《教案存贮论》ppt课件

1、运筹学讲课教师：汤建影南京航空航天大学经济与管理学院第七章 存储论制定存储方案，使总本钱最小第七章 存储论n存储问题的根本概念n确定型存储模型n经济批量模型：不允许缺货，消费时间很短n模型二：不允许缺货，消费需一定时间n模型三：缺货时补足，消费时间很短n修正EOQ：缺货时补足，消费需求一定时间n模型五：价钱有折扣的存储问题n随机存储模型n模型六：需求是随机离散的第一节 存储论的根本概念n存储问题的根本概念n与存储有关的费用n存储存储战略一、存储问题的根本概念n什么是存储论？n物资常需求储存起来以备未来运用n存储需求本钱，存储多少，多少时间补充一次是合理的n存储量应保证不产生供不应求或供过于求的

2、景象n存储方案应使本钱最小n研讨上述问题，并给出有关解答的实际和方法叫做存储论存储过程与分类n进货过程消费过程n进货时间很短n进货需求一定时间n需求过程n需求方式延续式、延续式n需求性质确定性、随机性n存储问题分类根据需求的性质分n确定型n随机型需求的根本方式延续式的延续式的二、与存储有关的费用n存储费(每件货物存储费用C1)n订货消费费(每次订购费用C3)n订购费手续、联络：与定购批次有关n购货费购买与运输：与定购量成正比n缺货损失费(每件货物缺货损失C2)存储和订货的总费用三、存储战略n存储战略：何时订货，订购多少n-战略：每个时间补充存储量Q。n(s，S)-战略：只当存储量xs时补充，补

3、充量为Q=S-s，使库存量到达S。否那么不补充。n(t,s,S)-战略：每经过时间t，检查存储量，当xs时补充，补充量为Q=S-s，使库存量到达S。否那么不补充，直到再经过一个t时间。0t0t第二节 确定性存储模型n模型一：经济批量模型n模型二：不允许缺货，消费需一定时间n模型三：允许缺货，消费时间很短n经济批量模型的修正：库存容量有限n模型五：价钱有折扣情况的存储模型一、经济批量模型不允许缺货，可立刻补充一、经济批量模型不允许缺货，可立刻补充1、前提、前提 库存降为零时，可立刻得到补充，每次补充量为库存降为零时，可立刻得到补充，每次补充量为Q0； 需求均匀，需求速度为常数需求均匀，需求速度为

4、常数R； 单位存贮费用为单位存贮费用为C1，每次订货费为，每次订货费为C3，货物单价为，货物单价为K， 单位缺货费单位缺货费C2 。2、模型建模思想：在需求和补充及各种费用知的条件下，所确建模思想：在需求和补充及各种费用知的条件下，所确 定的订货量和订货周期使总费用最少。定的订货量和订货周期使总费用最少。1平均库存费关键是确定平均库存量平均库存费关键是确定平均库存量t库存量（面积）平均库存量tRt221Rt21RtC121平均库存费2平均订货费平均订货费tC33平均货物费平均货物费tKRt=KRKRtCRtCtC3121)(4模型费用函数模型费用函数KRtCRtCtC3121)(假设C(t)为

5、延续函数，021)(231tCRCdttdCRCCt13*213*2CRCRtQE.O.Q公式313131*2221)(CRCCRCCRCtCRCC312解释n当需求速度R一定时，经济批量Q*与订购费成正比，而与存储费成反比n由于货物本身的费用KR是个常数，因此在存储优化模型中通常忽略，即存储模型中通常不思索货物本身的本钱n这个公式一定要记住，它是其它后续模型的根底例：某企业每天需某种元器件例：某企业每天需某种元器件100个，每个器个，每个器件月保管费件月保管费0.3元，每次订货费为元，每次订货费为36元，求最正元，求最正确订货量和订货周期。不允许缺货，瞬时补确订货量和订货周期。不允许缺货，瞬

6、时补充。每月按充。每月按30 天计算。天计算。批个/84930/3 . 0100362213*CRCQ（天）5 . 810001. 0362213*RCCt教材例7-1 EOQ的运用n某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元，每瓶药品每年保管费0.1元，试求每次应订多少瓶？n解：知 R=1600，C1=0.1，C3=5。n 经济批量)(40001. 0/160052/213瓶CRCQ例7-1的详细计算与比较批量年存储费 年订购费 年总费用 费用最小批量QC10020030040050060051015202530804026.7201613.3855041.7404143.3Q*2

7、/1QCQRC/3二、不允许缺货，补充有一定的速度二、不允许缺货，补充有一定的速度1、前提、前提 到货率为到货率为P(PR)； 其他条件同模型一。其他条件同模型一。(P-R)T=Q(1-R/P)二、不允许缺货，补充有一定的速度二、不允许缺货，补充有一定的速度2、模型、模型1平均库存费平均库存费PT=RtT=Rt/PPRtRPtPRtRPt2)( 2/)(平均库存量平均库存费平均库存费=PRtRPC2)( 12平均订货费平均订货费=tC3）单位时间总的平均费用模型：( 2)()( 31tCPRtRPCtCtCPRtRPCtC312)()( 模型：RPPRCCt13*2RPPCRCRtQ13*2P

8、RPRCCtC)(2)(31*某企业每月以30天计需一种零件2400个，假设自行消费，须消费预备费150元，本钱每个3元，消费才干为100个/天；假设外出采购，每次订货费为100元，零件单价3.2元。一个零件的月库存费为0.10元。企业应作出什么决策才干使总费用最少？月个个元次元月元采购：/2400 R /3.2 K/100C /1 . 0 ) 1 (31C)(91. 024001 . 01002213*1月RCCt月元/739924002 . 391. 010091. 024001 . 021 21)(*13*11*1KRtCRtCtC天个月个个元次元月元自行生产：/100 P/2400 R

9、 /3 K/150C /1 . 0 )2(31C月）( 5 . 2)240030100(24001 . 0301001502)(213*2RPRCPCt（元）7320 240035 . 21505 . 2)24003000(24001 . 0300021 )(21)(*23*21*2KRtCtRPRCPtC)()(*1*2tCtC该企业应选择自行消费模型二的例题：例7-2n某厂每月需求甲产品100件，消费速度为每月500件，每批装配费为5元，每月每件产品存储费为0.4元，求E.O.Q.及最低费用。n解：知 所以n最小费用为 )(563125)(2.13件RPCRPCQOE)(89.175001

10、60000)(2310元PRPRCCC100,500, 4 . 0, 513RPCC三、允许缺货，可立刻补充三、允许缺货，可立刻补充1、前提、前提1单位货物缺货费为单位货物缺货费为C22其他条件同模型一其他条件同模型一2、模型、模型1平均库存费平均库存费平均库存量平均库存量=tSttSt22111)(1RSt 2平均缺货费平均缺货费RtS22RtSC221平均库存费tttR21)(21平均缺货量tRStR22平均缺货费平均缺货费=RtSRt2)(2RtSRtC2)(223模型tCRtSRtCRtSCStC322212)(2),(模型三）( 2)(2),(32221tCRtSRtCRtSCStC

11、*,St求0, 0SCtC令21213*22113*2 2CCCCRCSCCCRCCt得：21231*2),(CCCRCCStC 222113*CCCCRCRtQ订货量 与模型一的比较同的计算公式与模型一相与*2122 1, ) 1 (QtCCCC相同的情况下在当RCCCCCC, 1, 0 )2(312122模型三最低库存总平均费用 模型一最低库存总平均费用 * ) 3(SRtt时间内最大缺货量在212132211322CCCCRCCCCCRC)(221231CCCCRC某公司经理一向采用不允许缺货的经济批量公式确定订货批量，某公司经理一向采用不允许缺货的经济批量公式确定订货批量，由于他以为缺

12、货虽然随后补上总不是好事。但由于猛烈竞争迫由于他以为缺货虽然随后补上总不是好事。但由于猛烈竞争迫使他不得不思索采用允许缺货的战略。知对该公司所销产品的使他不得不思索采用允许缺货的战略。知对该公司所销产品的需求为需求为R=800件件/年，每次的订货费用为年，每次的订货费用为C3=150元，存储费为元，存储费为C1=3元元/件件年，发生短缺时的损失为年，发生短缺时的损失为C2=20元元/件件年，试分析：年，试分析： (a)计算采用允许缺货的战略较之原先不允许缺货战略带来的费计算采用允许缺货的战略较之原先不允许缺货战略带来的费用上的节约用上的节约 ；(b)假设该公司为坚持一定信誉，本人规定缺货随假设

13、该公司为坚持一定信誉，本人规定缺货随后补上的数量不超越总量的后补上的数量不超越总量的15%，任何一名顾客因供应不及时，任何一名顾客因供应不及时需等下批货到达补上的时间不得超越需等下批货到达补上的时间不得超越3周，问这种情况下，允许周，问这种情况下，允许缺货的战略能否被采用？缺货的战略能否被采用？（元）（不允许缺货：53.843800150322 )(31*RCCtCa允许缺货：允许缺货：元）(26.7912032080015032 2),(21231*CCCRCCStC可节约可节约52.27元。元。b最大缺货量40)203(2015038002)(221231CCCCRC允许缺货的订货量=*R

14、t203)203(1508002222113CCCCRC=303件%15%2 .1330340R最大缺货量因缺货等待的最大时间 周天） 3(25.1836580040所以允许缺货的战略可以接受模型三例题：例7-3n 某企业对某种原件的采购和存储可用模型三描画，知R=100件，C1=0.40元，C2=0.15元，C3=5元，求S0及C0。n解：用已推导的公式可得)(46.1015. 04 . 015. 010054 . 02226)15. 04 . 0(4 . 0515. 01002)(2212310211230元件CCRCCCCCCCCCS三种模型的比较n设模型一的最正确采购战略为n n模型二

15、与模型一的关系RCCt1312013120CRCQ 1010QS PRPSSRPPQQRPPtt102010201020,结果的进一步讨论：一致模型n模型三与模型一的关系n三种模型的一致规律212103022110302211030,CCCSSCCCQQCCCtt13101020203030212121CCtStStS四、修正的EOQ模型：库存容量有限n当经济批量Q大于库存容量W时，我们作如下假设 n按经济批量采购，多余部分存储在租用库房，单位租用存储费用CWn首先运用租用库房的物品，用完后运用本人库房的物品，用完后再次采购。n有关分析用图见后图。n存储费用有两部分n租用库房存储费n本人库房存

16、储费库存容量有限库存量变化图库存量有限时库存费用分析n租用库房费用n本人库房费用：也分两部分：tw内的和(tC-tW)内的。RQtRWQtCW,RWQCtWQCCWWW2)(212)(租本人库房费用ntw时间内的费用：n(tC-tW)时间内的费用n本人库房的费用WWtC12/)(1WttCWCWWtC12/)(1WttCWCRWWQC2)2(21总费用n单位时间总费用RWWQCRWQCCTCW)2(21)(212123WCCQCQCCWRCQWWQCQWQCQRCRtWWQCRtWQCtCCWWWWCCWC)(22)(2)2(21)(21)2(21)(21112321232123修正EOQ模型

17、的解n由n得n当 n阐明当租用库房费用太高时，宁愿不租。0dQdCWWCCCWRCQ)(2123*WWQCW2*时，五、价钱有折扣的模型五、价钱有折扣的模型补充量补充量Q有折扣，其他条件同模型一有折扣，其他条件同模型一K=K1 Q K2)数学模型：C(Q)=0131 21QQRKQRCQC0231 21QQRKQRCQC),(RQtRtQ13*12CRCRtQ情况一：假设 Q0 Q1, 1*QQ 情况二：假设 Q0Q1，1*10)()(QQQCQC时，当0*10)()(QQQCQC时，当时，择一而取当)()(10QCQCC(Q)=0131 21QQRKQRCQC0231 21QQRKQRCQC

18、例：某企业需求一种零部件，每天的需求量为100个。每个零 部件每天的存储费为0.01元，订货费为36元。假设订货量超 过1000个包括1000个，每个零部件的价钱为10元，否 那么11元。该企业应如何确定最正确订货量。（个）84901. 01003622131CRCQ因849 Q0=1000,所以需比较C(Q1)与C(Q0)(49.1108100118491003684901. 021)(1元QC)(6 .100810010100010036100001. 021)(0元QC)(1000 )()(0*10个QQQCQC价钱有折扣问题举例：例7-4解：首先计算n对于例7-1，假设制药厂提出假设一

19、次订购800瓶以上，价钱为9.8元/瓶，否那么为10元/瓶，应如何订购？800, 8 . 9800,10)(QQQK4002130CRCQ例7-4继续求解由于400800，又 C(400)=16040元/年而 C(800)=15730元/年可以看出 C(800)C(400)所以最正确采购批量是Q=800瓶/次。例7-5 再举一例n在例7-1中，假设R=900瓶/年，C1=2元/瓶.年，C3=100元/次，折扣政策Q900瓶/次，每瓶10元，Q900瓶/次，每瓶9.9元。医院应采取什么存储战略？n解：计算经济批量n计算C(300)和C(900)(3002/90010020瓶Q例7-5的计算结果n

20、由于C(300)Q时，报童只需Q份供销售，因此利润为 kQ，其期望值是1)(QrrkQPQrrprQhkr0)()(报童问题的盈利总期望值n设最大期望利润的定购量为Q*，所以QrQrQrQrQrrPrQhrkQPrkrPrkQPrprQhkrQC01010)()()()()()()()() 1()() 1()(*QCQCQCQC最优条件n由第一个条件可得n由第二个条件可得n因此得最优条件0)()(10QrQrrPkrPhhkkrPQr10)(hkkrPQr0)(QrQrrPhkkrP010)()(报童问题举例n某报同一天的售报数量是随机的，每千张报可获利7元，假设当天买不出，每千张赔4元。根据

21、以前的阅历，每天售出报纸数量r的概率为n问每天应进多少张？需求r(千张)012345概率P(r)0.050.150.10报童问题的最优条件求解n解：由于k=7，h=4，所以n由于n所以 Q*=3千张，利润期望值最大636.0117 hkk75.0)(,40.0)(3020rrrPrP元4 .1440. 225. 555.11)25. 011 . 0205. 03(425. 037)35. 0325. 021 . 01 (7)3(C报童问题的详细分析n我们可以计算出报童不同定购量和不同需求量时的损益值，和风险决策类似，给出损益表 rQ012345期望值0.050.100.

22、250.350.150.100123450-4-8-12-16-20073-1-5-90714106207142117130714212824071421283506.4511.814.413.110.2报童问题的损失分析法n报童问题的损失包括：滞销损失和缺货损失，当rQ，只需缺货损失，因此我们可给出损失表如下。 rQ012345期望值0.050.150.100123450-4-8-12-16-20-10-4-8-12-16-14-70-3-8-12-21-14-70-4-8-28-21-14-70-4-35-28-21-14-70-19.2-12.8-7.45-4.85-6.1-9报童问题分析结果n最大利润期望值法