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文档简介

1、；数列的单调性与范围专题复习常见单调性或范围的判断的方法：作差若已知an+1=f(an),作差有两种形式 1.an+1-an= f(an)-an,2. an+1-an= f(an)-f(an-1)判断时有直接与0比较，或利用递推关系例1.已知已知数列an满足：a1=，an+1=2an(1-an), (nN*)(1) 求证an<(2) 设Sn为数列an的前n项和，求证4Sn2n-1+例2. 已知数列an满足：a1=,an+1=+an(nN*)(1)求证：an+1>an(2)求证：a2017<1 练习1.已知an, bn,a0=1,an+1= ,求证an+1<an练习2.设

2、正数列an满足： n(n-1)an=an-12+n(n-1)an-1 判断数列的单调性例3.在数列an中，已知a1=,an+1= ，求a2的值，并证明an>an+1例3. 已知数列an满足：a1=1,an+1=an2+m (1)若数列an是常数列，求m的值(2)当m>1,求证:an<an+1;练习3.a1=1,an+1=an2+p（1）若数列an为常数列，求p的值 （2）当p>1,求证an<an+1例4.设数列an满足an+1=an2-an+1, 当0a11时，求证0an1 例5.已知数列an中，a1=4,an+1= 求证：an>an+1;练习5. 已知数列an满足：a1=1, an+1=（1）证明：an<an+1(2)证明：若1an3, 此题为练习练习6.已知数列an满足an>0,a1=2,且(n+1)an+12=nan2+an证明：an>1例6. 已知数列an满足：a1=，an=(1)求证anan-1+练习7.已知数列，求证； 练习8.已知数列an满足：a1=1,an+1=(1)证明：an+1<an(2)证明: +n+2-(3)证明:an>例7.设正数列an满足：an2+an=3an+

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