第三章电阻传感器

1、第三章第三章 电阻传感器电阻传感器 电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，其基本原电阻式传感器的种类繁多，应用广泛，其基本原理是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再理是将被测物理量的变化转换成电阻值的变化，再经相应的测量电路而最后显示被测量值的变化。经相应的测量电路而最后显示被测量值的变化。 电阻式传感器与相应的测量电路组成的测力、压电阻式传感器与相应的测量电路组成的测力、压力、应变、加速度、扭矩、温度等测试系统。目前力、应变、加速度、扭矩、温度等测试系统。目前已成为生产过程检测以及实现生产自动化不可缺少已成为生产过程检测以及实现生产自动化不可缺少的手段之一。的手段之一。 下页下页返回返回图库

2、图库第三章第三章 电阻式传感器电阻式传感器 1应变式传感器应变式传感器 2压阻式传感器压阻式传感器 3电位器式传感器电位器式传感器下页下页上页上页返回返回图库图库 金属金属应变式传感器应变式传感器下页下页上页上页返回返回图库图库 金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。 优点： 精度高，测量范围广精度高，测量范围广 频率响应特性较好频率响应特性较好 结构简单，尺寸小，重量轻结构简单，尺寸小，重量轻 可在高可在高(低低)温、高速、高压、强烈振动、强磁场及温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工

3、作 易于实现小型化、固态化易于实现小型化、固态化 价格低廉，品种多样，便于选择价格低廉，品种多样，便于选择 缺点： 具有非线性，输出信号微弱，抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施； 只能测量一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等； 不能用于过高温度场合下的测量。 3.1.1 电阻应变效应电阻应变效应 电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应，即在电阻应变片的工作原理是基于电阻应变效应，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。 当金属导体在外力作用下发生机械变形时，因其该导电材料当金属导体在外力作用下发生机械变形时，

4、因其该导电材料的电阻值发生变化，这种由于变形引起金属导体电阻变化的现象的电阻值发生变化，这种由于变形引起金属导体电阻变化的现象称为金属的称为金属的电阻应变效应电阻应变效应。 设有一根长度为L、截面积为A、电阻率为的金属丝，其电阻R为 ，当受到轴向拉力F的作用时，电阻的变化为 电阻的相对变化； 电阻率的相对变化； 金属丝轴向相对变化，用表示，称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； 截面积的相对变化。RRdLLAAALRAALLRRr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。A= r 2由材料力学知0)21 ()21 (SLLRR rrAA2LLrrr即金属电阻丝的泊松比,)(金属丝电阻的相对变

5、化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。 S0为金属丝的灵敏度系数，单位应变引起的电阻值的相对变化量)21 (0RRS物理意义物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。S0由两部分组成：前一部分是（1+2），由材料的几何尺寸变化引起，一般金属0.2-0.4，因此（1+2）1.4-1.8，实际测得值为2.0，为后一部分的影响；后一部分为 ，电阻率随应变而引起的（称“压阻效应”）对金属材料，以前者为主，则K 1+2；对半导体，S0值主要由电阻率相对变化所决定。实验表明，在金属丝应变极限范围内，金属材料电阻的相对变化与轴向应变成正比。即 通常S0在1.83.6范围内LL/0SRR 23413.2 电阻应

6、变片结构示意图电阻应变片结构示意图bl3.1.23.1.2金属电阻应变片金属电阻应变片应变片的结构与材料应变片的结构与材料 由敏感栅1、基底2、覆盖层（盖片）3、引线4和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。 （1） 敏感栅敏感栅由直径为0.025nm的金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值为60、120、200等多种规格，以120最为常用。应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小是应变片栅长l和栅宽b所在面积内的平均轴向应变量。栅长栅长栅宽栅宽对敏感栅的材料的要求：对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变

7、范围内保持为常数；应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小，重复性好；电阻温度系数要小，重复性好；机械强度高，加工性能良好机械强度高，加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材，碾压及焊接易于拉制成丝或轧压成箔材，碾压及焊接性能好，与其他金属（引线）之间的接触电势小。性能好，与其他金属（引线）之间的接触电势小。抗氧化能力高，耐腐蚀性能强，无明显机械滞后抗氧化能力高，耐腐蚀性能强，无明显机械滞后对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。康铜康铜是用的

8、最广泛的敏感栅材料，主要优点有：是用的最广泛的敏感栅材料，主要优点有： 灵敏系数对应变的稳定性非灵敏系数对应变的稳定性非常好，不仅在弹性变性范围内保持常数，而且在进入塑性变形范围时也基本保常好，不仅在弹性变性范围内保持常数，而且在进入塑性变形范围时也基本保持常数，所以应变测量范围大；持常数，所以应变测量范围大； 电阻温度系数足够小，测量时温度误差小；电阻温度系数足够小，测量时温度误差小； 能通过改变其合金比例、进行冷作加工或不同的热处理办法来控制其电阻温能通过改变其合金比例、进行冷作加工或不同的热处理办法来控制其电阻温度系数，使之从负值到正值的很大范围内变化，可制成温度自补偿应变片；度系数，使

9、之从负值到正值的很大范围内变化，可制成温度自补偿应变片； 电阻率足够大，便于制造适当的阻值和尺寸的应变片；电阻率足够大，便于制造适当的阻值和尺寸的应变片； 加工性好，容易拉丝，加工性好，容易拉丝，易于焊接等，因此国内外应变材料均以康铜为主易于焊接等，因此国内外应变材料均以康铜为主（2） 基底和覆盖层基底和覆盖层基底和覆盖层用于保持敏感栅和引线的几何形状和相对位置，并且有绝缘作用。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。一般是厚度为0.02-0.05mm的环氧树脂、酚醛树脂等胶质材料，要求机械强度好、挠性好、粘贴性能好、电绝缘性好、热稳定性和高温性好、无滞后和蠕变等。 2341（3） 引线引线

10、是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。一般采用-直径为0.05-0.1mm的银铜线、铬镍线、铁铅线等，与敏感栅点焊焊接（4） 粘结剂粘结剂 用于将敏感栅固定于基底上，并将覆盖层与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。 要求有一定的粘结强度能准确的传递应变、而且粘合层要有足够的剪切弹性模量，蠕变、机械滞后小，有良好的电绝缘性能，耐湿、耐油、耐老化、耐疲劳等常用金属应变片的型式图2-3. .短接式：短接式：焊点多，耐疲劳焊点

11、多，耐疲劳性能差，不适合长期的动应力性能差，不适合长期的动应力的测量的测量用于扭矩测量用于扭矩测量. .用于流体压力测量用于流体压力测量应变片的种类应变片的种类丝式：丝式：最常见，最常见，由康铜等高阻值的金由康铜等高阻值的金属电阻丝制成，价格属电阻丝制成，价格低廉，制作方便低廉，制作方便箔式：箔式：主要特性主要特性（1） 灵敏度系数灵敏度系数 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数S表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变金属应变片的电阻相对变化与应

12、变在很宽的在很宽的范围内均为线性关系。范围内均为线性关系。即S为金属应变片的灵敏系数。SRRRRS注意：注意： S S是在按试件受一维应力作用定义的，且应变片的轴向与主是在按试件受一维应力作用定义的，且应变片的轴向与主应力方向一致，但实验是在二维应变场中测得的，所以必须应力方向一致，但实验是在二维应变场中测得的，所以必须规定试件的泊松比，以确定横向效应的影响，一般选取松比规定试件的泊松比，以确定横向效应的影响，一般选取松比为为0.2850.285的钢试件来确定的。的钢试件来确定的。 由于应变片粘贴到试件上就不能取下再用，因而不可能对每由于应变片粘贴到试件上就不能取下再用，因而不可能对每一个应变

13、片都进行标定，只能在每批产品中提取一定百分比一个应变片都进行标定，只能在每批产品中提取一定百分比的样品进行标定，而后取其平均值作为这批产品的灵敏系数的样品进行标定，而后取其平均值作为这批产品的灵敏系数，工程上称为，工程上称为标称灵敏系数。标称灵敏系数。标定条件：（标定条件：（1 1）试件材料取泊）试件材料取泊松比松比=0.285=0.285的钢（的钢（2 2）试件单向受力（）试件单向受力（3 3）应变片轴向与主）应变片轴向与主应力方向一致。应力方向一致。 测量结果表明，应变片的灵敏系数测量结果表明，应变片的灵敏系数S S恒小于线材的灵敏系数恒小于线材的灵敏系数S S。原因：试件与应变片之间的粘

14、结剂传递变形失真，横向效应原因：试件与应变片之间的粘结剂传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。也是一个不可忽视的因素。丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分bOlYrdld0X（2） 横向效应横向效应 金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变X使敏感栅电阻发生变化，其横向应变Y也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化，因此，将金属电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不便，应变状态相同，但应变片敏感栅的灵敏系数比电阻丝的灵敏系数低，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为X ，沿横向应变为Y

15、 。X 若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变X作用下，全部纵栅的变形视为L1半圆弧横栅同时受到X和Y的作用，在任一微小段长度d l = r d上的应变可由材料力学公式求得 每个圆弧形横栅的变形量l为纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为11cos222XYXYrrrrddll200rrnL212L1= n lX应变片敏感栅的总变形为敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为SS，则电阻相对变化为令 则 可见，敏感栅电阻的相对变化分别是X和Y作用的结果。1221122XYnlnrnrLLL SxSLrnnlS2) 1(2SySLrnS2) 1(YyXSSRRx

16、YyXSLrnSLrnnlLLKRR2) 1(2) 1(2xs当Y=0时，可得轴向灵敏度系数同样，当=0时，可得横向灵敏度系数横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即 由上式可见，r愈小，l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。xxRRSryyRRSrnnlrnSSHxy121（） 零点漂移和蠕变 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间变化而变化的特性，称为应变片的零点漂移电阻值随时间变化而变化的特性，称为应变片的零点漂移。产生原因产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变

17、片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。 如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其指示如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其指示应变值随时间变化而变化的特性称为蠕变。应变值随时间变化而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生原因产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。 这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，零漂是一种不加载的情况，是加载特性的特例。（） 机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，应变片的指示应变与试件得得机械应应变片粘贴在被测试件上，应变片的指示应变与试件得得机械

18、应变之间应该是一确定的关系。但实际应用中，当温度恒定时，对同一变之间应该是一确定的关系。但实际应用中，当温度恒定时，对同一机械应变，其加载特性与卸载特性不重合，卸载时的指示应变高于加机械应变，其加载特性与卸载特性不重合，卸载时的指示应变高于加载时的指示应变，即为机械滞后。载时的指示应变，即为机械滞后。产生原因：敏感栅、基底和粘结剂在承受机械应变后，其内部会产产生原因：敏感栅、基底和粘结剂在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。片时，如

19、果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。1机械应变卸载加载指示应变i应变片的机械滞后 机械滞后值还与应变片所承受机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。产生的实验误差。 （5）应变极限在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真

20、实应变值。）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。lim真实应变z指示应变i应变片的应变极限10%1主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。（6 6）绝缘电阻：）绝缘电阻：已粘贴的应变片引线与被测试件之间的电阻已粘贴的应变片引线与被测试件之间的电阻值。过低，会造成应变片与试件之间漏电而产生测量误差，值。过低，会造成应变片与试件之间漏电而产生测量误差

21、，越大，使应变片的灵敏系数减小，蠕变和滞后增加。因此一越大，使应变片的灵敏系数减小，蠕变和滞后增加。因此一般要求般要求50-100M50-100M（7 7）允许工作电流：）允许工作电流：又称最大工作电流，是允许通过应变片又称最大工作电流，是允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流值，通常丝状片为而不影响其工作特性的最大电流值，通常丝状片为25 mA25 mA，对动态测量或使用箔式片时可大一些。对动态测量或使用箔式片时可大一些。（8 8）电阻值：）电阻值：指应变片没有粘贴，也不受外力作用，在室温指应变片没有粘贴，也不受外力作用，在室温条件下测定的原始电阻值，标准化的有条件下测定的原始电阻值，标

22、准化的有60 60 、120 120 、350 350 、1000 1000 ，最常用，最常用120 120 。电阻值越大，应变片承。电阻值越大，应变片承受电压越大，输出信号越大，但敏感栅尺寸相应增大受电压越大，输出信号越大，但敏感栅尺寸相应增大（9） 动态特性动态特性 当被测应变值随时间变化的频率很高时，当被测应变值随时间变化的频率很高时，应应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，速度与声波相同，需考虑应变片的动态特性。因需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到

23、应变片的时间很短应变片的时间很短( (估计约估计约0.2s)0.2s)，故只需考虑，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。应变沿应变片轴向传播时的动态响应。当应变波为阶跃变化时，上升时间tk=0.8 应变片基长/应变波速t10%tk90%100%tk 0.8 l0 /(a)(b)(c)l0图2-8 应变片对阶跃应变的响应特性(a) 应变波为阶跃波； (b) 理论响应特性； (c) 实际响应特性 设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。应变片对应变波的动态响应0应变片1lx1x对正弦波对正弦波的响应的响应xm2sin设

24、应变波波长为，则有=v/f。应变片两端点的坐标为x1和x2，于是应变片基长l内测得的平均应变为基长长 l 范围内的平均应变范围内的平均应变p，其数值等于其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以范围内应变波曲线下的面积除以 l，即，即llmsinp)2cos()2cos(2)/2sin(121221xxlxxdxxmxxmp 受力试件内的应变波按正弦规律变化，代入上式得其中242,241xlxl应变波测量的相对误差为1sinllmmpll（%）1.620.52误差误差的计算结果的计算结果 2010由上式可见，相对误差的大小只决定于 的比值，表中给出了为1/10和1/20时的数值。由表可知，正

25、弦应变波的波长与应变片基长之比愈大，相对误差愈小。当选中的应变波长为应变基长的（1020）时，将小于2%。因为式中 应变波在试件中的传播速度；f应变片的可测频率。取 ，则若已知应变波在某材料内传播速度若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算，由上式可计算出基长为出基长为l的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。最高频率。 fnl（基长）波长 )(nlf动态响应特性可用时、频特性表达 上升时间：tr=0.8l(应变片基长)/v（波速） 工作频限： fv/nl（n:波长与基长的比值） 这是应变计用于动态参数测量的另一重要工作应变计用于动态参数测量的

26、另一重要工作特性特性。它是指应变计用于能准确传递与反映被测件动态应变值的最高频率上限。 一般，应变计应能准确传递被测构件的应变值。换言之，应变计要较好反映被测件承受的瞬态动应变计要较好反映被测件承受的瞬态动应变，必须选择较小基长的应变计应变，必须选择较小基长的应变计。（1） 温度误差温度误差 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。 实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两

27、个主要因素：应变片的电阻丝应变片的电阻丝(敏感栅敏感栅)材料电阻具有一定温度系数；材料电阻具有一定温度系数；应变片试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同。应变片试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数不同。 3.1.4 应变片的温度误差及其补偿应变片的温度误差及其补偿 设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t ，则应变片产生的电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为 1试件材料线膨胀系数；2敏感栅材料线膨胀系数。 tRRtt 1tt212相应的电阻相对变化为S应变片灵敏系数。tSRRt 212

28、温度变化形成的总电阻相对变化： 相应的虚假应变为上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化温度变化t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。之为热输出。可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,2)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(1)有关。 tStRRRRRRtt 212211ttSSRRttt21 单丝应变片自补偿法单丝应变片自补偿法由前式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使即 每一种材料的被测试件，其线膨胀系数 都为确定值，

29、可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数 和线膨胀系数 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。 021St21 St1t2 单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。不能达到温度自补偿的目的。（2） 温度补偿（自补偿法和线路补偿法温度补偿（自补偿法和线路补偿法）双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应

30、变片是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，大小相等，符号相反，即(Rat) = (Rbt) 焊点RaRbaaabbbaatbbtbaSSRRRRRR11补偿效果可达0.14。 电路补偿法电路补偿法 如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。3241RRRRAUSCUSCR2R4R1R3E桥路补偿法 由上式可知，当R3、R4为常数

31、时，Rl和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补这是最常用的补偿方法之一。偿方法之一。 测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上块上，图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2接入电桥相邻臂上，造成R1t与R2t相同，根据电桥理论可知，其输出电压USC与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。补偿应变片粘贴示意图R1R2 当被测

32、试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R。 当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即322411RRRRRRAUttSCRRRRRRAtt21RRRRRRRRAtt21021ttRRRA3241RRRRAUSC 若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变。故由前式可得输出电压为 由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关。为达到完全补偿，需满足下列三个条件：为达到完全补偿，需满足下列三个条件： R1和和R2须属于同一批号的，即它们的

33、电阻温度系数须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数、线、线膨胀系数膨胀系数、应变灵敏系数、应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求都相同，两片的初始电阻值也要求相同；相同； 用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；须相同，即要求两者线膨胀系数相等； 两应变片处于同一温度环境中。两应变片处于同一温度环境中。 此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是三个条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件下，温度场梯度较大，R1和R2很难处于相同温度点。RSARRRRRSRRRAUttSC4224111根据

34、被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。 R1R2FFR1R2（b）（a）F图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。 (b)图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电桥相邻臂，其输出为构件受弯曲应力构件受单向应力121S

35、RARUSC热敏电阻补偿法热敏电阻补偿法如图所示，热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压温度升高而增加，从而提高电桥输出电压。选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。USCR2R4R1R3ERtR5 直流电桥 交流电桥3.1.2 测量电桥1.直流电桥 应变片将应变的变化转换成电阻相对变化R/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥(配交流放大器)，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥，如图所示。当电源

36、U为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过的电流Il与电桥各参数之间的关系为 R2R4R1R3U电桥线路原理图RlACDIlB当R1R4=R2R3时，Il=0，U0=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻负载电阻RL为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为式中 RL为负载电阻，因而其输出电压U0为)()()(2143432143213241RRRRRRRRRRRRRRRRRUILL)(1)(1)(21434321432132410RRRRRRRRRRRRRRRRRRUULL)(432132410RRRRRRRRUU设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量R，当为拉伸应变时，R为正；

37、压缩应变时，R为负。在上式中以R1+R代替R1，则设电桥各臂均有相应的电阻增量各臂均有相应的电阻增量R1、R2、R3、R4时在实际使用时，一般多采用等臂电桥或对称电桥。)()(432132410RRRRRRRRRRUU)()()(4433221332244110RRRRRRRRRRRRRRRRUU1 1、等臂电桥、等臂电桥当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。此时电桥输出可写为 一般情况下，Ri（i=1，2，3，4）很小，即RRi，略去上式中的高阶微量，)2)(2()(4321324132410RRRRRRRRRRRRRRRUU)(443210RRRRRRRRUU通常有三种工作情况 单

38、臂工作电桥：一个桥臂有变化，设R1有R1， R1 R1则电桥输出电压 双臂工作电桥：两个相邻桥臂有变化，设R1有R1， R2有-R2则电桥输出电压为单臂工作电桥的二倍 全臂工作电桥：四个桥臂均有变化， R1 R1， R2 R2，R3 R3， R4 R4则电桥输出电压为 设R1= -R2= R3= -R4则电桥输出电压为 为单臂工作电桥的四倍RRUU102RRUU104)(443210RRRRRRRRUURRUU10三种工作情况下灵敏度分析 灵敏度定义为则单臂电桥灵敏度为双臂电桥灵敏度为全臂电桥灵敏度为可见输入量相同时，全桥的灵敏度最大，输出电压最大110RRUS40US 20US 0US 该灵

39、敏度称为电压灵敏度，电压灵敏度越该灵敏度称为电压灵敏度，电压灵敏度越大越好。正比于电源电压，与负载电阻大越好。正比于电源电压，与负载电阻R RL L无关。无关。但是但是应变片允许工作电流应变片允许工作电流和和应变片电阻的温应变片电阻的温度误差度误差限制着电源电压的提高，因而限制着限制着电源电压的提高，因而限制着S S的提高，所以电源电压一般取的提高，所以电源电压一般取1-3v1-3v。当RiR时，输出电压U0与应变间呈线性关系。若假定不成立，则按线性关系刻度的仪表用来测量必然带来非线性误差。SURRUU4410当考虑单臂工作时，即AB桥臂变化R，且满足R1=R2，R4=R3，设 则由上式展开级

40、数，得则电桥的相对非线性误差为可见，M愈大，愈大，通常M1。.81412114)211 (4)211 (424)()(3211432132410MMMMUMMURRRRURRRURRRRRRRRRRUUMRR1%10021%1001.8141211%10032000MMMMUUU单臂电桥的理想输出电压为MURRUU4410%10021%10021xSM即单臂电桥的非线性误差与应变片灵敏度系数及应变片承受的应变成正比。如应即单臂电桥的非线性误差与应变片灵敏度系数及应变片承受的应变成正比。如应变片灵敏度系数为变片灵敏度系数为2，承受应变为，承受应变为2000，则电桥的非线性误差为，则电桥的非线性误

41、差为0.2%；如要；如要求非线性误差不大于求非线性误差不大于1%，则应变片能承受的最大应变为，则应变片能承受的最大应变为10000 非线性误差的消除方法 采用差动电桥22LEREUKRRRUU102RRUU10 利用电桥的和差特性，在电桥的相邻两臂同时接入两个工作应变片，使一片受拉，一片受压，则它们各自产生的输出电压分别相加。 该差动电桥中两应变片在温度变化时若有阻值的变化，则引起温度误差，但由于它们接在两个相邻的桥臂，所以它们产生的附加温度漂移电压相减而抵消，这样可实现温度误差的自动补偿。 采用恒流源供电非线性误差减小10)211 (4RRRRUU10)411 (4RRRRIU3 交流电桥电

42、路原理及平衡条件)()(432132410ZZZZZZZZuu3241ZZZZ4321ZZZZ交流电桥输出电压为则平衡条件为即交流电桥的平衡要满足两个条件：幅值平衡和相位平衡。将桥臂上的复阻抗带入得3241可见，由应变片构成的交流电桥，除了满足电阻平衡条件外，还必须满足可见，由应变片构成的交流电桥，除了满足电阻平衡条件外，还必须满足电容平衡条件电容平衡条件42313241RCRCRRRR交流电桥的平衡调整 实际电桥工作时，很难保证处于平衡状态，就会出出现0输入非0输出的情况，所以必须设置调零平衡电路。常用的有电阻调平衡电路（原理同直流电桥）和电容调平衡电路。 测量电阻变化的交流电桥 测量电容变

43、化的交流电桥 测量电感变化的交流电桥3.2压阻式传感器 压阻效应：压阻效应：半导体材料在某一方向上承受压力时，其电阻率发生显半导体材料在某一方向上承受压力时，其电阻率发生显著变化，这种现象叫压阻效应。半导体材料的压阻效应特别强。著变化，这种现象叫压阻效应。半导体材料的压阻效应特别强。 半导体压阻式传感器的分类：半导体压阻式传感器的分类： 体型压力传感器：利用半导体材料的体电阻制成粘贴式应变片 薄膜型：利用真空沉积技术将半导体材料沉积在带有绝缘层的基底上制成 扩散硅型压阻传感器：在半导体材料的基片上利用集成电路工艺制成扩散电阻 特点：灵敏系数大，响应快，分辨率高，稳定性好，体积小，易于集成化、智

44、能化。主要用于测量压力、加速度和载荷等与金属电阻应变片相比：与金属电阻应变片相比： 灵敏系数比金属电阻应变片的灵敏系数大数十倍灵敏系数比金属电阻应变片的灵敏系数大数十倍 横向效应和机械滞后极小横向效应和机械滞后极小 温度稳定性和线性度比金属电阻应变片差得多温度稳定性和线性度比金属电阻应变片差得多1、半导体应变片的制作与结构 制作材料用单晶硅、锗。P型单晶硅结构如图。在直角坐标系中它有许多晶轴方向，实验发现沿不同晶轴方向压阻系数相差很大（电阻率变化相差很大）。3.2.1 压阻效应2、工作原理 对于长度为L、截面积为A、电阻率为的金属丝，当受到轴向拉力F的作用时，电阻的相对变化量为 半导体电阻率的

45、变化为：AALLRR)21 ()21 (LLRRELL式中L沿某晶向L的压阻系数；E半导体材料的弹性模量。沿某晶向L的应力； 则定义半导体材料的灵敏系数（弹性压阻系数）S为 )21 ()21 (LLRR 如半导体硅，L=（40-80）10-11m2/N，E=1.67 1011，则S=LE70140。显然半导体电阻材料的灵敏系数比金属丝的要高5070倍。ERRSL)21 (L半导体的应变灵敏系数还与掺杂浓度有关，它随杂质的增加而减小半导体电阻材料有结晶的硅和锗，掺入杂质形成P型和N型半导体。当硅膜比较薄时，在应力作用下的电阻相对变化为：lleeleleRR 纵向压阻系数横向压阻系数纵向应力横向应

46、力 由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上施加力时，其电阻的变化方式不同)。3.影响压阻效应的因素影响压阻效应的因素 灵敏度非常高，有时传感器的输出不需放大可直接用于测量； 分辨率高，例如测量压力时可测出1020Pa的微压； 测量元件的有效面积可做得很小，故频率响应高； 可测量低频加速度和直线加速度。其最大的缺点是温度误差大，故需温度补偿或恒温条件下使用。 4.压阻式传感器优缺点压阻式传感器优缺点5.5.温度温度漂移漂移及其补偿及其补偿上一页返 回UR1R2R4R3U0RsRpVD 半导体材料对温度比较敏感半导体材料对温度比较敏感，当温度升高时，压阻系数变小（即负的应变灵敏度），电阻值和灵敏度系数降低，要产生零位漂移和灵敏度漂移，因而会产生温度误差。零零 漂漂 扩散电阻值随温度变化灵敏度漂移灵敏度漂移 压阻系数随温度变化零零 位位 温温 漂漂 串、并联电阻灵敏度温漂灵敏度温漂 串联二极管串联电阻Rs：调电桥的零位不平衡输出并联电阻RP：阻值较大，负电阻温度系数，起补偿零位温漂作用，具体计算参考式3.46 补偿灵敏度漂移原理：补偿灵敏度漂移原理： 温度升高时