IT项目管理中关键路径法的应用

1、精品资料IT项目管理中关键路径法的应用摘 要： 关键路径法( CPM )是一种用来预测总体项目历时的项目网络分析工具，它的 主要目的就是确定项目中的关键工作，以保证实施过程中能重点关照 , 保证项目按期完成。 挣值管理是现代项目管理中的一种有效方法，在建设项目中的应用已比较普遍， 指出了传统挣值分析方法在项目进度分析中存在的不足，研究了关键路径法与挣值法的集成应用， 提出了基于关键路径的挣值分析方法。关键词： IT 项目管理；关键路径法； CPM ；挣值分析引言 ： 随着 IT 技术的不断发展和用户对系统功能性需求的不断提高，IT 项目的设计和 开发进入了需要强调有效管理的时代， 建立规范的、

2、 健壮的项目管理机制， 才能适应用户不 断变化的需要，达到预期的计划目标。IT 行业由于其本身特定的行业特征，进度问题尤为突出。项目进度的不切实际，导致 大量 IT 项目的中止和失败。因此，在进行进度估算时，不仅要把握项目的范围，了解项目 团队成员的工作能力，还要掌握一定的进度估算的方法和技术，才能为存在诸多变数的 IT 项目制定一个合理的进度计划。1 关键路径法关键路径法 ( Critical Path Method, CPM)是一种用来预测总体项目历时的项目网络分析工具，也是战胜项目拖延的重要工具。它在 1957 年被提出， 20 世纪 50 年代，出 现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，

3、这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力， 因此如何合理而有效地对这些项目进行组织， 在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用 下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样 CPM 就应运而生了。如今，关键路径法几乎 已成功地应用于各种大企业中。实践证明， CPM 是十分有效的进行项目进度管理的科学方 法。1.1 网络图网络图是网络计划的表现形式。 这里介绍双代号网络图。 这是一种用箭线表示工作、 节 点表示工作相互关系的网络图方法， 因为要用两个节点表示一项活动， 所以称为双代号网络 图，缩写为 AOA 。双代号网络计划一般仅使用结束到开始的关系表示方法，为了表示所有 工作之间的逻辑关系往往需

4、要引入虚工作。虚工作，只表示相邻前后工作之间的逻辑关系， 通常以虚箭线表示。可编辑修改图 1 中表示： A 、B 工作同时开始， A 工作完成后做 C 工作，B 工作完成后做 D 工作， B 、 C 工作都完成后做 E 工作， D 工作完成后做 F 工作， E 、 F 工作完成后，项目结束。1.2 关键路径一个项目的关键路径是指一系列决定项目最早完成时间的活动。 它是项目网络图中最长 的路径。 关键路径代表了为完成项目所花费的最短时间。 如果关键路径上有一项或多项活动 所花费的时间超过计划的时间， 那么总体项目进度就要拖延， 除非项目经理采取某种纠正措 施。1.3 时差 时差是指一项活动在不耽

5、误后继活动或项目完成日期的条件下，可以拖延的时间长度。 根据时差的影响范围可以分为总时差（简写为TS ）和自由时差（简写为 FS ）。总时差是指在不拖延项目计划完成日期的情况下， 一项活动从其最早开始时间算起， 可 以被拖延的时间。 总时差可以帮助我们分析每一工作相对时间紧迫程度。 关键路径上的工作 的总时差都为零。某项工作的总时差， 在数值上等于该项工作开始或结束的最早时间和该项工作开始或结 束的最迟时间的差额。即： TF LFEF LSES（1）其中,LF 、EF 分别为最晚结束时间和最早结束时间， LS、ES 分别为最晚开始时间和 最早开始时间。 自由时差是指一项工作在不耽误后继工作的最

6、早开始时间的情况下， 可以延 迟的时间长度。某项工作的自由时差， 在数值上等于该项工作终点事件的最早可能开始时间减去该工作 始点事件的最早可能开始时间，再减去该项工作的持续时间。即：FS=min ES （紧后工作） ES 工作持续时间（ 2） 其中,min ES（紧后工作）表示该项工作的最小的紧后工作的最早开始时间，ES 表示该项工作的最早开始时间。能够帮助项目经理平衡进度计划的一项工具是确定每个项目活动的总时差和自由时差。 总时差可以帮我们找到了关键路线， 而自由时差则起到了度量一个活动在项目进度计划中时 间安排的可调整程度的目的。1.4 网络计算 对于大型项目来说，可以通过计算每项工作的总

7、时差和自由时差的方法来寻找关键路 径，并查看每项工作的时间紧迫度， 以便项目实施过程中，能重点关照关键工作， 保证项目 按期完成。可以通过顺推或逆推网络来计算各项工作的总时差和自由时差。顺推法是确定各项活动的最早开始时间与最早完成时间的方法。计算方法是， 从网络图始端向终端计算， 第一个任务的开始为项目开始时间， 任务完成时间为开始时间加持续时间。逆推法是确定各项活动的最晚结束时间与最晚开始时间的方法。计算方法是， 从网络图终端向始端计算， 最后一个任务的完成时间为项目完成时间， 任务开始时间为完成时间减持 续时间。1.5 举例分析1.5.1 项目概况该项目是为广州市某经贸公司建立一个电子商务

8、网站。 合同要求的工期为 2006-10-09 至 2007-06-11 。开发团队现有项目经理、系统分析员、交互设计师、程序员、测试人员、 文档人员共 8 人。1.5.2 确定初步的作业活动、作业程序及估计工期（见表1 ）1.5.3 计算时差 首先在网络图中， 利用顺推法， 从始端向终端标出每项工作的最早开始时间和最早结束 时间。然后，根据合同规定的工期 159 个工作日，利用逆推法，从终端向始端标出每项工 作的最晚结束时间和最晚开始时间。计算各项工作的总时差和自由时差。根据公式（1 ）、（2 ）可以计算每项工作的总时差和自由时差。计算结果见下表：在此项目中，关键路径的历时为 159 个工作

9、日 ,，等于项目的计划工期，所以如果一 切按计划进行，可以在 2007-06-11 完成该项目。但是，因为 IT 项目在开发过程中，总 会出现各种不可预测的问题，所以，项目经理应该缩短项目进度，给项目留出足够的时间， 以应付突发事件。确定了关键路径， 就找到了决定项目进度的这些工作， 为了缩短项目进度估算， 可以通 过给关键路径上的工作分配更多的资源或变更它们的范围，来缩短关键路径上工作的历时。当面临大型软件开发项目时，进度问题尤为重要， CPM 方法可以帮助项目管理人员找 到关键路径， 利用加快关键工作进度， 缩短项目历时。 同时 CPM 方法， 还可以帮助项目经 理分析各项工作的浮动时间，

10、以便更加合理地安排资源，建立一个有效的进度管理的机制。2 基于关键路径的项目进度挣值分析 项目挣值管理方法是一种将项目工期和成本进行综合集成管理的有效方法和工具， 该方 法最早由美国国防部从 20 世纪 60 年代组织研究，经过几十年的不断发展、改进和完善， 现已成为了一种最基本的项目成本 / 工期的集成管理方法。项目“挣值管理”之所以有这样 一个称呼，是因为这种管理方法中引进了一个被称为“挣值”的变量。对于“挣值”这一变 量的理解多种多样， 其中前美国空军参与 “挣值管理” 方法研究的 ChriStensen 博士对“挣 值”的定义较具权威性，他认为 : “挣值是专门用来有效地度量和比较已完

11、成工作量和计划 要完成工作量的一个变量。 ”但是传统的挣值分析方法在项目进度评测时，把关键工作与非 关键工作等同视之， 忽略了关键工作对整个项目的制约作用， 使得评判结现果出现偏差。 文 中从项目管理应用的角度对传统挣值方法所表现出来的不足与局限性进行了分析， 提出了一 种结合施工计划进度网络图对工程项目绩效进行分析的挣值分析方法。2.1 挣值方法在应用中的不足在挣值法的进度偏差分析中， BCWS 相当于计划挣值，即按照进度计划，在某一时点 上应该取得的工作进展（用货币量表示） ；BCWP 则可认为是实际挣值，即用货币量表示的 所取得的实际工作成果，二者之间的差值就是进度偏差。一般认为，如果

12、BCWP>BCWS 则表示实际的项目进展快于进度计划；反之，则认为项目进度有延迟。但是，在 BCWP 的计算中，并没有区分所取得的挣值是来自于关键路径，还是来自于 非关键路径， 这样在进度偏差的计算中就有可能会产生误导性的信息。 因为在挣值法中， 是 用货币量来表示项目的进展， 掩盖了不同活动在重要性方面的差别。 如果非关键路径上的活 动进展速度较快 , ，即取得挣值较多，而关键路径上的活动没有及时完成，则非关键路径上 所取得的挣值就有可能掩盖了关键路径上进度的延迟， 依此做出的判断可能就是错误的。 因 为对于一个项目来说， 只有关键路径上的活动顺利完工， 即实现其上的挣值， 项目才能按

13、计 划完成。对于挣值法的这一不足之处，下面通过一个例子来说明。假设该项目由 6 个活动组成，为简单起见，假设资源无约束，且各活动都在其最早时 间开始执行， 即任一活动在其所有直接前续活动完工之后， 马上就开始执行， 不存在时间滞 后。各活动的持续时间和预算费用如表 3 所示。表 3 各活动的持续时间和预算费用根据表 3 所给的活动参数，绘制项目网络图(见图 2 )。应用关键路径法安排项目的进 度，关键路径如图 2 中粗线所示。图 2 项目的网络图假设检查点在第 8 天末，则按照进度计划，此时活动 A,B,C 应该都已完成，并且活动 E 也完成了 1/2 。假设挣值与活动的完成百分比成线性关系，

14、则在第 8 天末，项目应该实 现的挣值为： BCWS=BCWS(A)+BCWS(B)+BCWS(C)+BCWS(E) × 50%=5+10+5+10 × 0.5=25 。假设项目执行过程中由于某种原因，活动 B 只完成了 50% ，但活动 E 提前完成。则按 照传统挣值法的计算： BCWP=BCWP(A)+ BCWP(B) × 50%+BCWP(C)+BCWP(E)=5+10 × 0.5+5+ 10=25 。则项目的进度偏差 SV=BCWP-BCWS=25-25=0 。根据上式的计算 ,，项目的进度偏差为 0 。显然，上面对进度偏差的分析是不准确的， 因

15、为关键路径上活动 B 的延迟肯定会影响到项目的完工日期。这是由于非关键路径上所取 得的挣值掩盖了关键路径上进度的延迟。 由此可见， 在挣值的偏差分析中， 有必要区分关键 路径与非关键路径上取得的挣值。2.2 基于关键路径的挣值分析由于项目活动重要性的不同， 所以在偏差分析中， 如果不区分非关键路径与关键路径上 取得的挣值，有可能会产生误导性的信息。因此， 在文中接下来的分析中， 分别针对关键路 径和非关键路径进行偏差分析。BCWS 和 ACWP 分别按照关键路首先，将项目取得的挣值划分为两部分，用 BCWPCP 表示关键路径上实现的挣值， BCWPNCP 表示非关键路径上取得的挣值。相应地也将

16、径与非关键路径加以区分，以便与挣值相比较。在偏差分析时，将 BCWPNCP 与进度计划 中关键路径上的计划挣值 BCWSCP 作比较， 以确定项目的进度是否落后。 但是非关键路径 上活动的拖延如果超出其允许的最大浮动时间， 也就变成关键活动， 会影响项目的按时完成， 所以也要分析非关键路径上的进度执行情况。分别用下面的两个算式来计算各自的进度偏 差:关键路径的进度偏差 :SVCP=BCWPCP-BCWSCP 。非关键路径的进度偏差 :SVNCP=BCWPNCP-BCWSNCP 。 区分了关键路径与非关键路径上的挣值之后，可以明确进度的延迟或提前是来自于何 处，有助于更准确地把握项目进度的执行状

17、况。显然，如果关键路径上的进度偏差为负值， 这表示关键路径上的进度没有达到预期目标， 则项目的进度一定是落后的。 即使关键路径上 的进度偏差 SVCP 为零或正值，也并不说明项目的进度就是超前，还需要分析非关键路径 上的进度偏差， 如果其上的偏差过大， 超过了允许的最大浮动时间， 则该活动也就变成关键 活动，会影响到项目的完工日期。所以对进度偏差的分析存在以下几种情况。2.2.1 SVCP 为负值， SVNCP 为负值关键路径与非关键路径上的进度都有延迟, 需要采取一定的措施加快关键路径上活动的执行速度。 对于非关键路径上的进度偏差， 需要分析其是否超出了浮动时间允许的范围。 如 果偏差不足以

18、影响项目的完工， 则可以不作调整， 否则， 也需要加快非关键路径上活动的执 行。2.2.2 SVCP 为负值， SVNCP 为正值此时项目的进度会有延误。 但是非关键路径上活动的执行速度比计划的要快， 也就是说， 非关键路径上的浮动时间有所增加， 此时可以将非关键路径上的资源更多地调配到关键路径 上,加快关键路径上活动的执行。2.2.3 SVCP 为正值， SVNCP 为正值关键路径和非关键路径上的活动执行速度都比计划的快。 一般来讲， 这是比较理想的状 况，项目可以提前完成。 但还需要分析进度的提前是否是以成本超支为代价， 如果取得现有 的项目进度花费的成本过高，则会对后续工作造成影响,，从

19、而影响项目最终目标的实现，所以还要分析项目的成本偏差： CV=BCWP-ACWP 。如果 CV>0 ，显然项目进度提前，而 且取得现有的进展所花费的成本比计划的要少， 即成本有节余； 如果 CV<0 ，则后续工作会 受到影响，需要加强项目的成本控制。2.2.4 SVCP 为正值， SVNCP 为负值关键路径上的进度提前， 非关键路径上的进度落后， 这需要进一步对其加以分析。 由于 非关键路径上的活动存在一定的浮动时间， 所以有可能是出于资源平衡或者是为了保证关键 性活动的顺利执行，占用了非关键活动执行所需的资源, 将其延迟开始。在这种情况下，SVNCP 为负值，并不会对项目的进度产

20、生影响。还有一种情况就是非关键路径上的活动确 实发生了延迟，如果该延迟超过了所允许的最大浮动时间，则会对项目的进度产生影响。由于 SVCP 为正值，相对来讲原先关键路径上的活动会存在一定的浮动时间，所以可 以考虑将其上的资源调配给非关键路径上的活动， 加快其执行， 以保证项目的顺利完成。 当 然, 如果延迟并没有超出允许的浮动时间， 并不需要改变进度计划， 只是在以后的执行当中， 需要加强对非关键路径上活动的监控。3 结语将关键路径法与挣值法相结合， 发展了基于关键路径的挣值分析方法。 计算项目的进度 执行绩效时， 区分了关键路径与非关键路径上所取得的挣值， 以体现不同活动关键程度的差 别。这

21、样一方面可以得到更准确的项目进展状况的信息， 另一方面也可以清楚地知道项目进 度的延迟或提前来自于何处， 从而便于采取相应的管理措施。 同时， 挣值分析的结果也为项 目进度计划的调整提供了依据， 如果进度偏差影响到项目目标的实现， 可应用关键路径法对 其进行调整。参考文献郭慧:1 曹立正 . T 项目管理中关键路径法的应用 . 财经研究2 方志凉 , 陈向东 . 基于关键路径的项目进度挣值分析 . 山西建筑 , 2008,34(6): 2222243 Fleming, Quentin; Joel Koppelman (2005). Earned Value Project Management

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