初二__轴对称复习讲义

1、完美格式整理版环球雅思学科教师辅导教案年 级：辅导科目：数学学员姓名：学科教师：授课类型T (轴对称现象)T (线段、角平分线，三 角形的轴对称特点)T(轴对称的性质)星级授课日期及时段教学内容T-轴对称现象1、定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形 是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、“轴对称”与“轴对称图形”的区别与联系轴对称图形轴对称区别：一个图形两个图形联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成 2个图形，那么这两部分成轴对称如果把成轴对称的2个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。例1、下列英文字母属于轴对称图形的是()

2、A、N B 、S C 、L D 、E例2、如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是 ()馋A. (1) (2)B. (1) (3) (4) C. (2) (3)D. (1) (4)例3、下列图形中对称轴最多的是()A.等腰三角形B .正方形 C .圆 D .线段例4一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图)，此时，它所看到的全身像是()学习好帮手完美格式整理版D. 1个练习：1、下列说法正确的是（）.A.轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B.如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C.所有直角三角形都不是轴对称图形D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、判断下面每组图形（

3、如图所示）是否关于某条直线成轴对称3、如图，A ABCffi A A' B' C'关于直线对称，下列结论中: AAB登 AA' B' C' / BAC 应 / B' AQl垂直平分CC ;直线BC和B' C'的交点不一定在l上正确的有（）A . 4个 4、等边 ABC,点 P在 ABC内，点 Q在4ABC外，且/ ABP力ACQ BP=CQ 问 APM 什么形状的三角形？试说明你的结论.T-线段垂直平分线与角平分线以及三角形的部分特点学习好帮手完美格式整理版学习好帮手1、线段的垂直平分线、角平分线的画法。2、线段的垂直平分

4、线上的点到两段点的距离相等，角平分线上的点到两边的距离相等。3、等腰三角形的三线合一与直角三角形中 30 °所对的直角边等于斜边的一半例1、已知/AO由30° ,点P在/AOB勺内部，Pi与P关于OA对称，P2与P关于OM称，则PiOP 是（）A.含30°角的直角三角形；B.顶角是30°的等腰三角形；C.等边三角形D.等腰直角三角形.例2、如图：DE是ABC AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为()厘米.A. 16 B . 18 C . 26 D . 28例3、/AOB勺平分线上一点P到OA的距离为5, Q是OB上任一点

5、，则 ()A . PQ> 5 B . PO 5C . PQc 5 D . PQC5例4、已知/AO评DC、D两点，求作一点 P,使PC=PD 且P到/ AOB®边的距离相等.练习:1、已知直角三角形中300角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（）.A. 2cm B . 4cm2、如图：AD为 ABC的高，/ B=2/ C,用轴对称图形说明：CD=AB+BD3、如图，在 ABC中，AB=AC AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若 ABC勺面积为12cmi2,则图中阴影部分的面积为2 cm4、有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm/BE(=

6、60° ,求折痕EF的长.若PiP2 = 5cm ,则A PMNl勺周长?5、如图，/ AO时一点P, Pi、R分别是P关于OA OB的对称点，RB交OA于M 交OB于N,对应的所连的线段被对称轴垂直平分，对应的线段相等，对应的角相等。例1、如图，已知点M N和/AOB求作一点P,使P到点M N的距离相等，？且到/ AOB勺两边的距离相等.人例2、已知：E是/AOB勺平分线上一点，ECI OA , EDL OB ,垂足分别为 C、D.求证：(1) /ECD=EDC; (2) OE!CD勺垂直平分线.BD，EAOC例3、已知： ABC中，/R /C的角平分线相交于点 D,过D作EF/B

7、C交AB于点E,交AC于点F.求证：BE+CF=EFA例4、如图所示，在等边三角形 ABC中，/B、/C的平分线交于点O,。评口 OC的垂直平分线交 BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC勺道理.练习:1、已知：如图 ABC中,AB=AC AD和BE是高，它们交于点 H,且AE=BE求证：AH=2BD2、如图，已知在 ABC中，AB=AC /BAC=12b AC的垂直平分线3、如图：点P为/AOB内一点，分别作出P点关于F.求证：BF=2CFAM 交OB于N, PF2=15,则PMN勺周长?4、线段垂直平分线的画法，角平分线的画法作业：1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.角B

8、.等边三角形C .线段D.不等边三角形2、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则 =.3、已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则1（）A . PA+PB> QA+QBB. PA+PB： QA+QBD . PA+P* QA+QBD.不能确定4、下列说法中，正确的是（）A.两个全等三角形组成一个轴对称图形B.直角三角形一定是轴对称图形C.轴对称图形是由两个图形组成的D.等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形5、已知 ABCf ABG关于直线 MN寸称，且BC与BC交与直线MNL1一点O,则（）A.点。是BC的中点B.点。是BG的中点C .线段OA与OA关于直线MNX寸称D.以上都不对6、如图，M N分别是 ABC的边AG BC上的点，在AB上求作一点P,使