吸收速率方程式

1、2.2.7 吸收速率方程式吸收速率方程式 反映吸收过程进行快慢程度以吸收速率来表示，它是反映吸收过程进行快慢程度以吸收速率来表示，它是指单位时间内，通过单位传质面积吸收的溶质指单位时间内，通过单位传质面积吸收的溶质的的量。量。通过吸收速率可确定完成指定的吸收任务所需设备的通过吸收速率可确定完成指定的吸收任务所需设备的尺寸及混和气体通过指定设备所能达到的吸收程度。尺寸及混和气体通过指定设备所能达到的吸收程度。 描述吸收速率与吸收推动力之间关系的数学表达式即描述吸收速率与吸收推动力之间关系的数学表达式即为吸收速率方程式。为吸收速率方程式。吸收推动力吸收系数吸收阻力吸收推动力吸收速率阻力推动力速率由

2、于推动力的形式不同，可写出不同的吸收速率方程式。由于推动力的形式不同，可写出不同的吸收速率方程式。 )p(ppRTzDPNiGBmGAGiGiGGA1)kpppp(kNBmGGPpRTzDk令1、 气膜吸收速率方程式气膜吸收速率方程式 1.用用(pG-pi)表示气膜推动力的膜吸收速率方程式表示气膜推动力的膜吸收速率方程式 据双膜模型，溶质以分子扩散方式通过据双膜模型，溶质以分子扩散方式通过 气相一侧停滞膜时的传质速率为：气相一侧停滞膜时的传质速率为：上式中，停滞膜厚度上式中，停滞膜厚度zG难以确定，但难以确定，但一定的物系及一定的操作条件规定了一定的物系及一定的操作条件规定了T、P、D，一定的

3、流动状况及传质条一定的流动状况及传质条件规定了件规定了zG的值，故：的值，故：kG气膜吸收系数，气膜吸收系数，kmol/(m2.s.kPa)；1/ kG气膜阻力，气膜阻力， (m2.s.kPa)/kmol，此阻力的表达形式此阻力的表达形式是与气膜推动力是与气膜推动力（pG-pi）相对应的。相对应的。yiiykyyyykN1)(A各气相传质分系数之间的关系：各气相传质分系数之间的关系： PypGiiPyp GPkky带入式带入式)pp(kNiGGA与与)(AiyyykN比较比较2.以（以（y-yi）为气膜推动力的膜吸收速率方程式为气膜推动力的膜吸收速率方程式 当气相的组成以摩尔分率表示时，相应的

4、气膜吸收速率当气相的组成以摩尔分率表示时，相应的气膜吸收速率方程式为：方程式为：ky气膜吸收系数，气膜吸收系数，kmol/(m2.s)；1/ ky气膜阻力，气膜阻力， (m2.s)/kmol，此阻此阻力的表达形式是与力的表达形式是与气膜推动力（气膜推动力（y-yi）相对应的。相对应的。)cc(czDcNSLimLALLiLiLA1kcc)cc(kNSmLLczDck 令2、 液膜吸收速率方程式液膜吸收速率方程式 1.用用(ci-cL)表示液膜推动力的膜吸收速率方程式表示液膜推动力的膜吸收速率方程式 据双膜模型，溶质以分子扩散方式通过液相一侧停滞膜时的传质速率为：pGpicicL气相液相zGzL

5、xiixAk1xx)xx(kN各液相传质分系数之间的关系：各液相传质分系数之间的关系： iiCxc CxcLLxCkk 带入式带入式)cc(kNLiLA与与)xx(kNixA比较比较2、以（、以（xi-x）为液膜推动力的膜吸收速率方程式为液膜推动力的膜吸收速率方程式 当液相的组成以摩尔分率表示时，相应的液膜吸收速率当液相的组成以摩尔分率表示时，相应的液膜吸收速率方程式为：方程式为：kx液膜吸收系数，液膜吸收系数，kmol/(m2.s)；1/ kx气膜阻力，气膜阻力， (m2.s)/kmol，此阻此阻力的表达形式是与力的表达形式是与气膜推动力（气膜推动力（xi-x）相对应的。相对应的。3 、界面

6、组成、界面组成 1一般情况一般情况 定态传质定态传质)cc(k)pp(kNLiLiGGA)c(fpiipi、ci 2平衡关系满足亨利定律平衡关系满足亨利定律 )cc(k)pp(kNLiLiGGAiiHpc pi、ci GLiLiGkkccpp)cc(k)pp(kNLiLiGGAGLkkI（pi，ci） 气膜阻力气膜阻力液膜阻力液膜阻力操作点操作点OI（界面）界面）斜斜率率）(GLkk H1 斜斜率率平平衡衡线线cA/kmol/m3cA*Ac*ApipApicpA/kPa03图解图解2.3.2 总吸收速率方程式总吸收速率方程式 为了避开难以测定的界面组成，可采用两相主体组成的某为了避开难以测定的

7、界面组成，可采用两相主体组成的某种差值来表示总推动力而写出吸收速率方程式，称为总吸种差值来表示总推动力而写出吸收速率方程式，称为总吸收速率方程式。这种吸收速率方程式中的吸收系数，称为收速率方程式。这种吸收速率方程式中的吸收系数，称为总吸收系数，用总吸收系数，用K表示。表示。 总吸收系数的倒数即为总阻力，总阻力应当是两膜阻力的总吸收系数的倒数即为总阻力，总阻力应当是两膜阻力的代数和。总推动力是两相主体组成的某种差值，因气、液代数和。总推动力是两相主体组成的某种差值，因气、液相组成表示法相同，二者不能直接相减，即使表示法相同，相组成表示法相同，二者不能直接相减，即使表示法相同，差值也不能代表过程的

8、总推动力。差值也不能代表过程的总推动力。 吸收过程能自动进行，是由于两相主体组成未达到平衡。吸收过程能自动进行，是由于两相主体组成未达到平衡。一旦任何一相主体组成与另一相主体组成达到平衡，推动一旦任何一相主体组成与另一相主体组成达到平衡，推动力便为力便为0。因此，吸收过程的总推动力采用任何一相的主。因此，吸收过程的总推动力采用任何一相的主体组成与其平衡组成的差值表示。体组成与其平衡组成的差值表示。1.以（pG-pe）表示总推动力的总吸收速率方程式GGGK1*)(K11K1*)11()(*)()(;*ppppNkHkppkHkNppkNppkNppHkNppHkcckNHcpHcpGGAGLGG

9、LAiGGAiGGAiLAiLLiLAiiL令则：若系统符合亨利定律，说明说明 KG总吸收系数，总吸收系数，kmol/(m2.s.kPa)； 1/ KG总阻力，总阻力， (m2.s.kPa)/kmol，此阻力的表达形式此阻力的表达形式是与总推动力（是与总推动力（pG-pe）相对应的，且由气膜阻力相对应的，且由气膜阻力1/kG与与液膜阻力液膜阻力1/(HkL)组成。组成。 气膜控制：气膜控制：iGeGiGGAeGGAGGGLpppp)pp(kN)pp(KNkKk1Hk1H值很大：易溶气体，表明易溶气体吸收时，传质总阻力的绝大部分集中气膜表明易溶气体吸收时，传质总阻力的绝大部分集中气膜中，气膜阻力

10、控制着整个吸收过程的速率；传质总推动中，气膜阻力控制着整个吸收过程的速率；传质总推动力的绝大部分集中在气膜中；吸收总推动力的绝大部分力的绝大部分集中在气膜中；吸收总推动力的绝大部分用于克服气膜阻力，这种情况称为气膜控制。用于克服气膜阻力，这种情况称为气膜控制。对于气膜控制的吸收过程，要提高吸收速率，在选择设对于气膜控制的吸收过程，要提高吸收速率，在选择设备型式及确定操作条件时应注意主要减小气膜阻力。备型式及确定操作条件时应注意主要减小气膜阻力。2.以（以（ce-cL）表示总推动力的总吸收速率方程式表示总推动力的总吸收速率方程式LLLK1*)*(K1K1*)1()(*)*()(;*LLAGLLG

11、LALiLALiLAiGAiGiGGAiiGccccNkHkcckHkNcckNcckNcckHNHcHckppkNHpcHpc令则：若系统符合亨利定律，说明说明 KL总吸收系数，总吸收系数，m/s； 1/ KL总阻力，总阻力， s/m，此阻力的表达形式是与总推动力此阻力的表达形式是与总推动力（ce-cL）相对应的，且由气膜阻力相对应的，且由气膜阻力H/kG与液膜阻力与液膜阻力1/kL组组成。成。 液膜控制：液膜控制：LiLeLiLALeLALLGLcccc)cc(kN)cc(KNkKkHk1H值很小：难溶气体，表明难溶气体吸收时，传质总阻力的绝大部分集中液膜表明难溶气体吸收时，传质总阻力的绝

12、大部分集中液膜中，液膜阻力控制着整个吸收过程的速率；传质总推动中，液膜阻力控制着整个吸收过程的速率；传质总推动力的绝大部分集中在液膜中；吸收总推动力的绝大部分力的绝大部分集中在液膜中；吸收总推动力的绝大部分用于克服液膜阻力，这种情况称为液膜控制。用于克服液膜阻力，这种情况称为液膜控制。对于液膜控制的吸收过程，要提高吸收速率，在选择设对于液膜控制的吸收过程，要提高吸收速率，在选择设备型式及确定操作条件时应注意主要减小液膜阻力。备型式及确定操作条件时应注意主要减小液膜阻力。例题例题 【例】【例】110kPa下操作的氨吸收塔，某截面上，含氨下操作的氨吸收塔，某截面上，含氨0.03摩尔分率的气体与氨浓

13、度为摩尔分率的气体与氨浓度为1kmol/m3的氨水接触，已知的氨水接触，已知气膜传质系数气膜传质系数kG=510-6kmol/(m2skPa)，液膜传质系液膜传质系数数kL=1.510-4m/s，氨水的平衡关系可用亨利定律表示，氨水的平衡关系可用亨利定律表示，H=0.73kmol/(m3kPa)，试计算：试计算： 1.气液相界面上的两相组成；气液相界面上的两相组成； 2.以分压差和体积摩尔浓度差以分压差和体积摩尔浓度差 表示的总推动力、总传质表示的总推动力、总传质系数、传质速率；系数、传质速率； 3.该吸收过程的控制因素；该吸收过程的控制因素； 4. 气、液膜系数分别增加气、液膜系数分别增加1

14、0时，总阻力的变化情况。时，总阻力的变化情况。【解】【解】)sm/(kmol.)p-(pKN)kPasm/(kmol.)101.50.7311051()Hk1k1(Km/kmol.cckPa.pp.m/kmol.HpckPa.Hcp.eGA1-4-6-1-LGGeeee26626331023993110784107844111412931371030110241203011073037173011传质速率：总传质系数：体积摩尔浓度差：分压差：总推动力相界面液相组成：相界面气相组成：%.KKK)kPasm/(kmol.).101.50.7311051()Hk1k1(K10%.KKK)kPasm/

15、(kmol.)101.50.731.1051()Hk1k1(K10%.).k().K(.GG G1-4-6-1-LG GGGG1-4-6-1-LGGGG2410511051108411111084115410511051102451111102451141005107843666266662666总阻力变化情况：时：液膜系数增加总阻力变化情况：时：气膜系数增加该吸收过程为气膜控制3.以（y-ye）表示总推动力的总吸收速率方程式yyyK1*)(K1K1*)1()(*)()(;*yyyyNkkmyykkmNyykNyykNyykmNyymkxxkNmyxmyxAyxyxAiyAiyAixAixix

16、Aii令则：若系统符合亨利定律，4.以（以（xe-x）表示总推动力的总吸收速率方程式表示总推动力的总吸收速率方程式xxxK1*)*(K11K1*)11()(*)*()(*;xxxxNmkkxxmkkNxxkNxxkNxxmkNxxmkyykNmxymxyAyxyxAixAixAiyAiyiyAii令则：若系统符合亨利定律，yyyAAmKmxmxKyyKNxxNxxK)*(*)()*(K5.以（以（Y-Y）表示总推动力的总吸收速率方程式表示总推动力的总吸收速率方程式GYAGYGGGGAPKKYYNYYPKKYYYYPKYYKppKNY故：低组成气体，则令据道尔顿分压定律：, 1*1 , 11K1

17、*YY)Y*Y(K*)1)(1 (*)(*)1)(1 ()*1*YP1Y(P*)(*1*YPPy*p*;Y1YPPypYYG6.以（X-X）表示总推动力的总吸收速率方程式LXXXLC, 1*1 , 11K1*)*(K)1)(X*1 ()*()1)(X*1 ()1X*X1*X(C)(1XCc;*X1*XC*c*KKXXXXXXNXCKKXXXCKXCKccKNXCxCxALXLLLeLA故：稀溶液，则则令2.3.3 吸收速率方程及吸收系数小结吸收速率方程及吸收系数小结 1.推动力涉及范围及组成表示方法不同，吸收速率方程推动力涉及范围及组成表示方法不同，吸收速率方程有多种形式，归纳为两类：有多种形

18、式，归纳为两类： 与膜系数相对应的速率式，采用一相主体组成与界面与膜系数相对应的速率式，采用一相主体组成与界面处组成之差表示推动力；处组成之差表示推动力； 与总系数相对应的速率式，采用任一相主体组成与其与总系数相对应的速率式，采用任一相主体组成与其相平衡浓度之差表示推动力。相平衡浓度之差表示推动力。 2.吸收系数应与推动力表示方法及其单位相一致。如吸收系数应与推动力表示方法及其单位相一致。如吸收速率方程吸收速率方程推动力推动力吸收系数吸收系数NA=kG(pG-pi)(pG-pi)kG，kmol/(m2.s.kPa)NA=kL(ci-cL)(ci-cL)kL, m/sNA=KL(c-cL)(c-cL)KL, m/sNA=KG(pG-p)(pG-p)KG，kmol/(m2.s.kPa) 3.因为塔内不同横截面上气液相组成各不相同，因此吸因为塔内不同横截面上气液相组成各不相同，因此吸收速率也不同，故吸收速率方程适用于塔内某一截面上收速率也不同，故吸收速率方程适用于塔内某一截面上稳态吸收的过程，不能直接用来描述全塔的吸收速率。稳态吸收