一种全向移动机器人的实现

1、机械电子学学 院： 机电工程学院 专 业： 机械设计及理论 班 级： 研1501 学 号： 2015020020 姓 名： 鹿昆磊 指导教师： 李启光 日 期： 2016年5月13日 一种全向移动机器人的设计摘要:轮式机器人作为移动机器人中的重要分支之一,由于其承载能力强、定位精度高、能源利用率高、控制简单等优点，长久以来一直受到国内外研究人员的关注。移动机器人的研宄涉及到控制理论、计算机技术和传感器技术等多门学科。因此,对轮式移动机器人进行研宄具有一定的意义。本文对四轮独立驱动和转向移动机器人的机械结构设计、运动学以及控制程序设计进行了分析研宄。关键词：移动机器人；四轮独立驱动和转向；As

2、one of the important branch of mobile robotics, wheel mobile robot has long been paid attention to by the research people at home and abroad for its high load ability, positioning accuracy, high efficiency, simple control, etc. Mobile robot has close relation to many technologies such as control the

3、ory, computer technology, sensor technology, etc. Therefore, research on the mobile robot has important significance.KEYWORDS: Mobile Robot; Four Wheel Drive and Steering;0 前言机器人技术的发展对人类社会产生了深渊的影响。首先,机器人被使用在那控需要重复劳动的场合,它不仅能够很好的胜任人类的工作,还可以更有效、快捷地完成工作任务。其次,在一些危险、有毒等场合,机器人也被用来代替人类去完成相应的工作。最后,机器人被运用在那些人

4、类暂时无法到达的地方,例如深海、空间狭窄等地方。陆地移动机器人大致分为轮式移动机器人、腿式移动机器人、履带式移动机器人、跳跃式移动机器人等几种。其中轮式移动机器人以其承载能力强、驱动和控制简单、移动方便、定位精准、能源利用率高、现有研宄成果较多等良好的表现更受科研人员热捧,许多科研人员纷纷加入其中作进一步研究、探索。本文使用45度麦克纳姆轮，四轮独立驱动形式工作，在平面内可以实现3自由度运动，它非常适合工作在空间狭窄、有限、对机器人的机动性要求高的场合中1。1 工作原理单独的麦克纳姆轮无法实现全方位移动，需要多个( 至少4个) 才能组成全方位移动平台。因此，有必要对全方位移动平进行运动学分析，

5、以便为全方位移动平台控制算法提供理论依据。图1是一种麦克纳姆轮，典型的采用4个麦克纳姆轮的全方位移动平台如图2所示，图中车轮斜线表示轮缘与地面接触辊子的偏置角度，滚子可以实现2自由度的运动，一个是绕车轴旋转的运动和一个绕滚子轴向的旋转运动。以移动平台中心O点为原点建立全局坐标系Oxy, Oxy相对地面静止; Oi是车轮 i中心。在平面上，全方位移动平台具有 3 个自由度，其中心点O速度vx,vy,z车轮绕轮轴转动的角速度是i，车轮中心的速度是 Oi，辊子速度是vgi。图1 麦克纳姆轮图2 典型的全方位移动平台车轮布置图当电机驱动车轮旋转时，车轮具有2个运动，一是以普通方式沿着垂直于驱动轴的方向

6、前进，二是与地面接触的辊子绕其自身轴线旋转。以轮1为例，车轮中心在全局坐标系中的速度v1=v1xv1y=0-cosRsin1vg1 （1）另一方面，车轮固接在移动平台上，由全方位移动平台整体速度可得v1=10-l201-l1vxvyz （2）由式（1.1）和（1.2）可得0-cosRsin1vg1=10-l201-l1vxvyz （3）对于其他3个车轮可以得到同样的方程组。联立方程组可得如下的关系式：1234=1Rtan1R-l2+l1tanRtan-1Rtan1Rl2+l1tanRtan-1Rtan1Rtan1R1R-l2+l1tanRtanl2+l1tanRtanvxvyz （4） J为系

7、统逆运动学方程雅克比矩阵。根据机器人运动学原理，当系统逆运动学雅克比矩阵列不满秩时，系统中存在奇异位形，使系统的运动自由度减少!对于本系统的车轮配置构型，( 角是锐角，因此J矩阵中各元素均不为零，所以总有rank（J）=3，即该系统总是具有全方位运动的能力!对于Mecanum四轮全方位运动系统，逆运动学方程J反映4个轮转动角速度与系统中心速度的映射关系，因此逆运动学方程 J的性质也反映了系统的运动特性。2 车轮速度的控制2.1 电机速度控制由式（4）可知，要实现机器人任意方向的运动，就必须控制各个车轮的速度，以下是对4个电机的速度和电流的控制。随着电子器件的发展,市场上有很多运动控制器,它们不

8、仅可以控制电机的转矩,亦可控制电机的转速(需要配备相应的驱动放大器和编码器)。机器人采用控制电机转速的运动控制器。故可直接由机器人的运动学模型得出控制器,而无需考虑机器人的动力学模型。图3是L298N驱动模块。ENA是使能端，IN1、IN2是电机速度控制信号输入端，OUT1、OUT2是电机接线端。表格1是输入端与电机运行状态的对应关系图，是对电机转向的控制。图3 L298N驱动模块表1 电机运行状态IN1IN2ENA电机状态XX0停止101顺时针001逆时针000停止110停止 对于电机转速大小的控制，使用PWM（Pulse Width Modulation）进行实现的。它是利用微处理器的数字

9、输出来实现对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用于测量，通信，功率控制与变换等许多领域。2.2 转速测量旋转编码器是用来测量转速的装置，光电式旋转编码器通过光电旋转，可将输出轴的角位移、角速度等机械量转换成相应的电脉冲以数字量输出（REP）。它是分为绝对式和增量式。单路输出是指旋转编码器的输出是一组脉冲，而双路输出的旋转编码器输出两组A/B相位相差90度的脉冲，通过这两组脉冲不仅可以测量转速，还可以判断旋转的方向。1、增量式编码器增量式编码器轴旋转时，有相应的相位输出。其旋转方向的判别和脉冲数量的增减，需要借助后部的判向电路和计数器来实现。其计数起点可任意设定，并可实现多圈的无限累加

10、和测量。还可以把每转发出一个脉冲的Z信号，作为参看机械零位。当脉冲以固定，而需要提高分辨率时，可利用带90度相位差A，B的两路信号，对原脉冲数进行倍频。增量式编码器示意图如图4所示。图4 增量式旋转编码器示意图2、绝对值编码器绝对值编码器轴旋转器时，有与一一对应的代码（二进制，BCD码等）输出，从代码大小的变更即可判别正反方向和位移所处的位置，而无需判向电路。它有一个绝对零位代码，当停电或关机后再开机重新测量时，仍可准确地读出停电或关机位置的代码，并准确找出零位代码。一般情况下绝对值编码器的测量范围为0-360度，但特殊型号也可实现多圈测量。图5 绝对式光电编码器数字测速的精度指标 分辨率定义

11、：改变一个计数值所对应的转速变化量，用符号Q表示。当被测转速由n1变为n2时，引起计数值增量为1，则该测速方法的分辨率是Q=n2-n1 （5）分辨率Q越小，说明测速装置对转速变化的检测越敏感，从而测速的精度也越高。 测速误差率：转速实际值和测量值之比，记作=nn×100% （6）测速误差反映了测速方法的准确性，越小，精度越高。测速误差率的大小决定了测速元件的制造精度，并于测速方法有关。3 M法测速 在一定时间内测取编码器输出的脉冲个数M1，用以计算这段时间内的平均转速，称作M法测速。把M1除以Tc就可以得到编码器输出脉冲的频率f1=M1/Tc，电动机每转一圈共产生Z个脉冲（Z=脉冲系

12、数*编码器光栅数），把f1除以Z就得到电动机的转速。时间Tc习惯上以秒为单位，而转速以分钟为单位，则电动机转速为：n=60M1ZTc （7）在式（4.1）中，Z和Tc均为常数，转速n正比于脉冲个数，高速时M1大，量化误差小，随着转速的降低误差会增大，转速过低时M1将小于1，测速装置便不能正常工作，M法测速只适用于高速段。时钟Z倍频系数乘以编码器光栅数。M法测速分辨率：Q=60M1+1ZTc-60M1ZTc=60ZTc （8）M法测速误差率：max=60M1ZTc-60M1-1ZTc60M1ZTc×100%=1M1×100% （9）在上式中，Z和Tc均为常数，因此转速n正比于

13、脉冲个数。高速时M1大，量化误差较小，随着转速的降低误差增大。所以，M法测速只适用于告诉阶段。4 T法测速 T法是测量两个（也可以是多个）脉冲之间的时间换算成周期，从而得到频率，计算速度。因存在半个时间单位的问题，可能会有1个时间单位的误差。速度较高时，测得的周期较小，误差所占的比例变大，所以T法宜测量低速。如要增加速度测量上限，可以减小编码器的脉冲数，或使用更小更精确的计时单位，使一次测量的时间值尽可能大。该时间间隔通过检测一个高频时钟的脉冲个数M2来计量。计算公式为：n=60f0ZM2（r/min） （10） T法测速的分辨率：Q=60f0ZM2-1-60f0ZM2=60f0ZM2M2-1

14、 （11）T法测速误差率：max=60f0ZM2-1-60f0ZM260f0ZM2×100%=1M2-1×100% （12）低速时，编码器相邻脉冲时间间隔时间长，测得的高频时钟脉冲个数M2多，所以误差率小，测量精度高，故T法测速适用于低速段。3 软件实现DSP可用汇编语言也可用C语言开发.由于汇编的快速性,同时代码不是很长,因此采用汇编开发.主程序流程如图6所示,其中定时器中断程序运行PID子程序.由于SCI和CAN数据量较大,采用中断式程序设计将频繁进入中断,因此采用轮寻式结构.4控制算法速度控制有很多种控制算法,比较典型的是文献5所应用的比例积分控制和专家控制.由于研究

15、平台是基于对实时性要求很高的足球机器人,因此采用专家PID控制.设e(k)=e(k)-e(k-1) (13) 式中:e(k)为实际轮速与指令轮速的偏差.根据误差及其变化,设计专家PID控制器.分下面五种情况.1)当|e(k)|M1时,偏差绝对值很大.控制器应输出最大值.2)当e(k)e(k)>0时,如果|e(k)|M2,说明偏差也较大.控制器要实施较强的控制作用,输出为u(k)=u(k-1)+k1kpe(k)-e(k-1)+kIe(k)+kde(k)-2e(k-1)+e(k-2) (14) 如果|e(k)|<M2,说明偏差虽然在增大,但绝对值不大,控制应实施一般的控制作用,输出为u

16、(k)=u(k-1)+kpe(k)-e(k-1)+kIe(k)+kde(k)-2e(k-1)+e(k-2) (15)3)当e(k)e(k)<0,e(k)e(k-1)>0时,偏差绝对值朝减小的方向变化,系统趋于稳定.控制器输出应不变.4)当e(k)e(k)<0,e(k)e(k-1)<0时,偏差处于极值.如果|e(k)|M2,应实施较强控制作用u(k)=u(k-1)+k1kpem(k) (16)如果|e(k)|<M2,输出为u(k)=u(k-1)+k2kpem(k) (12) 5)当|e(k)|时,偏差很小,此时加入积分,减小稳态偏差.式(15)(17)中,em(k)

17、为偏差的k个极值;kp、k2、kd为PID控制的比例、积分、微分系数k1为增益放大系数,k1>1;k2为抑制数,0<k2<1;M1、M2为设定的偏差阈值;为较小的正实数.以上参数均由专家经验取得.6结语机器人运动控制系统是整个机器人系统的执行机构,在场上的表现直接影响了整个足球机器人系统.机器人小车的性能优劣对整个系统起着举足轻重的作用.本文基于合理的理论假设,分析了机器人的运动模型,介绍了基于Arduino控制器的机器人运动控制的实现。这种机器人运动控制的实现方法对全方位移动机器人有一定的普适性.为了满足平台对实时性的高要求,简化了计算和理论假设,没有考虑车轮打滑和地面不平导致的抖动情况,这还需要今后继续研究.参考文献1 赵冬斌,易建强,邓旭玥.全方位移动机器人结构和运动分析J.机器人,2003,25(5):394398.ZHAO Dong-bin,YI Jian-qiang,DENG Xu-yue.2 王一治，常德功P ,0841D; 四轮全方位系统的运动性能分析及结构形式优选J.机械工程学报，2009(5) :307-310"3 侯彬