模糊PID控制器设计

1、模糊 PID 控制器0 引言：PID 控制作为一种典型的传统反馈控制器， 以其结构简单， 易于实现和鲁棒性好等特点 在工业过程控制中广泛应用。 但是传统 PID 控制器的参数需要被控对象的数学模型来进行调 整，而控制过程中的滞后性、控制参数的非线性和高阶陛增加了对Kp、Ki 、Kd 三个参数的调整难度。 所以对确定的控制系统通过复杂的计算后， 其三个参数的值在控制运行中一般是 固定的， 不易进行在线的调整。 而在实际的工业生产过程中， 许多被控对象受到负荷变化和 干扰因素的作用，其对象参数的特征和结构易发生改变，这就需要对参数进行动态的调整。 同样因为被控系统的复杂性和不确定性，其精确的数学模

2、型难以建立，甚至无法建立模型， 所以需要利用模糊控制技术等方法来解决。 模糊 PID 无需考虑被控系统的模型， 而只根据其 误差e和误差变化ec等检测数据来自适应调整 Kp、Ki、Kd的值，最终使被控系统处于稳定 工作态。1、传统 PID 控制器：PID 参数模糊自整定是找出 PID 中 3 个参数与 e 和 ec 之间的模糊关系，在运行中通过 不断检测 e 和 ec ，根据模糊控制原理来对 3 个参数进行在线修改，以满足不同 e 和 ec 时对 控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动稳态性能。从系统的稳定性、响应速度、超 调量和稳态精度等方面来考虑 Kp,Ki,Kd 的作用如下：(1)

3、比例系数Kp的作用是：加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。 Kp越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致系统不稳定；Kp 取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。(2) 积分作用系数 Ki 的作用是 ： 消除系统的稳态误差。Ki 越大，系统的稳态误差消除越快，但 Ki 过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象 , 从而引起响应过程的较大超调；若 Ki 过小，将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调节精度。(3) 微分作用系数Kd的作用是：改善系统的动态特性。其作用主要是能反应偏差信号的变化 趋势 ,并能在偏差信号值变

4、得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快 系统的动作速度，减少调节时间。2、模糊 PID 参数自整定控制器设计控制器结构：模糊化由 PID 各个参数对系统的影响得到：(a) 当误差 |e| 较大时， 说明误差的绝对值较大， 不论误差的变化趋势如何， 都应该考虑控制 器的Kp取较大值，以提高响应的快速性； 而为防止因为|ec|瞬时过大，kd应该取较小的值; 为控制超调， ki 也应该取值很小。(b) 当误差 |e| 在中等大小时， 为保证系统的相应速度并控制超调， 应减小 Kp， Ki 值应增大， Kd 应适中。(c) 当误差 |e| 较小时，为保证系统具有良好的稳态特性，应加大

5、Kp、Ki 的取值，同时为避免产生振荡， Kd 的取值应该和 |ec| 联系起来。模糊PID控制根据系统运行的不同状态，考虑Kp Ki、Kd三者的关联，根据工程经验设计模糊整定这三个参数，选择输入语言变量为误差e和偏差变化率ec，语言变量值取NB,NM NS 0，PS, PM，PB七个模糊值；选择输出语言变量为©, Ki， Kd语言变量值也取NB，NM NS 0，PS, PM，PB七个模糊值，建立 ©， Ki， Kd的模糊规则。设计模糊控制器在MATLAB命令空间输入fuzzy，弹出对话框，然后进行设置，如图:设置为两输入三输出结构。根据经验设置输入输出的隶属度函数都为:设

6、置完隶属度函数后，按照上述三个模糊规则表格设置模糊规则，如图设置完毕后，保存文件“”至磁盘，留给仿真调用，生成的文件为:SystemName='zhinengkongz'Type='mamdani'Version=NumInputs=2NumOutputs=3NumRules=49AndMethod='min'OrMethod='max'ImpMethod='min'AggMethod='max'DefuzzMethod='centroid'Input1Name='e'

7、;Range=-3 3NumMFs=7MF1='nb':'zmf',-3 -1MF2='nm':'trimf',-3 -2 0MF3='ns':'trimf',-3 -1 1MF4='zo':'trimf',-2 0 2MF5='ps':'trimf',-1 1 3MF6='pm':'trimf',0 2 3MF7='pb':'smf',1 3Input2Name='

8、;ec'Range=-3 3NumMFs=7MF1='nb':'zmf',-3 -1MF2='nm':'trimf',-3 -2 0MF3='ns':'trimf',-3 -1 1MF4='zo':'trimf',-2 0 2MF5='ps':'trimf',-1 1 3MF6='pm':'trimf',0 2 3MF7='pb':'smf',1 3Output1N

9、ame='kp'Range=-3 3NumMFs=7MF1='nb':'zmf',-3 -1MF2='nm':'trimf',-3 -2 0MF3='ns':'trimf',-3 -1 1MF4='zo':'trimf',-2 0 2MF5='ps':'trimf',-1 1 3MF6='pm':'trimf',0 2 3MF7='pb':'smf',1 3

10、Output2Name='ki'Range=-3 3NumMFs=7MF1='nb':'zmf',-3 -1MF2='nm':'trimf',-3 -2 0MF3='ns':'trimf',-3 -1 1MF4='zo':'trimf',-2 0 2MF5='ps':'trimf',-1 1 3MF6='pm':'trimf',0 2 3MF7='pb':'smf&

11、#39;,1 3Output3Name='kd'Range=-3 3NumMFs=7MF1='nb':'zmf',-3 -1MF2='nm':'trimf',-3 -2 0MF3='ns':'trimf',-3 -1 1MF4='zo':'trimf',-2 0 2MF5='ps':'trimf',-1 1 3MF6='pm':'trimf',0 2 3MF7='pb':&

12、#39;smf',1 3Rules1 1, 7 1 5 (1) : 11 2, 7 1 3 (1) : 11 3, 6 2 1 (1) : 11 4, 6 5 1 (1) : 11 5, 5 3 1 (1) : 11 7, 4 4 5 (1) : 12 1, 7 1 5 (1) : 12 2, 7 1 3 (1) : 12 3, 6 2 1 (1) : 12 4, 5 3 2 (1) : 12 5, 5 3 2 (1) : 12 6, 4 4 3 (1) : 12 7, 3 4 4 (1) : 13 1, 6 1 4 (1) : 13 2, 6 2 3 (1) : 13 3, 6 3

13、2 (1) : 13 4, 5 3 2 (1) : 13 5, 4 4 3 (1) : 13 6, 3 5 3 (1) : 13 7, 3 5 4 (1) : 14 1, 6 2 4 (1) : 14 2, 6 2 3 (1) : 14 3, 5 3 3 (1) : 14 4, 4 4 3 (1) : 14 5, 3 5 3 (1) : 14 6, 2 6 3 (1) : 14 7, 2 6 4 (1) : 15 1, 5 2 4 (1) : 15 2, 5 3 4 (1) : 15 3, 4 4 4 (1) : 13 5 4 (1) : 13 5 4 (1) : 12 6 4 (1) : 1

14、2 7 4 (1) : 15 4 7 (1) : 14 4 3 (1) : 13 5 5 (1) : 12 5 5 (1) : 12 6 5 (1) : 12 7 5 (1) : 11 7 7 (1) : 14 4 7 (1) : 14 4 6 (1) : 12 5 6 (1) : 12 6 6 (1) : 12 6 5 (1) : 11 7 5 (1) : 11 7 7 (1) : 1系统仿真设控制对象为：G(s)=25/s2+6s+25通过程序(含注释)仿真如下：clear all;clc;FIS 模糊控制器a=readfis('zhinengkongz'); %读取设定的

15、5 4,5 5,5 6,5 7,6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6 7,7 1,7 2,7 3,7 4,7 5,7 6,7 7,3、ts=;抽样时间为 1MSsys=tf(25,1,6,25); %dsys=c2d(sys,ts,'z'); % num,den=tfdata(dsys,'v'); % %设置系统初值 u1=0;u2=0;y1=0;y2=0;x=0,0,0;e1=0;ec1=0;Kp0=;Ki0=2;Kd0=1;for k=1:5000; % time(k)=k*ts;r(k)=1; % fpid=evalfis(e1,ec1,a)

16、; % Kp(k)=Kp0+fpid(1); % Ki(k)=Ki0+fpid(2);构造系统 G(s)=25/s2+6s+25离散化得到系数仿真 5S输入阶跃信号模糊推理得到新的参数Kd(k)=Kd0+fpid(3);输出系统输出u(k)=Kp(k)*x(1)+Ki(k)*x(2)+Kd(k)*x(3); %PIDy(k)=-den(2)*y1-den(3)*y2+num(1)*u(k)+num(2)*u1+num(3)*u2;%e(k)=r(k)-y(k);%计算误差u2=u1;u1=u(k);%更新数据y2=y1;y1=y(k);x(1)=e(k);%对应 KPx(2)=x(2)+e(k

17、)*ts;%对应 KIx(3)=e(k)-e1;%对应 KDec1=e(k)-e1;%重新计算 ece1=e(k);重新计算 eend%打印输出figure(1); plot(time,y,'g',time,r,'r');grid on;xlabel('time(s)');ylabel( 'y ');figure(2)plot(time,Kp,'r');xlabel('time(s)');ylabel( 'Kp ');grid on;figure(3)plot(time,Ki,'b');grid on;xlabel('time(s)');ylabel( 'Ki ');figure(4)plot(time,Kd,'g');xlabel('time(s)');ylabel( 'Kd '); grid on;结果显示：输入输出对比图Kp自动调整曲线Ki自动调整曲线Kd自动调整曲线可