压力管路的水力计算

1、第第5章章 压力管路的水力计算压力管路的水力计算压力管路的水力计算2引引 言言压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。 压力管路按照管路结构可以分为：压力管路按照管路结构可以分为： 简单管路：等径无分支管路简单管路：等径无分支管路 复杂管路：串联、并联、分支及管网等复杂管路：串联、并联、分支及管网等 压力管路按照能量比例大小分为：长管和短管压力管路按照能量比例大小分为：长管和短管压力管路的水力计算3长管：长输管线输送距离比较远，两端压差比较大，局部阻力和流速长管：长输管线输送距离比较远，两端压差比较大，局部阻力和流速水头所占能量比例较小。

2、水头所占能量比例较小。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的管路称为长管。损失可以忽略的管路称为长管。有时近似取有时近似取 。 能量方程变为（无泵）：能量方程变为（无泵）： 记记H0为作用水头为作用水头： 则有：则有： 。表示了能量供给与能量损耗之间的平衡。表示了能量供给与能量损耗之间的平衡。 对于有泵情况：对于有泵情况：(5% 10%)jfhh1212fppzzh12012ppHzz0fHh12021fppHHzzh压力管路的水力计算4短管：泵站、库内管线总距离比较短，分支较多，两端压差较小，短管：泵站、库内管线总距离比较短，分支较多，两端

3、压差较小，并且有大量管子连接部件。并且有大量管子连接部件。和沿程水头损失相比，流速水头和局部和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失不可以忽略，称之为短管。水头损失不可以忽略，称之为短管。 作用水头：作用水头： ii长管、短管的划分并不仅仅是由于管线的长短，更重要在于从能量的长管、短管的划分并不仅仅是由于管线的长短，更重要在于从能量的角度考察比动能和局部水头损失的比例。角度考察比动能和局部水头损失的比例。 2211221222wpvpvzzhgg22121201222wppvvHzzhgg压力管路的水力计算5主要内容主要内容长管水力计算长管水力计算短管水力计算短管水力计算孔口管嘴出流孔口管嘴

4、出流第第5章章 压力管路的水力计算压力管路的水力计算管路特性曲线管路特性曲线压力管路的水力计算6定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。 其中：其中： 把把 代入上式得：代入上式得： 可见：水头损失与流量成平方指数关系。可见：水头损失与流量成平方指数关系。2222222222wjflllvl vlvvL vhhhgd gddgdgd g当当24QQvAd222222514822wL vLQLhQQdgdgdgd5.1 管路特性曲线管路特性曲线L ll当压力管路的水力计算7管路特性曲线是管路能量平衡（能量供给管路特性曲线是管路能量平衡（

5、能量供给=能量消耗）的直观反映。能量消耗）的直观反映。 对于给定管路，其特性曲线一定。对于给定管路，其特性曲线一定。 如：对于长管无泵和有泵两种情况，管路特性曲线如下图：如：对于长管无泵和有泵两种情况，管路特性曲线如下图： 管路特性曲线对于确定泵的工况以及自由泄流工况有重要应用价值。管路特性曲线对于确定泵的工况以及自由泄流工况有重要应用价值。压力管路的水力计算81122v Av A1212fppzzh22fL vhdg5.2 长管的水力计算长管的水力计算一、简单长管一、简单长管 1. 1. 定义：定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损

6、失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。 2.2. 计算公式：计算公式：简单长管计算一般涉及公式：简单长管计算一般涉及公式： 压力管路的水力计算9为计算方便，将为计算方便，将 代入代入hf 的计算公式的计算公式 ，得到一种更常用的公式：得到一种更常用的公式： 。 层流流态：层流流态： 即：即： 4.15，m1 紊流流态紊流流态水力光滑区：水力光滑区： 即：即： 0.0246，m0.2525mmfmQLhd24QQvAd22fL vhdg64Re2 1145 14.154.15fQ LQLhdd0.250.3164Re1.750.2

7、52 0.250.254.755 0.250.02460.0246fQLQLhdd压力管路的水力计算10紊流流态紊流流态混合摩擦区（大庆设计院推荐公式）：混合摩擦区（大庆设计院推荐公式）： 其中：其中： 即：即： 0.0802A，m0.123 紊流流态紊流流态水力粗糙区：水力粗糙区： 即：即： 0.0826，m01.8770.1234.8770.0802fQLhAd0.127lg0.62710,2Adr22225580.08262fL vLQ LhQdggdd压力管路的水力计算11长输管道沿程阻力的计算公式为：长输管道沿程阻力的计算公式为： 对于不同的流态，对于不同的流态， 和和 m 的取值见

8、下表：的取值见下表：流态流态m层层 流流4.151水力光滑水力光滑0.02460.25混合摩擦混合摩擦0.0802A0.123水力粗糙水力粗糙 0.0826025mmfmQLhd压力管路的水力计算123 3、简单长管的三类计算问题、简单长管的三类计算问题 第一类问题：第一类问题： 已知：已知：Q ，z ，d，L，求：，求：hf ，p 分析：分析： NoImageQV确定流态确定流态确定确定、m或或hfp掌握掌握用于管线初步或正式设计计算。常需要计算几种不同油品或几种不同输用于管线初步或正式设计计算。常需要计算几种不同油品或几种不同输量时的压降或水头损失，绘成管路特性曲线，为选泵做准备。量时的压

9、降或水头损失，绘成管路特性曲线，为选泵做准备。压力管路的水力计算13第二类问题：第二类问题： 已知：已知： p ，z ，d，L，求：，求：Q 分析：分析： ReVdQV确定流态确定流态确定确定、m或或hfp？假设流态法、试算法或绘图法假设流态法、试算法或绘图法在既有设备能力下，做管线设计或校核。在既有设备能力下，做管线设计或校核。压力管路的水力计算14假设流态法：假设流态法： 先假设一流态，取先假设一流态，取， m值，计算：值，计算： 验证假设：验证假设： 如由如由 Q 及及Re 得出的流态和假设流态一致，则得出的流态和假设流态一致，则 Q 为所求为所求Q； 如由如由 Q 及及Re 得出的流态

10、和假设流态不一致，则重新假设流态，得出的流态和假设流态不一致，则重新假设流态，重复计算。重复计算。52mfmmh dQL ReVd Q V 校核流态校核流态压力管路的水力计算15试算法：试算法： 设定设定Q1，解得，解得hf1。判断：若。判断：若hf1 hf，则减小流量，取，则减小流量，取Q2 Q1，重新计，重新计算；若算；若hf1Q1，重新计算。循环往复，直至，重新计算。循环往复，直至hfnhf，停止计算。，停止计算。 绘图法：绘图法： 按第一类问题的计算方法，选取足按第一类问题的计算方法，选取足够多够多Q，算出，算出 hf值，然后绘制图形。值，然后绘制图形。使用时由使用时由 hf 查找查找

11、 Q 即可。即可。压力管路的水力计算16第三类问题：第三类问题： 已知：已知： Q，p，z，L，求：，求： 经济管径经济管径d 经济管径计算：经济管径计算：其一，其一，d，材料费，材料费，施工费，施工费；其二，其二，d，动力费用，动力费用，设备（泵）费设备（泵）费。如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。 分析：分析： ReVdQV确定流态确定流态确定确定、m或或hfp？试算法试算法一般用于管道初步设计。一般用于管道初步设计。压力管路的水力计算17二、长管的串联和并联二、长管的串联和并联1 1、串联管路、串联管路 定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路

12、。定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。 应用实例：输水干线、集油干线应用实例：输水干线、集油干线分支 流量压力管路的水力计算18 水力特性：水力特性： a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量出节点的总流量: （设流量流进节点为正，流出为负）。（设流量流进节点为正，流出为负）。它反映了质量守恒的连续性原理。它反映了质量守恒的连续性原理。 b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：、全线水头损失为各分段水头损失之和，即： 它反映了能量守恒原理。它反映了能量守恒原理。12ifffffnhhhhh0iQ

13、 压力管路的水力计算192 2、并联管路、并联管路 定义：两条以上的管路在同一处分离，后又在同一处汇合。定义：两条以上的管路在同一处分离，后又在同一处汇合。 压力管路的水力计算20 水力特征：水力特征： a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即：、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即： b、不同并联管段、不同并联管段AB，单位重量液体的能量损失相同，即：，单位重量液体的能量损失相同，即：12iffffhhhhCiQQ压力管路的水力计算213、串、并联管路的水力计算、串、并联管路的水力计算 串联管路串联管路通常属于长管计算的第一类问题，例如：通常属于长管计算的第一

14、类问题，例如： 已知：已知：Q，求：，求：hf 分析：根据串联管路水力特性求解全管路的沿程水头损失分析：根据串联管路水力特性求解全管路的沿程水头损失hf。 并联管路并联管路通常属于长管计算第二类问题，例如：通常属于长管计算第二类问题，例如： 已知：已知：hf，求：各管路，求：各管路Q 分析：根据并联管路水力特性解决流量分析：根据并联管路水力特性解决流量Q的分配问题。的分配问题。掌握掌握压力管路的水力计算224、串、并联管路的水力意义、串、并联管路的水力意义在长输管线上的应用在长输管线上的应用 在已建成的长输管线上，增设串联变径管或者并联副管可以增加管路在已建成的长输管线上，增设串联变径管或者并

15、联副管可以增加管路输送量、延长管路输送距离，或者爬过地形的翻越高点。输送量、延长管路输送距离，或者爬过地形的翻越高点。 通常，副管与主管的直径相同，变径管直径大于主管。通常，副管与主管的直径相同，变径管直径大于主管。 下面以自由泄流情况为例，通过绘制管路总水头线分别进行说明。下面以自由泄流情况为例，通过绘制管路总水头线分别进行说明。压力管路的水力计算231). 给定管路流量给定管路流量Q，在已建成的长输管线，在已建成的长输管线AB段增设并联副管可以延长管段增设并联副管可以延长管路的输送距离。路的输送距离。 并联副管后，主管并联副管后，主管AB段段Q （） ，v （） ，hf （） ， 即：即：

16、hfO-B hf。则：作用水头则：作用水头H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距离仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距离至至C点。点。未设副管前未设副管前A B hfhfO-BChfO-A增设副管后增设副管后H O压力管路的水力计算242). 在已建成的长输管线在已建成的长输管线AB段增设并联副管可以增加管路输送量。段增设并联副管可以增加管路输送量。 并联副管且增加流量后，主管并联副管且增加流量后，主管OA段段Q（），），hfO-A（）；主管）；主管AB段经段经过副管分流，可能过副管分流，可能Q（），）， hfA-B（） 。最终仍可能满足。最终仍可能满足hfO-B =hf。

17、确。确保管路正常运行。保管路正常运行。未增流量前未增流量前A B hfhfO-A增加流量后增加流量后hfO-BH O压力管路的水力计算253). 给定管路流量给定管路流量Q，在已建成的长输管线，在已建成的长输管线AB段改设串联变径管可以延长段改设串联变径管可以延长管路的输送距离。管路的输送距离。 串联变径管后，主管串联变径管后，主管AB段段d（），），v （） ，hf （） ， 即：即：hfO-B hf。则：作用水头则：作用水头H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距离至离至C点。点。hfhfO-BCH OA B 未设变径管前未设变径管前h

18、fO-A设变径管后设变径管后压力管路的水力计算264). 在已建成的长输管线在已建成的长输管线AB段改设串联变径管可以增加管路输送量。段改设串联变径管可以增加管路输送量。 串联变径管且增加流量后，主管串联变径管且增加流量后，主管OA段段Q（），），hfO-A（）；主管）；主管AB段段经过变径管，经过变径管， d（），），v （），），hfA-B（） 。最终仍可能满足。最终仍可能满足hfO-B=hf。确保管路正常运行。确保管路正常运行。hfH OA B 未增流量前未增流量前hfO-BhfO-A增加流量后增加流量后压力管路的水力计算275). 在已建成的长输管线上改设串联变径管或并联副管以翻越高点

19、。在已建成的长输管线上改设串联变径管或并联副管以翻越高点。 串联变径或加副管后，串联变径或加副管后，Q（不变），（不变），OA段段hfO-A（不变）；主管（不变）；主管AB段经段经过变径管或加副管，过变径管或加副管， d（），），v （），），hfA-B（） 。在所需压头不大。在所需压头不大的情况下，采用此办法可使管线内液体具有翻阅高点的水头。的情况下，采用此办法可使管线内液体具有翻阅高点的水头。H OCAB压力管路的水力计算285、串、并联管路的管路特性曲线、串、并联管路的管路特性曲线 已知单管路已知单管路1 1、2 2的管路特性曲线，根据串、并联管路的水力特性有：的管路特性曲线，根据串、并

20、联管路的水力特性有：1212hf1=hf2=hf1=2压力管路的水力计算29 2.2. 水力特性：水力特性： 各节点处流量平衡：各节点处流量平衡： 沿一条干线上总水头损失为各点水头损失之和：沿一条干线上总水头损失为各点水头损失之和：三、分支管路三、分支管路12ifffffnhhhhh0iQ ABCDE1. 1. 定义：定义：各支管只在流体入口或各支管只在流体入口或出口处连接在一起，而另一端分出口处连接在一起，而另一端分开不相连接的管路。开不相连接的管路。 压力管路的水力计算305.3 短管的水力计算短管的水力计算掌握掌握许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。许多室内管线，集油站

21、及压水站内管线管件较多，属于短管。 在短管的水力计算中，必须考虑局部水头损失以及流速水头。在短管的水力计算中，必须考虑局部水头损失以及流速水头。 一、综合阻力系数一、综合阻力系数 根据伯努利方程，有：根据伯努利方程，有： 其中管路水头损失：其中管路水头损失： 可记为：可记为： 。c 称为综合阻力系数。称为综合阻力系数。wfjhhh1222121222wvvppzzhgg22wcvhg2压力管路的水力计算31已知：如图所示短管，大直径管段：直径已知：如图所示短管，大直径管段：直径d1，长，长l1，小直径管段：直，小直径管段：直径径d2，长，长l2，孔板直径，孔板直径d，各局部管件阻力系数如下：，

22、各局部管件阻力系数如下： 大闸头：大闸头：1 孔板：孔板： 2 大小头：大小头： 3 弯头：弯头：4、5、6 小闸门：小闸门： 7 求：全管路的总水头损失求：全管路的总水头损失压力管路的水力计算32解：解：22112212122221213456722222wfjlvlvhhhdgdgvvvggg孔孔以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式。以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式。22222122211,AddvvvvvAdd孔44212222112345671122222wclddlvhddddgvg孔（c 即为综合阻力系数即为综合阻力系数）压力管路的水力计算33二

23、、短管实用计算通式二、短管实用计算通式 由由1、2断面的伯努利方程，有：断面的伯努利方程，有： 记作用水头：记作用水头： 则有：则有： 得：得： 为流量系数。为流量系数。1222221212222cvvvppzzggg12120122vppHzzg2222021122ccvQHQggA001221cQAgHAgH11c压力管路的水力计算345.4 孔口和管嘴泄流孔口和管嘴泄流中心内容：中心内容： 孔口、管嘴流量计算公式孔口、管嘴流量计算公式 分析依据：分析依据： 连续性方程连续性方程 伯努利方程伯努利方程 基本概念基本概念 自流管路：完全靠自然位差获得能量来源输送或排泄液体的管路。自流管路：完

24、全靠自然位差获得能量来源输送或排泄液体的管路。 孔口：储液罐壁或底部打开的小孔。孔口：储液罐壁或底部打开的小孔。 管嘴：在孔口处接出短管。管嘴：在孔口处接出短管。掌握掌握压力管路的水力计算35H dH ccd相同孔口直径相同孔口直径d、相同作用水头、相同作用水头H条件下，孔口、管嘴哪种条件下，孔口、管嘴哪种方式泄流量大？方式泄流量大？11孔口孔口 管嘴管嘴cc0000压力管路的水力计算36l分类：分类： 自由出流自由出流流体流经孔口直接泄入大气流体流经孔口直接泄入大气 淹没出流淹没出流流体流经孔口进入另一充满流体的空间流体流经孔口进入另一充满流体的空间l界定条件：界定条件： 定水头定水头固定作

25、用水头固定作用水头H，稳定流（定常流），稳定流（定常流） 薄壁薄壁孔口为锐缘，液体与孔口周围只有线接触孔口为锐缘，液体与孔口周围只有线接触 圆形小孔口圆形小孔口孔口直径孔口直径 （自由）或（自由）或 （淹没）（淹没） 110dH一、孔口泄流一、孔口泄流110dH压力管路的水力计算37泄流特点：泄流特点： 孔口出流速度认为均匀分布孔口出流速度认为均匀分布 由于流线具有不能折转的特性，形由于流线具有不能折转的特性，形成收缩断面成收缩断面cc，收缩断面距出口，收缩断面距出口约为约为d/2。记：。记： 为断面收缩系数。为断面收缩系数。 2()ccAdAd1、孔口自由出流、孔口自由出流H dcc00dc

26、p0压力管路的水力计算38流量计算公式：流量计算公式： 取取00 、 cc 断面列伯努利方程，以表压计算，则有：断面列伯努利方程，以表压计算，则有： 作用水头：作用水头： 为流速系数为流速系数22200222ccpvvvHggg孔2200122cpvvHgg孔001221cvgHgH孔20002pvHHg压力管路的水力计算39因此，孔口泄流计算公式如下：因此，孔口泄流计算公式如下： 其中：其中： 为流量系数为流量系数 ii 通常对于液池，有：通常对于液池，有： ii 若左端液池敞口于大气中，则：若左端液池敞口于大气中，则： 若液池封闭，则：若液池封闭，则：000222cccQA vAgHAgH

27、AgH 00pHH0HH00v 20002pvHHg压力管路的水力计算40ii 为理论流速，孔口泄流的实际流量为：为理论流速，孔口泄流的实际流量为： 。其中，流量系数：。其中，流量系数： ii实验证明：实验证明： ii对于理想流体：对于理想流体：02vgH理QAvQ理理QQ理10.06,0.97,10.060.62 0.64,0.60 0.62孔0,1,1,1孔压力管路的水力计算412、孔口淹没出流、孔口淹没出流H1d11p1H222p2压力管路的水力计算42流量计算公式：流量计算公式： 取取11 、22 断面列伯努利方程，以表压计算，则有：断面列伯努利方程，以表压计算，则有： i i 通常对

28、于液池，有：通常对于液池，有： ii 若两端液池敞口于大气中，则：若两端液池敞口于大气中，则： 若液池封闭，则：若液池封闭，则： i i 流动阻力包括孔口断面收缩以及收缩后再扩大两部分局部阻力：流动阻力包括孔口断面收缩以及收缩后再扩大两部分局部阻力：2211221222wpvpvHHhgg2222ccwvvhgg孔012HHHH120vv12012ppHHH压力管路的水力计算43因此，对于敞口淹没孔口出流，有：因此，对于敞口淹没孔口出流，有： 实验证明：各系数取值与自由出流相同。实验证明：各系数取值与自由出流相同。001221cvgHgH孔20(1)2cvHg孔0022cccQAvAgHAgH

29、1,1孔压力管路的水力计算44标准圆柱型管嘴：自孔口接出一短管，直径与孔口直径标准圆柱型管嘴：自孔口接出一短管，直径与孔口直径d相等，长相等，长度度 l（34）d。二、管嘴泄流二、管嘴泄流ccl=(34) ddH ccd1100lp0压力管路的水力计算45泄流特点：泄流特点： 流体在管嘴内部先收缩，再扩张充满全管，最后封住管口均匀流体在管嘴内部先收缩，再扩张充满全管，最后封住管口均匀泄出。与孔口出流的流态不同。泄出。与孔口出流的流态不同。 管嘴出流过程中，应考虑流体收缩后再扩大的局部水头损失以管嘴出流过程中，应考虑流体收缩后再扩大的局部水头损失以及及l长度管嘴的沿程水头损失。长度管嘴的沿程水头

30、损失。 管嘴的分类：管嘴的分类： 圆柱型管嘴（内伸或外伸）圆柱型管嘴（内伸或外伸） 圆锥型管嘴（收缩或扩张）圆锥型管嘴（收缩或扩张） 流线型管嘴流线型管嘴压力管路的水力计算461、管嘴自由出流、管嘴自由出流流量计算公式：流量计算公式： 取取00 、11 断面列伯努利方程，以表压计算，则有：断面列伯努利方程，以表压计算，则有： i i 流动阻力包括孔口断面收缩、收缩后再扩大两部分局部水头损失流动阻力包括孔口断面收缩、收缩后再扩大两部分局部水头损失以及沿程水头损失。记为：以及沿程水头损失。记为： 则：则：212wvhg2200122wpvvHhgg220010(1)22pvvHHggH ccd11

31、00lp0压力管路的水力计算471001221vgHgH1 10022QAvAgHAgH1,1,10.53,0.82,0.82实验证明：实验证明：以上公式适用于所有类型管嘴，流速及流量系数查表以上公式适用于所有类型管嘴，流速及流量系数查表5-4。压力管路的水力计算482、管嘴淹没出流、管嘴淹没出流流量计算公式：流量计算公式：212012(1)2ppvHHHg001221vgHgH0022QAvAgHAgH1,1,1损失增加一项：管嘴到液池断面突然扩大的局部水头损失损失增加一项：管嘴到液池断面突然扩大的局部水头损失 各系数取值与自由泄流相同。各系数取值与自由泄流相同。压力管路的水力计算49三、孔

32、口、管嘴的流量比较三、孔口、管嘴的流量比较对于孔口、管嘴出流，相同作用水头对于孔口、管嘴出流，相同作用水头H0、相同孔口直径、相同孔口直径d条件下，流条件下，流量计算公式为：量计算公式为： 对于孔口：对于孔口： 对于管嘴：对于管嘴： 因此：因此：02QAgH0.60 0.620.821.32QQ孔口管嘴压力管路的水力计算50在孔口处接上管嘴后，流体发生内部收缩。在收缩断面在孔口处接上管嘴后，流体发生内部收缩。在收缩断面cc处，处， 液液流带走一部分气体形成真空（负压），产生抽吸作用。真空抽吸高流带走一部分气体形成真空（负压），产生抽吸作用。真空抽吸高度可达度可达 。相当于在。相当于在 0c 断

33、面之间增加了一个断面之间增加了一个0.75H的的作用水头，导致管嘴出流量增加。作用水头，导致管嘴出流量增加。 0.75vhH管嘴流量大于孔口流量，为什么？管嘴流量大于孔口流量，为什么？ 压力管路的水力计算51证明：证明：取取0c 列伯努利方程，取绝对压力计算：列伯努利方程，取绝对压力计算： 由于：由于： ，可得：，可得： 22200222cccpvpvvHggg孔212accppvHg孔22cccAgHQvgHAA2220.8211 0.060.750.64acvpphHHHHH孔000,avppH ccd1100lp0压力管路的水力计算52管嘴的正常工作条件：管嘴的正常工作条件： 为避免水体汽化（导致管路空化空蚀），要求管内最大真空度不超过为避免水体汽化（导致管路空化空蚀），要求管内最大真空度不超