河南省高三数学8月开学考试试题 文扫描版

1、河南省2018届高三数学8月开学考试试题 文（扫描版）河南师大附中20172018学年高三8月月考文科数学参考答案一、选择题15 abcdd 610 adacc 1112 bb二、填空题13. 2 14. 15. 16. 1,+)三、解答题17. 解：（） =3分 ， 又0， ，=0，6分（） ，又0 abc为等腰直角三角形，12分18.（本小题满分12分）解：（1）由茎叶图知，分数在50,60)之间的频数为2， 频率为0.008×10=0.08 全班人数=25 所以分数在80,90)之间的频数为25-2-7-10-2=43分（2）分数在50,60)之间的总分数为56+58=114分

2、数在60,70)之间的总分数为60×7+2+3+3+5+6+8+9=456分数在70,80)之间的总分数为70×10+1+2+2+3+4+5+6+7+8+9=747分数在80,90)之间的总分数为85×4=340分数在90,100之间的总分数为95+98=193所以，该班的平均分数为5分估计平均分数时，以下解法也给分：分数在50,60)之间的频率为=0.08分数在60,70)之间的频率为=0.28分数在70,80)之间的频率为=0.40分数在80,90)之间的频率为=0.16分数在90,100之间的频率为=0.08所以该班的平均分数约为55×0.08+6

3、5×0.28+75×0.40+85×0.16+95×0.08 =73.8所以频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为÷10=0.0168分（3）将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，90,100之间的2个分数编号为5,6，在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,4），（3,5），（3,6），（4,5），（4,6），（5,6），共15个.其中，至少有一份在90,100之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在90,1

4、00之间的概率是=0.612分19、(1)证明：因为底面是菱形，所以，在中，由知，同理，又因为于点a，所以平面 4分(2)当时，平面证明如下：连接交于，当，即点e为a1d的中点时，连接oe，则，所以平面 6分直线与平面之间的距离等于点a1到平面ace的距离，因为e为a1d的中点，可转化为d到平面ace的距离，设ad的中点为f，连接ef，则，所以平面，且，可求得，所以 9分又，(表示点d到平面ace的距离），所以直线与平面之间的距离为12分20. 解：（1）由omf是等腰直角三角形得b=1，a =故椭圆方程为4分（2）假设存在直线l交椭圆于p,q两点，且使f为pqm的垂心设p（,）,q（,）因为

5、m（0,1），f（1,0），故，故直线l的斜率于是设直线l的方程为由得由题意知0，即3，且9分由题意应有，又故解得或 经检验，当时，pqm不存在，故舍去； 当时，所求直线满足题意 综上，存在直线l，且直线l的方程为12分21.解：（1）由已知=，0当-10，即1时，在（0,1）上递减，在（1,+）上递增，无极大值当0-11，即12时在（0,-1）上递增，在（-1，1）上递减，在（1,+）上递增，所以在处取极大值当-1=1时，即=2时，在（0,+）上递增，无极大值当-11时，即2时，在（0,1）上递增，在（1，-1）上递减，在（-1,+）上递增，故在处取极大值综上所述，当1或=2时，无极大值；当

6、12时的极大值点位；当2时的极大值点为6分（2）在上至少存在一点，使成立，等价于当时，由（1）知，当时，函数在上递减，在上递增要使成立，必须使成立或成立由，由 解得11，1当时，函数在上递增，在上递减综上所述，当1时，在上至少存在一点，使成立12分22（1）曲线的普通方程为2分曲线的直角坐标方程为:.5分（2）的参数方程为参数)代入得6分设是对应的参数,则7分10分23（1）2分等价于3分综上,原不等式的解集为5分（2）7分由()知所以，9分实数的取值范围是10分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f375