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1、17幂的运算性质及应用幂的运算性质及应用一、幂的运算性质二、性质的应用Nan 类比“四个二”，则会有“四个指”， “四个对”，如同“四个二”，“小老弟”指数式，对数式始终是基础. 中的a，n，N三个量，将其中的两个量，分别看成是自变量x，因变量y，剩余的一个仍看成是常量，则从表象上看，会产生出9个不同的函数。但从本质上，仍可归结成3种不同的函数，即幂函数，指数函数和对数函数. 所以，今天先研究幂的运算性质，明天研究指数式，后天研究对数式（与课本上的顺序比较，有所变动）如果xn=a ，那么x叫做a的n次（实数实数）方根当n为奇数时，a的n次方根有且只有一个. 记作：na记作：当n为偶数时，当a0

2、时,正数a的n次方根有2个,它们互为相反数.：当a0时，负数a的没有n次方根当a=0时，0的n次方根仍为0nan 次方程次方程 n 个根个根 n 次方根特殊根次方根特殊根偶次负无偶次负无O为为O 正正 2 奇奇 1 奇无限奇无限脱号公式有要求 偶次非负奇无限多重根式咋化简 根指相乘即合一分指数幂即根式 母护子女母在外脱号公式：aann)()(|)(为偶数为奇数nanaann多重根式：xyzaxyza1xyza母子母子aa根式与分指数幂：17幂的运算性质及应用幂的运算性质及应用一、幂的运算性质二、性质的应用一、幂的运算性质nnaa110anmnmaaannnbaba )(nba)(nmnmaaa

3、mnnmnmaaa)()(nmbanmnmaannnbaba)( )3 , 2(时，背诵之当n时，背诵之当二项式定理，现阶段3 , 2n异底幂异底幂同底幂同底幂特殊幂特殊幂二、性质的应用用 途：求值化简加证明用 法：正反变联活文字注意点： 运算要有全局观 最终结果莫混用练习 课本P：51 例2练习 课本P：54 Ex3练习 课本P：59 Ex4 课本P：51 例3 课本P：52 例4 课本P：52 例5运算要有全局观运算要有全局观 最终结果莫混用练习 课本P：59 Ex4 )3()6)(2(656131212132babababa结构特征：练习 课本P：52例4ba练习 课本P：60 Ex22)(2

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