对顶角垂直同位角内错角同旁内角精品资料+同步练习(1)

1、对顶角、垂线、三线八角、邻补角概念巩固1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，AOC50°，求BOD、AOD、BOC的度数.解：BOD与AOC是对顶角 °（ ） 与 是邻补角AOD180°AOC180°50°130° 与 是对顶角BOCAOD130°（ ）2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC.已知BOE=65°,求AOD、AOC的度数.概念巩固1下列说法中正确的是（ ） A有且只有一条直线垂直于已知直线。B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C互相垂直的两条直线一定相交。D直线c

2、外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。2如图，计划把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_.第4题第3题第2题3如图，OAOB，OCOD若AOD144°，则BOC_4、如图，OAOB，OCOD，垂足均为O则BOCAOD等于（）（A）150° （B）160° （C）170° （D）180°第5题5如图，如果D是BC的中点，那么B、C两点到直线AD的距离相等试写出已知，求证，并补全图形（不证明）概念巩固练习1、如图，1的内错角是 ，它

3、们是直线 、 被直线 所截得的； 1的同位角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的；1的同旁内角是 ，它们是直线 、 被直线 所截得的；2如图，下列判断：A与1是同位角；A与B是同旁内角；4与1是内错角；1与3是同位角其中正确的是（）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、3、如图，图中的同位角共有（）（A）6对 （B）8对 （C）10对 （D）12对二、巩固练习：1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 2三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（ ） Am = n Bmn Cmn Dm + n = 103如图

4、，直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，如果EOD = 38°，则AOC = ，COB = 。 4如图，直线AB、CD相交于点O，12=64°，则AOC=_.5、如图，直线AB 、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，1=50°，求COB 、BOF的度数.三、课后练习1、判断题（1）把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角（）（2）对顶角相等，但不互补；邻补角互补，但不相等（）（3）平面内两条不平行的线段必相交（）（4）、在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行（）（5）、在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行（）（6）、在同一

5、平面内，不平行也不重合的两条线段一之一相交（）（7）、在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交。（）（8）若A与B互补，则AB180°( )（9）若1与2互补，2与3互补，则1与3互补( )（10）若AOBBOC180°，则点A、O、C必在同一直线上( )（11）若90°，则、互余( )（12）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行( ) （13）在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等( )2如图，直线AB、CD相交于点O，12则1的对顶角是_，4的邻补角是_2的补角是_3如图，直线AB和CD相交于点O，OE是DOB的平分线，若AOC76

6、°，则EOB_第3题第2题4.如果同一平面内，ab，b与c交于点P，那么a与c的关系是_.5.20°角的余角的等于_，30°角的余角的的补角=_.6平面内三条不同直线相交，最多能构成对顶角_对。 7A、O、B是一条直线上的三点，已知BOC比AOC大24°，则BOC_度8.下列说法正确的有( )不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；两条射线或线段平行，是指他们所在的直线平行；不相交的两条射线不一定平行A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9一人从A点向北偏东60°方向跑了100 m到B点，然后依原道跑回，此时对于B点跑

7、回的正确方向是( )A.南偏北30°B.南偏西60° C.北偏西120° D.北偏西30°10和一个已知点P距离等于2厘米的直线可画（ ）条A1 B2 C3D无数11点P是直线l外一点，点A、B、C是直线l上三点，且PA10，PB8，PC6，那么点P到直线l的距离为（）A6 B8 C小于6的数 D不大于6的数12.下列判断正确的个数是_个。如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。 如果两个角有共公顶点，且角平分线互为反向延长线，那么这两个角是对顶角。对顶角的平分线在同一条直线上。以同一个角为邻补角且不重合的两个角是对顶角。13一个角的补角与这个角的余角的度

8、数比为3:1，求这个角的度数。14. 从钝角AOB的顶点引射线OPOA, 若BOP:AOP = 2 : 3, 则AOB = _.15. 如图1, 直线AB, CD交于点O, EOAB, O为垂足, OF平分AOC, 且EOC = AOC, 则DOF的度数为_-图2ABOCEF图1ACBD图316. 如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=，2=，则3=_D17. 如图3, ACB=90°,CDAB垂足为D, 则下面的结论中, 正确的个数为 ( ) AC与BC互相垂直 CD与BC互相垂直 点B到AC的垂线段是线段CA 点C到AB的距离是线段CD 线段AC的长度是点A到BC的距离

9、(A) 2个(B) 3个(C) 4个(D) 5个三、 巩固训练 熟练技能（设计说明：通过以下的识图训练，巩固学生所学知识，训练学生的识图能力。）（ 一）、填空题（二）图中，1与2，3与4各是哪一条直线截哪两条直线而成的?它们各是什么角?二、填空题:(每小题2分,共16分)1. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (4) (5) (6) 2.如图4所示,若1=25°,则2=_,3=_,4=_. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50°,则BOD=_,COB=_. 4.如图6

10、所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70°,则BOD=_. 5.对顶角的性质是_. 6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (7) (8) (9) 7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50°,则EOB=_. 8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70°,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.9、如图4-49,直线AB,CD被EF所截,1=2,要证2+4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：直线AB

11、与EF相交，1=3（_）,又1+4=180°（_）,1=2(已知),2=3,2+4=180°（_）。10、.如图4-50,要证BOOD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:AOCO(已知),AOC=_（_）.又COD=40°(已知),AOD=_.BOC=AOD=50°(已知),BOD=_,_（_）.11、.经过直线外或直线上一点,有且只有_直线与已知直线垂直.12、.从直线外一点到这条直线的_叫做这点到直线的距离.13、直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_为最短.14、如图4-51,AB是一直线,OM为AOC的角平分,ON为BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_.15、如图4-52,ABCD于O,EF为过点O的直线,MN平分AOC,若EON=100°，那么EOB=_，BOM=_.16、如图4-53, 直线AB,CD相交于O,OE平分AOD, FOOD于O, 1=40°, 则2=_, 4=_.17、如图4-54,1的同位角