核电子学习题解答

1、习题解答第一章 绪论1、核信息的获取与处理主要包括哪些方面的？时间测量。核信息出现的时间间隔是测定核粒子的寿命或飞行速度的基本参数，目前直接测量核信息出现的时间间隔已达到皮秒级。 核辐射强度测量。核辐射强度是指单位时间内核信息出现的概率，对于低辐射强度的测量，要求测量仪器具有低的噪声本底，否则核信息将淹没于噪声之中而无法测量。对于高辐射强度的测量，由于核信息十分密集，如果信号在测量仪器中堆积，有可能使一部分信号丢失而测量不到，因此要求仪器具有良好的抗信号堆积性能。对于待测核信息的辐射强度变化范围很大的情况(如核试验物理诊断中信号强度变化范围可达105倍)，如测量仪器的量程设置太小，高辐射强度的

2、信号可能饱和；反之，如量程设置太大，低辐射强度的信号又测不到，因此对于这种场合的测量则要求测量仪器量程可自动变换。 能谱测量。辐射能谱上的特征是核能级跃迁及核同位素差异的重要标志，核能谱也是核辐射的基本测量内容。精确的能谱测量要求仪器工作稳定、能量分辨力达到几个电子伏特，并具有抑制计数速率引起的峰位和能量分辨力变化等性能。 位置测量。基本粒子的径迹及空间位置的精确测定是判别基本粒子的种类及其主要参数的重要手段。目前空间定位的精度可达到微米级。 波形测量。核信息波形的变化往往反映了某些核反应过程的变化，因此核信息波形的测量是研究核爆炸反应过程的重要手段，而该波形的测量往往是单次且快速(纳秒至皮秒

3、级)的。 图像测量。核辐射信息的二维空间图像测量是近年来发展起来的新技术。辐射图像的测量方法可分为两类：第一种是利用辐射源进行透视以摄取被测物体的图像；第二种是利用被测目标体的自身辐射(如裂变反应产生的辐射)以反映目标体本身的图像。图像测量利用计算机对摄取的图像信息进行处理与重建，以便更准确地反映实际和提高清晰度。CT技术就是这种处理方法的代表。2、抗辐射加固主要涉及哪些方面？抗辐射加固的研究重点最初是寻找能减弱核辐射效应的屏蔽材料，后来在电路上采取某些抗辐射加固措施，然后逐渐将研究重点转向对器件的抗辐射加固。3、核电子学的应用领域主要包括哪些方面？核电子可应用于核与粒子物理基本研究、核辐射探

4、测器电子学、核反应堆电子学、加速器电子学、同位素应用仪表、核医学电子仪器以及剂量测量仪器等。第二章 核辐射探测器及其输出信号1、简述核电子学的基本测量过程。最基本的测量过程如下：2、简述核辐射探测器输出信号特点。核电子学信号的特点是随机性（时间、幅度）、信号弱，但跨度大（V几十伏）、速度快。3、简述核辐射探测器的主要类型及其工作原理。一、 气体探测器 它根据带电粒子通过气体时，引起气体的电离来探测辐射粒子。早期这种探测器曾得到广泛应用，它的优点是制备简单，性能可靠，成本低廉，使用方便，因而目前仍在应用。随着探测器技术不断发展，在高能物理和重粒子物理实验中这种探测器已获得新的应用。二、 闪烁探测

5、器它根据射线与物质相互作用产生的荧光现象来探测射线粒子。它比气体探测器探测效率高得多，从而被广泛使用，在不少仪器中闪烁探测器已取代了气体探测器。三、 半导体探测器这是二十世纪六十年代以来迅速发展起来的一种新型探测器。主要优点是：能量分辨率高。线型范围广，体积小。是近年来发展极为迅速的一种核辐射探测器件。4、核辐射探测器的基本性能指标包括哪些？探测效率；灵敏度；灵敏度；输出信号幅度和波形；能量分辨率；线性响应；稳定性5、画出脉冲电离室、半导体探测器、闪烁探测器的等效电路。pp14-17第三章 核电子学电路基础1、画出矩形脉冲电压作用下RC电路的脉冲响应曲线。2、简述微分电路与耦合电路的区别。3、

6、画出电流脉冲作用于RC并联电路的输出电压波形。4、说明电容负载对微分电路输出的影响。5、说明输入脉冲边沿对微分电路输出的影响。第四章 核电子学中的噪声习题1、 根据核探测器输出信号的特点，说明核电子学与一般电子学的区别。2、 核电子学中遇到的噪声主要有哪几类？产生的原因分别是什么？对于幅度分析和时间分析，哪些噪声最重要？3、 信噪比的定义。4、 半导体探测器主要存在哪些噪声源？5、 闪烁探测器的噪声主要来源是什么？6、 为什么正比计数器在测量低能射线的能谱方面有独特的优点？7、 结型场效应管噪声来源有哪些？8、 表示系统噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的噪声电压是否就是等效电压，为什

7、么？9、 设探测器反向电流ID=10-8A,后级电路频宽为1MHz，计算散粒噪声相应的均方值和相对于ID的比值；diD2=2IDedfiD2=2IDefH-fL=2*10-8*1.6*10-19*106=3.2*10-21(A2)iD2=5.66*10-11iD2ID=5.66*10-310、 计算常温下(T=300K) 5M电阻上相应的均方根噪声电压（频宽设为1MHz）。解：vR2=4kTR(fH-fL)=2.88*10-4(V)11、 求矩形脉冲通过低通滤波器，RC=T,RC=5T,RC=T/5的输出波形及频谱。12、 能谱测量系统的噪声为什么通常折合到前置放大器的输入端去考虑？“噪声线宽

8、”与“等效噪声能量”的关系如何？噪声线宽FWHMNE=2.355ENE13、下图是两个反馈放大器，若运放的开环增益A，则两者的闭环电压放大倍数均为100，现假设A=1000，试计算它们的闭环放大倍数。(1)v0=-Avivi-u-R2=-v0-u-R1vovi=AR1R1+(1+A)R2=-90.83(2)vo=A(vi-u-)viR2=voR1+R2vovi=A(R1+R2)R1+(1+A)R2=1000*10099+1001*1=90.914、A为理想运放，A，写出下列电路输出噪声的表达式。（假设电路中电阻、电容无噪声）(1)Vo=ICf()1jCf=In()1jCfdvo2=1jCf2d

9、in2=din2Cf22(2) 同上15、A为理想运放，A，考虑电阻R1和R2的热噪声，分别写出、以及R1、R2噪声对输出端噪声的贡献；又由于这四个噪声源在统计上是独立无关的，因此总的输出噪声的均方值为这四个噪声均方值之和，请写出。分别考虑电流、电压噪声、电阻热噪声的贡献，应用叠加原理；虚断、虚短分析。dv012=(1+R1R2)2dvn2dv022=R12din2dv032=4kTR1dfdv042=4kTdfR2R12dvo2=dvo12+dvo22+dvo32+dvo4216、假设电容C、电阻R1、R2没有噪声，试写出如下电路输出噪声的表达式。vnR1=0-u2-1jC/R2=voA2(

10、1jC/R2)dvo2=1jC/R2R1*A22dvn2=100*(R2R1)211+2(RC)2dvn217、画出电阻热噪声的两种表示（电压噪声源和电流噪声源）及其等效电路。）第五章 信号与噪声的分析方法习题1、 给出冲击函数、阶跃函数的定义及相互关系2、 证明如下公式（1） Fe-tut=-e-tute-jtdt=0e-(j+)tdt=-1j+e-(j+)|0+=1j+（2）Ft=-+te-jtdt=e0=1(3)cosat=ejat+e-jat2Fcosat=Fejat+e-jat2=2-a+2(+a)2=-a+(+a)(4)sinat=ejat-e-jat2jFsinat=Fejat-

11、e-jat2j=2-a-2(+a)2j=j+a+(-a)(5) 记 G=Ftut=-tdFut=G0+G()j=+1j(6) 1=ut+u(-t)F1=+-=2(7)F-12-0=2*12-+-0e-jtd=ej0t即 Fej0t=2-03、 对于下图RC并联电路，设输入冲击电流ii(t)=(t)，分别用时域法和频域法求解系统的冲击响应和频率响应，证明它们是一对傅立叶变换。4、 根据运用傅里叶变换的性质求电容/电感的阻抗。uL=LdiLdtUL=jLIL()iC=CduCdtIC=jCUC()5、 电路图如下图所示，其中R1=4K，R2=1K, C=1000pF，输入信号vi(t)如下图所示，

12、求输出信号vo(t)。 50 100 150vi(t)t(us)1v记t1=50us，t2=100us，t3=150usvit=ut-ut-t1+ut-t2-u(t-t3)Hs=ZR2+ZCZR1+ZR2+ZC=R2+1sCR1+R2+1sC=1-sR1C1+sR1+R2C=1-R1R1+R2ss+1R1+R2C令 =(R1+R2)C则 Hs=1-0.8ss+1/当vit=u(t)时 Vis=1svos=Hsvis=1s-0.8s+1/vot=1-0.8e-t/u(t)当vit=ut-ut-t1+ut-t2-u(t-t3)时vos=(1s-0.8s+1/)(1-e-st1+e-st2-e-st

13、3)vot=1-0.8e-tut-1-0.8e-t-t1ut-t1+1-0.8e-t-t2ut-t2-1-0.8e-t-t3u(t-t3)6、 分析实际系统的频域特性时常利用哪个函数作为输入？为什么？解：函数，其频谱为17、串联的多级时不变线系统，在交换各级位置时具有什么特性？应注意哪些问题？8、简述坎贝尔定理9、叙述拉斯变换的定义10、在电子学中，傅里叶变换和拉氏变换分别用于系统的何种分析？为什么？11、根据系统的传递函数H(s)可以分析系统的稳定性，请问什么情况下系统是稳定的，什么情况下系统是不稳定的？12、分析随机过程常用的统计量包括哪些？13、描述噪声的重要函数有哪些？分别给出什么信息

14、？14、什么叫平稳随机过程？15、什么叫各态历经随机过程？16、自相关函数及功率谱密度函数的定义17、写出自相关函数的基本性质18、写出噪声通过线性系统H(w)后，输出噪声功率谱密度及均方值与输入噪声功率谱之间的关系。并举例说明。19、什么叫白噪声？第六章 前置放大器习题1、 在核电子学中为什么通常要把放大器分成前置放大器和主放大器两部分？2、 前置放大器可分为哪几类？分别适用于什么场合？3、 简述前置放大器的作用 4、 为什么电压灵敏前置放大器一般只适用于稳定性要求不高的低能量分辨率？5、 为什么电荷灵敏前置放大器常用于高能量分辨率能谱仪系统？为何要附加反馈电阻？6、 为何电流灵敏前置放大器

15、主要用于时间测量系统？7、 电荷灵敏前置放大器噪声包括哪些噪声？写出a,b,c噪声的表达式。8、 电荷灵敏前置放大器的电路有哪三个种类？9、 阻容反馈式电荷灵敏前放电路的特点。（参见教材电路图）10、 低噪声电荷灵敏前置放大器主要元件选择原则11、 脉冲光反馈式电荷灵敏前置放大器工作原理12、 漏反馈电荷灵敏前置放大器工作原理13、 电荷灵敏放大器的主要性能指标包括哪些？14、 什么是零电容噪声和噪声斜率？15、 前放输出信号的上升时间tR0和哪些因素有关？16、 噪声的测量的方法有哪两种？分别写出两种方法的测量步骤。17、 画出电压灵敏前放的等效电路。18、 为什么电压灵敏前放稳定性较差？1

16、9、 电流灵敏前放可应用于哪四个方面？为什么？20、 简述电流灵敏前放的基本要求。21、 低噪声电流灵敏前放有哪两种实现方式？22、 画出电荷灵敏+成形网络的电路原理图，分析其电流增益。23、 画出电压电流变换器+成形网络的电路原理图，分析其输入阻抗。24、 证明电荷灵敏前置放大器输出幅度的稳定性满足如下关系(1)Vom=A0QCi+(1+A0)CfQCf QVomCfdVomdA0=QCi+(1+A0)Cf-A0QCf(Ci+(1+A0)Cf)2=Ci+CfQ(Ci+(1+A0)Cf)2(Ci+Cf)VomCfA02Cf2记F=CfCi+CfdVomVom=Ci+CfA02CfdA0=1A0

17、2FdA0=1A0FdA0A0(2)dVomdCi=-A0QCi+1+A0Cf2-A0VomCfA02Cf2=-VomA0CfdVomVom=-1A0CfdCi=-1A0FCi+CfdCi-1A0FdCiCi25、假设输入电流为Q，利用复频域分析法求如下电荷灵敏前置放大器的输出电压。iDt=Q(t)IDs=QVos=-AVi(s)IDs=Vis-Vo(s)sCf+Vi(s)sCiV0s=AID(s)sCi+(1+A)Cf=AQsCi+(1+A)Cfvot=AQCi+1+ACfu(t)当Ci+CfACf时, vot=QCfu(t)(t>0)26、下图中(1)、（2）、（3）分别为电压灵敏、

18、电荷灵敏和电流灵敏前置放大器的原理图。假设开始时所有电容器上的电压均为零，输入两种探测器电流、波形如图所示的和。分别画出两种输入情况下电路（1）、（2）的输出电压和（3）的输出电流的波形。(a) =RC=0.5msVM=QC=2mVHs=R/1sC=1C1s+1Vos=-AVis=-A-IsHs=AHsI(s)(1) i(t)=Q(t) I(s)=Q A=1 vot=L-1Q1C1s+1=VMe-t/u(t)(2) T=20ns i(t)=it=QTut-ut-T;Is=QT1s-e-sT1s=QT1s(1-e-sT)vot=L-1QT1s1-e-sT1C1s+1=VMT1-e-tut-VMT

19、(1-e-t-T)u(t-T)(b) A v-是虚地 Vos=IsR/Cf=I(s)1Cf(s+1) 同图(a)(c)Ios1sC2=Ii(s)1sCfIos=IisC2Cf=10Ii(s)(1) i(t)=Q(t) iot=L-110Q=10Q(t)(2)it=QTut-ut-Tiot=L-110ut-ut-T=10QTut-u(t-T)27、一个用于辐射测量的放大电路，第一级为电荷灵敏前置放大器，第二、三级是主放大器的前半部分电路。电流源代表锗锂Ge(Li)半导体探测器的输出信号，77K时半导体锗的平均电离能，被测辐射是1.3MeV的射线。假设信号来到之前Cf两端电压为零。（1）估计射线进

20、入处于77K半导体探测器产生的电流脉冲的电荷量Q。（2）定量画出的波形。Q=EW*e=7.03*10-14(C)v1t=-QCfut=-3.51*10-2u(t)(V)V1(s)R1+1sC1=-V2(s)R2V2s=-R2R111+1sR1C1V1(s)令=R1C1=1sv2t=0.351e-t/(V)Vo(s)R3+R4=V2(s)R4Vos=(1+R3R4)V2(s)vot=1+R3R4v2t=3.86e-t(V)28、如图所示为电荷灵敏放大器的原理图，运放开环电压放大倍数A=5000，且与频率无关。输出脉冲幅度可表示为：。试问：（1） A变化1%，VOM变化多少？（2） Ci因探测器电

21、容的变化而改变1%，VOM变化多少？F=CfCi+Cf=2102AF=2*5000102100(1)dVomVom=11+AFdAA±0.01%(2)dVomVom=-1AFdCiCi0.01%29、设运放开环电压放大倍数A有限，与频率无关。请精确推导运放输入、输出波形和的表达式，注明其幅度和时间常数。根据米勒定理，原电路可等效为R=Ri/Rf1+A=RiRfRf+(1+A)RiC=Ci+(1+A)Cfvit=QCe-t/vot=-Avi(t)30、某电荷灵敏放大器的零电容噪声为0.7KeV，噪声斜率为0.03KeV/pF。现有两种探测器和它连用，两种探测器的电容分别为10pF和15

22、0pF，试分别计算系统的总噪声。C1=10pF vn1=0.7+0.03*10=1(keV)C2=150pF vn1=0.7+0.03*150=5.2(keV)31、如图所示的放大电路，跨导放大器输入量为电压，输出为电流，跨导G=10mA/V；电路R、C参数如图所示，输入电流冲击。（1）推导出波形的表达式，并确定其幅度和时间常数。（2）带入电路参数，计算输出电压上升时间的数值（）。（3）探测器电容变化而使Ci变化时，tR也随之变化，电荷灵敏放大器的上升时间斜率这一技术指标定义为，单位是ns/pF，即输入电容每增加1pF，输出上升时间增加多少ns。试推导与电路参数的关系式（设是Ci的微小变化），

23、并计算出的数值。F=CfCi+Cf=1100+10.01A0=GR=10mAV*500k=5000=RC1+A0CfCi+Cf=RC(Ci+Cf)Ci+(1+A0)Cf=RCCiCi+Cf+(1+A0)CfCi+Cf10-7stR=2.2=2.2*10-7s=220nsZ2=R/CVos=-VisGZ2Vis-Vos=-If(s)1sCfIf(s)=Iis+VissCiVo(s)-Vi(s)sCf=Iis+VissCiVos+Vo(s)GZ2sCf=Iis-Vo(s)GZ2sCiVos=A0Qs1+A0Cf+sRCCf+Ci+sRCCi=A0QCi+CfRC1sCi+(1+A0)CfRC(Ci

24、+Cf)+s=A0Q(Ci+Cf)RC1s(s+1)vot=A0QCi+1+A0Cf(1-e-t)u(t)tRCi=2.2CGCf=2200VA=2.2ns/pF32、阻容（Rf，Cf）反馈电荷灵敏放大器输出电压的变动范围可用坎贝尔（Campbell）定理计算。假设每一个探测器电流脉冲的电荷量均为Q，单个脉冲输出幅度，设，则探测器和前放间直接耦合的电荷灵敏放大器，其输出电压的变动范围为，其中是输出电压的平均值：；是输出电压的均方根偏差（标准偏差），。输出电压的变动范围随机不确定，99%的概率在范围内。对于探测器和前放间交流耦合的电荷灵敏放大器，输出电压的变化范围为；现令，库仑，试估算直接耦合和

25、交流耦合电荷灵敏放大器的输出电压变动范围。直流 vo=nfVom=nRfCfQCf=nRfQ=2*104*109*5*10-14=1(V)=nf2Vom=QCfnRfCf2=0.16(V)2.6=0.41V输出电压动态范围 1±0.41V交流 vo=0V输出电压动态范围 ±0.41V第七章 谱仪放大器习题1、 简述滤波成形的含义。2、 给出理论上最佳滤波器的频率响应并加以证明，并说明最佳滤波器输出波形的特点。3、 证明由白化滤波器和匹配滤波器构成串联滤波系统是最佳滤波系统。4、 试分析CR-RC滤波器的最佳信噪比。5、 用于幅度信息处理系统中的滤波成形电路需要满足哪些方面的

26、要求？6、 试述极零相消的原理。7、 说明弹道亏损的原因。 8、 峰堆积和尾堆积对输出信号幅度会带来什么样的影响和谱形畸变? 9、 给定计算率n, 峰持续时间tw，计算峰堆积的概率，并加以分析。 10、 在交流耦合系统中，双极性输入脉冲信号在什么条件下可以避免基线偏移和涨落？为什么？ 11、 减少堆积影响的方法有哪些？12、 (CR)-(RC)m和(CR)2-(RC)m滤波成形电路输出信号波形的形状和幅度的特点。 13、 单极性和双极性成形各适用于什么情况下的测量？14、 采用具有共扼复数极点的有源滤波器有何意义？15、 有源滤波器和无源滤波器的区别以及有源滤波器的特点。16、 什么叫模拟展宽器？画出模拟展宽器的原理图及输出波形；17、 简述模拟展宽器的技术指标;18、 什么叫采样保持器?19、 什么叫基线恢复器?作用是什么?20、 基线恢复器的种类有哪些?21、