第三章磁场测试

1、1 / 8第三章测试第三章测试第第卷卷(选择题，共选择题，共 40 分分)一一、选择题选择题(本题共本题共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分有的小题只有一个选有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确的选项前的符号填在括号内项正确，有的小题有多个选项正确，把正确的选项前的符号填在括号内)1在赤道上空在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子当导线中的自由电子自东向西沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为自东向西沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为()A向北向北B向南向南C向上向上D

2、向下向下解析解析赤道上空的地磁场的方向是平行地面由南向北的，由安培定则赤道上空的地磁场的方向是平行地面由南向北的，由安培定则2.在倾角为在倾角为的光滑绝缘斜面上的光滑绝缘斜面上，放一根通电的直导线放一根通电的直导线，如图所示如图所示，当加上如当加上如下所述的磁场后，有可能使导线静止在斜面上的是下所述的磁场后，有可能使导线静止在斜面上的是()A加竖直向下的匀强磁场加竖直向下的匀强磁场B加垂直斜面向下的匀强磁场加垂直斜面向下的匀强磁场C加水平向左的匀强磁场加水平向左的匀强磁场D加沿斜面向下的匀强磁场加沿斜面向下的匀强磁场解析解析对通电导线进行受力分析，有可能合力为零的情况下，磁场的方向对通电导线进

3、行受力分析，有可能合力为零的情况下，磁场的方向可能的情况可能的情况3带电粒子以初速度带电粒子以初速度 v0从从 a 点进入匀强磁场如图所示，运动中经过点进入匀强磁场如图所示，运动中经过 b 点点，OaOb.若撤去磁场加一个与若撤去磁场加一个与 y 轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度 v0从从 a点进入电场，仍能通过点进入电场，仍能通过 b 点，则电场强度点，则电场强度 E 和磁感应强度和磁感应强度 B 的比值为的比值为()Av0B.1v0C2v0D.v02解析解析设设 OaObd，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆

4、所以圆周运动的半径正好等于周运动的半径正好等于 d2 / 8即即 dmv0qB，得，得 Bmv0qd如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有有 d12qEmdv02得得 E2mv20qd，所以，所以EB？4.如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸，方向垂直纸面向里，区域宽度为面向里，区域宽度为 d，边界为，边界为 CD 和和 EF，速度为，速度为 v 的电子从边界的电子从边界 CD 外侧沿外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟 CD

5、 的夹角为的夹角为，已知电子的质量为，已知电子的质量为 m、带电荷量为带电荷量为 e，为使电子能从另一边界，为使电子能从另一边界 EF 射出，电子的速率应满足的条件是射出，电子的速率应满足的条件是()AvBedm 1cos BvBedm 1sin Dvv0即能从即能从 EF 射出射出3 / 85如图所示，带负电的金属环绕其轴如图所示，带负电的金属环绕其轴 OO匀速转动时，放在环顶部的小匀速转动时，放在环顶部的小磁针最后将磁针最后将()A. N 极竖直向上极竖直向上B. N 极竖直向下极竖直向下C. N 极水平向左极水平向左D小磁针在水平面内转动小磁针在水平面内转动解析解析带电金属环匀速转动带电

6、金属环匀速转动，形成逆时针的等效电流形成逆时针的等效电流(从右向左看从右向左看)，根据安根据安培定则可以确定通过金属环轴培定则可以确定通过金属环轴 OO的磁场方向水平向右，小磁针处的磁场方的磁场方向水平向右，小磁针处的磁场方向水平向左，故小磁针向水平向左，故小磁针 N 极最后水平指向左方极最后水平指向左方6质量和电荷量都相等的带电粒子质量和电荷量都相等的带电粒子 M 和和 N，以不同的速率经小孔，以不同的速率经小孔 S 垂直垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是()AM 带负电，带负电，N 带正电带正电BM 的速

7、率小于的速率小于 N 的速率的速率C洛伦兹力对洛伦兹力对 M、N 做正功做正功DM 的运行时间大于的运行时间大于 N 的运行时间的运行时间解析解析由左手定则由左手定则，可判断带电粒子可判断带电粒子 M 带负电带负电，N 粒子带正电粒子带正电；根据根据 qvBmv2r，得得 rmvqB，由于由于 rNrM，可知可知 vNvM；洛伦兹力对带电粒子不做功洛伦兹力对带电粒子不做功；由由T2mqB可知可知，M、N 两粒子运行周期相同两粒子运行周期相同所以所以 M、N 两粒子在磁场中运行时两粒子在磁场中运行时间相同间相同7.有一质量为有一质量为 m、电荷量为、电荷量为 q 的带正电的小球停在绝缘平面上，并

8、处在磁感的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平4 / 8面，应该面，应该()A使磁感应强度使磁感应强度 B 的数值增大的数值增大B使磁场以使磁场以 vmgqB向上运动向上运动C使磁场以使磁场以 vmgqB向右运动向右运动D使磁场以使磁场以 vmgqB向左运动向左运动解析解析当带电粒子在磁场中垂直磁场运动时，受到洛伦兹力作用，当带电当带电粒子在磁场中垂直磁场运动时，受到洛伦兹力作用，当带电粒子静止，而磁场运动时，带电粒子同样会受到洛伦兹力作用，欲使带电小球粒子

9、静止，而磁场运动时，带电粒子同样会受到洛伦兹力作用，欲使带电小球飘起来飘起来，受洛伦兹力向上且等于小球重力受洛伦兹力向上且等于小球重力，即即 qvBmg，得得 vmgqB，小球带正小球带正电，由左手定则可知小球应向右运动，故小球静止，磁场应水平向左运动电，由左手定则可知小球应向右运动，故小球静止，磁场应水平向左运动8.如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度 v 进入一个方向垂直纸面进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场向外的匀强磁场 B 后，保持原速度做匀速直线运动，若使匀强磁场发生变化，后，保持原速度做匀速直线运动，若使匀强磁场发生变化，则下列判断正

10、确的是则下列判断正确的是()A磁场磁场 B 减小，油滴动能增加减小，油滴动能增加B磁场磁场 B 增大，油滴机械能不变增大，油滴机械能不变C使磁场方向反向，油滴动能减小使磁场方向反向，油滴动能减小D使磁场反向后再减小，油滴重力势能减小使磁场反向后再减小，油滴重力势能减小解析解析油滴带负电，在磁场中受洛伦兹力和重力，二力平衡做匀速直线运油滴带负电，在磁场中受洛伦兹力和重力，二力平衡做匀速直线运动，若磁场动，若磁场 B 减小，则洛伦兹力减小，油滴将向下运动，重力做正功，动能增减小，则洛伦兹力减小，油滴将向下运动，重力做正功，动能增加；油滴在磁场中运动，只有重力做功，洛伦兹力不做功，故机械能守恒；当加

11、；油滴在磁场中运动，只有重力做功，洛伦兹力不做功，故机械能守恒；当磁场反向后，洛伦兹力和重力都向下，油滴将向下运动，重力做正功，动能增磁场反向后，洛伦兹力和重力都向下，油滴将向下运动，重力做正功，动能增加，重力势能减小加，重力势能减小9.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成该装置由绝缘材料制成，长长、宽宽、高分别为高分别为 a、b、c，左右两左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁场，在前后

12、两个内的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显5 / 8示两个电极间的电压示两个电极间的电压 U.若用若用 Q 表示污水流量表示污水流量(单位时间内排出的污水体积单位时间内排出的污水体积)，下，下列说法中正确的是列说法中正确的是()A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大污水中离子浓度越

13、高，电压表的示数将越大D污水流量污水流量 Q 与与 U 成正比，与成正比，与 a、b 无关无关解析解析由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势一定低于后表面的电势，流量偏，前表面的电势一定低于后表面的电势，流量 QVtvbcttvbc，其中，其中 v 为为离子定向移动的速度，当前后表面电压一定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和离子定向移动的速度，当前后表面电压一定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和电场力达到平衡，即电场力达到平衡，即 qvBUbq，得，得 vUbB，则流量，则流量 QUBbbcUBc，故，故 Q

14、 与与 U成正比，与成正比，与 a、b 无关无关10.如图所示如图所示，一束电子从孔一束电子从孔 a 射入正方形容器的匀强磁场中射入正方形容器的匀强磁场中，其中一部分从其中一部分从 c孔射出，一部分从孔射出，一部分从 d 孔射出，则孔射出，则()A从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为 1：2B从两孔射出的电子速率的比为从两孔射出的电子速率的比为 1：2C从两孔射出的电子动能的比为从两孔射出的电子动能的比为 2：1D从两孔射出的电子在容器中加速度的比为从两孔射出的电子在容器中加速度的比为 1：2解析解析由由 T2mqB， 可知从可知从 d 射出的电子和从射

15、出的电子和从 c 点射出的电子在磁场中运动点射出的电子在磁场中运动的周期相同，从的周期相同，从 d 点射出的电子运动轨迹为半个圆周，从点射出的电子运动轨迹为半个圆周，从 c 点射出的电子运动点射出的电子运动轨迹为轨迹为14圆周，故在磁场中的运动时间之比圆周，故在磁场中的运动时间之比 2：1第第卷卷(非选择题，共非选择题，共 60 分分)二、填空题二、填空题(本题共本题共 3 小题，共小题，共 20 分分)11.(5 分分)如图所示如图所示，铜棒铜棒 ab 长长 0.1 m，质量为质量为 6102kg，两端与长为两端与长为 1 m 的的轻铜线相连，静止于竖直平面内整个装置处在竖直向下的匀强磁场中

16、，磁感轻铜线相连，静止于竖直平面内整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感6 / 8应强度应强度 B0.5 T，现接通电源现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动铜棒发生摆动，平衡时的偏转角为平衡时的偏转角为 37，则在此过程中铜棒的重力势能增加了，则在此过程中铜棒的重力势能增加了_J；通电；通电电流的大小为电流的大小为_A(不计空气阻力不计空气阻力，sin370.6，cos370.8，g10 m/s2)解析解析EpmgL1(1cos37)6102101(10.8) J0.12 J以导体棒为研究对象，受力如图以导体棒为研究对象，受力如图受重力受重力 mg、悬

17、线拉力、悬线拉力 T 及安培力及安培力 F，处于平衡状态，则，处于平衡状态，则mgtanF，FBIL2得得 ImgtanBL29 A12.(7 分分)如图所示如图所示，有一半径为有一半径为 R、有明显边界的圆形匀强磁场区域有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应磁感应强度为强度为 B.今有一电子沿今有一电子沿 x 轴正方向射入磁场，恰好沿轴正方向射入磁场，恰好沿 y 轴负方向射出如果电轴负方向射出如果电子的比荷为子的比荷为em，则电子射入时的速度为，则电子射入时的速度为_，电子通过磁场的时间为，电子通过磁场的时间为_，此过程中电子的动能增量为，此过程中电子的动能增量为_解析解析如图所示电子运动的圆

18、心为如图所示电子运动的圆心为 O，由几何知识，可知电子做圆周运，由几何知识，可知电子做圆周运动的轨迹半径为动的轨迹半径为 R.由由 evBmv2R，得，得 veBRm由由 T2meB，得电子运动时间，得电子运动时间7 / 8tT4m2eB.由于洛伦兹力不做功，故动能不变，动能增量由于洛伦兹力不做功，故动能不变，动能增量Ek013(8 分分)一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子(11H)加速到加速到 v，使，使它获得动能为它获得动能为 Ek，则，则(1)能把能把粒子粒子(42He)加速到的速度为加速到的速度为_(2)能使能使粒子获得的动能为粒子获得的动

19、能为_(3)加速加速粒子的交变电压频率与加速质子的交变电压频率之比为粒子的交变电压频率与加速质子的交变电压频率之比为_解析解析回旋加速器的最大半径是一定的，由回旋加速器的最大半径是一定的，由 RmvqB，得质子，得质子11H 的质量和的质量和电荷量的比值即电荷量的比值即me11而而粒子质量和电量的比值为粒子质量和电量的比值为42，RHmveB，RmvqBRHR，得，得 vv2，12mv2R2q2B22m所以所以粒子动能与质子相同粒子动能与质子相同，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的周期带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的周期 T2mqB所以所以粒子的周期是质子运动周期粒子的周期是质子运动周期的的 2

20、 倍倍， 即所加交变电压的周期的比即所加交变电压的周期的比为为 2：1 的关系，则频率之比为的关系，则频率之比为 1：2.三、计算题三、计算题(本题共本题共 3 小题，共小题，共 40 分解答时应写出必要的文字说明、方分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤程式和重要的演算步骤)14(11 分分)如图所示如图所示，两平行光滑导轨相距为两平行光滑导轨相距为 20 cm，金属棒金属棒 MN 的质量的质量为为10 g，电阻，电阻 R8 ，匀强磁场的磁感应强度，匀强磁场的磁感应强度 B0.8 T，方向竖直向下，电源电，方向竖直向下，电源电动势动势 E10 V，内阻内阻 r1 ，当开关当开关 S 闭合时闭合时，MN 恰好平衡恰好平衡，求变阻器求变阻器 R1的的取值为多少？设取值为多少？设45.解析解析8 / 8先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解培力