秩转换的非参数检验ppt课件

1、温医公卫学院黄陈平温医公卫学院黄陈平一非参数统计一非参数统计nonparametric test)： 不依赖于总体分布方式，运用时可以不思索被不依赖于总体分布方式，运用时可以不思索被研讨对象为何种分布及分布能否知，其并非是参研讨对象为何种分布及分布能否知，其并非是参数间的比较，而是用于分布之间的比较。数间的比较，而是用于分布之间的比较。二参数统计二参数统计(parametric test)： 依赖于总体分布方式，总体分布是知，而且有依赖于总体分布方式，总体分布是知，而且有规律可循，是总体参数间的比较。规律可循，是总体参数间的比较。根本概念根本概念两类统计方法的优缺陷：两类统计方法的优缺陷： 参

2、数统计：检验效率较高，但运用条件较严厉；参数统计：检验效率较高，但运用条件较严厉； 非参数统计：由于对资料无特殊要求，因此适非参数统计：由于对资料无特殊要求，因此适用范围广，但用范围广，但 统计效率较低。统计效率较低。选择：选择： 首先思索参数检验，当条件不符，才选择非参首先思索参数检验，当条件不符，才选择非参数统计方法。数统计方法。非参数统计适用情况非参数统计适用情况1偏态分布资料；偏态分布资料；2总体分布不明资料；总体分布不明资料；3数据一端或两端有未确定值；数据一端或两端有未确定值；4等级资料；等级资料；5方差不齐资料。方差不齐资料。 总体总体A 总体总体B 随机抽样：随机抽样：n1a1

3、、a2 an1 n2b1、b2 bn2 按大小顺序混合陈列，其陈列的位次称为按大小顺序混合陈列，其陈列的位次称为 -秩秩 假定：假定： A = B 两总体分布一样两总体分布一样那么抽到大小为那么抽到大小为 X的变量的变量 值的概率：值的概率：PAX= PBX 即抽到混合陈列中某个秩次的变量值的概率一样即抽到混合陈列中某个秩次的变量值的概率一样计算样本计算样本a 和样本和样本 b 的秩和的秩和Ta，Tb，假设两总体一样，假设两总体一样，那么两样本平均秩和那么两样本平均秩和Ta /n1，Tb /n2应相差不大抽样应相差不大抽样误差；假设两者相差很大，那么可以为两样本的总体分布误差；假设两者相差很大

4、，那么可以为两样本的总体分布不同。不同。二、二、 两样本配对比较的两样本配对比较的WilcoxonWilcoxon符号秩检验符号秩检验表表 11.2 两种方法尿铁蛋白（两种方法尿铁蛋白（ug/L）结果）结果 对象号对象号 A 法法 B 法法 1 30.6 30.6 2 59.9 63.1 3 46.0 58.0 4 23.0 10.9 5 20.3 33.7 6 48.6 99.5 7 25.0 24.4 8 23.4 36.2 9 44.1 45.2 10 399.8 404.1 11 25.9 39.3 12 535.6 544.8 为什么上例要用非参数检验？为什么上例要用非参数检验？表表

5、 11.2 两两种种方方法法尿尿铁铁蛋蛋白白（ug/L）结结果果 对对象象号号 A 法法 B 法法 1 30.6 30.6 2 59.9 63.1 3 46.0 58.0 4 23.0 10.9 5 20.3 33.7 6 48.6 99.5 7 25.0 24.4 8 23.4 36.2 9 44.1 45.2 10 399.8 404.1 11 25.9 39.3 12 535.6 544.8 为什么上例要用非参数检验？为什么上例要用非参数检验？有极端值。有极端值。检验假设检验假设 H0：Md = 0 即即 PAB) = P(BA) H1: Md 0 = 0.05计算步骤计算步骤: (1)

6、求差值；求差值； (2)编秩编秩; 按差值的绝对值从小到大编秩。按差值的绝对值从小到大编秩。 差值为差值为 0，舍去不记，舍去不记，n 相应减少；相应减少； 差值绝对值一样，取平均秩次。差值绝对值一样，取平均秩次。 (3)求秩和：求秩和：T+、 T- ， 两者均可作为检验统计两者均可作为检验统计量量表表 1.2 两种方法尿铁蛋白两种方法尿铁蛋白（ug /L）结果）结果对象号对象号A 法法B 法法差值差值 d正秩正秩负秩负秩130.630.6 0-259.963.1-3.23346.058.0-12.06423.010.912.17520.333.7-13.49.5648.699.5-50.91

7、1725.024.40.61823.436.2-12.88944.145.2-1.1210399.8404.1-4.341125.939.3-13.49.512535.6544.8-9.25合计合计858秩和分布的特点秩和分布的特点N =3 时秩和时秩和（T+）分布）分布T+秩和组成秩和组成频数频数 f概率概率 P0010.1251110.1252210.12531+2，320.25041+310.12552+310.12561+2+310.125合计合计81.000秩和分布的特点秩和分布的特点 1离散型的对称分布；离散型的对称分布； 2N一定时，秩和分布也一定；一定时，秩和分布也一定； 3接

8、近中央的频数较多；接近中央的频数较多； 4当当N足够大时，秩和分布逼近正态分布。足够大时，秩和分布逼近正态分布。配对资料的秩和均数：配对资料的秩和均数： T+与与T-是以是以T为中心的两个对称点为中心的两个对称点 例例11.2资料：资料：T= 1111 + 1/ 4 = 33 T+ = 8 ， T- = 58， 差值均为差值均为 25。 配对资料秩和规范误：配对资料秩和规范误：结果判别：结果判别：1查表法：当查表法：当n 50 时时 查附表查附表9 ，P.824 得：得： T0.05, 11 = 1056， T0.01, 11 = 561 假设假设 T+ 或或 T- ： 落在范围内，那么落在范

9、围内，那么P0.05; 落在范围外落在范围外, 那么那么P0.05; 等于界值等于界值, 那么那么P=0.05。 现现T=8或或58，故，故 0.01 P50时时, 可近似以为可近似以为T分布逼近正态分布。分布逼近正态分布。 u 检验的公式为：检验的公式为：假设一样秩次较多，那么需求进展校正，校正公式为：假设一样秩次较多，那么需求进展校正，校正公式为：4.2 配对比较两种方法治疗扁平足效果记录如下，问那种方法好？病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16甲法 好 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 好 中乙法 差 好 差 中 中 差 中

10、 差 中 差 好 差 中 差 中 差差值 2 0 2 1 - 1 1 1 2 0 0 0 0 1 1 1 1秩次 10 10 4.5 -4.5 4.5 4.5 10 4.5 4.5 4.5 4.5T+ = 61. 5，T- = 4. 5查表得查表得: T0.05, 11 = 1056， T0.01, 11 = 561 P P 0.01 2正态近似法：正态近似法： 当超越附表当超越附表10的范围时的范围时n110, n2 - n1 10 u检验公式为：检验公式为：一样秩次较多时，需求校正：一样秩次较多时，需求校正：例例11.1 假设用近似正态法计算假设用近似正态法计算假设思索一样秩次的问题，假设

11、思索一样秩次的问题， 本例一样秩次为本例一样秩次为 3.5 的有两个，的有两个，t1 = 2；一样秩次为一样秩次为7的有的有3个，个，t2=3；一样秩次为；一样秩次为11.5的有的有2个，个，t3=2。 (ti3 ti ) = (23 - 2)+ 33 - 3+ 23 -2= 36问题：假设用问题：假设用u检验，对原始资料处置而言，检验，对原始资料处置而言，此时统计处置方法是参数检验还是非参数检验？此时统计处置方法是参数检验还是非参数检验？两组等级资料比较两组等级资料比较 例例 20名正常人和名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果名铅作业工人尿棕色素定性检查结果如下表，问铅作业工人尿棕

12、色素能否高于正常人？如下表，问铅作业工人尿棕色素能否高于正常人？正常人和铅作业工人尿棕色素检查结果正常人和铅作业工人尿棕色素检查结果 结果结果 正常人正常人 铅工人铅工人 合计合计 - - 1818 8 8 2 26 6 + + 2 2 1010 1212 + 7 7 7 7 + 3 3 3 3 + 4 4 4 4 合计合计 2020 3232 5252 秩秩次次范范围围 1 1- -2 26 6 2 27 7- -3 38 8 3 39 9- -4 45 5 4 46 6- -4 48 8 4 49 9- -5 52 2 平平均均秩秩次次1 13 3. .5 53 32 2. .5 54 4

13、2 2. .0 04 47 7. .0 05 50 0. .5 5正正常常秩秩和和2 24 43 36 65 53 30 08 8铅铅组组秩秩和和1 10 08 83 32 25 52 29 94 41 14 41 12 20 02 21 10 07 70 0 u=4.493， P 10 支支/天天2.86.05.22.52.54.51.98.83.71.37.97.50.405.220.82.80.410.311.32.81.35.618.50.82.53.95.61.33.76.612.52.57.07.507.07.503.73.76.616.79.810.89.811.6ni 1281

14、314R 144.5105.5381.5496.5查表确定查表确定P值：值： 1假设组数假设组数 k = 3，且每组例数，且每组例数ni5时，查附表时，查附表11，P826，H界值表界值表 2假设超越假设超越H界值表范围，如界值表范围，如k 3 或或 ni 5, 此时此时H分布近分布近似服从自在度为似服从自在度为 k-1的的X2分布。分布。 本例本例k=4， =4 1=3， X20.01(3)=11.34， H11.34, 所以所以 P 0.01。 多组等级资料的秩和检验多组等级资料的秩和检验例例11.4 某医师为研讨早产、足月产及过期产者在产后某医师为研讨早产、足月产及过期产者在产后一个月内

15、泌乳量的差别，搜集了如下资料，问三种产一个月内泌乳量的差别，搜集了如下资料，问三种产妇乳量有无差别？妇乳量有无差别？秩秩次次范范围围1-172173-514515-993平平均均秩秩次次86.5343.5754 表表 1.4 三种产妇乳量比较三种产妇乳量比较乳量乳量早产早产足月产足月产过期产过期产无无3013210少少36292342多多31414497合计合计97838993 表表 1.4 三种产妇乳量比较三种产妇乳量比较乳量乳量早产早产足月产足月产过期产过期产无无3013210少少36292342多多31414497合计合计97838993早产早产 T足月足月 T过期过期 T2595114

16、1886512366100302480923374312156256363833542387631310假设思索到一样秩次很多，需求进展校正假设思索到一样秩次很多，需求进展校正 ti3 - ti= 1723 - 172+ 3423 - 342+4793 -479=154992 Hc = 14.30/1 - 154992/9933 -993 = 17.0 =k - 1 = 3 1=2，X20.01(2)=9.21， 所以所以 P 0.01五五. . 多个独立样本的两两比较多个独立样本的两两比较NemenyiNemenyi法法例例11.5 某医师随机抽样调查了三个工厂工人某医师随机抽样调查了三个工

17、厂工人血锌卟啉含量，问其有无差别？血锌卟啉含量，问其有无差别？(数据分布不明数据分布不明)1-g )()()( vCnnNNRRxjiji1112122表表 1.5 三个工厂工人血中锌卟啉含量三个工厂工人血中锌卟啉含量（ug/100ml）制衣厂制衣厂电子厂电子厂设备厂设备厂12.1060.042.92545.50028.3011.160.011.1070.525.0073.1014.360.026.35.320.09.17.120.025.0040.0R1=134R2=88R3=243本例先作多个样本的秩和检验本例先作多个样本的秩和检验 得得: H = 16.35 P 4，或，或 g =4且且

18、n 5或或g =3且且n 9时，时，就可用就可用X2近似法。近似法。 上例：上例：X2=15.152，按，按 =4-1=3 查表得查表得 P 0.005六、多个相关样本两两比较的六、多个相关样本两两比较的q检验检验误差MSnRRqji )()()(111211612132 gnttRnggngMSji误差)(11 gn 查得长春市90岁以上长寿老人268名的血型如下, 问市区与市辖周围五县长寿老人的血型分布有否不同? 长春市长寿老人的血型 血型 市区 市辖外五县 A 33 60 B 31 59 O 30 25 AB 10 20 合计 104 164 某实验室察看部分温热治疗小鼠移植性肿某实验室

19、察看部分温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效瘤的疗效,以生存日数作察看目的以生存日数作察看目的, 结果如下结果如下.问问两组生存日数有无差别两组生存日数有无差别? 两组小鼠发癌后生存日数 实验组 对照组 10 2 12 3 15 4 15 5 16 6 17 7 18 8 20 9 23 10 90 11 12 13 比较下面两组肝炎婴儿的血清总胆红素有无差别? 人 数 总胆红素(mol/L) 一般组 重症组 17 4 17- 10 80- 15 2 160- 1 9 240- 2 320- 4 400- 2 某厂在冠心病普查中某厂在冠心病普查中,研讨冠心病与眼底动研讨冠心病与眼底动脉化的关系脉化的关

20、系,结果如下结果如下.问两者间能否存在某种问两者间能否存在某种关系关系? 某厂职工冠心病与眼底动脉硬化结果比较 动脉级别 正常 可疑 冠心病 0 340 11 6 73 13 6 97 18 18 3 2 81 合 计 513 44 111 用二乙胺化学法与气相色谱法测定车间空气中CS2的含量, 结果如下, 问两法所得结果有无差别(提示: 资料不呈正态分布)? 两种方法测定车间空气中CS2含量(mg/M3) 样本号 化学法 色谱法 1 50.7 60.0 2 3.3 3.3 3 28.8 30.0 4 46.2 43.2 5 1.2 2.2 6 25.5 27.5 7 2.9 4.9 8 5.

21、4 5.0 9 3.8 3.2 10 1.0 4.0 用某药治疗胃癌,对溃疡型与梗阻型胃癌的治疗结果如下,问对两型胃癌的治疗效果有无差别? 某药对胃癌治疗的结果 结 果 溃疡型 梗阻型 治 愈 5 1 显 效 8 4 好 转 10 7 无 效 2 6 合 计 25 18 表表 11.8 不同不同辨证辨证肺癌病人肺癌病人一年生存率的一年生存率的比较比较 期别期别 阴虚阴虚 气阴两虚气阴两虚 气虚气虚 阴阳两虚阴阳两虚 气滞血淤气滞血淤 II 0.471 0.690 0.286 0.250 0.000 III 0.480 0.571 0.267 0.375 0.500 IV 0.368 0.308

22、 0.250 0.500 0.000 六、诊断性检验的分析和评价六、诊断性检验的分析和评价P49诊断性实验的研讨步骤：诊断性实验的研讨步骤：1、首先确定金规范或规范诊断；、首先确定金规范或规范诊断；2、选择研讨对象，包括用金规范核实的病、选择研讨对象，包括用金规范核实的病例组和对照组；例组和对照组；3、用诊断性实验盲法同步丈量研讨对象；、用诊断性实验盲法同步丈量研讨对象；4、将获得的结果与金规范比较。、将获得的结果与金规范比较。诊断性试验评价的四格表诊断性试验评价的四格表金标准金标准+-合计合计诊断性诊断性+aba+b试试 验验-cdc+d合计合计a+cb+dN评价目的：评价目的：一真实性目的

23、：反映丈量值与真值的差别程度。一真实性目的：反映丈量值与真值的差别程度。 1、灵敏度真阳性率、灵敏度真阳性率2、特异度真阴性率、特异度真阴性率两者存在矛盾，两者存在矛盾，而且易受患病率而且易受患病率影响。影响。3、准确度符合率、准确度符合率4、诊断指数、诊断指数 = 灵敏度灵敏度 + 特异度特异度 理想值为理想值为 200%，不大于，不大于 100% 的实验方的实验方法不能成立，不大于法不能成立，不大于170%的实验方法不宜采用。的实验方法不宜采用。5、阳性似然比、阳性似然比 = 阐明患者中阳性结果是非患者阳性结果的多少倍。阐明患者中阳性结果是非患者阳性结果的多少倍。6、阴性似然比、阴性似然比

24、 = 阐明患者中阴性结果是非患者阴性结果的百分之几。阐明患者中阴性结果是非患者阴性结果的百分之几。 阳性似然比与阴性似然比是反映灵敏度和特异度两方面阳性似然比与阴性似然比是反映灵敏度和特异度两方面特性，不易受患病率影响，较稳定。特性，不易受患病率影响，较稳定。7、阳性预测值、阳性预测值 = 阐明阳性者中真患者的比例。阐明阳性者中真患者的比例。 8、阴性预测值、阴性预测值 = 阐明阴性者中非患者的比例。阐明阴性者中非患者的比例。 阳性预测值与阴性预测值是评价诊断性实验收益的目的。阳性预测值与阴性预测值是评价诊断性实验收益的目的。可受患病率的影响。可受患病率的影响。9、回收率、回收率回收率是测定值对真值的相对百分比。其愈接近