平行线的性质新人教PPT课件

1、1、如果B1，根据_ 可得AD/BC2、如果1D，根据_ 可得AB/CD3、如果B+BCD180，根据_ 可得_4、如果2=4，根据_ 可得_5、如果_， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB/CDABCD12345同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB / CD内错角相等，两直线平行AD / BC53第1页/共28页平行线的性质第2页/共28页实 验（1）已知a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当 的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系?cab第3页/共28页6565cab15234678ab方法一：度量法第4页/共28

2、页一贴方法二：平行线的画法二靠四画三推第5页/共28页 cab15234678简记为：两直线平行，同位角相等ab如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等由此得到第6页/共28页cab12数学表达式: a/b (已知) 1=2 (两直线平行,同位角相等)第7页/共28页ba1c 问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗?(2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢?2b12345678ac第8页/共28页平行线性质：两直线平行，同位角相等平行线性质：两直线平行，同位角相等通过证明，猜想是成立，并称为定理通过证明，猜想是成立，并称为定理平行线性

3、质：两直线平行，内错角相等平行线性质：两直线平行，内错角相等直线直线a a，b b被直线被直线c c所截，所截，a ab b求证：求证：= =c ca ab b2 23 3证明：证明：ab(ab(已知已知) ) 2=2=3 3（两直线平行，同位角相（两直线平行，同位角相等）等）1=1=3 3（对顶角相等）（对顶角相等）1=1=2 2（等量代换）（等量代换）第9页/共28页 如图：如果a/b，那么2与 3有什么关系呢？ 321通过证明，我们得到平行线性质通过证明，我们得到平行线性质3 3：两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。a ab b第10页/共28页1梳理旧知，归纳方法问题3

4、 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ 条件条件结论结论判判定定同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性性质质两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补第11页/共28页找一找!abcd第12页/共28页ABCDE1.已知：如图ADE=60，B=60，C=80。问AED等于多少度？为什么?证明: ADE=60 B=60（已知） DE/BC（ 同位角相等，两直线平行） AED=C=80( 两直线平行，同位角相等)第13页/共28页例例1 1：如图，是梯形有上底的一部分，已经量：如图，是梯形有上底

5、的一部分，已经量 得得A A115115，D D100100，梯形另外，梯形另外 两个角各是多少度？两个角各是多少度？解：解：梯形上下底互相平行梯形上下底互相平行A+A+B=180 B=180 ， D+D+C=180 C=180 B18011565C18010080第14页/共28页1、如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?解: 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126即 2=54 ，3=126， 4=54。1234ab第15页/共28页ED

6、CBA（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）AED=C (两直线平行，同位角相等)又AED=40（已知）（等量代换）C=40 2、已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）DEBC（） C的度数第16页/共28页理由如下： CEBF，1=B1=2 ，2=B2和B是内错角， ABCD（内错角相等，两直线平行）2综合运用，巩固提高问题4 已知，如图，1=2，CEBF，试说明： ABCD F E D C B A 2 1第17页/共28页2综合运用，巩固提高练习1如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分BCD，你能

7、发现BE与CF的位置关系吗？说明理由答： BECF. F E D C B A第18页/共28页理由如下： BE平分ABC，同理 ABCD，ABC=BCD.1=2.1和2是内错角， BECF（内错角相等，两直线平行）.2综合运用，巩固提高2ABC. 1122BCD. 1 F E D C B A12第19页/共28页2综合运用，巩固提高练习2已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与EF平行吗？为什么？答：CDEF 2 1 G F E D C B A第20页/共28页 2 1 G F E D C B A2综合运用，巩固提高理由如下： AGD =ACB ， GDBC. 1=3（两直线平行,内错角相等

8、）.1=2，2=3. CDEF（同位角相等，两直线平行）.3第21页/共28页分析：首先从已知不难发现EFCD， 再从平行的性质可以找到2 的同位角DCB，此时本题的 思路就基本打开了，1和 DCB是内错角，所以DGBC。练习：如图，CDAB，垂足为D，点F是BC上任意一点， FEAB，垂足为E，且12，380， 求BCA的度数第22页/共28页3应用迁移，拓展升华问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？第23页/共28页3应用迁移，拓展升华已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4

9、猜想：2和3有什么关系，并说明理由；试说明：PMNQ答：2=3.理由如下： ABCD ， 2=3（两直线平行，内错角相等）第24页/共28页3应用迁移，拓展升华已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4试说明：PMNQ理由如下：1=2 ，3=4，又2=31=2 =3=41+2 +5=180，3+4 +6=180，5=65和6是内错角， PMNQ （内错角相等，两直线平行）第25页/共28页例1、已知：ACDE, AE平分CAB, DF平EDB求证：AEDF 1 2 4 3 D B F E A C证明： ACDE（已知） CAB= EDB （ ） AE平分CAB, DF平EDB（已知） 3=1/2（ ），1=1/2（ ） （ ） 1=