北京自主招生物理模拟题：法拉第电磁感应定律

1、2016年北京自主招生物理模拟题:法拉第电磁感应定律【试题内容来自于相关网站和学校提供】题目1： 穿过单匝线圈的磁通量每秒钟均匀地减少2Wb，则线圈中的感应电动势_  · A.一定减少2V· B.大小恒定不变· C.均匀地增加· D.均匀地减小题目2： 如图所示，一足够大的正方形区域abcd内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其顶点a在直线MN上，且ab与MN的夹角为45°一边长为L的正方形导线框从图示位置沿直线MN以速度v匀速穿过磁场区域规定逆时针方向为感应电流的正方向，下列图中表示整个过程导线框中感应电流i随时间t（以Lv为单位）变化的

2、图象，正确的是_  · A.· B.· C.· D.题目3： 如图1所示，一个匝数为50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图2所示，则ab两点的电势高低与电压表读数正确的为_  · A.ab，20V· B.ab，100V· C.ab，20V· D.ab，100V题目4： 如下图所示，A、B两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成10匝，半径RA=2RB，内有以B线圈作为理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中感应电动势EA：EB与产生的感应电流IA：

3、IB分别是_  · A.EA：EB=1：1；IA：IB=1：2· B.EA：EB=1：2；IA：IB=1：2· C.EA：EB=1：4；IA：IB=2：1· D.EA：EB=1：2；IA：IB=1：4题目5： 穿过一个10匝线圈的磁通量每秒钟均匀地减少2Wb，则感应电动势_  · A.增加了20V· B.随时间均匀变化· C.减少了20V· D.等于20V题目6： 我国生活用电的交流电电压的最大值为_ V，有效值为_ V频率为_ Hz题目7： 我国照明电路电压_&#

4、160;V，电流方向每秒变化_ 次题目8： 如图所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，半径rA=2rB，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比EA：EB=_ 两线圈中感应电流之比IA：IB=_ 题目9： 某空间有匀强磁场，一面积为0.1m2匝数为 l00 的闭合线圈垂直于磁场放置，在 0.4s 内匀强磁场的磁感应强度从 0.02T 均匀增加到 0.08T，则线圈中磁通量的变化量为_  Wb，线圈中产生的感应电动势为_ 

5、 V题目10： 有一面积为100cm2的闭合金属圆环，电阻为0.10，匀强磁场垂直与环面向里，磁感应强度随时间的变化规律如图所示，在t1到t2时间内，环中感应电流方向是沿着_ 方向（选填“顺时针”或“逆时针”），通过导体截面的电量为_  C题目11： 如图所示，截面积S=0.2m2、n=100匝的圆形线圈处在匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图甲所示，设垂直于纸面向里为其正方向线圈电阻为r=1（1）如图乙所示，上述线圈与电阻R连接，其中R=3，求：在t=0.5s时，AB两点间的电压为多少？（2）如图乙所示，回路中感应电动势的有效值是多少？（3）若圆

6、形线圈与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长L=1m，电阻为R=3，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度B0=0.75T，如图丙所示若导体棒始终保持静止，试求棒在t=2.5s时的摩擦力的大小和方向题目12： 如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B（可视为质点），B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB（1）螺旋管A将向哪个方向运动？（2）全过程中整个电路所消耗的电能题目1

7、3： 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=3000，线圈面积S=600cm2，线圈的电阻r=1，线圈外接一个阻值R=8的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示求：（1）前4s内的感应电动势；（2）前4s内通过R的电荷量题目14： 如图（a），面积S=0.2m2的线圈，匝数n=630匝，总电阻r=1.0，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图（b）所示规律变化，方向垂直线圈平面图（a）中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V、0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10、1A”，试回答下列问题：（1）设磁场垂直纸面向外为正方向，试判断通过电流表的

8、电流方向（2）为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流（3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t0最小值是多少？题目15： 如图所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中ab棒的电阻为R=0.10，其他各部分电阻均不计开始时，磁感应强度B0=0.50T（1）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动

9、此拉力F的大小随时间t变化关系如图2乙所示求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力（2）若从t=0开始，使磁感应强度的大小从B0开始使其以Bt=0.20T/s的变化率均匀增加求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？（ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）答案部分1、B解析：解：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=nt=1×2Wb1s=2V，感应电动势是一个定值，不随时间变化，故B正确。故选B2、C解析：解：设线框的边长为L，电阻为R，磁场的磁感应强度为B。设线框运动的时间为t。在0-1s时间内，根据楞次定律判断可知，穿过线圈垂直向里的磁场

10、在增加，则感应电流方向沿逆时针方向，为正方向；感应电动势大小为E=Bvvttan45°=Bv2t，感应电流为I=ER=B v2t R，B、v均一定，则I=t。在1s-1.5s时间内，根据楞次定律判断可知，穿过线圈的垂直向里的磁场在增加，则感应电流方向沿逆时针方向，为正方向；感应电动势大小为E=BvL-（vt-L）tan45°-（vt-L）tan45°=Bv（3L-2vt）。当t=1.5时，I=0。在1.5s-2s时间内与在1s-1.5s时间内，在2s-3s时间内与0-1s时间内情况相反，所以根据数学知识得知，C正确。故选：C3、B解析：解：从图中发现：线

11、圈的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，我们可以判断出线圈中感应电流的方向为：逆时针方向。在回路中，线圈相当于电源，由于电流是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势大于b点的电势。根据法拉第电磁感应定律得：E=nt=50×2 v=100v电压表读数为100v。故选B。4、A解析：解：根据法拉第电磁感应定律E=nt=nBSt，题中n相同，Bt相同，面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势EA：EB=1：1。根据电阻定律R=Ls，L=n2r，、s相同，则电阻之比RA：RB=

12、rA：rB=2：1，根据欧姆定律I=ER得，产生的感应电流之比IA：IB=1：2。故A正确，BCD错误；故选：A。5、D解析：解：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=nt=10×2Wb1s=20V，感应电动势是一个定值，不随时间变化，故A、B、C错误，D正确。故选D。6、311 ,220 ,50解析：解：我国照明用的交流电压是220V，频率是50Hz，它的电压的有效值是220V，而最大值与有效值关系是2 倍，峰值是2202 V=311V；周期T=1f=0.02s，因此f=50Hz。故答案为：311；220；50。7、220 ,100解析：解：由生活常

13、识电知照明交流电压为220V，周期0.02S。由于每秒由50 个周期和每个周期电流方向改变2次，所以电流方向变化50×2次=100次故答案为：220；100。8、1：1,1：2解析：解：根据法拉第电磁感应定律E=nt=nBSt，题中n相同，Bt相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为EA：EB=1：1。根据电阻定律R=LS，L=n2r，n、s相同，则电阻之比 RA：RB=rA：rB=2：1。根据欧姆定律I=ER得，产生的感应电流之比IA：IB=1：2。故答案为：1：1，1：2。9、,1解析：解：闭合线圈在匀强磁场中，现让磁感强度在0.4s内由0.02T均匀地增加到0.

14、08T。所以穿过线圈的磁通量变化量是：=2-1=（B2-B1）S=0.006Wb根据法拉第电磁感应定律，线圈中感应电动势大小为：E=Nt=100×0.0060.4=1.5V故答案为：0.006，1.5。10、逆时针,解析：解：（1）随着磁感应强度均匀增加，导致穿过金属环的磁通量增加，根据楞次定律可得：感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，再由安培定则可知：环中的感应电流方向逆时针。（2）由法拉第电磁感应定律有：E=t=Bst，闭合电路欧姆定律有：I=ER，由电量公式q=It得在t1到t2时间内，电量为：q=R=B2-B1 RS=0.2-0.10.1×100×10

15、-4C=0.01C故答案为：逆时针，0.01。11、见解析解析：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：E1=n1 t1 U=RR+rE1=33+12=n2 t2 E21RT3+0+E22RT3=E2有效RT解得：6 A（3）闭合电路欧姆定律，则有：I=E2 R+r=43+1=1A因此安培力的大小：F安=B0IL=0.75×1×1=0.75N  根据左手定则可知，安培力的方向：水平向右  由题意可知，摩擦力大小：Ff=0.75N  摩擦力的方向：水平向左。答：（1）在t=0.5s时，AB两点间的电压为3V；（2）如

16、图乙所示，回路中感应电动势的有效值是6 A；（3）棒在t=2.5s时的摩擦力的大小0.75N和方向水平向左。12、见解析解析：解：（1）磁铁在水平轨道上向右滑动，穿过A的磁通量发生变化，产生感应电流，由楞次定律可知，感应电流总是阻碍磁体间的相对运动，为阻碍B的靠近，A向右运动；（2）当B和A的速度相等时，A的速度最大，B下滑机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=12mvB2，AB系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvB=（M+m）v，系统减少的机械能 转化为电能，由能量守恒定律得：mgh=Q+12（M+m）v2联立解得：Q=mMghM+m；答：（1）螺旋管A将向右方向

17、运动；（2）全过程中整个电路所消耗的电能mMghM+m。13、见解析解析：解：（1）由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率Bt=0.4-0.24 T/s=0.05 T/s4 s内的平均感应电动势为：E=nSBt=3000×0.06×0.05 V=9 V。（2）电路中的平均感应电流为：.IER总 ，q=.It，所以q=nR总 =3000×0.06×(0.4-0.2)8+1C=4 C。答：（1）前4s内感应电动势为9V。（2）前4s内通过R的电荷量为4C。14、见解析解析：解：（1）根据

18、楞次定律，可确定感应电流的方向，即为向右（2）传感器正常工作时的电阻  R=U2 P=10工作电流 I=UR=0.3A由于滑动变阻器工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为I=0.3A  （3）滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外=20，故电源电动势的最大值E=I（R外+r）=6.3V   由法拉第电磁感应定律E=nt=nSBt=630×0.2×2.0t0 解得t0=40s答：（1）设磁场垂直纸面向外为正方向，是通过电流表的电流方向向右。（2）为了保证电路的安全，则电路中允许通过的最

19、大电流为0.3A。（3）若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图（b）中的t0最小值是40s。15、见解析解析：解：由图象可得到拉力F的大小随时间变化的函数表达式为     F=F0+Ft0IL=ma                            &#

20、160;                                     因为I=B0Lv R           

21、60;                                                 

22、60;       v=at                                                              &