第二章 力 动量 能量 (2)

1、第二章 力 动量 能量1、 填空题2-1质量的质点，在变力的作用下，从静止开始沿轴作直线运动，则从到这段时间内，该力的冲量为 ，该力在该段时间内所作的功是 。(，12.5J)2-2 一人从深的井中提水，起初桶中装有的水，由于水桶漏水，每升高要漏去的水。水桶被匀速地从井中提到井口，则人所作的功 882J 。2-3 质量m = 2.0 kg的质点，受合外力的作用，沿ox轴作直线运动，已知时，则从到这段时间内，合外力的冲量为 ，质点的末速度 ，合外力在该段时间内所作的功是 。( )m1m22-4如图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2，滑轮质量及一切摩擦都

2、不计，则系统的加速度大小为 ；若用恒力代替质量为m1的重物，且F = m1g，则重物m2的加速度大小为 。（ ）2-5保守力作功等于 增量的 。（势能，负值）2-6一质量为0.50kg原静止的物体，受到两个互相垂直的力作用，力的大小均为 10 N, 力的作用时间为2.0s，物体所受的冲量为 ，合力对物体所作的功为_.()2-7质量为 的小球,在合外力的作用下运动,已知,其中均为正常量,则在到时间内小球动量的增量为 。(或)2-8一质量为的地球卫星，沿半径为的圆轨道运动，为地球的半径，已知地球的质量为，引力常量为G,则卫星的引力势能为 。（ ）2-9当合外力为零,内力只有保守力的系统机械能 不一

3、定 守恒。（填“一定”或“不一定”）2-10当质点做宏观低速运动时，质点的动量、动能、势能、功、质量、速度，这些物理量与惯性系选择有关的有 。(动量、动能、功、速度)2-11一质量为m的物体，由水平面上点O以初速度为抛出，与水平面成仰角。若不计空气阻力，并设竖直向上为正方向，则物体从发射点O到最高点的过程中，重力的冲量 。()2-12一质量为的地球卫星，沿半径为的圆轨道运动，为地球的半径，已知地球的质量为，则卫星的机械能为 。（）2-13在一只半径为的半球形碗内，有一个质量为的小钢球，当小球以速度在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底多高 。()2-14 质点系统动量守恒的条件是 ， 机

4、械能守恒的条件是 。系统所受合外力为零，仅保守内力作功（外力和非保守内力不作功或作功代数和为零。）2-15质量的物体，由水平面上点以初速竖直上抛，取竖直向上为轴正方向，在最高点时，重力的冲量为 ；物体落回水平面时重力的冲量又是 。()2-16在水平光滑的轨道上，有一长为l、质量为M的平板车，质量为m的人站在车的一端，起初车和人都处于静止状态，当人从车的一端走到另一端时，人相对于地面移动的距离x = 。 （）2-17一轻弹簧，从其原长开始第一次拉伸l长度，在此基础上，第二次使弹簧再拉伸l，继而第三次拉伸l长度，则第三次拉伸和第二次拉伸弹力做功的比值W3W2 = 。(53)2-18质量为的人以的水

5、平速度从后面跳上质量为的小车上，小车原来的速度为，则小车的运动速度将变为 。()2-19质量为的子弹，在枪筒中前进时受到的合力为，子弹在枪口的速度为，则枪筒的长度为 。()2-20质量为的物体静止置于光滑的水平桌面上并连接有一轻弹簧，另一质量为的物体以速度与弹簧相撞，则当弹簧压缩最甚时有百分之几的动能转换为弹性势能 。()2-21 40kg的箱子放在卡车的车厢底板上，已知箱与底板之间的静摩擦系数为0.40.动摩擦系数为0.25，当卡车以加速度行驶时，作用在箱上的摩擦力的大小为 。（80N）2-22质量m1kg的物体，从坐标原点处由静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力

6、大小为F32x (SI)，那么，物体在开始运动的2m内，合力所作的功W_。(10J)二、选择题2-23 质量为的子弹沿轴正向以的速度射入一木块后，与木块一起以的速度仍沿轴正向前进，在此过程中木块所受冲量的大小为（ A ）。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。2-24质量分别为和的两质点受到相等的冲量作用，则（ C ）(A) 比的动量增量少； (B) 比的动量增量多；(C) 、的动量增量相等； (D) 、的动能增量相等。2-25沿直线运动的物体，其速度大小与时间成反比，则其加速度大小与速度的关系为（D ）（A）与速度大小成正比； （B)与速度大小成反比； （C）与速度大小的平方成反比；

7、 （D）与速度大小的平方成正比。2-26斜面上放置一物体，当斜面的倾角逐渐减小时，物体和斜面仍保持静止的过程中（ C ）（A）斜面对物体的支持力变大，物体所受摩擦力变大；（B）斜面对物体的支持力变小，物体所受摩擦力不变；（C）物体重力沿斜面的分力变小，物体所受摩擦力变小；（D 物体所受摩擦力保持不变。 2-27一质点受力为（k为常数），若质点在处的速度为零，此质点所能达到的最大动能为（ B ）（A）； （B）； （C）； （D）。 2-28若作用在系统上的合外力为零，则下列说法正确的是：（ B ）（A）系统的机械能守恒； （B）系统的动量守恒；（C）系统的动能守恒； (D) 系统的机械能守恒，

8、系统的动量守恒。 2-29一个质点在恒力作用下的位移为 ,则这个力在该位移过程中所作的功为 ( A ) (A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) -67J 2-30一人从10.0m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg的水，由于水桶漏水，每升高1.0m要漏去0.10kg的水，水桶被匀速从井中提到井口，人所作的功是：（取）（ C ）（A）800J； （B）850J； （C）900J； （D）950J。 2-31用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二

9、次敲入的深度为 ( A )(A) 0.41cm； (B) 0.50cm； (C) 0.73cm； (D) 1.00cm。 2-32对质点系有以下几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系总动能的改变与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守力无关。下列对上述说法判断正确的是（ C ）（A） 只有（1）是正确的 ； （B)（1）、（2）是正确的；（C）(1)、(3)是正确的 ； （D）（2）、（3）是正确的。2-33一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则 ( B )(A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变；(B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加；(C

10、) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；(D) 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加。2-34用水平力把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当逐渐增大时，物体所受的静摩擦力 的大小 ( A )(A)不为零，但保持不变； (B) 随 成正比地增大；(C) 开始随增大，达到某一最大值后，就保持不变；(D) 无法确定。2-35对功的概念有以下几种说法：（1）保守力做正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零。对上述说法判断正确的是（ C ）(A) (1)、(2) 是正确的； (

11、B) (2)、(3) 是正确的；(C) 只有 (2) 是正确的； (D) 只有 (3) 是正确的。2-36有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则（ D ）(A)物块到达斜面底端时的动量相等 ； （B)物块到达斜面底端时动能相等；（C）物块和斜面（及地球）组成的系统，机械能不守恒 ； （D）物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。2-37系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中（ C ) （A）动能和动量都守恒； （B）动能和动量都不守恒； （C）动能不守恒，动量守恒； （D）动能守恒，动量不守恒。2-38一质

12、量为的子弹以的速率射入一固定墙壁内，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为( A )(A)；(B)；(C)；(D)。2-39一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为,汽车轮胎与路面之间的摩擦系数为，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ C ）(A) 不得小于； (B) 必须等于；(C) 不得大于； (D) 还应由汽车的质量决定。2-40下列说法正确的是( A )（A）质点系统总动量的改变与内力无关； （B)质点系统总动能的改变与内力无关； （C)质点系统机械能的改变与内力无关； (D) 质点系统内力作功代数和一定为零。2-41一质量为的猴子抓住一质

13、量为的杆子，杆与天花板用一线相连，若悬线突然断开之后，小猴子竖直往上爬以保持它离地面高度不变，此时杆下落的加速度为( C )(A)；(B)；(C)；(D)。2-42下列说法中正确的是：( D )(A) 物体同时受到几个力的作用时一定产生加速度；(B) 物体的速度很大时，所受的合外力一定很大；(C) 物体保持速率不变的运动时，其所受的合外力一定为零；(D) 物体的运动方向未必与合外力的方向一致。 2-43对质点组有以下几种说法，其中正确的是：( C )（A）质点组总动量的改变一定与内力的冲量有关； （B）质点组总动能的改变一定与内力做功无关； （C）质点组总机械能的改变一定与保守内力做功无关；

14、（D）质点组总机械能的改变与保守内力做功有关。 2-44一质点受力为，若质点在处静止，当质点运动了后，其动能为( A )（A）； （B）； （C）； （D） 三、 计算题2-45 用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对钉的阻力与钉进木板之深度成正比，在第一次锤击时，钉被击入木板1cm。问第二次锤击时，钉被击入木板多深？假设每次锤击铁钉前速度相等，且锤与钉的碰撞为完全非弹性碰撞。2-46 从轻弹簧的原长开始，第一次拉伸长度，在此基础上，第二次使弹簧再伸长，继而，第三次又伸长长度，求第三次拉伸和第二次拉伸弹力作功的比值。2-47 质量为m的物体，由静止从离水面h（m）高处落入水中，将物体视为质点，略去空

15、气阻力，物体入水后垂直下沉，水的阻力为bv2，其中b为常数，以水面的高度为坐标原点，垂直向下为oy轴正向，求物体在水中的速率与y的函数关系。（设物体所受的浮力大小与重力相等）解： （分）受力图 （1分） （分） （1分） （分） （1分） （1分）2-48 质量为m的子弹向右水平射入质量为M、正在水平光滑轨道上以速度v0同向运动的木块中，然后二者沿光滑的、半径为R的圆环轨道运动，恰能通过圆环的最高点A，求子弹射入木块的最小速率。（10分）MmmCRA(m+M)gNA+B解： 受力图 （分） （2分） （1分）系统在半圆上运动时只有重力做功，机械能守恒。以平面轨道为势能零点，为碰后的共同速度（2

16、分） （分）子弹射入木块为完全非弹性碰撞，设子弹的速度为 （2分） （分）2-49 由地面以初速v0竖直向上发射质量为m的物体，物体受到的空气阻力为F = kv，求发射过程中速率与时间的函数关系。（10分）mgFf解：物体受力图 （分） （分）（分）2-50 质量为m的弹丸穿过图示的摆锤B后，速率由v减小到v/2，已知摆锤的质量为4m，摆长为L，如果摆锤能在竖直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的最小速率v是多大？（10分）mmBL解：子弹射击木块过程中，水平方向动量守恒 （分）mgFf木块在最高点受力图设木块在最高点速率为由题意（分）木块作圆周运动时只有重力做功，机械能守恒，以圆最低点为重力

17、势能零点。（分）2-51 一质点受力为（k为常数），若质点在处的速度为零，求此质点所能达到的最大动能。解： 所受力做功的最大值 4分由质点动能定理知，外力做功等于物体动能的增量 2分 2分故质点所能达到的最大动能为 2分2-52 摩托快艇以速率行驶,它受到的摩擦阻力与速度平方成正比,即,k为常数.设快艇质量为m.当摩托快艇发动机关闭后,求:（1）速度随时间的变化规律;(2)以发动机关闭时刻为计时起点,路程与时间的关系. （10分）解：由牛顿第二定律： 3分 3分 4分2-53 一弹性小球质量为20g,速度大小为V1=5m/s , 与光滑桌面碰撞后跳回.设跳回时速度大小不变, 碰撞前后的运动方向

18、与桌面法线间的夹角均为60°,如图所示.设球与桌面的碰撞时间为0.05s , 求球受到的平均冲力. （10分）60°60°V1V2解：由动量定理知： 5分 5分2-54 质量为m的小球，在力F = kx 作用下运动，已知x = Acoswt ,其中（k、w、A）均为正常量。求在t = 0到 时间内小球动量的增量。 （10分）解： 2分 当t=0时， 2分 当时， 3分动量增量为 负号表示动量增量方向沿着x轴负方向。 3分2-55 一物体在介质中按规律作直线运动，c为一常量。设介质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k。求物体由运动到时，阻力所作的功。（10分）

19、解：由速度定义知： 3分即阻力为： 3分阻力作功为： 4分2-56 如图所示，把质量为m的小球放在位置A时，弹簧被压缩的长度为l。然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计。已知BCD是半径为r的半圆弧，AB相距2r。求弹簧劲度系数的最小值。 （10分）解：小球要刚好通过最高点C时，轨道对小球支持力FN = 0，因此有 (3分)取小球开始时所在位置A为重力势能的零点，由系统的机械能守恒定律可得 （4分）由式(1) 、(2)可得 (3分)2-57 以质量为m的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由 减少到。已知摆锤的质量为 ，摆线长度为 ，如果

20、摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值应为多少？ 解：设摆锤与弹丸碰撞后的速度为，到达最高点的时候速度为。 因为摆锤与弹丸碰撞水平方向动量守恒，所以有： （1）。3分 从最低点运动到最高点的过程只有重力做功，重力是保守力，所以该过程机械能守恒： （2）。3分 要完成一个圆周运动，在最高点要求： （3）。3分联立（1）、（2）、（3）式解得：。1分2-58 炮弹在抛物线轨道最高点炸裂成A、B两块，设在抛物轨道最高点炮弹爆炸前的速度为，若忽略重力，此爆炸过程符合什么规律？并就下面两种情况求出爆炸后A的速度：（1）B落在爆炸点正下方且速度大小为；（2）B沿原来的轨道返回抛出点。2-59 质量为的人以的水平速度从后面跳上质量为的小车上，小车原来的速度为，问：（1）小车的运动速度将变为多少？（2）人如果迎面跳上小车，小车的速度又将为多少？2-60 A、B两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇，两船各自向对方平稳的传递的