二次函数图象性质基础练习题(整理)

1、南风书院二次函数的图象和性质基础测试题一、选择題(共21小题)1拋物线y二(x-1) ?+2的顶点坐标是()A. ( - 1, 2)B. ( - 1, -2)C. (1, -2)D. (h 2)第1页共4页南风书院第#页共4页南风书院2二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为()A. x=4B. x= - 4C. x=2D. x= - 2第#页共4页南风书院第#页共4页南风书院D. y=2(x-2)2A. m> 1B. m>0C. m> - 1D. - l<in<03二次函数y=x2 - 2x - 3的图象如图所示，下列说法中错误的是(A. 函数图象与y轴的交点坐

2、标是(0, -3)B. 顶点坐标是(1, -3)C. 函数图象与x轴的交点坐标是(3, 0)、( - 1, 0)D. 当xVO时，y随x的增大而减小4在下列二次函数中，其图象对称轴为x=-2的是()A. y= (x+2)2B. y=2x2 - 2C. y= - 2x2 - 25.若抛物线y=-7(x+4)2-1平移得到y=-7x2,则必须()A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位6若将抛物线y二*向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为(

3、)A. y= (x+2) 2+3B. y= (x-2) 2+3C. y= (x+2) 2-3D. y= (x-2) 2-37设A(-2, y,), B(l, y2), C(2, 丫3)是抛物线y=-(x+l)2+a上的三点，则y】，y2,3的大小关 系为()A. yi>y2>y3B.C. y3>y2>yiD. y3>yi>y28 若抛物线y二(x-m) 2+5+I)的顶点在第一象限，则m的取值范围为()9. 设二次函数y=(x3)J 4图象的对称轴为直线1,若点M在直线1上，则点M的坐标可能是( )A. (1, 0)B. (3, 0)C. ( -3, 0)D

4、. (0, -4)若正比例函数y二mx (inHO) , y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致 是()第2页共4页南风书院10. 已知二次函数y=a(x- 1)- c的图象如图所示，则一次函数y二ax+c的大致图象可能是)12已知二次函数y二-x'+2x+3,当x±2时，y的取值范围是(A. yM3B. yW3C. y>313.如图，二次函数y=ax2+bx+c(aO)的图象与x轴交于A, B两点,D. y<3与y轴交于C点，且对称第3页共4页南风书院第#页共4页南风书院轴为x二1，点B坐标为(-1, 0).则下面的四个结论：®2a

5、+b=0； ®4a-2b+c<0；ac>0；当yVO时，xV-1或x>2.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个第13题图第14題图D.4个第15题图第#页共4页南风书院第#页共4页南风书院14若二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象如图所示，则下列选项正确的是()A. a>0B. c>0C. ac>0D. bc<0第#页共4页南风书院第#页共4页南风书院15二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，其对称轴为x=l,下列结论中错误的是( )A. abc<0B. 2a+b=0C. bMac>0D. a-b+c&g

6、t;016二次函数y二ax+bx+cSHO)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()A. c-l B. b>0 C. 2a+bH0 D. 9a+c>3b第#页共4页南风书院第#页共4页南风书院第16题第17题图第#页共4页南风书院17如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=l. ®b2>4ac；4a-2b+cVO； 不等式ax2+bx+c>0的解集是xN35；若（-2, yj , （5, y?）長抛物线上的两点，则y】V 兀上述4个判断中，正确的是（）A.B. ®®C.®D.®18.如图，已知二

7、次函数y=ax2+bx+c（a=O）的图象如图所示,下列4个结论：®abc<0； ®b<a+c； 4a+2b+c>0； b2_4ac>0.其中正确的结论有（）A.B.C.D.第4页共4页南风书院第#页共4页南风书院第18题图第19题图19如图，二次函数y=3x'+bx+c（aHO）图象的一部分，对称轴为直线x二且经过点（2, 0）. 下列说法：（Dabc<0；a+b=O；4a+2b+c<0；若（-2, yj ,（专，yj長抛物线上的两点，则D.yi<y2,其中说法正确的是（）A.B.20已知二次函数y=kx2-7x-7的图象

8、和x轴有交点，则k的取值范围是（）7777A. k>- B. k>-一且 kHO C.kN-D. kN-一且 kHO444421 在同一直角坐标系中，函数y=inx+m和y= - mx"+2x+2 （m是常数，且mHO）的图象可能是二、填空题（共6小题）22抛物线y二x2x+3的顶点坐标是23. 二次函数y=-2（x-5）2+3的对称轴是，顶点坐标是24. 已知二次函数y= （x - 2） 2+3,当x时，y随x的增大而减小.25. 二次函数y= - x2+2x - 3图象的顶点坐标是26. 二次函数y二x?+2x的顶点坐标为,对称轴是直线27二次函数y=x2 - 2x+

9、3图象的顶点坐标为三、解答题28把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函 数y=|(xH)2-l的图象.(1)试确定a, h, k的值；指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.29在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(l, -4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点：)平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.30.已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=l.(1) 求证：2a+b=0；(2) 若关于x的方程ax2+bx - 8=0的一个根为4,求方程的另一个根.31 在平面直角坐标系xOy中，过点(0, 2)且平行于x轴的直线，与直线y=x1交于点A, 点A关于直线x二1的对称点为B,抛物线G： y=x2+bx+c