华师版七年级下册数学第十章第一节轴对称(第1课时)

1、 自远古以来，对称的形式被认为是和谐、自远古以来，对称的形式被认为是和谐、 美丽美丽并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在并且真实的不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见对称的形式都随处可见 山倒映在山倒映在湖中，建筑湖中，建筑物倒映水物倒映水中中这是这是令人难忘的令人难忘的对称景象对称景象 导入张棉中学：韦梅香张棉中学：韦梅香返回返回 探索新知探索新知 你想一想请：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，你想一想请：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全直线两旁

2、的部分能完全吗？吗？ 如果如果一个图形一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形轴对称图形.这条直线这条直线叫这个图形的叫这个图形的对称轴对称轴。 对折后重合的点叫对应点对折后重合的点叫对应点(对称点对称点) ABC 两部分沿对称轴对折后完全重合两部分沿对称轴对折后完全重合;D轴轴对对称称图图形形的的性性质质对折后重合的线段叫对折后重合的线段叫对应线段对应线段.对折后重合的角叫对折后重合的角叫对应角对应角.B C D D AB AC DB DCB C DAB DAC对应线段相等对应线段相

3、等;对应角相等对应角相等.闯关游戏闯关游戏 第一关第一关观察图观察图9.1.1中的各个图形，（中的各个图形，（1 1）它们是轴对称图形吗？它们是轴对称图形吗？（1） （2） （3） （4） (5) 第二关第二关 你能找出图你能找出图1中各图形的对称轴中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。是否有些图吗？如果能，请在图上画出来。是否有些图形的对称轴形的对称轴不止一条不止一条呢？呢？( (书书8181页页) ) 有的图形的对称轴这么多哇！有的图形的对称轴这么多哇！以后找对称轴我可得以后找对称轴我可得好好好好想想呀想想呀！第三关第三关 请看请看,圆有几条对称轴圆有几条对称轴?哇哇!1条、条、2条

4、条 无数条无数条! 在艺术字中在艺术字中, ,有些汉字是轴对称的，你能有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜一猜下列是哪些字的一半吗？猜字游戏猜字游戏0 1 2 3 4 5 6 7 8 908 有些数字也是轴对称图形！3举一反三；寻找身边的轴对称图形举一反三；寻找身边的轴对称图形。A B C D E F G H M QADCHEM有些字母也是轴对称图形！B 1 1）用两块形状、大小一样的直角用两块形状、大小一样的直角三角形拼出不同的轴对称图形三角形拼出不同的轴对称图形，看哪，看哪一组拼的又多又好。一组拼的又多又好。活动一：活动一：你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征？你想不

5、想看看两个图形是否也具有这样的特征？ 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征（对折后完全重合对折后完全重合），那么请大家再看看两组图形那么请大家再看看两组图形一个图形一个图形两个图形两个图形请你认真观察哟！请你认真观察哟！每一组里，左边的图形沿直线对折后与每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全右边的图形完全重合重合吗？吗？类类比比（第一组）（第一组）（第二组）（第二组） 对于两个图形，把对于两个图形，把一个图形一个图形沿着某沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与一条直线翻折过去，如果它能够与另一另一个图形个图形完全重合，那么就说这完全重合，那么就说

6、这两个图形两个图形成轴对称成轴对称，这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴，两个两个图形中的对应点叫做图形中的对应点叫做对称点对称点 。轴对称：轴对称： 3、观察下图中的每组图案，你能找出成轴观察下图中的每组图案，你能找出成轴对称的图形吗？对称的图形吗？ 1 1、把矩形纸折叠、把矩形纸折叠( (可以不对折可以不对折) )； 2 2、在矩形纸对折后的重叠部分上画一个四边形、在矩形纸对折后的重叠部分上画一个四边形ABCDABCD； 3 3、用笔尖扎出已画四边形的四个顶点、用笔尖扎出已画四边形的四个顶点A A1 1 B1 C1 D1 ； 4 4、顺次连接四个顶点；、顺次连接四个顶点； 5 5、展开矩形

7、纸，、展开矩形纸，看看这两个四边形是否重合？看看这两个四边形是否重合？ 探究轴对称的性质探究轴对称的性质轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的基本性质：的基本性质：1.1.沿对称轴对折后的两部分沿对称轴对折后的两部分( (或两个图形或两个图形) )完全重完全重合。合。2.2.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。探索与发现探索与发现 请你标出下图中请你标出下图中 A A、B B、C C 三点的对称点三点的对称点A A1 1、B B1 1、C C1 1. . 想一想想一想 O O1 1A A1 1AOAO1 1= =A A1 1O O

8、1 1B1C1并说出并说出对应角对应角有哪些？有哪些？我的地盘我的地盘, ,我做主我做主! ! 两个四边形关于一条直线成轴对称，其中四边形ABCD的周长是10.5，AB=3，AD=2，DC=4，问(1):GF是多少？ ABCDEHGF解：因为四边形ABCD与四边形EFGH成轴对称所以GF=BC而BC=10.5-AB-AD-CD =10.5-3-2-4=1.5 所以GF=1.51207060问问(2):B是多少度是多少度?60B =110后面还有智力测验，后面还有智力测验，你想试一试吗？你想试一试吗？这是这是2001年哈佛大学的一道招生试题，年哈佛大学的一道招生试题，它可以测试一个人的观察力和多

9、角度观察它可以测试一个人的观察力和多角度观察问题的能力，请你仔细观察，你能知道横问题的能力，请你仔细观察，你能知道横线上应填什么吗？线上应填什么吗？ 轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形和轴对称的区别与联系: :轴对称轴对称图形图形轴轴 对对 称称挑战自己挑战自己!A一一两完全重合完全重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形比较：比较：1.1.准备一张纸；准备一张纸；2.2.对折纸；对折纸；3.3.发挥你的想象发挥你的想象，用剪刀沿折叠处用剪刀沿折叠处剪出剪出你画出的你画出的图案图案。（例如右图所。（例如右图所示）示） 活动二：活动二：4.分别设计出轴对称图形和两个图形分别设计出轴对称图形和两个图形轴对称，比一比看哪组同学设计的轴对称，比一比看哪组同学设计的又准确又美丽！又准确又美丽！剪纸艺术剪纸艺术脸谱艺术脸谱艺术车标设计欣赏车标设计欣赏国旗欣赏国旗欣赏摩洛哥摩洛哥瑞典瑞典约旦约旦也门也门英国英国肯尼亚肯尼亚交通标志欣