输电线路故障测距

1、关于T型线路的行波故障测距摘要：本文介绍了一种利用故障暂态的小波变换对三端线路进行故障测距的方法。文献1提到的结论，被推广到三端配置结构的情况中，并得到了一种应用于型线路的新型的单端应用程序。该方法给出了包括串联补偿支路、互耦线路和不同过渡电阻在内的三端线路情况的精确结果。在不同情况下，通过ATP / EMTP的程序和MATLAB小波工具对该算法的性能进行了测试和认证。关键词：电磁暂态仿真，故障测距，依频模型，互耦线路，串联补偿，T型线路，小波变换 1、 前言故障信号从T端到故障点的叠加反射，成为了分支线路的故障测距（如图1）唯一的困难。除了阻抗法故障测距，还提出了多种类型的故障测距方法，例如

2、相量法故障测距和行波法故障测距。图1 三端输电线路系统在文献2中，用每个终端故障后的微分电流对多端输电线路进行故障测距。在文献3中，用故障前的潮流进行相位校准的故障测距方法是用多端的相量大小确定故障点的位置。文献4中，故障后同步相量测量可以用来解决多端线路中的系统的微分方程，对故障点定位。文献5提到了多负序端测量方法用于三端线路的故障测距。文献6介绍了一种近来研究的三端故障测距装置，其利用相量测量单元解决行波微分方程。在文献7中，最先提出的输电线路的行波故障测距是综合其小波特性以及它的一阶导数定义的鉴相器。文献8介绍了一种在T型电路中的行波测距法，此种方法考虑到了向前向后行波和极性变化判据的相

3、互关系，在确定故障区域之前，先对故障点进行定位。文献9中提到了一种用于两端和三端线路的单端故障定位法，通过求解行波的方程组，估算得出两端和三端线路的电压和电流值，根据极性的不同标准，确定故障的位置。文献1中提到了最近利用离散小波变换使用的模态元件对故障初始行波的模式分量进行估算，来确定故障位置。 带有互耦线路的并行输电线路的出现使得故障测距更加困难，文献10和11中说明了用于不同故障类型的两种不同算法，它们是对回路方程进行Z变换并用牛顿拉夫逊法解非线性方程，它们利用简化线路模型的单端数据并忽略并联电容的影响，文献12中提到另一种单端测距技术，综合运用故障前后的数据和非故障线路上的零序电流去解代

4、数方程，文献13中用到了一种与文献6中相似的同步测量方法，文献14中从节点方程推导出复数非线性方程并用牛顿拉夫逊法迭代进行解决，这种方法在带分支线路的并行输电线路上用集中线路模型的单端接地故障进行了有效性验证。故障测距的另一个困难事串联电容的使用，串联电容广泛应用于电力系统以提高传输容量并增强稳定裕度。金属氧化物变阻器是应用最广泛的保护设备，它与电容并联连接，为了处理金属氧化物的非线性电压电流特性现有的故障测距方法必需相匹配。以上对包括人工神经网络15、单端16和多端17方法在内的不同的解决方法都进行了介绍。早期发展起来的行波故障测距技术将会延伸到带有互耦线路和金属氧化物变阻器保护装置的三端线

5、路中去，初步结果表明这种方法可以克服这样的拓扑结果对测距带来的困难。故障测距算法的特性通过引入随机误差进行了测试，随机误差是由A/D转换器的量化误差和不同的故障阻抗引入的。2.故障测距过程展开测距过程时可做如下假设： 三端测量是可行的 测量无需同步 两端间有通信通道 分支点没有输入或负荷测距过程由三步组成，第一步，用模态变换测量电压信号，Clark变换矩阵如下所示其中、和是相电压， 是地模电压，和是线模电压。第二步，离散小波变换（DWT）用于模态电压，得到小波变换系数的平方，当信号达到最大值时便可确定故障发生时刻，这时母小波用于小波变换。最后一步，刻度1上的地模WTC标出用以确定故障类型（是否

6、接地故障），故障初始行波网格图上坐标1的线模WTCs用以确定故障位置。下一节，对于各种情况的故障测距过程的最后一步将做详细介绍。A、 带分支线路的故障测距带分支线路的故障测距包括两个基本步骤，首先确定故障线路，第二步，确定故障位置，然后在每一点对线模WTCs进行比较用以确定故障线。故障线的送电端的线模WTCs的第一个峰值明显高于其它非故障线，一旦知道了故障线，用改进的单端测距算法就可确定故障位置。假设接地故障方生线路的前半段A-T上的点，如图2所示，线模WTC的反向行波于时间到达A点，第二个峰值是反射波于时间到达A点，故障位置可由下示得到 (1)其中v是线模传输速度。图2 故障发生在线路A-T

7、上时的网格图假设故障发生于接近T端，如图2中的点，反向行波于到达A点，故障位置可由下式确定 (2)其中L是线路A-T的全长，v是线模传输速度。故障位置也可由到达A点的线模WTC的第三个峰值确定，可由下式计算 (3)然后，随着故障位置接近于T端，第二个峰值逐渐减小，很接近于第一个峰值以至于最后两个峰值难以区分。后半段难以确定第二个峰值，但可用（3）式代替（2）式计算故障位置，从而克服此困难。可对线模、地模WTCs到达的时间差和线路正中点故障的时间差进行比较，从而确定故障发生在哪半段。既然非接地且对称的故障不会产生远端反射，（1）式可不依靠故障发生的半段线路而确定故障位置。B、具有MOV保护串联电

8、容的带分支的线路故障测距图3 具有MOV保护串联电容的分支线路在故障过程中为了防止串联电容由于过电压而损坏，用的最广泛的保护设备是金属氧化物变阻器（MOV），它与串联电容并联在一起，如图3所示，而且它具有非线性I-V特性 (4)（4）式所示非线性特性不允许在正常运行情况下有电流流过MOV，故障时，当电容两端的电压达到阈值，MOV钳住电位，与不用MOV相比，由于钳位作用送电端将会出现不同的波形。图4 没有MOV保护的故障相电压图5 具有MOV保护的故障相电压假设单相接地故障发生在线路A-T上，记录下如图3所示送电端A-T、B-T、和C-T的瞬态电压，这些信号是非同步的，为了说明变阻器的作用，故障

9、相的电压信号如图4和图5所示，图4和图5分别为有和没有MOV的故障相电压波形图，由图5可知，由于MOV的保护作用，故障相电压被钳位在±200kV之间。每点的模拟电压信号转变到模态范围，不同换算系数下线模和地模信号的离散小波变换系数（WTC）可用小波变换进行计算。在有和没有MOV情况下刻度1上线模电压的WTCs分别示于图6和图7，由图可见，在两种情况下线模电压小波变换系数的波形和到达时间的峰值在故障后一定周期内是明显可见的。时间延长并超过了上一节所说的成功进行故障测距的所需时间。图6 没有MOV保护的线模WTC图7 具有MOV保护的线模WTCC、具有互耦线路的带分支的线路故障测距对如图

10、8所示的局部耦合的分支线路进行研究，网格图的详细说明表明互耦线路的端点M在故障时发生多次反射，由于耦合线路带来的复杂性必需在故障点上对下列条件进行研究： 故障发生在耦合部分A-M 耦合线路前半段 耦合线路后半段 故障发生在耦合线路外M-T为了确定故障段（耦合或非耦合），对线模和地模电压的WTCs的到达时间的不同进行计算，再把计算值与故障发生在偶合线路末端的时间差进行比较。如果接地故障发生在耦合线路段上，上节介绍的算法是有效的，为了确定故障位置，可用式（1）和式（3）。图8 带有互耦线路的分支线路图9 非耦合部分的故障网格图如果故障发生在非耦合部分，如图9所示，反向行波的线模WTC的第一个峰值于

11、时间到达A点，第一次从A点反射回的反向行波的第j个峰值于时间到达A点，由图10 A点的线模WTC，=110mi此可见，前两个WTC的峰值后的具有最大值的WTC峰值（第j个）是从故障点反射回的反向行波的峰值。由图10-12可见，随着故障位置接近T端，反射回来的反向行波的WTC的峰值到达时间将会增加，故障位置可由下式计算： (5)如果故障位置不很接近T端，一个备用且简单的过程可如下所用： (6)图11 A点的线模WTC，=160mi 图12 A点的线模WTC，=180mi 图13 A点的线模WTC 其中L是线路全长。所以，式（5）或式（6）中的一个可用来确定故障位置，而且它们的平均值可使估计误差降

12、到最小。D、利用三端同步测量方法对带分支线路故障测距假设每点的测量都同步，记录下如图1所示A、B和C三点的瞬态电压，如前所述，通过比较每点的WTC而确定故障线路后，耦合末端故障测距算法可用来确定故障位置，故障线路送电端和一条非故障线路的线模电压WTCs用于算法中，如下所示： (7)其中是在故障线路和一条非故障线路的送电端记录的线模电压WTCs到达时间差，是故障线路和非故障线路的全长。假设线路段C-T是故障线路，、和是A、B、C三点的线模电压WTCs的初始峰值到达时间，则故障位置可由下式计算： (8)其中j=A（或B）是所选非故障相。3. 仿真结果所有的结果都用ATP/EMTP程序和MATLAB

13、进行了仿真，采样时间间隔为3，故障发生时间定为0.02sec，文献18和19中给出了220kV输电线路的杆塔结构，输电线路模型的频率使用贯穿整个仿真过程。假设输电线路是全换位线路，线模传播速度用与频率75kHz150kHz相应的1.85882×10mi/sec进行计算，系统将对不同线路段上各种故障类型进行仿真，线路长度定为=200mile,=180mile,=170mile,以下将给出线路A-T上带有小故障电阻的单相接地故障的仿真结果。A、带分支的线路故障测距假设距A点50mile处发生单相接地故障，记录的瞬态电压转换到模态范围并得到线模WTCs，通过比较每点线模电压WTCs的最大值

14、，从而可确定故障线路，A点的WTCs如图13所示，当其它点的变换系数不明显时说明故障发生在线路A-T段。故障线路确定为A-T段后，通过比较和可确定故障发生在哪半段，本例中=0.0059msec, =0.024msec说明故障发生在线路A-T的前半段，A点的线模WTC的第一个和第二个峰值到达时间分别为=20.283msec,=20.817msec。方程（1）可用于计算故障位置，如下所示：miB、具有MOV保护串联电容带分支的线路故障测距对图3所示结构进行仿真，补偿率为80%的级数用于线路A-T，式（4）中MOV的参数I、q和分别定为200A、23和70kV，通过比较每点的线模WTCs从而确定故障

15、线路，通过计算A点的线模和地模WTCs的峰值到达时间的不同可估算故障线路上单相接地故障距A点50miles，结果0.006msec比线路中点故障中得到的要小，A点的前两个线模WTC峰值的到达时间为=20.283msec,=20.817msec，得出时间差=0.534msec。故障位置可由下式确定mi线模电压WTCs峰值到达时间与上节得到的相同，说明MOV对故障测距算法没有影响。C、具有互耦线路的带分支的线路故障测距在这种情况下，对图8所示的耦合线路的长度为80miles的系统进行研究，假设故障发生在耦合线A-T上的距A点50miles处，通过比较线模和地模WTCs初始峰值到达时间差可说明故障接

16、近于末端点M，第一个峰值到达A点的时间=20.283msec，第三个峰值到达A点的时间=20.829msec，故障位置由下式确定mi然后，假设故障发生在距A点180miles处的非耦合线的后半段，如图9所示，第一个线模WTCs的峰值到达A点的时间为=20.985msec，第二个峰值到达A点的时间为=21.20msec，前两个峰值到达A点后具有最大值的线模WTC峰值到达A点的时间为=22.935msec，如图12所示，故障位置可由（5）式确定 mi相应的若用（6）式，则可得到 (9)两个结果的区别是由采样误差造成的，可以忽略不记。D、利用三端同步测量的带分支的线路故障测距对与上一节相同的例子求解

17、可以说明具有同步测量系统的算法的简易性。假设故障发生在距如图3所示的A点50miles处，A、B、C三点的线模WTCs初始峰值到达时间分别为=20.283msec，=21.783msec，=21.74msec，故障位置可简单的由（7）式确定其中故障线送电端A点和C点记录的瞬态值用于计算当中。然后，假设故障发生在距A点50miles处的耦合线上，A、B、C点的线模WTCs的初始峰值到达时间分别为=20.283msec，=21.789msec，故障位置由（7）式确定其中故障线送电端A点和B点记录的瞬态值用于计算当中。E、故障电阻的影响所有的仿真都假定故障电阻=400，线模小波变换系数的平方的初始峰值比不考虑故障电阻时要小，然而小波变换的波形和峰值到达时间仍然相同，不考虑故障电阻的测距结果与用400的故障电阻所得结果很接近。基于有限次的试验结果可知，故障电阻的变化对算法特性没有很大影响。F、随机误差的影响通过引入随机误差到仿真电压信号来测试故障测距算法的特性，产生了均值为零、标准偏差为的高斯噪声，等于量化误差的30%（0.3q）,由A/D转换器引入的量化误差的基本方程如下所示 (10)其中N（=12）是A/D转换器的位数，V是选定的稳态电压信号的均方根值。所有仿真重复引入随机误差到仿真电压信号，由于多次反射使得情况最复杂的仿真结果在此说明，此时故障发生在距A点1