2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷6

1、第二章 2.2 第3课时基础巩固一、选择题1. 把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为X,则P(XW2)等于()导学号9857030$A. C2o(6)2x(6)8B .瑶)x (护 +(6)10C. C；°x (£) x 点)9+ Co(6)2x (|)8D .以上都不对答案D解析P(X< 2) = P(X= 0) + P(X= 1) + P(X= 2).故选D.2. 设在一次试验中事件 A出现的概率为p,在n次独立重复试 验中事件A出现k次的概率为pk,则（）|导学号98570304A . P1 + P2 + Pn= 1B . Po+ p1 + p2+ pn

2、 = 1C . Po+ p1 + P2+ pn = 0D . P1+ p2+ pn -1= 1答案Bn解析由题意可知 匕B(n, p),由分布列的性质可知x pk= 1.k= 0313. 某电子管正品率为4次品率为4现对该批电子管进行测试，设第E次首次测到正品，则P(E= 3)=()导学号98570305B.1x 13 2132x 4则此射手的命中率为()导学号 98570306,A. c3:fx3c. 12X 3答案C解析3表示前2次测到的为次品，第3次测到的为正品,1 2 3 故 P(片 3)= ()2 X 才804. 对同一目标独立地进行四次射击， 至少命中一次的概率为81，答案解析设此

3、射手的命中率为P,则此射手对同一目标独立地进行四次射击,一次都没有命中的概率为(1 P)4，由题意得(1 P)4= 1 81= 81，1 2 1 P = 3，P = 3.5. 电灯泡使用时数在1 000小时以上的概率为0.2.则三个灯泡在1 000小时以后最多有一个坏了的概率是()|导学号98570307'D. 0.014C. 0.410答案B解析P= P3（0） + P3（1）= （0.2）3 + Q0.8X （0.2）2= 0.104.故选 B.6. （2015福州高二检测）甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛， 已知每局甲取胜的概率为0.6,乙取胜的概率为0.4,那么最终甲胜乙 的概

4、率为（）导学号98570308A . 0.36B. 0.216C. 0.432D. 0.648答案D解析设“甲胜前两局”为事件A, “乙胜前两局中一局”为 事件B,且A, B是互斥事件.P(A)= 0.6X 0.6= 0.36,P(B)= C2 x 0.4 X 0.62 = 0.288.二甲胜乙的概率 P(A + B)= P(A) + P(B)= 0.648.故应选D.1 7. 如果 匕B(15, 4)，则使P( = k)最大的k值是()|导学号98570309A . 3B. 4C . 4 或 5D . 3 或 4答案D解析依题意有fci5（4）k（4）15 - k> c忖1/1（3）1

5、4 -k, Cl5（1）k（3）15-k> C1-1 彷-唏）16-k，解得3< k< 4.二、填空题8 .下列说法正确的是 . |导学号98570310 某同学投篮命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数E是一个 随机变量，且 匕B(10,0.6); 某福彩的中奖概率为P,某人一次买了 8张，中奖张数E是一 个随机变量，且 匕B(8, p); 从装有5红5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，、 (1则摸球次数E是随机变量，且 匕Bn, 2/答案解析、显然满足独立重复试验的条件，而虽然是有放回的摸球，但随机变量E的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面 摸出的一定是红球，

6、最后一次是白球，不符合二项分布的定义.9. 下列例子中随机变量E服从二项分布的有 . |导学号98570311 随机变量E表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数 的次数； 某射手击中目标的概率为 0.9,从开始射击到击中目标所需的 射击次数E 有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方 法，E表示n次抽取中出现次品的件数(M<N); 有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方 法，E表示n次抽取中出现次品的件数.答案解析对于，设事件A为“抛掷一枚骰子出现的点数是3的1倍数”，P(A) = 3而在n次独立重复试验中事件 A恰好发生了 k次(k 2'=0、1

7、、2、n)的概率P(E= k)= Cx 3)x G丿k，符合二项分1布的定义，即有匕B(n, 3).对于，E的取值是1、2、3、P( k)= 0.9x 0.1k-1(k = 1、2、3、n)，显然不符合二项分布的定义，因此E不服从二项分布.和的区别是：是“有放回”抽取，而是“无放回”抽取， 显然中n次试验是不独立的，因此E不服从二项分布，对于有孑三、解答题10. 某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通 过，则视作通过初审予以录用；若这两位专家都未同意通过，则视作 未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家 进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用.设应聘人

8、员获 得每位初审专家通过的概率均为 0.5,复审能通过的概率为0.3,各专 家评审的结果相互独立.导学号98570312(1) 求某应聘人员被录用的概率；(2) 若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量 X的分布 列.解析设“两位专家都同意通过”为事件A,“只有一位专家同意通过”为事件B, “通过复审”为事件C.(1) 设“某应聘人员被录用”为事件D,则D = A+ BC,11111、13P(A) = 2X2= 4, P(B)= 2x2X(1 -2)= 2, P(C)= 10,2/P(D)= P(A + BC)= P(A) + P(B)P(C) = 5.(2) 根据题意，X= 0,123,

9、4,Ai表示“应聘的4人中恰有i人被录用” (i = 0,123,4),TP(Ao) = c4x (5)4=蛊，p(A1)=C4 X 2X (5)3=225P(A2) - C2 x (5)2 x # 626p(A3)=C3 x(5)3 x 5=625，pg=C4 x (|)4 x (5)0=盘X的分布列为X01234P812162169616625625625625625一、选择题1. 在4次独立重复试验中，随机事件 A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件 A在一次试验中发生的概率 p的取值范围是(A . 0.4,1)C. 0.6,1)答案A)|导学号 98570313iB.

10、(0,0.4D. (0,0.6解析由条件知P( 1)< P(E= 2),.dp。 p)3W C4p2(1 p)2,2(1 p)< 3p,.p0.4,又 0W p<1,0.4< p<1.2. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列為:如果Sn为数列an的前n项和，那1第n次摸取红球,an =1第n次摸取白球，么S7= 3的概率为（）导学号98570314c5 xc . c7x答案B解析由S7= 3知，在7次摸球中有2次摸取红球，5次摸取2 1白球，而每次摸取红球的概率为3,摸取白球的概率为3,则S7= 3的概率为CX (|)X gj

11、,故选B.3. 100件产品中有3件不合格产品，每次取一件，有放回地抽 取三次，则恰有1件不合格产品的概率约为()|导学号98570315A . 0.03B. 0.33C. 0.67D. 0.085答案D解析P(X= 1) = C$0.03)1 X (0.97)2 0.085.故选 D.二、填空题4. 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为 0.9,则服用这种新 药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 用数字作答).导学号985703命答案0.9477解析C4 0.93 0.1 + (0.9)4 = 0.94 77.15 .如果 匸B(20, p)，当p= 2且P(k)取得最大值时，k =导学号

12、98570317'答案10解析当 p=扌时，P(E= k) = C2ogf 殳20-2fc2o，显然当 k=10时，P(E= k)取得最大值.三、解答题6 .某人射击5次，每次中靶的概率为0.9,求他至少有2次中靶 的概率.导学号98570318解析设某人射击5次中靶E次，依题意可知 穴B(5,0.9),故所求事件的概率 P= P( K 2) + P(S= 3) + P( K 4) + P(S= 5)=1 P( K 0)- P(K 1)=1 C00.9°X 0.15 C50.9 X 0.14 = 0.99954.即该人至少有2次中靶的概率为0.99954.7 .某大厦的一部电

13、梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层1 一下电梯的概率均为3,用E表示这5位乘客在第20层下电梯的人数， 求随机变量E的分布列.导学号9857031解析考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验.即 K B 5, 3丿即有 P( K k)= C5gfgf-k,k= 0、1、2、3、4、5.从而E的分布列为012345P328080401012432432432432432438.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,1 系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为 祜和p. |导学号 9857032C(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为50，求p的值；(2)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发 生故障的次数的概率.解析(1)设“至