华南理工大学2010级电力系统课程设计

1、课程设计报告电力系统稳定分析与计算专业： 电气工程及其自动化 班级： 10电气（1）班 指导老师： 李晓华 副教授 华南理工大学电力学院2014年1月3日目 录课程设计题目C：电力系统稳定分析和计算41.电网参数计算81.1 线路参数的计算和标幺化81.2 节点信息统计112.电网潮流计算112.1 采用Matlab计算电网潮流112.1.1 网络信息处理112.1.2 基于Matlab的PQ分解法程序122.1.3 PQ分解法潮流计算的结果分析122.2采用Power World计算潮流132.2.1 Power world仿真软件简介132.2.2 基于Power World软件构建潮流模

2、型142.2.3 采用power world仿真软件的潮流计算结果152.3 Matlab仿真计算结果与Power World仿真软件计算结果对比174. 转移阻抗的求解184.1 负荷、发电机、变压器、线路的处理184.1.1 负荷的处理184.1.2 发电机的处理184.1.3 变压器的处理184.1.4 输电线路的处理194.2 网络变换（稳态时）204.2.1 消去节点5、6204.2.2 消去节点2、3、4、7214.3 各种运行方式下转移阻抗的求解214.4 功角特性计算225. 故障仿真235.1 采用Matlab软件分析故障235.1.1 三相短路故障235.1.2 单相接地故

3、障255.2采用Power World仿真软件分析故障（二阶）265.2.1 线路2-4中点三相短路时的故障分析265.2.2 线路2-4中点三相短路时的故障分析275.2.3 线路2-4中点单相接地故障时的仿真分析285.2.4 Matlab与Power World仿真结果的比较295.3 采用Power World仿真软件分析故障（三阶）305.3.1 三相短路时的故障分析305.3.2 线路2-4中点发生单相接地时的故障分析336. 发电机模型选择对稳定计算结果的影响34参考文献34附录：35附1. PQ分解法的Matlab程序35附2. Matlab潮流计算结果截图40附3. Powe

4、r World潮流计算截图42附4. 零序网（左）负序网（右）43附5. 单相接地网架等效图43课程设计题目C：电力系统稳定分析和计算姓名： 指导教师： 李晓华 一、 一个220kV分网结构和参数如下：18km12km12km12km25km16km15km#1#2#4#5#6#3G10km500kV站（#1）的220kV母线视为无穷大母线，电压恒定在230kV。图中，各变电站负荷均等效接于220kV母线。变电站参数和负荷如下表：编号类型220kV最大负荷，MVA#1500kV站平衡节点#2220kV站180+j110#3220kV站350+j180#4220kV站260+j120#5220k

5、V站250+j120#6220kV站150+j70各线路长度如图所示。所有线路型号均为LGJ-2*300，基本电气参数为：正序参数： r = 0.054/km, x = 0.308/km, C = 0.0116 µF/km；零序参数： r0 = 0.204/km, x0 = 0.968/km, C0 = 0.0078 µF/km；40ºC长期运行允许的最大电流：1190A。燃煤发电厂G有三台机组，发电机与升压变之间采用单元接线。电厂220kV侧采用单母分段接线，正常运行时分段开关闭合。发电机组主要参数如下表：机组台数单台容 量（MW）额定电压（EV）功率因数升压变

6、容量MVA升压变Vs%XdXdXqTd0TJ=2H330010.50.8535010.52.00.251.7411当发电机采用三阶模型时，励磁环节（含励磁机和励磁调节器）模型如下（不考虑PSS）:上图中参数如下：TR=0，KA=25， TA=0.1，Te=0.15，KE=1， KF=0.05，TF=0.7 发电厂升压变均采用Y/Y0接线，变比10.5kV/242kV。不计内阻和空载损耗。发电厂按PV方式运行，高压母线电压定值为1.05VN。发电厂厂用电均按出力的7%考虑。稳定仿真中不考虑发电厂的调速器和原动机模型。负荷采用恒阻抗模型，负序阻抗标幺制取0.2。二、 设计的主要内容：1、手工进行参

7、数计算和标幺化，形成潮流计算的网架参数；2、用Matlab编制潮流计算程序，要求采用P-Q分解潮流计算方法。3. 考虑该电厂开机三台，均为额定容量输出的方式，用编制的程序计算潮流。3、用PowerWorld软件进行潮流计算并与自己编制的软件计算结果进行校核和分析；4、设#2和#4母线之间双回线路中一回的中点分别发生以下2种故障：1） 1s时发生三相短路，1.1s同时切除故障线路三相；2） 1s时单相接地短路，1.1s时同时切除故障线路三相。1.9s时三相重合闸。因重合于永久性故障，2.1s时再次切除故障线路。试手工计算序网以及用网络变换法求解转移阻抗；5、针对问题4，用Matlab编制稳定计算

8、程序（三台机可并联等值成一台机），发电机采用二阶经典模型（注：用ode45函数既可求解），用软件计算出摇摆曲线，要求输出发电机功角，角速度。 6、用PowerWorld软件的分析问题4，并与编程计算结果进行比较校核。7、发电机采用三阶模型，用PowerWorld作为分析工具，对问题4的两种故障方案进行稳定计算，给出摇摆曲线，并计算故障的极限切除时间。8、比较两种模型的仿真结果，分析发电机模型选择对于稳定计算结果的影响。9、编制课程设计报告。三、 设计要求和设计成果：1、2位同学为一组，自行分工，但任务不能重复；2、每位同学对自己的设计任务编写课程设计说明书一份；3、一组同学共同完成一份完整的设

9、计报告；2、设计说明和报告应包含：² 以上设计任务每一部分的计算过程和结果分析；² 所编制的潮流和稳定计算源程序（主要语句应加注释）；² 潮流计算结果（潮流图）² 稳定计算的功角曲线等；² 网络变换法求解转移阻抗的变换过程图。附注： ODE函数说明Matlab提供了一阶常微分方程组求解的系列函数：ode*。包括：ode45, ode23, ode113等，还有针对刚性系统的ode15s，ode23s等。这里可采用ode45编程（大家也可选择和对比其它函数，不同编号采用的数值积分算法不同）。函数形式：t, y=ode45(odefun,t1,tf

10、,x0,options);说明：odefun：列向量1*n，通过函数计算柄输出的微分方程的右端项；t1,tf: 分别制定积分的时间起点和终点；x0：列向量1*n，状态变量初值options：微分优化参数，是一个结构体，使用odeset可以设置其具体参数，详细内容查看帮助。t：为时间列向量1*my为状态变量计算结果矩阵，m行代表时间点，n列代表n个状态变量的时间序列值。例如，求解如下微分方程：初值为x1=1,x2=0从0s积分到3s，步长：0.1s则，首先定义函数myfunc，计算微分方程右端项的值：function dx=myfunc(x) dx=x(2) 2*sin(x(1) ;Ode45函

11、数引用如下：x0= 1, 0options=odeset;options.reltol=1e-8; t,y=ode45(myfunc,0,3,x0,options)华南理工大学电力系 电气工程和及其自动化 专业课程设计(论文)任务书兹发给2010级电气工程及其自动化1班学生 课程设计任务书,内容如下：课程设计题目： 电力系统运行方式分析和计算 应完成的项目：用Matlab编制PQ分解法潮流计算程序，完成典型运行方式的潮流计算并进行分析；用PowerWord软件对自己编制的软件计算结果进行校核和分析；用Matlab编制稳定计算程序，发电机采用二阶经典模型，要求给出网络变换法求解转移阻抗的变换过程

12、图；选择2-3种故障方案，计算故障的极限切除时间和极限切除角；用Powerworld作为分析工具，发电机采用三阶模型，对上面的2-3种故障方案进行稳定计算，计算故障的极限切除时间，分析发电机模型选择对于稳定计算结果的影响，并且分析励磁调节系统参数变化对于稳定计算结果的影响。参考资料以及说明电力系统分析（上、下册）华中科技大学出版发电厂电气部分高等学校教材电网调度运用技术东北大学出版社PowerWorld 15使用手册基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用本毕业设计（论文）任务书于2013年12月23日发出，应于2014年 1 月 3 日前完成，然后提交课程考试委员会进行答辩。系

13、主任 批准 年 月 日教员组主任 审核 年 月 日指导老师 签 发 2013年 12月 23日1.电网参数计算1.1 线路参数的计算和标幺化220kV分网结构的型等值电路图1如下图所示：图1.电网等效线路图待求解电网的基准功率取为100MVA，基准电压220kV，则有 （1）线路的正序参数： （2）线路阻抗标幺值计算公式： （3）线路等值电纳标幺值计算公式： （4）当线路为双回线路时，线路阻抗为单回线线路的一半，导纳为单回线路的两倍。各线路参数的标幺化计算如下：线路L12长度15km，则：Z12=0.5×15×（0.054+j0.308）=（0.405+j2.32） B12

14、=2×2×50×0.0116×15×10-6=1.0933×10-4S 标幺值：Z12*=（0.405+j2.32）×100/2202=8.3678×10-4+j0.004793 B12*=1.0933×10-4×2202/100=0.052916线路L13长度18km，则：Z13=0.5×18×（0.054+j0.308）=（0.486+j2.772） B13=2×2×50×0.0116×18×10-6=1.3113

15、5;10-4S 标幺值：Z13*=（0.486+j2.77）×100/2202=1.004×10-3+j0.005723 B12*=1.3113×10-4×2202/100=0.063467线路L24长度12km，则：Z24=0.5×12×（0.054+j0.308）=（0.324+j1.848） B24=2×2×50×0.0116×12×10-6=8.7418×10-5S 标幺值：Z24*=（0.324+j1.848）×100/2202=6.69×10-

16、4+j0.003818 B24*=8.7418×10-5×2202/100=0.04231线路L45长度10km，则：Z45=0.5×10×（0.054+j0.308）=（0.27+j1.54） B45=2×2×50×0.0116×10×10-6=7.2848×10-5S 标幺值：Z45*=（0.27+j1.54）×100/2202=5.58×10-4+j0.003182 B45*=7.2848×10-5×2202/100=0.03526线路L46长度12

17、km，则：Z46=12×（0.054+j0.308）=（0.648+j3.696） B46=2×50×0.0116×12×10-6=4.3731×10-5S 标幺值：Z46*=（0.648+j3.696）×100/2202=1.339×10-3+j0.007636 B46*=4.3731×10-5×2202/100=0.021166线路L3G长度16km，则：Z3G=0.5×16×（0.054+j0.308）=（0.432+j2.464） B3G=2×2×

18、50×0.0116×16×10-6=1.16557×10-4S 标幺值：Z3G*=（0.432+j2.464）×100/2202=8.93×10-4+j0.005091 B3G*=1.16557×10-4×2202/100=0.05641线路L5G长度25km，则：Z5G=0.5×25×（0.054+j0.308）=（0.675+j3.85） B5G=2×2×50×0.0116×25×10-6=1.8212×10-4S 标幺值：Z5G*

19、=（0.675+j3.85）×100/2202=1.395×10-3+j0.007955 B5G*=1.8212×10-4×2202/100=0.08815线路L6G长度12km，则：Z6G=0.5×12×（0.054+j0.308）=（0.324+j1.848） B6G=2×2×50×0.0116×12×10-6=8.7418×10-5S 标幺值：Z6G*=（0.324+j1.848）×100/2202=6.69×10-4+j0.003818 B6G*=

20、8.7418×10-5×2202/100=0.04231综上，电网的线路参数的有名值和标幺值如下表所示：表1.线路参数的标幺值和有名值统计线路名长度/km有名值 标幺值阻抗Z/导纳B/S阻抗Z*/导纳B*/SL122×150.405+j2.321.0933×10-48.368×10-4+j0.004790.05292L132×180.486+j2.7721.3113×10-41.004×10-3+j0.0057230.06347L242×120.324+j1.8488.7418×10-56.69

21、×10-4+j0.0038180.04231L452×100.27+j1.547.2848×10-55.58×10-4+j0.0031820.03526L46120.648+j3.6964.3731×10-51.339×10-3+j0.0076360.02117L3G2×160.432+j2.4641.1656×10-48.93×10-4+j0.0050910.05641L5G2×250.675+j3.851.8212×10-41.395×10-3+j0.0079550.08

22、815L6G2×120.324+j1.8488.7418×10-56.69×10-4+j0.0038180.04231线路零序参数的标幺值计算与正序相似，如表2.所示。表2.线路零序参数的计算线路名长度/km 标幺值阻抗Z*/导纳B*/SL122×153.161×10-3+j0.0150.03558L132×183.793×10-3+j0.0180.04270L242×122.529×10-3+j0.0120.02846L452×102.107×10-3+j0.0100.02372L4

23、6125.058×10-3+j0.0240.01423L3G2×163.372×10-3+j0.0160.03795L5G2×255.269×10-3+j0.0250.05930L6G2×122.529×10-3+j0.0120.02846故障L24125.058×10-3+j0.0240.014231.2 节点信息统计在给定的220kV网架中共有7个节点，其中节点1是500kV变电站，为平衡节点，视为无穷大系统，电压稳定在230kV，即1.045455VN。节点2、3、4、5、6均为PQ节点，并且带有一定的负荷。

24、此外，节点6为PV节点，由于发电机并不总是满载运行，在正常运行时，考虑到7%的厂用电，因而发电机机组发出的总有功功率为：满载运行时， （6）于是，当发电机机组满载时，每台机组的出力为837/3=279MW，发电机机端额定电压为10.5kV，出线侧的高压母线电压稳定在1.05VN，各个节点的参数信息如表3所示。表3.各节点参数一览表编号123456G节点类型平衡节点PQ节点PQ节点PQ节点PQ节点PQ节点PV节点有功功率P/MW180350260250150837无功功率Q/MVar10018012012070电压V/kV2302422.电网潮流计算2.1 采用Matlab计算电网潮流通过对待求

25、解电网的等效线路参数的计算与标幺化，形成节点导纳矩阵。然后利用各个节点的类型信息，利用PQ分解法进行电网潮流计算。本文编写了基于Matlab平台的PQ分解法计算程序，对电网进行了潮流计算，得出了系统稳定时各节点的电压，以及线路损耗等，分析了系统稳定运行时各线路的输送功率。2.1.1 网络信息处理形成电网线路的节点导纳矩阵是进行潮流计算前必须要做的准备。首先利用线路的标幺值参数整合成矩阵，使其包含线路的所有信息，再形成节点导纳矩阵。具体如下：构造支路信息矩阵B1，每一行代表一条线路，每行中的各元素表示线路不同的信息（注：节点G记为节点7）：1、支路首端节点号；2、支路末端节点号；3、支路阻抗标幺

26、值；4、支路对地电纳标幺值；5、支路变比；6、支路存在变压器时，若首段：末端=k:1，则为1，反之则为0，如果支路不存在变压器则默认为0；7、是否为变压器支路。本题形成的B1矩阵见附录。构造节点信息矩阵B2，题目给定的网络共有7个节点，本文编程中的B2矩阵为7×6的矩阵，每一行代表一个节点的信息，每一行中的各元素的含义：1、该节点的发电机功率（注入）；2、该节点的负荷功率（输出）；3、空行（保持矩阵格式）；4、PV节点电压给定值和PQ节点的初始值；5、各节点电压相角；6、节点类型（其中，1表示平衡节点，2表示PQ节点，3表示PV节点）。待求解网架中，1号节点为平衡节点，26号节点为P

27、Q节点，7号节点（即母线G）为PV节点。本题形成的B2矩阵见附录。2.1.2 基于Matlab的PQ分解法程序编程思想如下：1）根据支路信息矩阵B1和节点信息矩阵B2，先形成待求解电网的节点导纳矩阵：2）先对空矩阵加入对角线元素，即先加入每个节点的对地导纳y0；3）根据支路信息矩阵B1，对导纳矩阵再加入互导纳Ypq；4）将互导纳Ypq加入到导纳矩阵的对角线元素，形成自导纳。至此，形成节点导纳矩阵Y。5）初始化各节点电压（幅值和相角）的存储矩阵和各节点注入功率（实部和虚部）的存储矩阵，以存放迭代过程中的中间值和输出最终值；6）构造各节点的潮流方程，进入潮流计算程序，计算不平衡功率P，判断P是否小

28、于可接受误差。若P大于可接受误差，则进行相角修正。计算不平衡功率Q判断Q是否小于可接受误差。若Q大于可接受误差，则进行电压幅值修正。7）当P和Q都满足要求时，计算结束。计算平衡节点功率和全部线路功率。8）基于MATLAB平台，得出计算结果，采用误差精度为=1.0×10-5。由结果可知，共用6次迭代便能满足精度要求，共用时间仅为0.073687s；2.1.3 PQ分解法潮流计算的结果分析利用2.1.2节的PQ分解法的matlab程序计算的电网潮流结果如附录中附2图所示。将matlab程序计算的结果整理如下：1）各节点的电压和注入功率如表4.所示。表4. 各节点电压和注入功率节点编号12

29、34567基准电压220220220220220220220标幺电压1.04551.03751.04171.03581.03631.04291.05实际电压（kV）230.01228.25229.17227.88227.99229.44231.00节点相角（度）0-0.6033-0.2606-0.7560-0.7119-0.19320.3608节点注入功率（标幺值）3.5671+j1.7501-1.8000+j1.0000-3.5000-j1.8000-2.6000-j1.2000-2.5000-j1.2000-1.5000-j0.70008.3700+j3.9248节点注入功率（实际值）35

30、6.71+j175.01-180.00-j100.00-350.00-j180.00-260.00-j120.00-250.00-j120.00-150.00-j70.00837.00+j392.48其中，matlab中各节点的相角是以弧度的形式表示的，其换算关系为：角度=弧度×180÷，表3.中的功角是角度的形式表示的。2）各支路的状态如表5.所示。表中的功率值均为标幺值，基准功率SB=100MW。表.5 各支路的状态支路名称线路首端有功功率（MW）线路首端无功功率（Mvar）线路末端有功功率（MW）线路末端无功功率（Mvar）有功损耗（MW）无功损耗（Mvar）L122

31、.61171.2732-2.6052-1.29330.0065-0.0201L130.95530.4769-0.9543-0.53990.0011-0.0630L240.80520.2933-0.8047-0.33610.0005-0.0428L45-0.2829-0.15240.28300.11480.0001-0.0376L46-1.5123-0.71151.51580.70840.0035-0.0031L37-2.5457-1.26012.55231.23590.0066-0.0242L57-2.7830-1.31482.79511.28820.0121-0.0267L67-3.0158

32、-1.40843.02261.40080.0068-0.0077全网的功率损耗可按下式（5）计算： （5） 即：网损率2.2采用Power World计算潮流2.2.1 Power world仿真软件简介Power World Simulator（仿真器）是一个电力系统仿真软件包，其设计界面友好，并有高度的交互性。该仿真软件能够进行专业的工程分析。而且由于其可交互性和可绘图性，它也可以用于向非专业用户解释电力系统的运行操作。该仿真器是一个集成的产品，其核心是一个全面、强大的潮流计算程序。它能够有效地计算高达10,0000个节点的电力网络，因此当它作为一个独立的潮流分析软件包时，性非常实用。与其

33、它商业潮流计算软件包不同，该软件可以让用户通过生动详细的全景图来观察电力系统。此外，系统模型可以通过使用仿真软件的图形编辑工具很容易地进行修改，用户只需轻轻点击几下鼠标就可以在检修期间切换线路、增加新的线路或发电机、确定新的交易容量。仿真器广泛地使用了图形和动画功能，大大地增强了用户对系统特性、问题和约束的理解，以便于用户对系统进行维护。它基本的工具包括经济调度、区域功率经济分配分析、功率传输分配因子计算（PTDF）、短路分析以及事故分析等功能的工具。2.2.2 基于Power World软件构建潮流模型在编辑模式下，画出网架的模型，并且将节点1设置为平衡节点，电压恒定为VN=1.0455VB

34、，节点1连接一台无穷大的发电机。具体参数设置如图2.所示。图2. 平衡机的参数设置节点6为PV节点，P=837MW，V=1.05VN，每台发电机的输出功率P=297MW。具体参数设置如图3.所示。其余各节点只设置基准电压VB=220kV即可。图3. 发电机的参数设置采用power world画出的单项接线图如图4.所示。图4. 单项接线图2.2.3 采用power world仿真软件的潮流计算结果运行模式下，点击tools中的slove选项即可对电网进行潮流计算，在case information中点击Power Flow List可以查看各个节点的电压和线路的潮流。Power World仿真

35、软件中的潮流计算结果如附录三所示。整理后的潮流计算结果如下。1）各节点的电压如表6所示。表6、各节点的电压节点编号基准电压kV标幺电压实际电压(kV)相角 (度)12201.0455230.01022201.0375228.25-0.6032201.0418229.20-0.2642201.0358227.88-0.7652201.0364228.00-0.7162201.0430229.46-0.1972201.0500231.000.362）发电机的状态如表7.所示。节点编号发电机编号有功出力（MW）无功出力（MW）设定电压1#1356.70175.741.04557#1279.00130

36、.571.05007#2279.00130.571.05007#3279.00130.571.05003）各支路的状态如表8.所示。表8. 各支路的状态线路名称首端有功功率（MW）首端无功功率（Mvar）末端有功功率（MVA）末端无功功率（Mvar）有功损耗（MW）无功损耗（Mvar）L12261.16127.62-260.52-129.640.64-2.02L1395.5448.10-95.42-54.400.12-6.30L2480.5229.64-80.46-33.920.06-4.28L45-28.32-15.0828.3211.320-3.76L46-151.22-70.96151.

37、5670.650.34-0.31L37-254.58-125.60255.24123.160.66-2.44L57-278.32-131.32279.52128.661.20-2.66L67-301.56-140.66302.24139.880.68-0.78注：Lij表示i为线路首端，j为线路末端4）电网的网损率计算电网的网损为发电机发出的功率与平衡节点1与外界的交换功率的之和减去负荷功率之和。即公式（7） （7）其中，PD=发电机发出的有功功率+平衡节点与外界交换的有功功率，PL=负荷的有功率代数和，PD=3×279+356.7=1193.7MW，总负荷PL=180+350+26

38、0+250+150=1190MW。于是网损率=（1193.7-1190）/1193.7=0.31%，与Matlab计算结果形同。2.3 Matlab仿真计算结果与Power World仿真软件计算结果对比通过以上两种计算结果的比较，我们将其整理如下1）各节点电压的对比如表9所示：表9.各节点电压的对比节点编号标幺电压实际电压(kV)相角 (度)MatlabPower WorldMatlabPower WorldMatlabPower World11.04551.0455230.01230.010021.03751.0375228.25228.25-0.6033-0.6031.04171.041

39、8229.17229.20-0.2606-0.2641.03581.0358227.88227.88-0.7560-0.7651.03631.0364227.99228.00-0.7119-0.7161.04291.0430229.44229.46-0.1932-0.1971.05001.0500231.00231.000.36080.36比较两种计算结果的各节点电压可以发现，节点电压的最大偏差为0.03kV，误差极小。两种计算潮流得出的节点电压具有很好的一致性。说明两种计算方法都是可行的。2）各支路状态的对比如表10所示。表10、各支路状态的对比支路区间首端有功功率（MW）首端无功功率（Mv

40、ar）有功损耗（MW）无功损耗（Mvar）PowerWorldMatlabPowerWorldMatlabPowerWorldMatlabPowerWorldMatlab1，2261.16261.17127.620.47690.640.0065-2.02-0.02011，395.5495.5348.1047.690.120.0011-6.30-0.06302，480.5280.5229.6429.330.060.0005-4.28-0.04284，5-28.32-28.29-15.08-15.2400.0001-3.76-0.03764，6-151.22-151.23-70.9671.150.

41、340.0035-0.31-0.00313，7-254.58-254.57-125.60-126.010.660.0066-2.44-0.02425，7-278.32-278.30-131.32-131.481.200.0121-2.66-0.02676，7-301.56-301.58-140.66-140.840.680.0068-0.78-0.0077比较两种计算结果的各支路潮流可以发现，有功功率的最大偏差极小，不超过0.01%。两种计算潮流得出的支路潮流具有很好的一致性。说明两种计算方法都是可行的。4. 转移阻抗的求解4.1 负荷、发电机、变压器、线路的处理4.1.1 负荷的处理根据题目

42、的要求，负荷采用恒阻抗模型，其阻抗标幺值的计算公式为： （8）其中，U是负荷所在节点的电压，是负荷的共轭值。正常运行时负荷所在节点的电压值近似为VN，由式8所求的的各个负荷节点的等效阻抗标幺值如表11.所示。表11. 各负荷节点的等效阻抗（标幺值）负荷所在节点节点电压V(kV)负荷大小S（MVA）等效阻抗ZL*的标幺值2220180+j1000.4245+j0.23583220350+j1800.2260+j0.11624220260+j1200.3171+j0j1200.3251+j0j700.5474+j0.25554.1.2 发电机的处

43、理节点7有三台发电机，发电机的容量SG(N)=300/0.85=352.97MVA，VG(N)=10.5kV，基准容量SB=100MW，为了变压器的标幺变比k*=1，在发电机10kV侧的基准电压选为VB2=10.5×220/242=9.5455kV。则归算到全网基准后的发电机参数可按式9来计算： （9）带入参数计算可得：Xd*=0.6856，Xq*=0.58276，Xd'=0.0857。为简化网络，本文将三台发电机并联为一台等效的发电机组。等效后的出力为837MW，Xd*=0.2285，Xq*=0.1943，Xd'=0.0286。根据题目要求，发电机采用二阶经典模型，

44、即E '恒定模型。在网络变换中，用电压为E '、内阻为Xd'的电压源来等效原来的三台发电机组。4.1.3 变压器的处理由4.1.2中的计算可知，当基准电压VB1=220kV，VB2=9.5455kV时，变压器的标幺变比为k*=1，由题目条件可知变压器的铜耗很小，可忽略。因而可以使用一个纯电抗等效三台变压器，其中电抗值 （10）三台变压器等效为一台变压器时的标幺阻抗为XT*=0.0363/3=0.0121。4.1.4 输电线路的处理在输电线路的值等效中，线路两端存在并联电容，它们与负荷阻抗构成并联关系，在网络变换时首先应将这些并联电容和负荷阻抗等效为一个等值阻抗。等效过程

45、的具体做法入下：例如对于节点2，其负荷阻抗ZL2=0.4245+j0.2358，与节点2相连的支路对地电纳B12=0.05292，B24=0.04231，则等效导纳为：即Z2*=1/Y2*=0.133+j0.01713。同理，等效后的各节点的对地阻抗标幺值如表12所示。表12. 网架结构中各元件的阻抗标幺值元件阻抗标幺值元件阻抗标幺值Z12*8.368×10-4+j0.00479Z2*0.1330+j0.01713Z13*1.004×10-3+j0.005723Z3*0.2291+j0.11389Z24*6.69×10-4+j0.003818Z4*0.3197+j

46、0.14406Z45*5.58×10-4+j0.003182Z5*0.3313+j0.15081Z46*1.339×10-3+j0.007636Z6*0.5562+j0.24785Z3G*8.93×10-4+j0.005091ZG*-j10.703Z5G*1.395×10-3+j0.007955Z1*- j17.184Z6G*6.69×10-4+j0.003818Xd'*+XT*j0.0407经等效后简化模型如图5.所示。图5. 等效后简化模型4.2 网络变换（稳态时）4.2.1 消去节点5、6利用Y-变换，可将节点5、6消去。其中，

47、同理可求得消去节点6后得到的3个型连接的电阻Z''47，Z''4地，Z''7地。将变换后各节点线路对地的电阻并联，即，处理后的网架图如图6所示。图6. 处理节点5、6后的网架等效图4.2.2 消去节点2、3、4、7节点2、3、4、7的处理方法与节点5、6类似，这里不再赘述。处理后的网架图如图7所示。图7.简化后的网架图其中，ZA=-0.0009+j0.0483，ZB=0.6888+j0.4809，ZC=0.0573+j0.0221。4.3 各种运行方式下转移阻抗的求解三相短路故障时，将线路2-4的一回看成是中点直接接地，其余处理方式与稳态时相同。

48、切除三相线路时，将线路2-4中的一回从两端断开，其余的网络变换和稳态时相同。单相接地故障时，将2-4回路中的一回看成是中点经附加电阻X（）接地，然后求出负序阻抗X（2）和零序阻抗X（0），于是，X（）= X（2）+ X（0）=0.0144+j0.0271+0.0710+j0.0412，可得X（）=0.0166+j0.0284，此后的网络变换与稳态时相似，这里不再赘述，详见附录。四种运行方式经网络变换后，均可变换为如图7所示的网架结构。图7.中各运行方式下的阻抗如表13.所示。表13.各种运行方式下的阻抗运行方式ZAZBZC稳态无故障-0.0009+j0.04830.6888+j0.48090.

49、0575+j0.0222三相短路-0.0007+j0.09080.0042+j0.09060.0012+j0.0060切除三相故障-0.0013+j0.04890.6363+j0.39250.0510+j0.0200单相接地故障-0.0015+j0.04870.5470+j0.41480.0402+j0.0204各种运行方式下的输入阻抗可按公式Z11=ZB/（ZA+ZC），Z22=ZC/（ZA+ZB）求得，转移阻抗可按公式Z12=ZBZC/（ZA+ZB+ZC），角度=90°-，为输入阻抗或转移阻抗的阻抗角。由此计算得的各量的值如表14.所示。表14.转移阻抗及功角统计运行方式Z111

50、1(°)Z1212(°)Z2222(°)稳态无故障0.0530+j0.062440.340.0526+j0.018770.430.0534+j0.021867.79三相短路0.0012+j0.04681.4690.0041+j0.08012.6540.0011+j0.005810.74切除故障线路0.0474+j0.060538.080.0468+j0.016370.800.0474+j0.019467.74单相接地故障0.0375+j0.060931.620.0016-j0.0488178.120.0376+j0.019762.354.4 功角特性计算由系统潮流

51、计算可得到平衡节点1的标幺值为：V1*=1.0455，P1*=356.71/100=3.5671，Q1*=175.01/100=1.7501。由公式（11）-（14）可得到机端电压E'和发电机的电磁功率方程。 （11） （12） （13） （14）根据公式（11）-（14）得到的不同运行方式下的机端电压E'和发电机的电磁功率方程如表15所示。表15.不同运行方式下的机端电压和电磁功率方程运行方式VVPE'（）E'稳态无故障0.07780.166310.1950+21.2658sin(-70.43°)1.1355三相短路故障0.14960.31100.8

52、410+13.9510sin(-2.654°)1.2349切除故障线路0.08630.169010.5070+24.1410sin(-70.80°)1.1443单相接地故障0.07640.16879.4350+24.344sin(-178.236°)1.1345当E'm=90°-(-70.43°)=160.43°时电磁功率最大，PE'm=31.4608MW，稳定时PE'=8.37，代入式10.195+21.2658sin(-70.43°)中得初始功角0=65.5°，与后面使用Power World仿真软件计算的初始功角0=65.2°基本吻合。5. 故障仿真5.1 采用Matlab软件分析故障采用Matlab软件分析故障时，发电机采用二阶模型，即E'保持不变，为常数。惯性时间TJN=11，归算到全网后，三台机组等效为一台后TJ=38.824×3=116.47。5.1.1 三相短路故障二阶模型的转子运动方程： （15）由于Pe的表达式在不同的状态下（故障前、故障后、切除后）是不一样的，所以需要Matlab定义多个时间段进行仿真。此外，为了加快功角的收敛速度，添加了阻尼部分，阻尼系数D设为10。