实际问题与二元一次方程组

1、速度速度时间时间=路程路程悟空顺风速度 4 = 1000悟空逆风速度 4 = 600顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速解：设悟空行走速度是每分钟解：设悟空行走速度是每分钟x里，里， 风速是每分钟风速是每分钟y里，里，4(x-y)=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:风速是每分钟风速是每分钟50里。里。4(x+y)=10004(x+y)=1000 解得解得:依题意得依题意得探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675千克，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940千克，饲养员李大

2、叔估计平均每头大牛一天约需饲料1820千克，每头小牛1天约需饲料7 8千克。你能否通过计算检验他的估计？（1）题中有哪些已知量？哪些未知量？你准备设哪些未知数？ （2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？（3）如何解这个应用题？ 本题的等量关系是： 30头大牛和15头小牛一天约用饲料675kg。 30 x+15y=67530 x+15y=675 （30+12）头大牛和（15+5）头小牛一天约用饲料940kg（30+1230+12）x+ x+ （15+5)y=94015+5)y=940 一周后购进的12头大牛和5头小牛约用饲料（940-675）kg。 12x+5y=940

3、-675 解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x千克和y 千克，根据题意可得：940)515()1230(6755130yxyx2x+y=452.1x+y=47化简得：解得：x=20y=5这就是说，每头大牛一天约需饲这就是说，每头大牛一天约需饲料料 千克，每头小牛千克，每头小牛1天约需天约需饲料饲料 千克千克.因此，饲养员李因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计对小牛的食量估计 .答：饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食 量估计偏高。 205较准确较准确偏高偏高675-9405126755130yxyx列方程组解应用题的步骤：列方程组解应用题的步

4、骤：1.审审2.设设3.列列4.解解5.检检6.答答找到题中的等量关系，列方程找到题中的等量关系，列方程 列方程组解应用题列方程组解应用题的关的关 键是什么？或键是什么？或者说让大家感觉最者说让大家感觉最难的，最困惑的部难的，最困惑的部分是什么？分是什么？昨天，我们一家昨天，我们一家8个人去朱家山公个人去朱家山公园玩，买门票花园玩，买门票花了了34元。元。哦，那你们家去哦，那你们家去了几个大人？几了几个大人？几个小孩呢？个小孩呢？聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他算算吗？算算吗？真笨，自已不会真笨，自已不会算吗？成人票每人算吗？成人票每人5元，小孩每人元，小孩每人3元元啊啊!四、轻松

5、练习解：设去了解：设去了x个大人，个大人，y个小孩，根据题意个小孩，根据题意 得：得： x+y=8 5x+3y=34 解得：解得： x=5 y=3答：去了答：去了5个大人，个大人，3个小孩。个小孩。2、现有长18米的钢材，要锯成7段，而每段的长只能取“2米 或 3米”两种型号之一，问两米长和三米长的各应取段？解：设2米的x段，3米的y段,根据题意，得18327yxyx43yx练一练：练一练：答：两米长的取3段，三米长的取4段.解得：练一练：练一练： 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组）解方程（组）双检验双检验五、课堂小结：五、课堂小结：利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：六、