专题 热学计算题-讲义

1、热学专题 热学内容知识点多,记忆的内容多，复习时要将本章内容梳理出清晰的脉络，加强记忆.下面将热学中的内容归纳为“一二三”三大块,有利于复习中理清头绪和记忆. 专题一 热学中“一”的知识构成1.一种理论分子动理论 其重点是分子动理论的三个基本观点:物质组成观点;分子的无规则运动观点；分子间相互作用力观点.2.一种运动布朗运动 理解和识记的重点是:布朗运动的物理学史;实验装置;布朗运动是固体微粒的运动,不是分子的运动,而是分子运动的反映;与温度和微粒大小的关系;本质:液体分子无规则运动的体现.3.一座桥梁 联系微观量和宏观量的桥梁:阿伏加德罗常数.4.一种估算微观量的估算 重点是应用分子的“球体

2、”或“立方体”模型,求分子的直径或气体分子的平均距离.5.一个实验油膜法测分子直径 重点是理解实验的原理、步骤及注意事项和公式V=Sd中各物理量的含义,并能应用公式解决实际问题.从近几年的高考分析，很有可能对此实验进行考查. 6. 一种理想模型理想气体 理想气体是一种理想模型,其内能由气体的温度决定。 专题二 热学中“二”的知识梳理1.两个图象的应用 (1)分子力Fr的关系图象 (2)分子势能Epr的关系图象 应用图象解决问题,是对学生能力考查的亮点,是高考命题的热点.2.两个定律 (1)热力学第一定律,是高考的重点和难点.学生要掌握改变物体内能的两种方式的本质区别及改变内能上的等效性.物体内

3、能的改变要同时考虑“做功” 和“热传递”. (2)热力学第二定律,从两种表达方式,知道热传导的方向性、机械能和内能转化过程的方向性.3.两类“永动机” (1)第一类永动机:不消耗任何能量却源源不断地对外做功的机器.违背了能量的守恒定律. (2)第二类永动机:从单一热源吸取热量并把它全部用来做功,而不引起其他的变化的热机,不违背能量守恒定律,但违背了热力学第二定律. 4.两种温度 摄氏温度,热力学温度及其关系.温度是分子平均动能的标志.专题三 热学中“三”个热点探究1.联系实际生活的问题探究 联系实际生活与当代科技发展的一类新题型,是高考知识与能力考查的新热点. 2.与功能关系问题的探究3.与能

4、源环境问题的探究 能源环境问题是当今世界的焦点问题,在复习中也要有所注意. 总之,针对本专题所牵涉的重点、难点、热点内容, 上述模式对知识结构的分析,可帮助学生从宏观、 整体上清理知识间脉络关系,对强化知识有很好的作用. 热学计算题一 典例精讲题一题面：已知水的密度=1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，求：（1）1 cm3的水中有多少个水分子？（2）估算一个水分子的直径.题二题面：用油膜法估测油酸分子直径大小的实验中，配制的酒精油酸溶液的浓度为104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测量得到1 mL该溶液有50滴。现将1滴配制好的溶

5、液滴入盛水的浅盘中，待水稳定后，在水面上形成油酸的_油膜；把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示。已知坐标方格边长为2 cm，则得出油酸的面积约是_cm2；油酸分子直径大小约为_m。题三题面：已知空气压强为p0=1 atm，现将一个原来开口的、容积为V=10 L的钢瓶封闭，再用气筒容积为V1 =0.25 L的打气筒给钢瓶缓慢充气，要使钢瓶内气体压强变为2 atm，打气筒应向瓶内打气_次。 题四题面：如右图，可沿气缸壁自由移动活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分，活塞与气缸顶部有一 弹簧相连，当活塞位于气缸底部时，弹簧恰好无形变，开始时B内充有一定量的气体

6、，A内是真空，B部分高L1=0.1 m，此时活塞受到弹簧的作用力与其重力大小相等，现将整个装置倒置，达到新的平衡后，B部分的高度L2等于多少？该过程中气体的温度不变。题五题面：一个圆筒形气缸静置于地面上，如图所示，气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部的截面积为S，大气压强为p0 ，平衡时气缸内容积为V，现用手握住手柄缓慢上提，设气缸足够长， 在整个上提过程中缸内气体温度保持不变，并且不计缸内气体的质量及活塞与气缸之间的摩擦，求气缸被刚刚提离地面时活塞上升的距离。 课后拓展练习注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己

7、练习并对照详解进行自测.题一题面：如图所示，大气压强为p0，气缸绝热且水平固定，开有小孔的薄隔板将其分为A、B两部分，光滑绝热活塞可自由移动。初始时气缸内被封闭气体温度T，A、B两部分体积相同。加热气体，使A、B两部分体积之比为1:2。(1)加热前后两个状态，气体压强 (填“增大、减小或不变”)，并从微观上解释压强变化的原因。 (2)求气体加热后的温度。(3)加热前后两个状态，气体内能如何变化，比较气体对外做的功与吸收的热量大小关系。题二题面：如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，气缸高0.3m，活塞面积100 cm2，大气压强

8、1.0×105 Pa，物体质量5kg，活塞质量1kg，活塞厚度可忽略不计，环境温度从27 开始缓慢降低至17，在此过程中封闭气体放出了10J的热量。(不计一切摩擦，g=10m/s2)求：(1)在此过程中活塞下降了多高？(2)气体内能增加了还是减少了，变化量为多少？题三题面：如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱。已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27求：(1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多大？(2)若保持玻璃管开口向下直立，缓慢升高管内气体温度，当温度升高到多

9、少摄氏度时，管内水银开始溢出。专题：热学计算题二题一已知1mol水的质量为18g、密度为1.0×103kg/m3，阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol-1，试估算1200ml水所含的水分子数目。(计算结果保留一位有效数字) 题二在“用单分子油膜估测分子大小”实验中：(1)某同学操作步骤如下：取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。改正其中的错误： 。(2)若油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积

10、为4.8×10-3ml，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为 m。题三一只容器的体积为V0，封在容器中的气体的压强为p0，现用活塞式抽气机对容器抽气，活塞筒的有效抽气容积为V，其工作示意图如图所示，K1，K2为工作阀门，求抽气机抽n次后容器里气体的压强(设温度不变)题四a在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内，有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a。将管口向上竖直放置，若温度为T，达到平衡时，气柱a的长度为L；将管口向下竖直放置，若温度为T1，达到平衡时，气柱a的长度为L1。然后将管平放在水平桌面上，此时温度为T2，在平衡时，气柱a的长度为L2。已知：T、T1、 T2、 L

11、 、L1；大气压P0一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化。求L2题五如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。开始时B内充有一定量的气体，A内是真空。B部分高度为L1=0.10米、此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变。专题：热学计算题三题一已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol

12、-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字)题二在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定将画有油膜形状的玻璃板放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃

13、板上。完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是_。(填写步骤前面的数字)(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_m。(结果保留l位有效数字)题三用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm3。自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来没有空气，那么打了40次后胎内空气压强为多少？(设打气过程中气体的温度不变)题四如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全

14、长21cm，大气压强为1×105Pa，当温度为7时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，保留三位有效数字。(1)将气缸倒过来放置，若温度上升到27，求此时气柱的长度。(2)气缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度。题五如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S。初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p0，重力加速度

15、为g，不计活塞与气缸的摩擦。求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量。(题中各物理量单位均为国际单位制单位)热学计算题一讲义参考答案 题一答案：（1）3.4×1022 个 （2）3.8×10-10 m题二答案：单分子层；240；题三答案：40题四答案：0.2 m题五答案：课后拓展练习题一答案：(1)不变；(2)1.5T；(3)吸收热量大于气体对外做的功详解：(1)活塞光滑，气体前后压强不变，气体温度升高，分子平均动能增大，但同时气体膨胀，体积增大，分子密集程度变小，因此气体压强不变。(2)A、B体积之比1:2，设A的容积V，则初状态A、B总体积2V，末状态总体积3V。由

16、盖吕萨克定律2V/T=3V/T1可得，气体加热后的温度T1=1.5T。(3)气体温度升高，内能增加，吸收热量大于气体对外做的功。题二答案：(1) (2)8J详解：(1)气体做等压变化，由盖吕萨克定律，即，解得L2=，所以在此过程中活塞下降了多高。(2)根据活塞的平衡条件有，可得，外界对气体做功，根据热力学第一定律：，所以气体的内能减少了8J。题三答案：(1)60cm (2)102°详解：设初态压强为P1，倒转后压强P2，气柱长L2，根据玻马定律得：式中 代入数值解得：L2=60cm (2)当水银柱与管口相平时，管中气柱长L3=75cm 根据理想气体状态方程，代入数值后解得T=375K

17、=102°热学计算题二课后练习详解题一答案：4×1025详解：水的密度=1.0×103kg/m3=1.0g/ml，所以1200ml水的质量m=V=1200g，所含的水分子数目n=，代入数值得：n=4×1025。题二答案：(1)在量筒中滴入N滴该溶液；在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10-9详解：(1)步骤应改为：在量筒中滴入N滴该溶液，测出它的体积；步骤应改为：在蒸发皿内盛一定量的水，先在水面上撒上痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定。(2)1滴该溶液含有纯油酸的体积为，已知油膜的面积是S=40cm2=0.004 m2，所以=1.2

18、×10-9m。题三 答案：pnnp0详解：抽气容器中的空气等温膨胀，体积由V0变成V，压强逐渐减小，根据波意耳定律第一次抽：p0V0p1(V0V) p1p0第二次抽：p1V0p2(V0V) p22p0推理可知，第n次抽气后pnnp0题四 答案：详解：设管的横截面积为S，水银柱在竖直放置时产生的压强为ph。根据理想气体状态方程有，可得.根据理想气体状态方程有，解得：。题五 答案：0.2米详解：设开始时B中压强为p1,气缸倒置达到平衡后B中压强为p2、分析活塞受力得：p1SkL1+Mg,p2S+MgkL2,其中S为气缸横截面积，M为活塞质量，k为弹簧的倔强系数、由题给条件有：kL1Mg, 玻意耳定律, p1L1p2L2, 解得L22L10.2米 专题：热学计算题三 课后练习详解题一 答案：3×1022详解：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为海和岸，一次吸入空气的体积为V，则有n=NA，代入数据得n=3×1022。题二 答案(1) (