钢结构基本原理(戴国欣)复习课件第五章

1、第第五五章章 受弯受弯构件构件大纲要求大纲要求: :1.1.了解受弯构件的种类及应用；了解受弯构件的种类及应用；2. 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原理（难点），原理（难点），掌握梁的计算方法；掌握梁的计算方法；3. 3.掌握组合梁设计的方法及其掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；主要的构造要求；4. 4.掌握梁的拼接和连接主要方掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。法和要求。 第一节第一节 受弯构件的形式和应用受弯构件的形式和应用1 第二节第二节 受弯构件的强度和受弯构件的强度和刚度刚度2第三节第三节 受弯构件的整体稳定性受弯构件的整体稳定性与支

2、撑与支撑3第五章 受弯构件 第四节第四节 梁的局部稳定与腹板加劲肋设计梁的局部稳定与腹板加劲肋设计4 第第五节五节 型钢梁设计型钢梁设计5 第第六节六节 组合梁设计组合梁设计6（1 1）按弯曲变形状况分：）按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯构件在二个主轴平面内受弯一、一、 梁的类型梁的类型主要用以承受横向荷载的平面结构构件称为受弯构主要用以承受横向荷载的平面结构构件称为受弯构件，其截面形式有实腹式和格构式两大类。件，其截面形式有实腹式和格构式两大类。实腹式受弯构件实腹式受弯构件通常称作梁

3、通常称作梁格构式受弯构件格构式受弯构件称桁架称桁架（2 2）按支承条件分：）按支承条件分： 简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。 不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。面设计的原则和方法是相同的。（3 3）按传力系统的作用分类：）按传力系统的作用分类： 荷载荷载 楼板楼板（次梁）（次梁） 主梁主梁 柱柱 基础基础 。面板次 梁主 梁柱支 撑

4、【注注】次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。实腹式构件受弯实腹式构件受弯承受横向荷载的梁承受横向荷载的梁格构式受弯构件格构式受弯构件桁架桁架（4 4）按照截面形状分）按照截面形状分 楼盖梁楼盖梁 平台梁平台梁（5 5）按功能分）按功能分 吊车梁吊车梁 檩条檩条 墙架梁等墙架梁等【型钢梁】（6）按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁）按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁型钢梁加工简单，制造方便，成本较低，适合于小跨度型钢梁加工简单，制造方便，成本较低，适合于小跨度受弯构件。受弯构件。 【组合梁】u由钢板、型钢连接而成由钢板、型钢连接而成, ,以工

5、字形组合梁应用最广。以工字形组合梁应用最广。u当梁的高度很大而梁高受到限制，或抗扭要求较高当梁的高度很大而梁高受到限制，或抗扭要求较高时，可采用箱形截面。时，可采用箱形截面。u用钢材和混凝土连接而成的组合梁可充分发挥钢材用钢材和混凝土连接而成的组合梁可充分发挥钢材和混凝土的性能，取得较好的经济效果。和混凝土的性能，取得较好的经济效果。二、应用二、应用楼层梁、屋面梁、吊车梁，平楼层梁、屋面梁、吊车梁，平台梁；墙台梁；墙梁，檩条梁，檩条简支梁、连续梁、伸臂梁；实腹梁、空腹梁；简支梁、连续梁、伸臂梁；实腹梁、空腹梁；承载能力极限状态承载能力极限状态梁梁正常使用极限状态正常使用极限状态三、梁的计算内容

6、 刚度刚度 强度强度整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定钢梁设计应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。钢梁设计应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。 强度强度折算折算应力应力局部局部承压承压强度强度抗剪抗剪强度强度抗弯抗弯强度强度四、设计要求四、设计要求 截面选型截面选型 满足强度、稳定性要求满足强度、稳定性要求( (承载力极限状态承载力极限状态) ) 满足挠度要求满足挠度要求( (正常使用极限状态正常使用极限状态) ) 构造措施构造措施抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、复杂应力强度抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度、复杂应力强度一、抗弯强度一、抗弯强度1 1、正截面应力分布、正截面应力分布

7、最大弯曲正应力最大弯曲正应力exWM fy，弹性状态弹性状态My= We fy ，弹性极限弯矩弹性极限弯矩We 弹性截面抵抗矩弹性截面抵抗矩MxMy时截面发生塑性变形时截面发生塑性变形全截面应力达到全截面应力达到fy时时，塑性极限状态，塑性极限状态Mp= Wp fy ，塑性极限弯矩，塑性极限弯矩Wp 塑性截面抵抗矩，面积矩之和塑性截面抵抗矩，面积矩之和矩形截面：矩形截面： We =bh2/6， Wp =bh2/4截面形状系数截面形状系数：g gF Wp/ We矩形截面矩形截面 g gF=1.5，工形截面工形截面 g gF1.10与与MeMe的比值只与截面的几何形状有关，称截面形状系数的比值只与

8、截面的几何形状有关，称截面形状系数 2 2、设计要求、设计要求弹性设计要求：弹性设计要求： Mx My = We fy 塑性设计要求：塑性设计要求： Mx Mp = g gpWe fy 考虑部分塑性发展：考虑部分塑性发展： Mx g gxWe fy g gx为为塑性发展系数塑性发展系数: 1 g gx13/b=2013故需验算整体稳定性。故需验算整体稳定性。(2) (2) 计算截面几何特征计算截面几何特征I Ix x=648500cm=648500cm4 4I Iy y=6300cm=6300cm4 4A=140A=1401+21+230301.4=224cm1.4=224cm4 4W Wx

9、x=9080cm=9080cm3 3 i iy y=5.3cm=5.3cmy y=113=113(3) (3) 计算整体稳定系数计算整体稳定系数b b和和b b由表得由表得b b=1.15=1.15因系双轴对称截面因系双轴对称截面b b=0=0b b=1.413=1.413b b=0.87=0.87(4) (4) 整体稳定验算整体稳定验算M Mmaxmax=1637kNm=1637kNmM Mmaxmax/b bWWx x=207.4N/mm2f=215N/mm2=207.4N/mm2f=215N/mm2故该梁不会发生整体失稳。故该梁不会发生整体失稳。【例题例题5 5.5.5】一简支梁受力及支

10、承如图所示，荷载标准】一简支梁受力及支承如图所示，荷载标准值值P P180kN180kN，分项系数，分项系数1.41.4，不计自重，不计自重，Q235Q235钢，钢，f=215N/mmf=215N/mm2 2,f,fv v=125N/mm=125N/mm2 2, , ， =0.6,=0.6,要求：要求：2yN/mm235fb（1 1）验算该梁的强度）验算该梁的强度( (考虑部分塑性发展考虑部分塑性发展) )。（2 2）若在跨中受压翼缘设置一道侧向支撑）若在跨中受压翼缘设置一道侧向支撑, ,试验算该试验算该梁的整体稳定性。梁的整体稳定性。-8 200 xx-8 200-6 800习 题 2.3.

11、11图30003000P=180kN解：（解：（1 1）几何特性：）几何特性：Ix=2Ix=28 82020404404404+1/12404+1/126 6800800800800800800 =778290000mm4 =778290000mm4Wx=Ix/y=778290000/408=1908000mm3Wx=Ix/y=778290000/408=1908000mm3S=8S=8200200404+6404+6400400200=11264000mm3; 200=11264000mm3; S1=8S1=8200200404=6464000mm3404=6464000mm3受力：受力：M

12、max=1/4 Mmax=1/4 PL=1/4PL=1/41.41.41801806=378kN.m;6=378kN.m;Vmax=1/ Vmax=1/ 2P=1/22P=1/21.41.4180=126kN180=126kN应力：应力：翼缘最外边缘：翼缘最外边缘： MPafMPaf215MPa215MPa腹板中心处：腹板中心处： MPafMPafv v125MPa125MPa翼缘与腹板交界处折算应力：翼缘与腹板交界处折算应力： MPa; MPa; MPa MPa 7 .188190800005. 1103786maxxxwrM4 .306772829000011264000101263max

13、wxtIVS3.194778290004001037861xIMy4.1767728290000646400010126311wxtIVS结论：强度满足要求。结论：强度满足要求。（2 2） , ,故梁的整体稳定性不需要故梁的整体稳定性不需要验算。验算。折算应力折算应力 MPa6.06.0时，用时，用?b b代替代替?b b，主要是因为主要是因为 （ ） 。 A A、梁的局部稳定有影响、梁的局部稳定有影响 B B、梁已进入弹塑性阶段、梁已进入弹塑性阶段 C C、梁发生了弯扭变形、梁发生了弯扭变形 D D、梁的强度降低了。、梁的强度降低了。 4 4、一简支梁受均布荷载作用，其中永久荷载标准值、一简

14、支梁受均布荷载作用，其中永久荷载标准值为为1515k kN/N/m m，仅一个可变荷载，其标准值为，仅一个可变荷载，其标准值为2020k kN/N/m m，则，则强度计算时的设计荷载为强度计算时的设计荷载为 （ ） 。 A A、q q =1.2=1.215+1.415+1.420 B20 B、q q =15+20 =15+20 C C、q q =1.2=1.215+0.8515+0.851.41.420 20 D D、q q =1.2=1.215+0.615+20 20 5 5、梁的整体失稳属于第一类稳定问题，其失稳形式、梁的整体失稳属于第一类稳定问题，其失稳形式为为 （ ）

15、 。 A A、弯曲失稳、弯曲失稳 B B、扭转失稳、扭转失稳 C C、弯扭失稳、弯扭失稳 D D、局部失稳、局部失稳 6 6、下列因素中，对梁在弹性阶段的整体稳定承载力、下列因素中，对梁在弹性阶段的整体稳定承载力影响不大的是（影响不大的是（ ） 。 A A、梁的侧向抗弯刚度、梁的侧向抗弯刚度 B B、梁所用材料的屈服点、梁所用材料的屈服点 C C、荷载种类、荷载种类 D D、荷载作用位置、荷载作用位置 钢受弯构件的截面大都是由板件组成的。如果钢受弯构件的截面大都是由板件组成的。如果板件的宽厚比过大，在一定的荷载条件下会出现波浪板件的宽厚比过大，在一定的荷载条件下会出现波浪状的鼓曲变形，这种现象

16、称为局部失稳。其局部失稳状的鼓曲变形，这种现象称为局部失稳。其局部失稳是不同约束条件下的平板在是不同约束条件下的平板在不同应力不同应力分布下的失稳。分布下的失稳。即在进行梁的截面设计时，考虑即在进行梁的截面设计时，考虑强度强度，腹板腹板宜既宜既高高又薄又薄；考虑；考虑稳定稳定，翼缘翼缘宜既宜既宽又薄宽又薄。与轴心受压。与轴心受压构件相仿，在荷载作用下，受压翼缘和腹板有可能发构件相仿，在荷载作用下，受压翼缘和腹板有可能发生波形屈曲，称为梁的局部失稳。生波形屈曲，称为梁的局部失稳。一、概念一、概念 梁局部失稳梁局部失稳 防止的办法有两种，一种是加厚钢板，防止的办法有两种，一种是加厚钢板，一种是布置

17、加劲肋减小幅面，即把腹板分成一种是布置加劲肋减小幅面，即把腹板分成若干带有边框的区格而不失稳。若干带有边框的区格而不失稳。 梁丧失局部稳定后，梁的部分区域退出工作，梁丧失局部稳定后，梁的部分区域退出工作，受弯构件的翼缘和腹板发生局部屈曲，虽然不致于受弯构件的翼缘和腹板发生局部屈曲，虽然不致于使梁立即达到极限承载能力而破坏，但使梁立即达到极限承载能力而破坏，但局部失稳局部失稳会恶化梁的受力性能会恶化梁的受力性能，因而也必须避免。使梁的，因而也必须避免。使梁的有效截面积和刚度减小，强度承载力和整体稳定性有效截面积和刚度减小，强度承载力和整体稳定性降低。降低。二、各种受力状态下的局部稳定性二、各种受

18、力状态下的局部稳定性1 1、受压翼缘局部稳定、受压翼缘局部稳定【近似视为近似视为】一单向均匀受压薄板一单向均匀受压薄板【临界应力临界应力】2100618 bt.cr 0 .1 【视受压翼缘悬伸部分视受压翼缘悬伸部分】三边简支、一边自由，且板长三边简支、一边自由，且板长 趋于无穷大，故趋于无穷大，故=0.425；不；不 考虑腹板对翼缘的约束作用，考虑腹板对翼缘的约束作用， ，令，令=0.25，则：，则：ycrf yftb23513 强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算不考虑截面塑性发展（强度计算不考虑截面塑性发展（x x=1.0=1.0）时：）时：对于箱形截面受压翼缘

19、在两腹板（或腹板与对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的与其厚度的比值应满足：比值应满足：yftb23513 yftb23515 yftb235400 【规范规定】不发生局部失稳的板件宽厚比：t tb bb b0 0t th h0 0t tw wb bt tb bb b0 0t th h0 0t tw w2 2、腹板局部稳定、腹板局部稳定&腹板采用加厚钢板的方法是很不经济的，布置腹板采用加厚钢板的方法是很不经济的，布置加劲肋是一种有效措施。加劲肋是一种有效措施。&加劲肋分横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋加劲肋分横

20、向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋几种。几种。&取图中只布置了横向加劲肋的板段进行分析，取图中只布置了横向加劲肋的板段进行分析，该段腹板上、下翼缘为弹性嵌固，左右加劲肋该段腹板上、下翼缘为弹性嵌固，左右加劲肋则为简支。则为简支。纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋图图 组合应力作用下的腹板组合应力作用下的腹板 该板段边缘上受有弯曲应力该板段边缘上受有弯曲应力 ，剪应力，剪应力 ，局部，局部压应力压应力 c c，假如三种应力分别单独作用于板边，假如三种应力分别单独作用于板边时，可用弹性理论求出各自的临界应力时，可用弹性理论求出各自的临界应力 cr cr、 cr cr、 ccrccr。三、

21、提高腹板稳定性的方法三、提高腹板稳定性的方法控制宽厚比控制宽厚比提高临界应力提高临界应力fy布置加劲肋布置加劲肋提高刚度，减小变形提高刚度，减小变形纵向加劲肋纵向加劲肋避免弯曲压应力失稳，受压区避免弯曲压应力失稳，受压区横向加劲肋横向加劲肋避免剪切应力失稳，剪力大区域避免剪切应力失稳，剪力大区域支承加劲肋支承加劲肋避免局部压应力失稳，集中力处避免局部压应力失稳，集中力处图图 腹板加劲肋的构造腹板加劲肋的构造 四、腹板加劲肋布置和计算四、腹板加劲肋布置和计算（一）纯弯屈曲（一）纯弯屈曲20100618 ht.wcr即：即：提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋。提高临界应力的有效办法：设纵向加劲肋

22、。由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：规范取规范取：为不设纵向加劲肋限值。为不设纵向加劲肋限值。ywywfthfth23515023517000 和和（二）纯剪屈曲（二）纯剪屈曲弹性阶段临界应力：弹性阶段临界应力：hoaahd,min0式中：式中：2100618 dt.wcr 即即：规范取：规范取：ywfth235800 为不设横向加劲肋限值。为不设横向加劲肋限值。（三）局部压应力下的屈曲（三）局部压应力下的屈曲20100618 ht.wc,cr腹板在局部压应力下不会发生屈曲。腹板在局部压应力下不会发生屈曲。crc , hoa规范取：规范取：ywfth235800

23、小结：承受静力荷载与间接承受动力荷载的实腹梁小结：承受静力荷载与间接承受动力荷载的实腹梁时时，可可不不配配置置加加劲劲肋肋；当当；时时，按按构构造造配配置置加加劲劲肋肋当当，0023580)1(0 ccywfth 肋，其中：，按计算配置横向加劲ywfth23580)2(0,2351700时时）受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受约约束束（当当 ywfth或或计计算算需需要要束束）（受受压压翼翼缘缘扭扭转转未未受受约约当当ywfth2351500 应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。；任任何何情情况况下下，ywfth235250)3(0 以上公式中以上公式中h h

24、0 0为腹板的计算高度，为腹板的计算高度，t tw w为腹板厚度。为腹板厚度。(4) (4) 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜 设置支承加劲肋。设置支承加劲肋。对于单轴对称截面梁，对于单轴对称截面梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，在确定是否配置纵向加劲肋时，h h0 0取腹板受压区高度取腹板受压区高度h hc c的的2 2倍。倍。1 1加劲肋布置加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a应满足：应满足：0025 .0hah (1)(1)仅设置横向加劲肋

25、时仅设置横向加劲肋时2.2.加劲肋的截面尺寸加劲肋的截面尺寸100,00 wcth 当当 时时,005.25.0hah 纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在: :范范围围内内。25 .2cchh( (四）加劲肋的构造和截面尺寸四）加劲肋的构造和截面尺寸40mm300 hbs横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的宽度：15ssbt 横向加劲肋的厚度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加单侧布置时，外伸宽度增加2020。 (2)(2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：303wssz3)2(121wtht

26、btI 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: :纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: :3w02000)(0.452.5(,85.0/thhahaIhay 3w00.51,85.0/thIhay C CC CC50-100tho2/sb3/sb2t五、支承加劲肋构造与计算五、支承加劲肋构造与计算图图3 3 支承加劲肋的构造支承加劲肋的构造 ceefAFcec1.1.端面承压端面承压A Acece-加劲肋端面实际承压面积加劲肋端面实际承压面积f fcece-钢材承压强度设计值钢材承压强度设计值支座处的支承加劲肋分支座处的支承加劲肋分普通式普通式和和突缘式突缘式两种，两种，突缘的长度不应大于其厚度的两

27、倍。突缘的长度不应大于其厚度的两倍。普通式支承加劲肋的两端与突缘支承加劲肋下普通式支承加劲肋的两端与突缘支承加劲肋下端应刨平，靠与上、下翼缘或支座顶紧来传力，端应刨平，靠与上、下翼缘或支座顶紧来传力，也可以采用焊缝传力。也可以采用焊缝传力。3.3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度假定应力沿焊缝长度均匀分布。均匀分布。2.2.加劲肋应按加劲肋应按轴心受压构件轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长整体稳定，截面为十字形截面

28、，取加劲肋每侧腹板长度为度为 及加劲肋及加劲肋, , 作为计算截面面积作为计算截面面积。ywftC/23515 fAF 4.4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连接焊缝计算。接焊缝计算。 (1) (1) 工厂拼接工厂拼接【位置位置】常由钢板尺寸决定常由钢板尺寸决定【注意注意】应使翼缘与腹板的拼接位置错开应使翼缘与腹板的拼接位置错开, ,并避免与次梁并避免与次梁和加劲肋焊缝重叠交叉和加劲肋焊缝重叠交叉, ,保持不小于保持不小于10tw10tw的距离。的距离。 【焊缝焊缝】以采用直缝对接为宜。以采用直缝对接为宜。 一、一、 梁的拼接梁的拼接

29、(2) (2) 工地拼接工地拼接【位置位置】由运输安装条件决定由运输安装条件决定【注意注意】设在受力较小部位设在受力较小部位【焊缝焊缝】采用对接焊缝采用对接焊缝, ,做好向上做好向上V V形坡口与施焊形坡口与施焊顺序。顺序。 500500 50050012344551245345(3)(3)型钢梁的拼接型钢梁的拼接(4)(4)组合梁的拼接组合梁的拼接1010t tw w1245345S铰接连接可分叠接和平接两种，叠接是铰接连接可分叠接和平接两种，叠接是次梁直接搁在主梁上，用螺栓或焊缝固定。次梁直接搁在主梁上，用螺栓或焊缝固定。二、二、 主梁与次梁连接主梁与次梁连接S平接则建筑高度较小，次梁的上

30、翼缘必须切去平接则建筑高度较小，次梁的上翼缘必须切去一段，如与支承加劲肋相连，下翼缘也须部分切除。一段，如与支承加劲肋相连，下翼缘也须部分切除。S连接焊缝和螺栓应按次梁的反力分析计算，考连接焊缝和螺栓应按次梁的反力分析计算，考虑到连接并非真正铰接，会产生一定的弯矩，故计虑到连接并非真正铰接，会产生一定的弯矩，故计算时将反力加大算时将反力加大20%20%30%30%。 M【常用类型常用类型】平板支座、弧形支座、滚轴支平板支座、弧形支座、滚轴支座三种。座三种。三、三、 梁支承于柱墩（砖墙）上梁支承于柱墩（砖墙）上R平板支座平板支座b弧形支座弧形支座r铰轴式支座铰轴式支座支支座座垫垫板板的的长长和和

31、宽宽；、支支承承材材料料的的承承压压强强度度；支支座座反反力力；：支支座座板板截截面面面面积积 bafRfRbaAAccM支承板厚度支承板厚度t t：由支承板单位宽度所受弯矩计算：由支承板单位宽度所受弯矩计算 6 Mtf构造要求构造要求5-5 5-5 型钢梁的设计型钢梁的设计一、设计原则一、设计原则强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力局部稳定一般均满足要求。局部稳定一般均满足要求。二、设计步骤二、设计步骤（一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁以工字型钢为例以工字型钢为例1、梁的内力求解：、梁的内力求解：设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx及及V（不含自重）

32、。（不含自重）。2、W Wnxnx求解：求解：)05. 1( 可可取取fMWxxnxg g选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。3、弯曲正应力验算：、弯曲正应力验算：求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力力Mx和和V4、最大剪力验算、最大剪力验算5、整体稳定验算、整体稳定验算6、局压验算、局压验算7、刚度验算、刚度验算fWMnxxx g g vftISV wmax fltF zwc fWMxbx （二）双向弯曲型钢梁（二）双向弯曲型钢梁以工字型钢为例以工字型钢为例1、梁的内力求解：、梁的内力求解：设计荷载下的最大设计

33、荷载下的最大Mx、V（不含自重）和（不含自重）和My。2、Wnxnx可由强度初估：可由强度初估：选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。3、抗弯强度验算：、抗弯强度验算：求得设计内力求得设计内力Mx、V（含自重）和（含自重）和My经经验验系系数数。 g g g gg gg gfMMfMWWMWxyxxynynxyxxnx1三、三、类型类型热轧型钢：热轧型钢：工字钢，槽钢，工字钢，槽钢，T T型钢，型钢，H H型钢型钢框架梁，框架梁， 楼层梁，屋面梁，单向受弯梁楼层梁，屋面梁，单向受弯梁冷弯型钢：冷弯型钢：C C型钢，型钢，Z Z型钢型钢墙梁，檩条，双向受弯梁墙梁，檩条，

34、双向受弯梁例题例题6.66.6：设计热轧工形简支次梁，恒载设计热轧工形简支次梁，恒载3kN/m3kN/m2 2, ,活载活载4.5kN/m4.5kN/m2 2, ,采用采用Q235-B.FQ235-B.F钢材钢材, ,次梁跨度次梁跨度6m6m，间距，间距3m3m。解：解：梁跨度梁跨度l l=6m=6m，钢材抗弯强度，钢材抗弯强度f f=215N/mm=215N/mm2 2 ，抗剪强度抗剪强度f fv v=125N/mm=125N/mm2 2(1)(1)楼面荷载标准值楼面荷载标准值q qk k=3.0+4.5=7.5kN/m=3.0+4.5=7.5kN/m2 2， 荷载设计值荷载设计值q q=1

35、.2=1.23.0+ 1.43.0+ 1.44.5=9.9kN/m4.5=9.9kN/m2 2(2)(2)梁线荷载标准值梁线荷载标准值q qkl kl=3.0=3.07.5kN/m7.5kN/m2 2 = = 22.5kN/m22.5kN/m 设计值设计值q ql l= 3.0= 3.09.9kN/m9.9kN/m2 2 = = 29.7kN/m29.7kN/m(3)(3)梁跨中弯矩梁跨中弯矩MMx x= = 29.7 29.7 6 62 2/8 =133.65kNm/8 =133.65kNm工形截面塑性发展系数工形截面塑性发展系数g gx x= 1.05= 1.05所需截面抵抗矩所需截面抵抗

36、矩WWx x MMx x/ / g gx x f f = 133.65 = 133.65 10106 6 /(1.05 /(1.05215)215) =0.592 =0.592 10106 6mmmm3 3(4)查表选截面查表选截面I32a，A=6712mm2,Ix= 1.108108mm4，Wx= 0.692106mm3 ，Sx= 0.4106mm3 , h= 320mm，tw= 9.5mm(5)计算抗剪强度计算抗剪强度剪力剪力V= 29.7 6/2 =89.1kN =V Sx/twIx= 33.8N/mm2fv近似计算近似计算 1.2V/htw=35N/mm2(6)计算挠度计算挠度w w=

37、5qkll4/384EIx=16.6mmw w/l =1/360f截面应改为截面应改为WxMx/ b f = 1.035 106mm3选选用用I40a， A=8607mm2，Wx= 1.085 106mm3面积面积增加增加28%一、应用一、应用(1)(1)荷载和跨度较大的梁，无法选到合适的截面荷载和跨度较大的梁，无法选到合适的截面(2)(2)受轧制设备限制受轧制设备限制, ,热轧型钢梁腹板和翼缘后热轧型钢梁腹板和翼缘后, ,截面积大截面积大(3)(3)焊接梁应用比热轧型钢梁广泛焊接梁应用比热轧型钢梁广泛(4)(4)工形和箱形截面，优化截面尺寸工形和箱形截面，优化截面尺寸二、设计过程二、设计过程

38、(1)(1)已知截面内力，确定截面尺寸已知截面内力，确定截面尺寸(2)(2)根据经验假设截面尺寸，验算截面和构件根据经验假设截面尺寸，验算截面和构件(3)(3)根据优化公式估算尺寸，验算截面和构件根据优化公式估算尺寸，验算截面和构件(4)(4)工形和箱形截面尺寸工形和箱形截面尺寸: ,: ,截面高度截面高度h h、宽度、宽度b b、腹板、腹板厚度厚度t tw w、翼缘厚度、翼缘厚度t tf f5-6 5-6 组合梁的设计组合梁的设计三、截面选择三、截面选择原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求1 1、截面高度、截面高度（1 1）容许最大高度）容许最大高度h h

39、maxmax净空净空要求要求；（2 2）容许最小高度）容许最小高度h hminmin 由由刚度刚度条件确定，以简支梁为例：条件确定，以简支梁为例：。可近似取可近似取荷载平均分项系数，荷载平均分项系数，取取3 . 1 sksfg g g g EhlhEWlMEIMlEIlqkxkxkxk4810481048538452224 TTlEfhEhfl 2min23 .148103 .14810 （3 3）梁的经济）梁的经济高度高度h he e 经验公式：经验公式：。吊吊车车梁梁有有横横向向荷荷载载时时：；否否则则截截面面无无削削弱弱时时：系系数数式式中中：单单位位或或9 . 07 . 0)29 .

40、085. 0)1)(307234 . 0 g g xxxxexefMWcmWhWh2 2、腹板高度、腹板高度hwhw 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取h hw w比比h h稍小，满足稍小，满足5050的模数。的模数。3 3、腹板厚度、腹板厚度twtw由抗剪强度确定：由抗剪强度确定： 一般按上式求出的一般按上式求出的tw较小，可按经验公式计算：较小，可按经验公式计算：构造要求：构造要求：4 4、翼缘尺寸确定：、翼缘尺寸确定：由由W Wx x及腹板截面面积确定：及腹板截面面积确定：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：ehhhhh 且且maxmin vwwfhVtmax5 .

41、 1 ):(115 . 3cmhthtwwww单单位位或或 ywwfthmmt23525060 且且一般一般b bf f以以10mm10mm为模数，为模数， t t以以2mm2mm为模数。为模数。确定确定b bf f 、t t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。21322121 htbhtIfwwxb bf fh hw wh h1 1h htt tw wxxhhtbhhthIWfwwxx213612 6621wwwxfwfwwxwhthWtbthbhtWhhh 取取：。，代代入入上上式式得得另另，一一般般有有：thbhf5 . 26 四、截面验算四、截面验算截面

42、确定后，求得截面几何参数截面确定后，求得截面几何参数I Ix x W Wx x I Iy y W Wy y等。等。1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折算应力；算应力；2、整体稳定验算；、整体稳定验算；3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证4、刚度验算；、刚度验算；5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。五、组合梁截面沿长度的改变五、组合梁截面沿长度的改变 一般来讲，截面一般来讲，截面M M沿沿l l改变，为节约钢材，将改变，为节约钢材，将M M较小较小

43、区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：1 1、改变翼缘板截面、改变翼缘板截面（1 1）单层翼缘板，一般改变）单层翼缘板，一般改变b bf f，而，而t t不变，做法如图：不变，做法如图：b bf fb bf f12.5（a）（b）l lll/6/6ll/6/6M M1 1M M1 1M M （2 2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断 点计算确定，做法如图：点计算确定，做法如图：为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度度l l1 1应满足：应满足：l lM

44、 M1 1M M1 1l l1 1l l1 11）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时：当当h hf f 0.750.75t t1 1时：时：l l1 1 b b1 1当当h hf f 0.75 tw【例题【例题5 5.7.7】将前例热轧工字钢梁改为将前例热轧工字钢梁改为焊接焊接工形截面工形截面。(1)估算截面尺寸估算截面尺寸h=6000(1/151/20)=300400mm，取取h=360mmb=360(1/42/3)=90240mm，取，取b=200mmtw=360(1/401/80)=4.59， 取取tw=6mmtf=200(1/201/30)=610， 取取tf=8mm腹板高腹板高

45、ho=360-16=344mm(2)截面特性截面特性A=5264mm2，Ix= 1.195 108mm4， Wx= 0.664 106mm3ix=150.6mm， Iy= 10.67 106mm4， iy=45mm(3)截面验算截面验算抗弯计算：抗弯计算：Mx/g gWx=133.65106/(1.050.664106)=192N/mm2f抗剪计算：抗剪计算：1.2V/htw=1.289100/(3606)=49.5N/mm2fv挠度：挠度：w w=5qkll4/384EIx=15.4mmw w/l =1/39013，需计算整体稳定性，需计算整体稳定性计算弹性稳定系数计算弹性稳定系数 b ：

46、=l1t1/b1h=60008/(200360)=0.67f需增加截面尺寸，增加需增加截面尺寸，增加b可减小可减小 y ，加大，加大 b和和 Wx取取b=240mm，增加，增加tf=10mm，腹板高，腹板高ho=360-20=340mmA=6840mm2，Ix= 1.667 108mm4， Wx= 0.926 106mm3ix=160.4mm， Iy= 46.08 106mm4， iy=82mm计算计算l1/b1 =6000/240=2513，需计算整体稳定性，需计算整体稳定性计算弹性稳定系数计算弹性稳定系数 b ： =l1t1/b1h=600010/(240360)=0.692.0 b=0.

47、69+0.13 =0.78， y =6000/82=736 . 085. 13604 . 41073110926. 0360684073432078. 0262b弹塑性稳定系数弹塑性稳定系数 b =0.9Mx/ bWx=133.65106/(0.90.926106)=160N/mm2Mx/g gxf(3)经济梁高经济梁高)mm(30073xWh取取20mm倍数，考虑连接空间，倍数，考虑连接空间，h200mm保证保证梁宽梁宽b/h=1/42/3，取，取20mm倍数，考虑搭接长度，倍数，考虑搭接长度， b180mm翼缘厚度翼缘厚度b/tf=2030，tf 8mm ，取，取2mm倍数，并使倍数，并使

48、tf twhbtthWfw2x66wxfhthWbt(5) 由由得翼缘面积得翼缘面积(4)腹板经济厚度腹板经济厚度tw 6mm ，取，取2mm倍数倍数)mm(5 . 3/wht 【例题【例题5 5.8.8】优化选择前例优化选择前例焊接焊接工形截面工形截面。(1)优化优化截面尺寸截面尺寸WxMx/ g gx f = 0.592 106mm3经济梁高经济梁高 取取h=300mm经济腹板厚经济腹板厚 取取tw=6mm翼缘面积翼缘面积mm288)mm(30073xWhmm9 . 4)mm(5 . 3/wht2wxfmm16706hthWbtb=300(1/42/3)=60200mm，取，取b=200m

49、mtf=200(1/201/30)=610， 取取tf=8mm，btf=1600，可能不够，可能不够腹板高腹板高ho=300-16=284mmWx= 0.531 106mm31.0.1 1、荷载设计值和标准值、荷载设计值和标准值(1)(1)最大竖向轮压设计值最大竖向轮压设计值:P=a:P=ad dhghgQ QP Pmaxmax g gQ Q荷载分项系数，荷载分项系数， g gQ Q=1.4=1.4(2)(2)每轮横向荷载设计值每轮横向荷载设计值:T=a:T=aT Tg gQ Qg gT T (Q+g)/n(Q+g)/n n n大车轮总数大车轮总数(3)(3)竖向轮压标准值竖向轮压标准值:P:

50、Pk k=hP=hPmaxmaxPPTT小车小车大车大车2 2、最大设计弯矩、最大设计弯矩求极值求极值(1)(1)两轮作用两轮作用LaLTMLaLPMaa2)(,2)(,22oy2ox1oPPTTa1(2)三轮作用三轮作用12oy12ox21o4)(3,4)(3,3PaLaLTMPaLaLPMaaaPPTTa1PPTTa1a2(3)四轮作用四轮作用3 3、最大设计剪力、最大设计剪力(1)(1)两轮作用两轮作用)/2(1LaPVPPa1(2)(2)三轮作用三轮作用)/23(21LaLaPVPPa1PPa1a21、腹板尺寸、腹板尺寸按单向受弯按单向受弯fMWxx2 . 1腹板高度腹板高度30073

51、xWh腹板厚度腹板厚度5 . 3/wht 2、翼缘尺寸、翼缘尺寸轨道固定宽度轨道固定宽度上翼缘宽度上翼缘宽度b1大车行走允许尺寸大车行走允许尺寸下翼缘宽度下翼缘宽度b2 b1；翼缘厚度翼缘厚度tf=(1/201/25)b1、抗弯强度、抗弯强度(1)上翼缘上翼缘双向受弯，承受水平刹车力双向受弯，承受水平刹车力fWMWMy1ny1nxx(2)下翼缘下翼缘单向受弯单向受弯fWMnx2x净截面特性净截面特性扣除轨道固定连接螺栓孔扣除轨道固定连接螺栓孔TP2、抗剪强度、抗剪强度腹板最大剪应力腹板最大剪应力vwo2 . 1fthV3、腹板边缘强度、腹板边缘强度(1) 局部轮压局部轮压ftlPwzclz=a

52、+2hy，a=50mm ，hy为从吊车轨顶至腹板边的距离为从吊车轨顶至腹板边的距离ahyhyP(2) 上板边折算应力上板边折算应力f1 . 1321c12c214、整体稳定、整体稳定(无制动结构无制动结构)(1) 验算上翼缘宽度验算上翼缘宽度b1y1/23513/fbl保证稳定性保证稳定性(2) 稳定计算稳定计算毛截面毛截面fWMWMyy1xbx5、挠度计算、挠度计算(1)挠度近似计算挠度近似计算/10/xklEIlMlwwMk按吊车轮压标准值计算最大弯矩按吊车轮压标准值计算最大弯矩(2) 挠度限制挠度限制手动吊车、单梁吊车：手动吊车、单梁吊车：1/500中级工作制：中级工作制：1/600重级

53、工作制：重级工作制：1/7506、局部稳定计算、局部稳定计算(1)受压受压(上上)翼缘稳定性翼缘稳定性(2) 腹板稳定性腹板稳定性按宽厚比按宽厚比ho/tw计算计算（b1， t1受压受压(上上)翼缘宽度和厚度翼缘宽度和厚度）y11/23530/ftbywo/23580fth均匀布置横向加劲肋，均匀布置横向加劲肋，间距间距a=ho2ho ，距下翼缘，距下翼缘50mmaa50mm均匀布置横向加劲肋，间距均匀布置横向加劲肋，间距ywoy/23580/235170fthf2woo1)/(kthhka4woo3)/(kthhka且且k1， k2， k3， k4系数与系数与 c/ 和和 c/ 有关有关yw

54、o/235170fth同时布置横向加劲肋和纵向加劲肋同时布置横向加劲肋和纵向加劲肋7、翼缘和腹板焊缝计算、翼缘和腹板焊缝计算(1)受压受压(上上)翼缘与腹板溶透对接焊缝连接，承受翼缘与腹板溶透对接焊缝连接，承受压应力和剪应力，一、二级，保证等强度连接压应力和剪应力，一、二级，保证等强度连接(2)受拉受拉(下下)翼缘与腹板双面角焊缝连接，翼缘与腹板双面角焊缝连接，承受剪应力，焊脚尺寸承受剪应力，焊脚尺寸hf腹板边缘剪应力腹板边缘剪应力 1，单位长度焊缝剪力，单位长度焊缝剪力Nv= 1tw焊缝强度计算焊缝强度计算wffv7 . 02fhN8、疲劳计算、疲劳计算(1)承受反复荷载作用承受反复荷载作用

55、(2)初始缺陷初始缺陷(微裂纹、焊接缺陷微裂纹、焊接缺陷)，应力，应力集中，裂纹扩展，发生脆性破坏集中，裂纹扩展，发生脆性破坏(3)吊车梁设计必须考虑疲劳问题吊车梁设计必须考虑疲劳问题1 1、疲劳概念、疲劳概念(1)(1)长期受反复长期受反复( (循环循环) )荷载作用，荷载作用， 10 10万次以上万次以上(50(50年基年基准期内平均每天准期内平均每天5 5次以上次以上) )，桥梁、吊车梁、铁路轨道等，桥梁、吊车梁、铁路轨道等(2)(2)有拉应力作用有拉应力作用( (裂纹扩展裂纹扩展) )(3)(3)疲劳寿命疲劳寿命( (循环次数循环次数N N，而不是时间，而不是时间) )与应力大小有关与

56、应力大小有关(4)(4)每次循环最大和最小应力每次循环最大和最小应力( (拉应力为正拉应力为正) )之比之比r=sr=smaxmax/s/sminmin称为应力比；之差称为应力比；之差Ds=sDs=smaxmax-s-sminmin称为应力幅称为应力幅(5)(5)试验研究为主，断裂力学和损伤力学为辅试验研究为主，断裂力学和损伤力学为辅(6)(6)受缺陷影响最大，与材料强度无关受缺陷影响最大，与材料强度无关. .2、疲劳寿命、疲劳寿命(1)常幅疲劳常幅疲劳应力幅保持不变应力幅保持不变 (2)变幅疲劳变幅疲劳应力幅随机变化应力幅随机变化(3)焊接结构疲劳寿命主要与应力幅成反比焊接结构疲劳寿命主要与

57、应力幅成反比lglglgaNaN或a， 与连接方法和受力特征有关与连接方法和受力特征有关(4)提高提高焊接结构焊接结构疲劳寿命的有效措施是减小应力幅疲劳寿命的有效措施是减小应力幅3、疲劳计算、疲劳计算(1)疲劳试验得出容许应力幅疲劳试验得出容许应力幅与寿命的关系与寿命的关系 /1/NCC， 与连接方法和构件种类有关，分成与连接方法和构件种类有关，分成8 8类，类，1 1类疲劳性能类疲劳性能最好，最好，8 8类最差类最差(2) 疲劳计算疲劳计算 控制应力幅控制应力幅(3)(3)常幅疲劳常幅疲劳所有应力循环所有应力循环DsDs相同，传动轴相同，传动轴焊接结构：焊接结构：D = D = maxmax

58、- - minmin非焊接结构：主要与最大应力和应力比有关，等效非焊接结构：主要与最大应力和应力比有关，等效应力幅应力幅D = D = maxmax-0.7 -0.7 minmin (4)(4)变幅疲劳变幅疲劳累积损伤，折算应力幅，桥梁累积损伤，折算应力幅，桥梁1/11iie/kikiNiN(3)(3)吊车疲劳吊车疲劳( (中级工作制以上中级工作制以上)按一台吊按一台吊车满载计算，常幅疲劳，按车满载计算，常幅疲劳，按200200万次循环计万次循环计算容许应力幅，相当于平均每天算容许应力幅，相当于平均每天110110次次(4)(4)实际运行不可能全部满载，或达不到实际运行不可能全部满载，或达不到

59、200200万次，引入欠载系数万次，引入欠载系数a a1 1，等效应力幅，等效应力幅 6102minmax1e)(a a1 1=1.0=1.0：重级工作制硬钩吊车；：重级工作制硬钩吊车；a a1 1=0.8=0.8：重级工作制软钩吊车：重级工作制软钩吊车a a1 1=0.5=0.5：中级工作制吊车：中级工作制吊车 min min为吊车梁自重产生的应力，为吊车梁自重产生的应力， minmin00 max max为最大轮压标准值产生的应力为最大轮压标准值产生的应力4 4、焊接吊车梁疲劳计算位置、焊接吊车梁疲劳计算位置(1)(1)受拉翼缘和拼接处受拉翼缘和拼接处22类或类或3 3类连接类连接(2)(

60、2)受拉翼缘与腹板连接处受拉翼缘与腹板连接处33类或类或4 4类连接类连接(3)(3)横向加劲肋端部横向加劲肋端部44类或类或5 5类连接类连接(4)(4)受拉翼缘与腹板连接角焊缝受拉翼缘与腹板连接角焊缝88类连接类连接(5)(5)支座端板与腹板连接角焊缝支座端板与腹板连接角焊缝88类连接类连接受拉翼缘除与腹板连接外不能有其它焊缝受拉翼缘除与腹板连接外不能有其它焊缝1 1、设计参数、设计参数10T10T电动单梁吊车一台，轨距电动单梁吊车一台，轨距22.5m22.5m，吊车梁跨度，吊车梁跨度6m6m，中级工作制，起重量中级工作制，起重量Q=10TQ=10T，最大轮压，最大轮压P=8.5TP=8.5T，小车，小车重重g