3精角仪器和水平角观测1

1、一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造二、测角误差分析二、测角误差分析三、精密测角方法三、精密测角方法四、偏心观测与归心改正四、偏心观测与归心改正2 精密角度测量是研究角度测量的新技术、新方精密角度测量是研究角度测量的新技术、新方法并防止各种误差对角度测量的影响，以达到精密法并防止各种误差对角度测量的影响，以达到精密测角的目的。测角的目的。 精密角度测量可使用的仪器有精密角度测量可使用的仪器有dj07,dj1,dj2dj07,dj1,dj2型型光学经纬仪以及精密电子经纬仪（光学经纬仪以及精密电子经纬仪（0.50.5），也可），也可根据具体工程需要，专门设计能满足精度要求的精根据具

2、体工程需要，专门设计能满足精度要求的精密测角仪器。密测角仪器。3精密角度测量的特点精密角度测量的特点 1 1、采用高精度的测量仪器，其观测方法与常规的测量、采用高精度的测量仪器，其观测方法与常规的测量 方法不完全一样。当采用电子经纬仪或全站仪观测方法不完全一样。当采用电子经纬仪或全站仪观测 时，已实现了自动化、数字化。时，已实现了自动化、数字化。 等等 级级 一级一级 二级二级 三级三级 四级四级 测角中误差（测角中误差（） 0.42 0.71 1.11 2.82 2 2、由于精密的特点，决定了角度测量的环境和条件更、由于精密的特点，决定了角度测量的环境和条件更 特殊，直接影响测角精度。特殊，

3、直接影响测角精度。 3 3、由于工程的特点，各控制点间的距离相差较大，会、由于工程的特点，各控制点间的距离相差较大，会 给照准带来一定的影响。给照准带来一定的影响。基本结构：照准部、水准管、基本结构：照准部、水准管、水平度盘、基座水平度盘、基座主要轴线：视准轴、横轴、水主要轴线：视准轴、横轴、水准管轴、竖轴（旋转轴、垂直准管轴、竖轴（旋转轴、垂直轴）轴）我国仪器系列标准型号我国仪器系列标准型号 国外仪器型号、厂名国外仪器型号、厂名 j1j1（北光）（北光） t3t3瑞士威特瑞士威特wildwilddkm3dkm3瑞士克恩瑞士克恩kernkernno3no3英国华兹英国华兹wattswattso

4、t-02ot-02苏联苏联 j2j2（北光、苏光等（北光、苏光等） t2t2瑞士威特瑞士威特wildwildtheo-010theo-010东德蔡司东德蔡司zeiss zeiss dkm2dkm2瑞士克恩瑞士克恩kernkerntheo-2theo-2东德东德freibergerfreiberger厂厂otcotc苏联苏联te-b3te-b3匈牙利匈牙利mommom 一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造1、用较短的复合物镜焦距，得到等效物镜焦距、用较短的复合物镜焦距，得到等效物镜焦距 f较大值。较大值。 2、平均边长、平均边长3km以上的三角网，如各目标与测站的距离相差以上的三

5、角网，如各目标与测站的距离相差1km，在一测回的观测中，各目标不重新调焦是不会影响照准精，在一测回的观测中，各目标不重新调焦是不会影响照准精度的。度的。2()fdfduudfffff2121.一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造 rt )2(202)3(27ttmmmm一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造水准器的灵敏度：水准器的灵敏度：当人们的肉眼发觉气泡有最小移动量当人们的肉眼发觉气泡有最小移动量（约（约0.2mm）时水准管轴所倾斜的角度值。）时水准管轴所倾斜的角度值。（管上两相邻分划线间（管上两相邻分划线间的圆弧所对的圆心角）的圆弧所对的圆心角）一、精密测角

6、仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造3t2jj2j2光学经纬仪对径读数的规则：光学经纬仪对径读数的规则：旋进旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合，测微手轮，使度盘正倒像精确重合， 1 1）读度，）读度，找具备下列三个条件的分划线：正倒像相差找具备下列三个条件的分划线：正倒像相差180180度；度；正像在左，倒像在右正像在左，倒像在右；正倒像的对径（度）分划相；正倒像的对径（度）分划相距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。 ，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（度盘分划的一半（j2j2为为1010分

7、），就是十位分数。分），就是十位分数。t3t3读分读分，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（的一半（t3t3为为2 2分）。分）。4）将测微盘上两次读数相加，将测微盘上两次读数相加，。 一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造一、精密测角仪器的基本构造425739.01740302.7测微盘上共有测微盘上共有1010个大格，每一大格又分个大格，每一大格又分6060小格，共有小格，共有600600个小个小格，相当于度盘的半个最小分格格，相当于度盘的半个最小分格1010，所以一大格代表，所以一大格代

8、表11，一小格代表一小格代表11。2852850 05151/ /55.055.0/ 94 940 02222/ /44.044.0/14 1)1)、仪器误差、仪器误差 视准轴误差、横轴误差、竖轴误差、度盘偏心误差和刻划视准轴误差、横轴误差、竖轴误差、度盘偏心误差和刻划 误差等误差等 2)2)、观测误差、观测误差 对中误差、目标偏心误差、照准误差等对中误差、目标偏心误差、照准误差等 3) 3)、环境条件的影响、环境条件的影响 地面测量时主要有：大气状况、地面覆盖物、建筑物、地地面测量时主要有：大气状况、地面覆盖物、建筑物、地 形条件等。形条件等。 地下工程等特殊工程主要有：热量、气流、烟尘、滴

9、水、地下工程等特殊工程主要有：热量、气流、烟尘、滴水、 爆破、电磁场等爆破、电磁场等二、测角误差分析二、测角误差分析2021年11月10日星期三15( (一一) )、仪器对中误差、仪器对中误差 121s2soo为仪器中心为测站点， oo e为偏心距e对中引起的测角差为：对中引起的测角差为：2121221121s)sin(ssin)sin(sesinsee与偏心距成正比，与边长成反比与偏心距成正比，与边长成反比eabmsssm21表达成中误差：表达成中误差：mss20060210，若，要使对中误差的影响小于要使对中误差的影响小于0.2秒，则要求秒，则要求mmme2 . 0ab16 ybtetst

10、r(二二)、目标偏心误差、目标偏心误差b为测站点标石中心，为测站点标石中心，y为为照准点标石中心，照准点标石中心，t为实为实际照准点，则消除照准误际照准点，则消除照准误差后的正确方向值为：差后的正确方向值为：)sin(ttsertermsm2则目标偏心误差对所测角值的影响达则目标偏心误差对所测角值的影响达,0.1 200smmmmet，若17.0 17 (三三)、照准误差、照准误差为望远镜放大率vvmv06 1 1、方向观测法、方向观测法 abcde方向观测法零方向盘左盘右方向观测法的方向观测法的测回数，是根测回数，是根据测角网的等据测角网的等级和所用仪器级和所用仪器的类型确定的。的类型确定的

11、。 （2 2）制定限差的基本步骤）制定限差的基本步骤 观测结果的差值是表示在一定的外界条件下观测误观测结果的差值是表示在一定的外界条件下观测误差的大小，其中包括偶然误差和系统误差两部份。制定差的大小，其中包括偶然误差和系统误差两部份。制定限差允许值的步骤为：限差允许值的步骤为： 确定偶然误差部份确定偶然误差部份 。观测结果的差值是每一个观测结果的差值是每一个方向观测值的函数，因此列出差值函数式，就可按误差方向观测值的函数，因此列出差值函数式，就可按误差传播定律，由每一方向观测值中误差传播定律，由每一方向观测值中误差 ，计算出观测，计算出观测方向值函数（即差值）的中误差。方向值函数（即差值）的中

12、误差。m偶方（1 1）测站限差项目：）测站限差项目：两次重合读数差，半测回归零两次重合读数差，半测回归零差，一测回差，一测回2c2c互差，测回互差。互差，测回互差。 计算差值的综合影响计算差值的综合影响22m m偶系确定系统误差部份确定系统误差部份 。常常根据大量作业的观测资常常根据大量作业的观测资料进行分析研究，从中找出在正常情况下各检验项可能料进行分析研究，从中找出在正常情况下各检验项可能包括的系统误差的大小。包括的系统误差的大小。m系最后根据最后根据“极限误差等于两倍中误差极限误差等于两倍中误差”求出差值求出差值的限差。的限差。可在室内求得，例如在度盘每隔可在室内求得，例如在度盘每隔5

13、5度的位置，度的位置， （3 3）一方向观测值（偶然）中误差）一方向观测值（偶然）中误差 测定的两种方法：测定的两种方法：三、精密测角方法三、精密测角方法方第一种第一种室内实验可得到近似结果。室内实验可得到近似结果。22mm照方读m读旋进测微轮，使上下分划线重合二次，分别读取旋进测微轮，使上下分划线重合二次，分别读取读数，然后由两次读数的差数求出重合一次的读读数，然后由两次读数的差数求出重合一次的读数中误差数中误差 。2ddmn 读120 .150 .30( )0 .5 1 .0()jmj读vm06 照)(30)(4021jjv )(0 .2)(5 .121jjm照 )(2 .2)(53.12

14、1jj方120 .150 .30( )0 .5 1 .0()jmj读第二种第二种从大量三角点的测站平差中求出各点的从大量三角点的测站平差中求出各点的 ， 然后取然后取各点各点 的带权平均值作为实际采用的的带权平均值作为实际采用的目前采用目前采用 方方方121 .2( )2 .2()jj方偶然误差部份偶然误差部份函数式函数式1111llrr 或121 .7( )23 .1()jmj方偶系统误差部份，主要系统误差部份，主要仪器基座扭转仪器基座扭转等系统误差，一般为等系统误差，一般为222125 .26 ()27 .48 ()jmmj归零偶系（4 4）一测回内）一测回内2c2c互差的限差互差的限差偶

15、然误差部份偶然误差部份 1222()()2 .4( )44 .4()iikkcclrlrjmj偶互差方系统误差部份，主要包括系统误差部份，主要包括视准轴误差，水平轴倾斜视准轴误差，水平轴倾斜误差，基座位移以及外界因素引起的误差，基座位移以及外界因素引起的。)(04.00cos23cos221jcc )( 1 .3)( 1 .2322212jjitg1222.124 .1()3.125 .1()cjmj系 )(31)(95 .315 .922122222jjmmmccc系偶互差视准轴部份视准轴部份横轴部份横轴部份基座位移部份：基座位移部份：21222 .4( )4 .4()cjmj偶（5 5）同

16、一方向各测回间互差的限差）同一方向各测回间互差的限差偶然误差部份偶然误差部份 111111()()()()22iiiigtlrlrlrlr测回互差121 .7( )183 .1()2jmj方偶测回互差系统误差部份，主要包括系统误差部份，主要包括水平度盘分划误差大约水平度盘分划误差大约12秒；测微器分划误差很小；外界条件变化（旁折光），秒；测微器分划误差很小；外界条件变化（旁折光），不好定不好定。规范规定：规范规定：126 ( )9 ( )jj测回互差 测站平差目的：求取各方向的测站平差值，计算一测回测站平差目的：求取各方向的测站平差值，计算一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差。方向观测

17、值的中误差和测站平差值的中误差。（1 1）各方向的测站平差值的求取）各方向的测站平差值的求取 取各测回归零方向的平均值，即得各方向的测站平差取各测回归零方向的平均值，即得各方向的测站平差值。值。（2 2）一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中）一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差的计算误差的计算1.253(1)vvknn m m mm2 2、分组方向观测法、分组方向观测法 当方向数多于当方向数多于6 6个时可考虑分为两组观测，两组都要联个时可考虑分为两组观测，两组都要联测两个共同的方向，其中（最好）有一个共同的零（起始）测两个共同的方向，其中（最好）有一个共同的零（起始）方向。方向。

18、1 1）联测角的限差）联测角的限差设两组观测时两个共同方向以设两组观测时两个共同方向以i,ji,j表示表示第一组联测角值第一组联测角值第二组联测角值第二组联测角值)(ij)(ij 两组联测角的差为两组联测角的差为w如果如果 的测角中误差分别为的测角中误差分别为2221mmmw222122mmmww限12mmm若22wm限联测角差值的限差联测角差值的限差5 . 28 . 1m)( 1 . 7)( 1 . 5四等三等限w和12mm和2 2）分组观测的测站平差）分组观测的测站平差第一组联测方向的方向值为第一组联测方向的方向值为 相应的改正数为相应的改正数为ij，ijvv，第二组联测方向的方向值为第二

19、组联测方向的方向值为 相应的改正数为相应的改正数为ij，ijvv，0)()()()( wvvvvvivjvivjjijiijij)ij ()ij (w 404wkwk110tta p a kvp a k （）三、精密测角方法三、精密测角方法4wv4wv4wv4wvjiji 44442211wjjwiiwjjwii 三、精密测角方法三、精密测角方法例例1220 14 13.6220 14 12.0 ）三、精密测角方法三、精密测角方法例例2170 06 29.43115 37 42.3654 28 48.27 （）三、精密测角方法三、精密测角方法方方向向号号第一组第一组第二组第二组平差方向值平差方

20、向值观测值观测值改正数改正数v观测值观测值改正数改正数v归零归零v12345670 00 0056 31 30.0116 10 17.9176 32 35.0232 12 18.20 00 00120 01 03.4221 33 42.6274 12 06.7176 3235.0120 0103.456 3130.0 （）某测站上水平方向分组观测值如表所示某测站上水平方向分组观测值如表所示,试在表中完成测站平差试在表中完成测站平差.练习练习+0.4-0.4-0.4+0.40.0+0.8+0.4+0.40 00 0056 31 30.4116 10 17.9176 32 34.6232 12 18.2278 05 13.4330 43 37.5三、精密测角方法三、精密测角方法四、偏心观测与归心改正四、偏心观测与归心改正标石中心b，仪器中心y，照准点中心t1 1、测站点归心改正、测站点归心改正1 1）几个名词）几个名词测站偏心测站偏心：仪器中心：仪器中心y y偏离标偏离标石中心石中心b b测站归心改正测