云南昆明市官渡区三十一中 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）

1、2017年 中考数学模拟试卷一 、填空题：有理数a,b在数轴上对应位置如图,代数式-+-值是 如图，ABCD，= 因式分解：x236= 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是_已知一元二次方程x2+7x1=0的两个实数根为,则(-1)(-1)的值为 已知ABC的周长为20,ABC的内切圆与边AB相切于点D,AD=4,那么BC=_.二 、选择题：2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）A3×106 B3×105 C0.3&#

2、215;106 D30×104函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（ ） 已知是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A5 B4 C3 D2小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为( ) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）

3、如图，AB是O的直径且AB=，点C是OA的中点，过点C，作CDAB交O于D点，点E是O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AE·AF的值为（ ） A. B. C. D. 三 、解答题：解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AC=DF 某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：请你设计出所有

4、的租车方案；若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全

5、区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查从全区抽取了 份学生试卷；扇形统计图中a= ，b= ；（2）补全条形统计图；（3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？已知AB为O的直径,P为AB延长线上的任意一点,过点P作O的切线,切点为C,APC的平分线PD与AC交于点D（1）如图1,若CPA恰好等于30°,求CDP的度数；（2）如图2,若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由为推广阳光体育“大课间”

6、活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两幅统计图中的B补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件

7、时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH轴，交轴于点H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN

8、的面积参考答案1.答案为2；2.答案为：85°3.答案为（x+6）（x6）4.答案为95.答案为：76.答案:67.B8.D9.A10.A11.B12.D13.B14.B15.答案为：-1<x3.16.【解答】证明：FB=CE，FB+FC=CE+FC，BC=EF，ABED，ACFD，B=E，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AC=DF17.【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，据题意：，解得：，答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）由题意得：20m+45n=400，n=，m、n为非负整数，或或，租车方案有三种：方案

9、一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；方案一租金：150×20=3000（元），方案二租金：150×11+250×4=2650（元），方案三租金：150×2+250×8=2300（元），18.【解答】解：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：4×=4；（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求19.【解答】解：（1）24÷10%=240份，2402410848=60份，60÷240=25%，48÷240=20%，抽取了240份学生试卷

10、；扇形统计图中a=25，b=20；（2）如图：（3）0×10%+3×25%+5×45%+8×20%=4.6分，4500×20%=900名答：这道8分解答题的平均得分是4.6分；得8分的有900名考生20.【解答】解：（1）连接OC，PC是O的切线，OCPCOCP=90°CPA=30°，COP=60°OA=OC，A=ACO=30°PD平分APC，APD=15°，CDP=A+APD=45°（2）CDP的大小不发生变化PC是O的切线，OCP=90°PD是CPA的平分线，APC=2A

11、PDOA=OC，A=ACO，COP=2A，在RtOCP中，OCP=90°，COP+OPC=90°，2（A+APD）=90°，CDP=A+APD=45°即CDP的大小不发生变化21.【解答】解：（1）根据题意，得：15÷10%=150（人），答：在这项调查中，共调查了150名学生；（2）本次调查中喜欢“立定跳远”的学生人数为：150156030=45（人），“立定跳远”的学生占被调查学生百分比为：×100%=30%，补全图形如下：（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则刚好抽到同性别学生的概率是=22.解：（1）y=，（2）在0x10时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000；在10x30时，y=3x2+130x，当x=21时，y取得最大值，x为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值140814081000，顾客一次购买22件时，该网站从中获利最多23.解：（1）把点A（4，0），B（1，3）代入,得 解得抛物线表达式为（2）点C的坐标为（3，3）又点B的坐标为（1，3），BC=2SABC =×2×3=3（3）过P点作PDBH交BH于点D，设点P（m,-m+4m），