岩土边坡稳定性分析

1、岩土边坡工程岩土边坡工程Page 21.1边坡边坡边坡：具有倾斜表面的岩土体。2坡肩 坡顶坡面坡角坡趾坡高Page 31.自然边坡（江，河湖，海形成的岸坡）3边坡边坡按成因成因可分为自然边坡和人工边坡。Page 42.人工边坡（ 挖方：沟、渠、坑、池）4露天矿Page 52.人工边坡（填方：堤、坝、路基、堆料）5小浪底土石坝Page 61.2土坡滑动的原因一、土坡滑动的原因一、土坡滑动的原因 根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。剪强度，稳定平衡遭到破坏。剪应力达到抗剪强度的起因有二剪应力达到抗剪强度的起因有二

2、:（1）剪应力增加（2）土体本身抗剪强度减小6Page 7二、安全系数的定义二、安全系数的定义7TTKfMMKfT、M滑动力、滑动力矩；滑动力、滑动力矩；Tf、Mf抗滑力、抗滑力矩；抗滑力、抗滑力矩；Page 8三、滑动面的形状三、滑动面的形状平面：均质无粘性土土坡滑动形成平面：均质无粘性土土坡滑动形成圆柱面：均质粘性土土坡滑动形成圆柱面：均质粘性土土坡滑动形成复合滑动面：非均质粘性土土坡滑动形成复合滑动面：非均质粘性土土坡滑动形成8Page 92.1无粘性土土坡稳定分析无粘性土土坡稳定分析 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于坡由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于坡面上的土单

3、元能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。面上的土单元能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。滑动面形状：平面9Page 10一、无渗流作用时的无粘性土土坡一、无渗流作用时的无粘性土土坡坡面与水平夹角为坡面与水平夹角为 砂土内摩擦角为砂土内摩擦角为 取土单元取土单元A，自重自重: : W滑动力：滑动力：坡面压力坡面压力：抗滑力：抗滑力：抗滑安全系数：抗滑安全系数：10sinTWcosNWtancostanWNTftantansintancosfWWTTKPage 1111tantanK 当当 = 时时，K=1.0，土坡处于极限平衡状土坡处于极限平衡状态，坡角态，坡角 称为称为天然休止角。天然休止角。

4、无粘性土土坡的稳定与土坡高度无关，无粘性土土坡的稳定与土坡高度无关，只与坡角只与坡角 有关。有关。Page 12二、渗流作用时的无粘性土土坡二、渗流作用时的无粘性土土坡坡面与水平夹角为坡面与水平夹角为 砂土内摩擦角为砂土内摩擦角为 取土单元取土单元A，自重自重: : 滑动力：滑动力：渗透力渗透力：抗滑力：抗滑力：抗滑安全系数：抗滑安全系数：12(sinsin)sinwsatTJVVtancostanWNTftgtgtgJTTKsatsatfsincosVWVViJwwsinPage 13可知与无渗流比较可知与无渗流比较K减小近一倍减小近一倍意味着原来稳定的土坡，有沿坡渗流时可能破坏意味着原来稳

5、定的土坡，有沿坡渗流时可能破坏.135.0satPage 142.2粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整块土体向粘性土由于土粒间存在粘聚力，发生滑坡时是整块土体向下滑动，其危险滑裂面位置在土坡深处。下滑动，其危险滑裂面位置在土坡深处。14OR 对于均匀土坡，在对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱动面可用一圆弧（圆柱面）近似。面）近似。Page 15粘性土土坡稳定分析方法主要有：粘性土土坡稳定分析方法主要有： 1 整体圆弧滑动法整体圆弧滑动法（瑞典瑞典Petterson） 2 瑞典条分法瑞典条分法（瑞典瑞典Fell

6、enius） 3 毕肖普条分法毕肖普条分法（ Bishop） 4 简布条法（简布条法（Janbu）15Page 161.整体圆弧滑动法整体圆弧滑动法假设条件假设条件 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡条件在滑动面上处于极限平衡条件16ORPage 17平衡条件平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）(1) 滑动力矩：(2) 抗滑力矩： 注：（其中法向应力 是未知函数） 当内摩擦角=0（粘土不排水强度）时(3) 安全系数：17WdM RlcRlMLnLftd )tan(d00ucc Rl cMtWdRlcMMFtsfWROdACn

7、Page 18(1)(1)当当0 0时，法向应力时，法向应力 n n是是L(x,y)L(x,y)的函数，无法得到的函数，无法得到F Fs s的的理论解理论解(2)(2)其中圆心其中圆心O O及半径及半径R R是任意假设的，还必须计算若干组是任意假设的，还必须计算若干组（O, RO, R）找到最小安全系数）找到最小安全系数 最可能滑动面最可能滑动面(3)(3)适用于饱和粘土适用于饱和粘土18Page 19最危险滑动面的确定最危险滑动面的确定均质粘性土土坡，最危险滑动面常通过坡角。当=0时；最危险滑动面的圆心点位于AO、BO的交点O。19Page 20当0时最危险滑动面的圆心点位于EO的延长线周围

8、。20Page 2121C1OBA12RR1ER2C2C目前，电算分析表明，无论多复杂土坡，最危险滑弧圆心轨迹都是一根类似双曲线的曲线，位于土坡坡线重心竖直线与发现之间。Page 222.瑞典（Fellenius）条分法假设条件假设条件 费伦纽斯假设土条两侧的合力相等，作用线重合，即费伦纽斯假设土条两侧的合力相等，作用线重合，即土条两侧的作用力相互抵消。此时土条上的作用力仅有自土条两侧的作用力相互抵消。此时土条上的作用力仅有自重和滑动面上的两个分力。重和滑动面上的两个分力。22假设两组合力(Ei、Xi) (Ei1、Xi1)Page 23由静力平衡条件得：抗滑力矩为：滑力矩为：滑动面的总滑动力矩

9、:滑动面的总抗滑力矩:23cdbaNiTfiWiiiiiWTsiniiiWNcosiiilificlWclNTtancostaniiifiTiclWRRTMtancosiiiiRWRTMsiniiiWRMMsiniiiTiTclWRMMtancosPage 24安全系数由于忽略了条块间的作用力，只满足力矩平衡，不满足静力平衡。假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别。忽略了条间力，所计算安全系数K值偏小； 假设圆弧滑裂面，使K值偏大；总体结果是K值偏小。越大(条间的抗滑作用力越大)，K值越偏小。24iiiiiTWclWMMKsintancosPage 253.毕肖普（Bishop）条分法假设条件假设

10、条件假设滑裂面为圆弧不忽略条间作用力在每条的滑裂面上满足极限平衡条件每条上作用力在竖直方向上静力平衡总体对圆心O力矩平衡25Page 2626EiXiTfiNiiWiEi+1Xi+1Ei=Ei Ei1WiNiTfiiiiO由竖向力平衡得：iifiiiiXTNWsincos由极限平衡条件：KNlcTiiiifitanPage 27联立以上两式得：由滑动土体得整体平衡条件得：27iiiiiiifimKXWlcT1tancosiiiiKmsintancosRTxWfiiiiiRxsinEiXiTfiNiiWiEi+1Xi+1iOxiPage 28将Tfi代入上式得：假设Xi=0，且 licosi=b

11、i ，则：该式即为简化毕肖普公式。28iiiiiiiWXWclmKsintancos1iiiiiWWcbmKsintan1Page 29毕肖普条分法的特点毕肖普条分法的特点：假设滑动面为圆弧；满足整体力矩平衡条件；假定土条之间只有法向力而无切向力；各土条满足力平衡，不满足力矩平衡；简化条分法计算的安全系数误差为2%7%；29Page 304.简布（Janbu）条分法30坡面推力线滑动面Page 31假设了土体条块间的水平作用力的位置。由此可以获得，每个条块都满足全部静力平衡条件和极限平衡条件，滑动土体的整体力矩平衡条件也自然得到满足。该方法适用于任何滑动面而不必规定滑动面是一个圆弧面。该方法由简布提出。31Page 32几种分析计算方法对比几种分析计算方法对比32方方法法整整体体圆圆弧弧法法简简单单条