6 ；思考：你发现了什么？“1”的对数等于“0”，即log a 1 0 ，类比 a01底数的对数等于“1”，即log a a1对数恒等式：alog a N N探究活动由学生独立完成，通过思考，然后小组讨论自己得出结论，培养学生类比、 分类、归纳的能力探究活动4求下列各式的值：（ 1） log 3 34 ；（ 2） lg 104 ；（ 3） ln e8思考：你发现了什么？八、板书设计第二章基本初等函数（I ）2.2对数函数对数与对数运算对数恒等式：log a ann九、教学反思对数的教学采用讲练结合的教学模式。教学中， 以双基为教学主题，采用讲讲练练的教学程序，运用指数式与对数式的转化策略，通过教师的讲，数学家对对数的痴迷激发学生好奇，从实际问题导入对数概念、对数符号，理解