必修二第五章曲线运动习题汇总

1、【渡河问题、运动分解、基本公式】如图所示，一条小船位于 200m宽的河正中A点处，从这里向下游 100m3处有一危险区，当时水流速度为 4m/ s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（）Asm/334Bsm/338C2sm/D4sm/【平抛：凸球面】如图 3 所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为 60，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()图 3A. 3gR2)B. 3r(3)gR2)C. r(3)gR2)D. r(3)gR3)【平抛运

2、动：平面】(2012新课标全国15)如图 4 所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的不计空气阻力，则()图 4Aa的飞行时间比b的长Bb和c的飞行时间相同Ca的水平初速度比b的小Db的水平初速度比c的大【平抛运动：凹球面】如图 5 所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R.将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则()图 5A当小球的初速度v02gR)2 时，掉到环上时的竖直分速度最大B当小球的初速度v02gR)2 时，将撞击到环上的圆

3、弧ac段C当v0取适当值，小球可以垂直撞击圆环D无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环【平抛：下斜面】如图 6 所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过 3 s 落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(sin 370.6，cos 370.8；g取 10 m/s2)求：图 6(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间【平抛：上斜面】如图 7 所示，以 10 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，g

4、取 10 m/s2，这段飞行所用的时间为()图 7A.2)3 sB.3)3 sC.3 sD2 s【平抛：下斜面、位移分解】如图 8 所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，abbccdde，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为；不计空气阻力，初速度为 2v时()图 8A小球可能落在斜面上的c点与d点之间B小球一定落在斜面上的e点C小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于D小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为【平抛：平面、临界】如图 13 所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外空地宽x1

5、0 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取 10 m/s2.求：图 13(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度【平抛运动：凹球面、临界问题】如图 14 所示，P是水平面上的圆弧凹槽从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道O是圆弧的圆心，1是OA与竖直方向的夹角，2是BA与竖直方向的夹角则()图 14A.tan 2tan 12Btan1tan22C.1tan 1tan 22D.tan 1tan 22【平抛运动： 下斜面、 临界问题】 一阶梯如图 15 所示， 其中每级台阶的高度和宽度都

6、是 0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取 10 m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()图 15A.6 m/sv22 m/sB22 m/sv3.5 m/sC.2 m/sv6 m/sD22 m/svt3t2Bt1t1、t2t2、t3t3Ct1t3t2Dt1t1、t2t2、t3tb，vatb，vavbCtatb，vavbDtavb【平抛：凹球面】如图 3 所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比 v1/v2 为()图 3AtanBcos

7、Ctantan Dcoscos 【平抛：下斜面、力的分解、牛二、基本公式】如图 4 所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度时间图象，其中正确的是()图 4【平抛：平面】如图 5 所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为 0.45 m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为 2.4 m 的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，取g10 m/s2，则()图 5A球下落的加速度逐渐变大B球从发射口到桌面的时间为 0.3 sC球从发射口射出后速度不变D球从发射口射出的速率为 8 m/s

8、【平抛：平面、临界】2014 年 9 月 19 日，李娜宣布退役，就此结束辉煌的网球生涯如图 6所示为李娜将球在边界A处正上方B点水平向右击出，球恰好过网C落在D处的示意图，不计空气阻力，已知ABh1，ACx，CDx/2，网高为h2，下列说法中正确的是()图 6A击球点高度h1与球网的高度h2之间的关系为h11.8h2B若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于 2gh1)h1，一定落在对方界内C任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适(球仍水平击出)，球一定能落在对方界内D任意增加击球高度，只要击球初速度合适(球仍水平击出)，球一定能落在对方界内【力的分解、牛二、摩擦力、平抛：上

9、斜面、相遇：平面】如图 7 所示，小球a从倾角为60的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出， 两球恰在斜面中点P相遇， 则下列说法正确的是()图 7Av1v221Bv1v211C若小球b以 2v2水平抛出，则两小球仍能相遇D若小球b以 2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方【平抛：相遇】如图 9 所示，在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处分别有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破(认为飞镖质量很大，刺破气球后不会改变其平抛运动的轨迹)则下列判断正确的是()图 9

10、A飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vAg2l221B飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为vA2g2l221)CA，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为 3gl221v2lv1DA，B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为 3gl221【平抛：凹球面、临界】一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图 10 所示已知山沟竖直一侧OA的高度为 2h，平台在沟底h高处，C点离竖直OA的水平距离为 2h.以沟底的O点为原点建立平面直角坐标系xOy，坡面的抛物线方程为yx2/2h.质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧，沿水平方向跳

11、向平台探险队员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.图 10(1)若该探险队员以速度v0水平跳出时， 落在坡面OB的某处， 则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件？请计算说明【力的分解、牛二、基本公式、平抛：上斜面、相遇】如图 11 所示，在水平地面上固定一倾角37、表面光滑的斜面体，物体A以v16 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方， 有一物体B以某一初速度水平抛出， 如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中 (A、B均可看做质点，sin 370.6，cos 370.8，g取 10 m/s2)求：图 11(1)物体A上滑到最高点所用的时间t

12、；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h.【运动参量】如图 1 所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1r2r3211，求：图 1(1)A、B、C三点的线速度大小之比vAvBvC；(2)A、B、C三点的角速度之比ABC；(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aAaBaC.【运动参量】变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度如图 2 所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有 48 齿，B轮有 42 齿，C轮有 18 齿，D轮有 12 齿，则()图 2A该自行

13、车可变换两种不同挡位B该自行车可变换四种不同挡位C当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD14D当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD41【运动参量】如图 3 所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B轮也随之无滑动地转动起来a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()图 3A线速度大小之比为 322B角速度之比为 332C转速之比为 232D向心加速度大小之比为 964【力的分解、牛二、运动参量】某游乐场有一种叫“空中飞椅”的

14、游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接坐椅，人坐在坐椅上随转盘旋转而在空中飞旋若将人和坐椅看作一个质点，则可简化为如图 4 所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动设绳长l10 m，质点的质量m60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d4 m转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角37.(不计空气阻力及绳重，绳不可伸长，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力图 4【弯路、运动参量】(2013新课标21) 公路急转弯处通常是交通

15、事故多发地带如图 5所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()图 5A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小【力的分解、运动参量】如图 6 所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的

16、是()图 6AQ受到桌面的支持力变大BQ受到桌面的静摩擦力变大C小球P运动的角速度变大D小球P运动的周期变大【圆周运动：圆锥、临界】如图 7 所示，用一根长为l1 m 的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT.(g取 10 m/s2，结果可用根式表示)求：图 7(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为 60，则小球的角速度为多大？【圆周运动：平面、临界问题、力的分解】如图 8 所示，物体P用两根长度相等、不可伸长

17、的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为，则()图 8A只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B绳子BP的拉力随的增大而不变C绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D当增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力【圆周运动：平面、临界问题、力的合成、牛二】如图 9 所示，细绳一端系着质量M8 kg的物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m2 kg 的物体，M与圆孔的距离r0.5 m， 已知M与桌面间的动摩擦因数为 0.2(设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，现使物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度在什么范围时m会处于静止状态(g10m/s2)图 9【圆周运动：竖直面、

18、图像】如图 10 甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图乙所示下列说法正确的是()图 10A当地的重力加速度大小为 R/bB小球的质量为 aR/bCv2c时，杆对小球弹力方向向上D若c2b，则杆对小球弹力大小为 2a【圆周：竖直面、绳模型】2013 年 6 月 20 日，我国第一位“太空教师”王亚平老师在运动的“天宫一号”内给中小学生上了一堂物理课，做了如图 11 所示的演示实验，当小球在最低点时给其一初速度，小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动若把此装置带回

19、地球表面，仍在最低点给小球相同的初速度，则()图 11A小球仍能在竖直平面内做匀速圆周运动B小球不可能在竖直平面内做匀速圆周运动C小球可能在竖直平面内做完整的圆周运动D小球一定能在竖直平面内做完整的圆周运动【圆周：竖直面、杆模型】如图 12 所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()图 12A小球通过最高点时的最小速度vmingRrB小球通过最高点时的最小速度vmingRC小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【圆周：平面、摩擦力】(2014新

20、课标全国20)如图 13 所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为 2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()图 13Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C kg2l)是b开始滑动的临界角速度D当 2kg3l)时，a所受摩擦力的大小为kmg【圆周：斜面、力的分解、极值】(2014安徽19)如图 14 所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与

21、圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为 3)2(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为 30，g取 10 m/s2.则的最大值是()图 14A.5 rad/sB.3 rad/sC1.0 rad/sD0.5 rad/s【圆周：台锥、运动参量】(2013江苏单科2)如图 15 所示， “旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图 15AA的速度比B的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【圆周：平面 2

22、、运动参量】如图 16 所示，质量相同的钢球、分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为 21，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为 12.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球、受到的向心力大小之比为()图 16A21B41C14D81【运动参量】质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A因为速率不变，所以木块的加速度为零B木块下滑过程中所受的合外力越来越大C木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变D木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心【离心】如图 1 所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用

23、下做匀速圆周运动若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是()图 1A若拉力突然消失，小球将沿轨道Pa做离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动【圆周：圆锥、力的分解、运动参量】如图 2 所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为 30，重力加速度为g，估算该女运动员()图 2A受到的拉力为 3GB受到的拉力为 2GC向心加速度为 2gD向心加速度为 2g【圆周

24、：圆锥、运动参量】如图 3 所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()图 3Aa、b和c三点的线速度大小相等Bb、c两点的线速度始终相同Cb、c两点的角速度比a点的大Db、c两点的加速度比a点的大【圆周：竖直面、力的分解、运动参量】雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重” 如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来如图 4 所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则()图 4A泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位

25、置的向心加速度B泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来【圆周：圆锥、运动参量、图像】用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图 5 所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为FT，则FT随2变化的图象是选项中的()图 5【运动参量】计算机硬盘内部结构如图 6 所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为 18 个扇区现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有 5 4

26、00 r/min 和 7 200 r/min 两种，硬盘盘面的大小相同，则()图 6A磁头的位置相同时，7 200 r/min 的硬盘读写数据更快B对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C不管磁头位于何处，5 400 r/min 的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等D5 400 r/min 与 7 200 r/min 的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为 34【圆周：平面、竖直面、运动参量、弹力突变】质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图 7 所示，当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动

27、，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则()图 7A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大C若角速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动D绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为m2lb【弯道、摩擦力、圆周：平面、竖直面】在高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能

28、够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取g10 m/s2)【圆周：竖直、平抛：平面、向心运动、位移分解】物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定若某时刻F需F供，则物体能做圆周运动；若F需F供，物体将做离心运动；若F需vQB.轨道对小球不做功,小球的角速度PaQD.轨道对小球的压力 FPFQ【运动参量、皮带】如图为某一皮带传动装置.主动轮的半径为 r1,从动轮的半径为 r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为 n1,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是(BC)A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转

29、速为 n1D.从动轮的转速为 n1【圆周：平面、双星】甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动.已知 M甲=80kg,M乙=40 kg,两人相距 0.9 m,弹簧测力计的示数为 96 N,下列判断中正确的是()A.两人的线速度相同,约为 40 m/sB.两人的角速度相同,为 2 rad/sC.两人的运动半径相同,都是 0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为 0.3 m,乙为 0.6 m【圆周运动：竖直面、机械能守恒、运动参量、整体法与隔离法】如图所示,放置在水平地面上的支架质量为 M,支架顶端用细绳拴着的摆球质量为 m,现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动

30、,以下说法正确的是()A.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m+M)gB.在释放前的瞬间,支架对地面的压力为 MgC.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m+M)gD.摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(3m+M)g【机械能守恒、圆周：竖直面、平抛：竖直面】 (2013 德阳市一诊)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动,一滑雪道 ABC 的底部是一段半径为 R 的圆弧,圆弧的末端 C 的切线沿水平方向,从C 点到地面之间是一悬崖峭壁,如图所示.已知 AC 间的高度差为 h,运动员连同滑雪装备总质量为 m,开始时运动员从 A 点由静止下滑,滑到 C 点后被水平抛出,运动员经过时间 t 落到了峭

31、壁下面的水平地面上,不计空气阻力和雪道的摩擦阻力(重力加速度为 g),求:(1)运动员到达 C 点所受雪道的支持力的大小;(2)运动员落地前瞬间的速度大小.【机械能守恒、圆周：竖直面、平抛：竖直面、两类问题】(2013 广元市统考)如图所示,一个3/4 圆弧形光滑细圆管轨迹 ABC,放置在竖直平面内,轨迹半径为 R,在 A 点与水平地面 AD 相接,地面与圆心 O 等高,MN 是放在水平地面上长为 3R、厚度不计的垫子,左端 M 正好位于 A 点.现将一个质量为 m、直径略小于圆管直径的小球从 A 处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.(1)若小球从 C 点射出后恰好落到垫子的 M 端,

32、则小球经过 C 点时对管的作用力大小和方向如何?(2)欲使小球能通过 C 点落到垫子上,试计算小球离 A 点下落的最大高度 H.【运动分解】雨滴竖直下落至地面的速度v1=8 m/s,一辆汽车以v2=6 m/s 的速度匀速行驶,求车上的人看到雨滴的速度的大小与方向。【运动分解】如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上分速度vx-t的图象,乙图表示该物体在y轴方向上分速度vy-t的图象。求:(1)t=0 时物体的速度。(2)t=8 s 时物体的速度。(3)t=4 s 时物体的位移。【平抛、图像】物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角的正切 tan随时间t的变化图象是图甲中的()。【平抛：平面、

33、两类问题】如图所示,离地面高h处有甲、乙两个小球,甲以初速度v0水平射出,同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为 45的光滑斜面滑下,若甲、乙同时到达地面,求v0的大小。【平抛、竖直上抛、相遇】如图所示,在一次空地演习中,离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截。 设拦截系统与飞机的水平距离为s,不计空气阻力。 若拦截成功,则v1、v2的关系应满足()。A.v1=v2B.v1=v2C.v1=v2D.v1=v2【平抛：平面】从某一高度处水平抛出一物体,它着地时速度是 50 m/s,方向与水平方向成53。取g=10 m/s2

34、,cos 53=0.6,sin 53=0.8,求:(1)抛出点的高度和水平射程。(2)抛出后 3 s 末的速度大小。(3)抛出后 3 s 内的位移大小。甲【平抛、相切、两类问题】如图甲所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角=53的光滑斜面顶端,并沿光滑斜面下滑而不反弹。 已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度g取 10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6,问:(1)小球水平抛出的初速度v0是多少?(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少?(3)若斜面顶端高H=20.8 m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端?【平抛： 凹球面】 如图所示,水平

35、地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径。【平抛、参考系】如图所示,某轰炸机在一次对敌作战中执行作战任务时,在某一高度沿直线匀速飞行,一共释放 3 颗炸弹。若相邻两颗炸弹释放的时间间隔相同,不计空气阻力,则某一时刻在飞行员看来这 3 颗炸弹在空中分布的情形为下图中的()。【平抛：平面、运动参量】在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力,则()。A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向

36、仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定【平抛】一个物体以速度v0水平抛出,落地时速度的大小为 2v0,不计空气的阻力,重力加速度为g,则物体在空中飞行的时间为()。【平抛、运动参量】做平抛运动的物体,在落地前的最后 1 s 内,其速度方向由跟竖直方向成60角变为跟竖直方向成 45角,求物体抛出时的速度大小和高度。甲【平抛：上斜面】一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图甲中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()。A.tanB.2tanC.D.【实验：平抛

37、】为了研究平抛运动在竖直方向或者水平方向上的运动规律,实验者在水平匀速飞行的航模飞机上每隔相等的时间间隔落下一个小球。如果不计空气阻力,则下列说法中正确的是()。A.该飞机和这些小球在空中的连线是竖直直线,说明平抛运动水平方向上的分运动是匀速直线运动B.该飞机和这些小球在空中的连线是倾斜直线,说明平抛运动水平方向上的分运动是匀速直线运动C.该飞机和这些小球在空中的连线是竖直直线,说明平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动D.该飞机和这些小球在空中的连线是抛物线,说明平抛运动是匀加速曲线运动【实验：平抛】图示是测量子弹离开枪口时速度的装置,子弹从枪口水平射出,在飞行途中穿过两块竖直平行放置的薄

38、板P、Q,穿过薄板前后的速度不变,两板相距为L,P板距枪口为s。测出子弹穿过两薄板时留下的C、D两孔间的高度差为h,不计空气及薄板阻力,根据以上给出的数据,求出子弹离开枪口时的速度v0=。【实验：平抛】(1)用描迹法探究平抛运动的规律时,应选用下列器材中的()。A.铁架台、方木板、斜槽、小球、秒表、米尺、三角尺、重垂线、细线、白纸、图钉和带孔卡片B.铁架台、方木板、斜槽、小球、天平、秒表、米尺、三角尺、重垂线、细线、白纸、图钉和带孔卡片C.铁架台、方木板、斜槽、小球、千分尺、秒表、米尺、三角尺、重垂线、细线、白纸、图钉和带孔卡片D.铁架台、方木板、斜槽、小球、米尺、三角尺、重垂线、细线、白纸、

39、图钉和带孔卡片(2)某学生在做“研究平抛运动”的实验中,忘记记下小球做平抛运动时的起点位置,O为物体运动一段时间后的位置,取为坐标原点,平抛的轨迹如图所示,根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度v0=m/s。(取g=10 m/s2)甲【实验：平抛】在用斜槽做“研究平抛运动”实验中,某同学在建立直角坐标系时,有一处失误。假设他在安装实验装置和进行其余的操作时准确无误。(1)观察图甲可知,他的失误之处是。(2)他根据记录建立坐标系,运用教材中的实验原理测得的平抛初速度值与其真实值相比(填“偏大”“相等”或“偏小”)。【实验：平抛】下列会使“研究平抛运动”的实验误差增大的是()。A.小球与斜槽之间

40、有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时,在曲线上取作计算的点离原点O较远【实验：平抛】(1)在做“研究平抛运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是。A.游标卡尺B.秒表C.坐标纸D.天平E。弹簧秤F.重垂线(2)实验中,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,将你认为正确的选项前面的字母填在横线上。A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置可以不同C.每次必须由静止释放小球D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降E.小球运

41、动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线(3)作出平抛运动的轨迹后,为算出其初速度,实验中需测量的数据有,其初速度v0的表达式为。【实验：平抛】在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置,实验时采用了如图所示的装置。先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口的方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口的方向平移距离x,小

42、球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,得到痕迹C。 若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A、B间距离y1=5.02 cm,B、C间距离y2=14.82 cm。请回答以下问题:(g=9.8 m/s2)(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放?。(2)根据以上直接测量的物理量来求小球初速度的表达式为v0=。(用题中所给字母表示)。(3)小球初速度的值为v0=m/s。【圆周、万有引力、卫星参量】由“嫦娥奔月”到“万户飞天”,由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空,中华民族载人航天的梦想已变成现实。“神舟五号”飞船升空后,先运行在近地点高度 200 千米、远地点高度 350

43、千米的椭圆轨道上,实施变轨后,进入 343 千米的圆轨道。假设“神舟五号”实施变轨后做匀速圆周运动,共运行了n周,起始时刻为t1,结束时刻为t2,运行速度为v,半径为r,则计算其运行周期可用()。【圆周、运动参量】汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为 30 cm,当该型号轿车在高速公路上行驶时,驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上,可估算出该车车轮的转速约为()。A.1000 r/sB.1000 r/minC.1000 r/hD.2000 r/s【运动参量】工程技术上常用转速描述圆周运动,转速是指物体单位时间内所转过的

44、圈数,常用符号n表示,单位有转每秒或转每分(符号 r/s 或 r/min)。如果某质点沿半径为 1 m 的轨道做匀速圆周运动的转速是 120 r/min,求:(1)质点做匀速圆周运动的线速度大小。(2)质点做匀速圆周运动的角速度大小。(3)经过 1 秒时间质点发生的位移大小。甲【运动分解】 半径为R的大圆盘以角速度旋转,如图甲所示。 有人站在盘边P点上随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标O。若子弹的速度为v0,则()。A.枪应瞄准目标O射去B.枪应向PO的右方偏过角射去,而 cos=C.枪应向PO的左方偏过角射去,而 tan=D.枪应向PO的左方偏过角射去,而 sin=【运动参量】机械手表的

45、分针与秒针从重合至第二次重合,中间经历的时间为()。A.minB.1 minC.minD.min【运动参量】为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b,a、b平行相距 2 m,轴杆的转速为 3600 r/min,子弹穿过两盘留下两个弹孔,测得两孔所在的半径间的夹角为 30,如图所示。该子弹的速度是()。A.360 m/sB.720 m/sC.1440 m/sD.1080 m/s【运动参量】图示为录音机在工作时的示意图,轮子 1 是主动轮,轮子 2 为从动轮,轮 1、2 就是磁带盒内的两个转盘,空带一边半径为r1=0.5 cm,满带一边半径为r2=3 cm,已知主动轮转

46、速不变,恒为n1=36 r/min。试求:(1)从动轮 2 的转速变化范围。(2)磁带运动的速度变化范围。【圆周、平抛】一半径为R的雨伞绕柄以角速度匀速旋转,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r。【运动参量】如图所示,一种给自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0 cm 的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35 cm,小齿轮的半径R2=4.0 cm,大齿轮的半径R3=10.0 cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)【圆周、平抛

47、、相遇、运动参量】如图所示,小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动,当它运动到图中的a点时,在圆形槽中心O点正上方h处,将一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出,结果恰好在a点与A球相碰,求:(1)B球抛出时的水平速度。(2)A球运动的线速度最小值。【齿轮、 运动参量】 如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,RA=2RB,则A、B两轮边缘上两点的()。A.角速度之比为 21B.向心加速度之比为 12C.周期之比为 12D.转速之比为 21【运动参量】一物体以 4 m/s 的线速度做匀速圆周运动,转动周期为 2 s,则物体在运动过程中的任一时刻,速度变化率的大小为()。A.2 m/s2B.

48、4 m/s2C.0D.4 m/s2【自由落体、圆周运动】如图所示,定滑轮的半径r=2 cm,绕在滑轮表面上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放,测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动,在重物由静止下落距离为 1m 的瞬间,滑轮边缘上的点的角速度=rad/s,向心加速度an=m/s2。(滑轮质量不计)【圆周：平抛、运动参量】如图所示,长度L=0.5 m 的轻杆,一端固定质量为m=1.0 kg 的小球,另一端固定在转动轴O上,小球绕轴在水平面上匀速转动,杆每隔 0.1 s 转过 30角。试求小球运动的向心加速度。【运动参量】 如图所示,一小物块以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运

49、动,半径R=1 m。下列说法正确的是()。A.物块运动的角速度为 2 rad/sB.物块做圆周运动的周期为 sC.物块在t=s 内通过的位移大小为 mD.物块在 s 内通过的路程为零【运动参量】甲、乙两物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为 34,在相同的时间里甲转过60 圈,乙转过 45 圈,则它们的向心加速度之比为()。A.34B.43C.49D.916【两类运动、圆周】汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行驶,突然发现正前方有一壕沟,为了尽可能地避免掉进壕沟,通常有急转弯或急刹车两种方式。假设汽车急转弯做匀速圆周运动,急刹车做匀减速直线运动,且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度。请问司

50、机是紧急刹车好,还是马上急转弯好?【运动参量】一质点沿着半径r=1 m 的圆周以n=1 r/s 的转速匀速转动,如图所示。试求:(1)从A点开始计时,经过 1/4s 的时间质点速度的变化。(2)质点的向心加速度的大小。甲【圆周：平面、弯道、位移与路程、运动参量】如图甲所示,一轿车以 30 m/s 的速率沿半径为 60 m 的圆跑道行驶。当轿车从A运动到B时,轿车和圆心的连线转过的角度为 90,求:(1)此过程中轿车的位移大小。(2)此过程中轿车通过的路程。(3)轿车运动的向心加速度大小。【运动参量】关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法正确的是()。A.它们的方向都沿半径指向地心B.它

51、们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小【运动参量、传送带】如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的 2 倍,大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的,当大轮边上P点的向心加速度是 12 cm/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大?甲【圆周、力的分解】质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上,杆端套有一个质量为m的小球。今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动,角速度为,如图甲所示。杆的上端受到的作用力大小为()。【运动参量】如图所示,飞机在飞行时,空气对飞机产生

52、了一个向上的升力,如果飞机在一个半径为R的水平面内的轨道上匀速飞行,下列说法正确的是()。A.飞机的重力与升力合力为零B.飞机受到重力、升力、牵引力和空气阻力的作用,其合力为零C.飞机受到重力、升力、牵引力、空气阻力和向心力的作用D.飞机所受空气的升力沿斜向上方且偏向圆心一侧【圆周：竖直面、半径突变】如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方悬线碰到钉子时,则()。A.小球的线速度突然增大B.小球的角速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大D.小球的悬线拉力突然增大【圆周、力的分解】如图所示,将完全相同

53、的两小球A、B用长L=0.8 m 的细绳悬于以速度v=4m/s 向右匀速运动的小车顶部,两球与小车的前、 后壁接触,由于某种原因,小车突然停止,求此时悬线的拉力之比FBFA。(g取 10 m/s2)【圆周：平面、运动参量】质量为m的A球在光滑水平面上做匀速圆周运动,小球A用细线拉着,细线穿过板上光滑小孔O,下端系一相同质量的B球,如图所示,当平板上的A球绕O点分别以和 2角速度转动时,A球到O点距离之比是()。A.12B.14C.41D.21【圆周：平面、运动参量】如图所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速转动。下列说法中正确的是()。A.物块处于平衡状态B.物块受三个力作用C.在角速

54、度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越不容易脱离圆盘D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越不容易脱离圆盘甲【圆周：圆锥、力的分解、运动参量】如图甲所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是()。A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力甲【圆周：平面、力的分解】如图甲所示,半径为R的球壳,内壁光滑,当球壳绕竖直方向的中心轴转动时,一个小物体恰好相对静止在球壳内的

55、P点,OP连线与竖直轴的夹角为,试求球壳转动的角速度。【圆周：圆锥台、力的分解、运动参量】图甲为游乐场的悬空旋转椅,我们把这种情况抽象为图乙所示的模型:一质量m=40 kg 的球通过长L=12.5 m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上,水平杆长L=7.5 m。整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成角。当=37时,求:(g=9.8m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)绳子的拉力大小。(2)该装置转动的角速度。甲乙【圆周：平面、运动参量】用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子,各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么()。A.两个球以相同的线速度运动时,长绳易断B.

56、两个球以相同的角速度运动时,长绳易断C.两个球以相同的角速度运动时,短绳易断D.不管怎样,都是短绳易断【圆周：平面、运动参量、摩擦力】如图所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动。已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等。开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴距离的两倍。现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是()。A.A受到的静摩擦力一直增大B.B受到的静摩擦力先增大后保持不变C.A受到的静摩

57、擦力先增大后减小D.A受到的合外力一直在增大【圆周：平面、摩擦力】如图所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P点不动。关于小强的受力,下列说法正确的是()。A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用B.小强随圆盘做匀速圆周运动,其重力和支持力充当向心力C.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力D.当圆盘的转速减小时,小强在P点受到的摩擦力不变如果小强在P点相对于圆盘竖直跳起,再次落在圆盘上后仍随圆盘转动(圆盘转速保持不变),那么小强的受力情况是否发生变化?【超重与失重、桥】下列实例属于超重现象的是()。A.汽车驶过拱形的凸形桥顶端B.荡秋千的小孩通过最

58、低点C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动D.火箭点火后加速升空【圆周：竖直面、桥】一辆赛车在经过凸形桥的最高点时,若速度v=,此时关闭发动机,如图所示,则赛车将()。A.沿桥面下滑到M点B.按半径大于R的新圆弧轨道运动C.先沿桥面滑到某点N,再离开桥面做斜下抛运动D.立即离开桥顶做平抛运动【圆周：竖直面、桥】如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为 10 m/s 时,车对桥顶压力为车重的,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,恰好不受摩擦力的作用,则汽车通过桥顶的速度应为()。A.15 m/sB.20 m/sC.25 m/sD.30 m/s【圆周：平面、摩擦力、弹力】如图所示,匀速转动的水平

59、圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA=20 cm、rB=30 cm。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍。(g取 10 m/s2)(1)求当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度0。(2)求当A开始滑动时,圆盘的角速度。(3)当A即将滑动时烧断细线,A、B处于什么状态?【圆周：平面、弹簧弹力】一根水平硬质杆以恒定角速度绕竖直轴OO转动,两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦运动,两球间以劲度系数为k的轻弹簧连接,弹簧原长为L0,靠近转轴的A球与轴之间也用同样的弹簧与轴相连,如图所示,求每根弹簧的长度。【圆周：竖直面、桥】同一辆汽车以同

60、样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥,在桥的中央处有()。A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断【圆周：竖直面、弹力】长为L的细绳,一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点,当绳竖直时小球静止,再给小球一水平初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,并且刚好能过最高点。下列说法中正确的是()。A.小球过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为mC.小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD.小球过最高点时速度大小为【离心】如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F突然消失,关于小球运动情况的说法正