完全平方公式课件

1、am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)温故而知新温故而知新多项式的乘法法则是什么？多项式的乘法法则是什么？15.2.2学习目标学习目标 经历探索完全平方公式的经历探索完全平方公式的 过程，使学生过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一步感受从一般到特殊的研究方法，进一步发展符号感和推理能力。发展符号感和推理能力。 会推导完全平方公式，能说出公式的结会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算。构特征，并能运用公式进行简单计算。 了解公式的几何背景，进一步培养学生了解公式的几何背景，进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力用数形结合的方法解决问题的能力。 计算

2、下列各式，计算下列各式，你能发现什么规律？ p+2p+1m+4m+4p-2p+1m-4m+4)2)(4() 1)(1) 1)(3()2)(2() 1)(1() 1)(1 (2222mpppmppp（a+b）=（a-b）=a2 +2ab+b2a2 - 2ab+b2完全平方公式完全平方公式的数学表达式：的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的图形理解的图形理解aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的图

3、形理解的图形理解公式特点：公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示单项式，可以表示单项式， 1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中其中两项为两数的平方和；、积中其中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同。间的符号相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍在中央倍在中央 也可以表示多项式。也可以表示多项式。例例1 1 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：解：解： (x+2y)2=x+4xy+4y(1)(x+2y)2x2+ 2 +(2y)2x2y= x2 2xy2+

4、4y44121(2) ( x 2y2)2+(2y2)221( x)2-22y）解：（222y-x21x212.（y - ） 21=（4m）+24mn+nnmn8m1622）（221y212y241yy21.(4m+n)你学会了吗？你学会了吗？3.(3x - 7y) 4. ( 4a - b) y49xy42x922）（）（222222bba42a4bba8a164224下面各式的计算是否正确？如果不正确，应下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2(x - -y)2 =x2 2xy +y

5、2(x + +y)2 =x2+ xy +y2小法官小法官（1）（）（x+y）=x+y（2）（）（x-y）=x-y（3）（）（x-y）=x+2xy+y（4）（）（x+y）=x+xy+y（1）102(2) 992=100+21002+2=10404=（100-1）=100-21001+1=9801=（100+2）口答）：运用完全平方公式计算(26x1）（）（5x232）（y32x4342x236x12x2y225y10y2）（x2225x20 x42y94xyx16922（2）（y-5）+2x6 +6-2y5+5+2（-2x）5+5)32()43(2yx )32(2y)43(2x (1) (6a+

6、5b)2 =（6a）+26a5b+（5b）（b3a2222）（）（3bb3a22a222229bba12a4424b25ab60a36222)32)(1(nm2)32)(2(nm学习目标学习目标 经历探索完全平方公式的经历探索完全平方公式的 过程，使学生过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一步感受从一般到特殊的研究方法，进一步发展符号感和推理能力。发展符号感和推理能力。 会推导完全平方公式，能说出公式的结会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算。构特征，并能运用公式进行简单计算。 了解公式的几何背景，进一步培养学生了解公式的几何背景，进一步培养学生用数形结合的方