哈工大机械原理大作业 凸轮

1、机械原理大作业课程名称： 机械原理 设计题目：直动从动件盘形凸轮机构院 系： 机电学院 班 级： 完 成 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 哈尔滨工业大学题目：如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表，据此设计该凸轮机构。升程（mm）升程运动角（°）升程运动规律升程许用压力角（°）回程运动角（°）回程运动规律回程许用压力角（°）远休止角（°）近休止角（°）20503-4-5多项式3090等加等减速60100120凸轮运动分为五个阶段1. 升程阶段2. 远休止3. 回程等加速4. 回程等减速5. 近休止其中， 推程运动角 远

2、休止角 回程运动角使用Matlab实现1.从动件位移%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).3-15*(fi1/fio1).4+6*(fi1/fio1).5);hold onplot(180*fi1/pi,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h;hold onplot(180*fi2/pi,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fi

3、o22*(fi3-fio1-fis).2;hold onplot(180*fi3/pi,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;s4=2*h/fio22*(fio1+fis+fio2-fi4).2;hold onplot(180*fi4/pi,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s5=0;hold onplot(180*fi5/pi,s5);title('位移');xlabel('/度'),ylabel('s/mm');grid onhold off2.从动件速度%用f

4、i1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;v1=h*w/fio1*(30*(fi1/fio1).2-60*(fi1/fio1).3+30*(fi1/fio1).4);hold onplot(180*fi1/pi,v1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;v2=0;hold onplot(180*fi2/pi,v2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;v3=-4*h*w/fio22*

5、(fi3-fio1-fis);hold onplot(180*fi3/pi,v3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;v4=-4*h*w/fio22*(fio1+fis+fio2-fi4);hold onplot(180*fi4/pi,v4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;v5=0;hold onplot(180*fi5/pi,v5);title('速度');xlabel('/度'),ylabel('v/(mm/s)');grid onhold off3.从动件加速度%用f

6、i1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角%设角速度为1rad/sw=1;h=20;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;dfi=fi1/fio1;a1=h*w2/fio1*(60*(fi1/fio1)-180*(fi1/fio1).2+120*(fi1/fio1).3);hold onplot(180*fi1/pi,a1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;a2=0;hold onplot(180*fi2/pi,a2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;a3=-4*h*w/fio22

7、;hold onplot(180*fi3/pi,a3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;a4=4*h*w/fio22;hold onplot(180*fi4/pi,a4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;a5=0;hold onplot(180*fi5/pi,a5);title('加速度');xlabel('/度'),ylabel('v/(mm/s2)');grid onhold off4. 线图%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;fio1=5*pi

8、/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).3-15*(fi1/fio1).4+6*(fi1/fio1).5);ds1=h*(3*10*(fi1/fio1).2/fio1-4*15*(fi1/fio1).3/fio1+5*6*(fi1/fio1).4/fio1);hold onplot(ds1,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h+0*fi2;ds2=0*fi2;hold onplot(ds2,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fi

9、o22*(fi3-fio1-fis).2;ds3=-2*h/fio22*2*(fi3-fio1-fis);hold onplot(ds3,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;s4=2*h/fio22*(fio1+fis+fio2-fi4).2;ds4=-2*h/fio22*2*(fio1+fis+fio2-fi4);hold onplot(ds4,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s5=0+0*fi5;ds5=0*fi5;hold onplot(ds5,s5);title('ds/d-s');x

10、label('ds/d(mm/rad)'),ylabel('s(mm)');grid onhold off5.凸轮轴心位置的确定凸轮压力角的正切值，右侧为升程，作与s轴夹角等于升程许用压力角的切界线，则在直线上或其下方取凸轮轴心时，可使，同理右侧回程，作与s轴夹角等于回程许用压力角的切界线，则在直线上或其下方取凸轮轴心时，可使。在升程起始点，有S=0,，为保证此时，作直线与纵坐标夹角为，凸轮轴心只能在其线上或下方选取。三条限制线围成的下方阴影角区域为满足的凸轮轴心的公共许用区域。%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;fio1=5*pi/18

11、;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).3-15*(fi1/fio1).4+6*(fi1/fio1).5);ds1=h*(3*10*(fi1/fio1).2/fio1-4*15*(fi1/fio1).3/fio1+5*6*(fi1/fio1).4/fio1);hold onplot(ds1,s1);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h+0*fi2;ds2=0*fi2;hold onplot(ds2,s2);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio22

12、*(fi3-fio1-fis).2;ds3=-2*h/fio22*2*(fi3-fio1-fis);hold onplot(ds3,s3);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;s4=2*h/fio22*(fio1+fis+fio2-fi4).2;ds4=-2*h/fio22*2*(fio1+fis+fio2-fi4);hold onplot(ds4,s4);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s5=0+0*fi5;ds5=0*fi5;hold onplot(ds5,s5);k1=tan(pi/3);k2=-tan(pi/6);x

13、=-40:0.001:50;b=s1-k1.*ds1;m=s3-k2.*ds3;g=min(b);h=min(m);y1=k1*x+g;y2=k2*x+h;plot(x,y1,'c',x,y2,'b');hold onx=0:0.001:50;y3=tan(pi/6-pi/2)*x;plot(x,y3,'m');hold ontitle('凸轮轴心位置确定'),xlabel('x(mm)'),ylabel('y(mm)');grid onhold off根据压力角的要求，可以取e=20mm，S0=4

14、0mm。6. 凸轮的理论廓线凸轮理论轮廓方程：；%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;e=20;s0=40;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).3-15*(fi1/fio1).4+6*(fi1/fio1).5);x=-(s1+s0).*cos(fi1)+e*sin(fi1);y=(s1+s0).*sin(fi1)+e*cos(fi1);hold onplot(x,y);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h;x=-(s2+s0).*cos(fi2)+e*

15、sin(fi2);y=(s2+s0).*sin(fi2)+e*cos(fi2);hold onplot(x,y);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio22*(fi3-fio1-fis).2;x=-(s3+s0).*cos(fi3)+e*sin(fi3);y=(s3+s0).*sin(fi3)+e*cos(fi3);hold onplot(x,y);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;s4=2*h/fio22*(fio1+fis+fio2-fi4).2;x=-(s4+s0).*cos(fi4)+e

16、*sin(fi4);y=(s4+s0).*sin(fi4)+e*cos(fi4);hold onplot(x,y);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s5=0;x=-(s5+s0).*cos(fi5)+e*sin(fi5);y=(s5+s0).*sin(fi5)+e*cos(fi5);hold onplot(x,y);title('凸轮理论廓线'),xlabel('x(mm)'),ylabel('y(mm)');hold offgrid on7.理论廓线压力角%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;e=

17、20;s0=40;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;fi2=fio1:0.01:fio1+fis;fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s1=h*(10*(fi1/fio1).3-15*(fi1/fio1).4+6*(fi1/fio1).5);s2=h;s3=h-2*h/fio22*(fi3-fio1-fis).2;s4=2*h/fio22*(fio1+fis+f

18、io2-fi4).2;s5=0;ds1=h*(3*10*(fi1/fio1).2/fio1-4*15*(fi1/fio1).3/fio1+5*6*(fi1/fio1).4/fio1);a=abs(atan(ds1-e)./(s0+s1);hold onplot(180*fi1/pi,180*a/pi);ds2=0*fi2;a=abs(atan(ds2-e)./(s0+s2);hold onplot(180*fi2/pi,180*a/pi);ds3=-2*h/fio22*2*(fi3-fio1-fis);a=abs(atan(ds3-e)./(s0+s3);hold onplot(180*fi3

19、/pi,180*a/pi);ds4=-2*h/fio22*2*(fio1+fis+fio2-fi4);a=abs(atan(ds4-e)./(s0+s4);hold onplot(180*fi4/pi,180*a/pi);ds5=0*fi5;a=abs(atan(ds5-e)./(s0+s5);hold onplot(180*fi5/pi,180*a/pi);title('压力角'),xlabel('/度'),ylabel('/度');grid onhold off8. 理论廓线曲率半径根据曲率半径公式：此处，运用求导函数，故运用fi11=fi1

20、(1:86)这样的语句截取子向量便于后续计算。%用fi1,fi2,fi3,fi4，fi5代替转角h=20;e=20;s0=40;fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;fi1=0:0.01:fio1;s1=h*(10*(fi1/fio1).3-15*(fi1/fio1).4+6*(fi1/fio1).5);x1=-(s1+s0).*cos(fi1)+e*sin(fi1);y1=(s1+s0).*sin(fi1)+e*cos(fi1);dx1=diff(x1);dy1=diff(y1);dx10=dx1(1:86);dy10=dy1(1:86);fi11=fi1(1:

21、86);dx11=diff(x1,2);dy11=diff(y1,2);p=abs(sqrt(dx10.2+dy10.2).3)./(dx10.*dy11-dy10.*dx11);hold onplot(180*fi11/pi,p);fi2=fio1:0.01:fio1+fis;s2=h;x2=-(s2+s0).*cos(fi2)+e*sin(fi2);y2=(s2+s0).*sin(fi2)+e*cos(fi2);dx2=diff(x2);dy2=diff(y2);dx20=dx2(1:173);dy20=dy2(1:173);fi21=fi2(1:173);dx21=diff(x2,2);

22、dy21=diff(y2,2);p=abs(sqrt(dx20.2+dy20.2).3)./(dx20.*dy21-dy20.*dx21);hold onplot(180*fi21/pi,p);fi3=fio1+fis:0.01:fio1+fis+fio2/2;s3=h-2*h/fio22*(fi3-fio1-fis).2;x3=-(s3+s0).*cos(fi3)+e*sin(fi3);y3=(s3+s0).*sin(fi3)+e*cos(fi3);dx3=diff(x3);dy3=diff(y3);dx30=dx3(1:77);dy30=dy3(1:77);fi31=fi3(1:77);d

23、x31=diff(x3,2);dy31=diff(y3,2);p=abs(sqrt(dx30.2+dy30.2).3)./(dx30.*dy31-dy30.*dx31);hold onplot(180*fi31/pi,p);fi4=fio1+fis+fio2/2:0.001:fio1+fis+fio2;s4=2*h/fio22*(fio1+fis+fio2-fi4).2;x4=-(s4+s0).*cos(fi4)+e*sin(fi4);y4=(s4+s0).*sin(fi4)+e*cos(fi4);dx4=diff(x4);dy4=diff(y4);dx40=dx4(1:784);dy40=d

24、y4(1:784);fi41=fi4(1:784);dx41=diff(x4,2);dy41=diff(y4,2);p=abs(sqrt(dx40.2+dy40.2).3)./(dx40.*dy41-dy40.*dx41);hold onplot(180*fi41/pi,p);fi5=fio1+fis+fio2:0.001:2*pi;s5=0;x5=-(s5+s0).*cos(fi5)+e*sin(fi5);y5=(s5+s0).*sin(fi5)+e*cos(fi5);dx5=diff(x5);dy5=diff(y5);dx50=dx5(1:2093);dy50=dy5(1:2093);fi

25、51=fi5(1:2093);dx51=diff(x5,2);dy51=diff(y5,2);p=abs(sqrt(dx50.2+dy50.2).3)./(dx50.*dy51-dy50.*dx51);hold onplot(180*fi51/pi,p);title('凸轮理论廓线曲率半径'),xlabel('/度'),ylabel('y(mm)');hold offgrid on在倒数第三行前加一语句：axis(0,400,0,200);则图像为：，又，可取滚子半径为10mm。9. 凸轮实际轮廓根据凸轮实际廓线方程：；蓝色为实际轮廓，绿色为理论

26、廓线。h=20;t0=pi*5/18;t01=pi/4;t02=pi/4;ts=5*pi/9;ts1=pi*2/3; fio1=5*pi/18;fis=5*pi/9;fio2=pi/2;%偏距e=20; s0=40; %滚子半径rr=10;% 升程阶段t=linspace(0,t0,1000);s=h*(10*(t/fio1).3-15*(t/fio1).4+6*(t/fio1).5);a1=-(s0+s).*cos(t)+e*sin(t);b1=+(s0+s).*sin(t)+e*cos(t);dx1 =-(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*cos(t)+(s0+s).*

27、sin(t)+ e*cos(t);dy1=+(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)/t0).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t);x1=a1+rr*dy1./(sqrt(dx1.2+dy1.2);y1=b1-rr*dx1./(sqrt(dx1.2+dy1.2);hold onplot(a1,b1);plot(x1,y1,'g'); % 远休止阶段 t=linspace(t0,t0+ts,1000);s=h;a2=-(s+s0).*cos(t)+e*sin(t);b2=+(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx2 =sin(t).*(

28、s + s0) + e*cos(t);dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);x2=a2+rr*dy2./(sqrt(dx2.2+dy2.2);y2=b2-rr*dx2./(sqrt(dx2.2+dy2.2);hold onplot(a2,b2);plot(x2,y2,'g'); % 回程阶段1t=linspace(t0+ts,t0+t01+ts,1000);s=h-2*h/fio22*(t-fio1-fis).2;a3=-(s+s0).*cos(t)+e*sin(t);b3=+(s+s0).*sin(t)+e*cos(t);dx3 =+0.5*h*pi/(2*t01)*sin(pi/t01)*(t-(t0+ts).*c