二次根式练习题及答案

1、二次根式练习题1 要使式子二一有意义，则x的取值范围是（）2A. x > 1 B . x> - 1C. x> 1 D . x >- 12. 式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A. xv 1 B . x< 1 C . x > 1 D . x> 13. 下列结论正确的是（）2 2A. 3a b - a b=22B. 单项式-x的系数是-1C. 使式子有意义的x的取值范围是x>- 2D. 若分式 的值等于0，则a=± 1a+14. 要使式子丄二有意义，则a的取值范围是（）A. a丰 0 B. a>- 2且 a 丰 0C .

2、 a>- 2 或 a 丰 0D. a>- 2 且 a 丰 05. 使丄二有意义，则x的取值范围是 _ .6. 若代数式 一 有意义，则x的取值范围为x- 37. 已知是正整数，则实数 n的最大值为 .&若代数式即了心+ （x - 1） 0在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 _9.若实数 a 满足 |a 8|+ =a,则 a=.四.解答题（共8小题）10 .若 a，b 为实数，a=- +3,求-'.第1页（共7页）11已知m二n -兰-3，求（m n严的值?n +412.已知x , y为等腰三角形的两条边长，且 x , y满足y = . 3 - x , 2x-6

3、4，求此三角形的周长13.已知 a、b、c 满足：+|a - c+1|='罷 + i ,求 a+b+c 的平方根.14.右a、b为头数，且J -工：-上- r_：,求勺乙I,.,.'15已知 yv 厂匚+ , 一 .+3,化简 |y - 3| -,一- ；：第3页（共7页）16已知a、b满足等式s .-_ _,i-(1) 求出a、b的值分别是多少？(2) 试求厂冷八叮二的值17 .已知实数 a 满足 i=a，求 a - 2008 的值是多少?第3页(共7页)参考答案与试题解析1. （2016?荆门）要使式子-'有意义，则x的取值范围是（）2A. x> 1 B. x

4、>- 1 C. x> 1 D. x>- 1【解答】解：要使式子'有意义，2故 x - 1 >0,解得：x > 1 .则x的取值范围是：x > 1.故选：C.2. （2016?贵港）式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）A. xv 1 B. x< 1 C. x> 1 D. x> 1【解答】解：依题意得：x - 1 > 0,解得x> 1.故选：C.3. （2016?杭州校级自主招生）下列结论正确的是（）A. 3a2b - a2b=2B. 单项式-x2的系数是-1C. 使式子 £讥丫有意义的x的取值范围是x

5、 >- 2- 1D. 若分式的值等于0,则a=± 1a+1【解答】解：3a2b - a2b=2a2b, A错误；单项式-x2的系数是-1, B正确；使式子 二有意义的x的取值范围是x>- 2, C错误；a2-l若分式一的值等于0，则a=1，错误，a+l故选：B.4. （2016?博野县校级自主招生）要使式子 =有意义，则a的取值范围是（）aA. a工0 B. a> 2 且 a 工0 C. a> 2 或 a 工0 D. a> 2 且 a 工0【解答】解：由题意得，a+2 >0, a工0,解得，a > - 2且a工0,故选：D.5. （2017?

6、德州校级自主招生）使有意义，贝U x的取值范围是 x>-二且xz0【解答】解：根据题意得，3x+2 > 0且x工0,9解得x>- 且x工0.32故答案为：x >-一且xz 0.36. （2016?永泰县模拟）若代数式 有意义，则x的取值范围为x >2且x半3 .x- 3【解答】解：根据题意，得X- 2>0，且 X-3工 0, 解得，x > 2且x工3;故答案是：x > 2且xz 3.7. （ 2016春?固始县期末）已知 是正整数，则实数n的最大值为 11 .【解答】解：由题意可知12 - n是一个完全平方数，且不为 0，最小为1，所以n的最大值

7、为12 -仁11.8 （2016?大悟县二模）若代数式 7'工+ （x- 1） 0在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 x 3且x【解答】解：由题意得：x+3 >0，且x - 1工0，解得：x >- 3且x工1 .故答案为：x>- 3且xz 1 .9. （2009?兴化市模拟）若实数则 a= 74【解答】解：根据题意得：a- 10>0,解得a> 10，二原等式可化为:即一 1 一 =8, a - 10=64，解得:a=74.10. （ 2015春?绵阳期中）若 a，b【解答】解：由题意得，2b- 14>0且7 - b> 0,解得b> 7

8、且b< 7， a=3,所以，.I:-=寸 t一 丁 r=4.11. （2016?富顺县校级模拟）已知(m+n 2016 的值？【解答】解：由题意得，16 - n2> 0,-16> 0, n+4z 0,则 n2=16, nz- 4,解得，n=4,则 m=- 3,（m+n） 2016=1.12.（ 2016春?微山县校级月考）已知x,y为等腰三角形的两条边长，且x, y满足y= ； 、,.+ '匕二+4, 求此三角形的周长.【解答】解：由题意得，3 - x> 0, 2x - 6>0, 解得，x=3,则 y=4,13. （ 2015春?武昌区期中）已知当腰为3，

9、底边为4时，三角形的周长为：3+3+4=10, 当腰为4，底边为3时，三角形的周长为：3+4+4=11, 答：此三角形的周长为 10或11.a b、c 满足=十 _ .：+|日-c+牛丄_ ：-：+，求 a+b+c 的平方根.【解答】解：由题意得,b c> 0 且 c b>0,第7页（共7页）所以，b > c且O b，所以，b=c，所以，等式可变为.加一 _ +|a - b+1|=0，第#页（共7页）第#页（共7页）（2a+b - 4=0由非负数的性质得，*，a- b+l=0解得，曰丄，Lb=2所以，c=2，a+b+c=1+2+2=5，所以，a+b+c的平方根是土 三14.

10、（2015秋?宜兴市校级期中）若 a、b为实数，且：，求"I -【解答】解：根据题意得：'lb- 7>0解得：b=7，则 a=3.15. （2015春?荣县校级月考）已知则原式=|a b|=|3 7|=4 .yv頁二1 迈二?3，化简 |y - 3| -站6（/ - 20【解答】解：根据题意得：“"'一，解得：x=2，2-x>0则 y v 3，贝 U原式=3 - y - |y 4|=3 y-（ 4- y） = -2y 1 .16. （2014春?富顺县校级期末）已知 a、b满足等式：_'.（1）求出a、b的值分别是多少？（2）试求.；二二-=的值.【解答】解：（1）由题意得，2a- 6>0且9- 3a> 0，解得a>3且a< 3，所以，a=3，b=- 9;=6- 9 - 3,=-6.第9页（共7页）第#页（共7页）17. （ 2014秋?宝兴县校级期末）