北京中考顺义二模数学(含答案)

1、4分）是符合题意的.2.据人民网报道,表不应为一 一 一 5A. 9.1 10“十一五”我国铁路营业里程达9.13万公里.请把9.1万用科学记数法3.如图，下列选项中不是一4一9.1 10 C . 91正六棱柱三视图的是（109.1103顺义区2012届初三第二次统一练习数学试卷考 生须 知1 .本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5 .考试结束r,将本试卷、答题卡和草

2、稿纸一并交回.一、选择题（本题共 32分，每小题 下面各题均有四个选项，其中只有一个 1. 9的平方根是A. 3 B2C. 4b(a 2).4b(a 2)(a 2)24 .把4a b 16b分解因式，结果正确的是_2_A b(2a 4)2 B . b(2a 2)(2a 2)小敏在某小:5, 6, 6, 2, 5,B.极差是8D.方差是47.从 1,-2, 3A. 14-4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是B. 135 .北京是严重缺水的城市，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况, 区随机抽查了 10户家庭的5月份用水量，结果如下（单位：立方米）6, 7, 10, 7, 6,则

3、关于这10户家庭的5月份用水量，下列说法错误的是A.众数是6C.平均数是66 .如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的 尺子OA OB O点钉在一起，并使它们保持互相垂直.在测直径时，把 O点靠在圆周上，读得刻度 OE=4个单位,OF3个单位，则圆的直径为A. 7个单位C. 5个单位8 .将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角 形.将纸片展开，得到的图形是二、填空题(本题共 16分，每小题4分)9 .若分式2x 6的值为0,则x的值等于.x 110 .如图，DABC珅，E是边BC上一点，AE交BD于F, 若BE 2, EC 3,则变的值为.DF

4、11 .将方程x2 4x 1 0化为(x m)2 n的形式，其 中m n是常数，则m n .12 .如图， ABC43, ABAC2，若 P为 BC的中点，则AP2 BPgPC的值为； 若BC边上有100个不同的点p, P2,，R00, 记 E AP BPigPC (i 1,2,，100), 则m1 m2 m100的值为.三、解答题(本题共 30分，每小题5分)13 .计算：(1)13V2I 2sin 45(3 叵)。414.解不等式2(x2) < 4(x 1) 6 ,并把它的解集在数轴上表示出来.16.解分式方程:15.已知：如图，E, F在 BC上，且 AE/ DF, AB/ CD

5、, AB=CD 求证：BF = CE 一3x 23 »x 2 x 217.已知 2x-3=0,求代数式 5x(x 2) (x 2)( x 4) 1 的值.18 .某市实施“限塑令”后， 2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示，从 2008年开始，五年内 该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量 y (万吨) 随着时间x (年)逐年成直线上升，y与x之间的关系 如图所示.(1)求y与x之间的关系式；(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少 的塑料消耗量为多少？四、解答题(本题共 20分，每小题5分)19 .如图，在矩形 ABC珅，E是边CB延长线 上的点，且EB

6、=AB DE与AB相交于点F, AD：2, CD=,求 AE及 DF 的长.20 .已知：如图，P是。外一点，PA切O O于点A, AB是。的直径，BC/ O汽。O于点C.(1)判断直线PC与。的位置关,系，并证明你的结论；4 一11(2)若BC2, sin- APC 求PC的长及点23C到PA的距离.21 .阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级 学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题

7、：图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06(1 )求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比;(2)求表中a, b的值；(3)求该校学生平均每人读多少本课外书？22 .阅读下列材料：问题：如图1, P为正方形 ABCDJ一点，且 PA： PB： PC=1 ： 2 ： 3,求/ APB勺度数.小娜同学的想法是：不妨设PA=1, PB=2, PC=3,设法把PA PB PC相对集中，于是他将 BC瞰点B顺时针旋转90。得到 BAE(如图2),然后连结PE问题得以解决.请你回答：图2中/APB的度数为.请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：如图3

8、, P是等边三角形 ABCft一点，已知/ APB=15 , / BPC=25 .(1)在图3中画出并指明以 PA PB PC的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)；(2)求出以 PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等图2图3五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23 .如图，直线 AB经过第一象限，分别与 x轴、y轴交于A B两点，P 为线段AB上任意一点(不与 A B重合)，过点P分别向x轴、y轴 作垂线，垂足分别为 C D.设OC=x四边形OCPD1面积为S.(1)若已知A (4, 0), B (0, 6),求S与x之间的函数关系式；

9、39(2)若已知A (a, 0), B (0, b),且当x=N时，S有最大值-,求 48直线AB的解析式；(3)在(2)的条件下，在直线 AB上有一点 M且点M到x轴、y轴 的距离相等，点 N在过M点的反比例函数图象上，且 OANM直角三角形，求点 N的坐标.24,已知：如图，D为线段 AB上一点(不与点 A、B重合)，CDL AB,且CD=ABAE±AB, BH AB, 且 AE=BD BF=AD(1)如图1,当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明/ ACET/BCF的数量关系；(2)如图2,当点D不是AB的中点时，你在(1)中所得的结论是否发生变化，写出你 的猜想并证明；(3)

10、若/ ACB=,直接写出/ ECF的度数(用含的式子表示).1025.如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数y X2 bx c的图2象经过点A （-3, 6）,并与X轴交于点B （-1 , 0）和点Q顶点为 P.（1）求二次函数的解析式；（2）设D为线段OC上的一点，若 DPC BAC ,求点D的 坐标；19（3）在（2）的条件下，若点 M在抛物线y -x2 bx c上，点2N在y轴上，要使以 M N R D为顶点的四边形是平行四边 形，这样的点 M N是否存在，若存在，求出所有满足条件 的点M的坐标；若不存在，说明理由.顺义区2012届初三第二次统一练习 数学学科参考答案及评分细则、选择

11、题（本题共 32分，每小题4分）题号12345678答案CBADDCBA、填空题（本题共 16分，每小题4分，）9.3；10 . ;11.7;12 . 4 , 400 .5三、解答题（本题共 30分，每小题5分）13.解：（1）13 2 2sin 45（3、2）°4-4 3>/2 2 - 1 4 分_23 2近 5分14 .解：去括号，得2x 4W4x 4 6. 1分移项，得2x 4xW 4 6 4. 2分合并，得2x-2 . 3分系数化为1,得 x>1 . 4分不等式的解集在数轴上表示如下：F 01 2 广 5 分15 .证明： AE/ DF / 1 = 7 2. 1

12、分. AB/ CD /B=/C.在 AB® ADCF,12,E；1C,AB DC, ABE ADCF 4分BE=CF. BEEF=CFEF.即 BF=CE 5分16 .解：去分母,得3x(x 2) 2(x 2) 3(x 2)(x 2) . 1 分22去括号，得 3x 6x 2x 4 3x 12 . 2分整理，得 8x 8. 3分解得 x 1 . 4分经检验，x 1是原方程的解. 5分原方程的解是x 1 .17 .解：5x(x 2) (x 2)(x 4) 15x2 10x (x2 2x 8) 1 2 分225x2 10x x2 2x 8 14x2 12x 9 3分(2x 3)(2 x

13、3) 4 分当 2x3=0 时，原式(2x 3)(2x 3) 0 . 5 分18 .解：(1)设y与x之间的关系式为 y=kx+b. 1分/口 2008k b 4,由题息，得解得2010k b 6.1,2004. y 与 x 之间的关系式为 y= x2004 (2008wxw 2012) . 4 分(2)当 x= 2012 时，y= 2012-2004 = 8.该市2012年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为8万吨.5分19.解：二.四边形 ABCDI矩形，且 AD：2, CD1,. BC=AD2, AB=C* Z ABC =/ C=90 , AB/DC .EB=AB=. 1 分在 RtABE

14、中，ae Jab2 BE2 72 2分在 RtADCE, DE JDC2 CE2 衣 32 而. 3分EFEBDF设EFBCx,则DF2x. EF DF DE , x 2x 10 . 10 x .35分20.解：(1)(2)DF 2x 2加.3直线POo O相切. 证明：连结OC BC/ OP1 = /2, / 3=/4. OB=O C1 = /3. / 2=Z4.又.OC=OAOP=O P .POC POA/ PCO=Z PAO,PA切。O于点A,/ PAO =90 ./ PCO =90 . PC与。O相切.解：. PO冬 APOA1- / 5=/ 6=1 APC .2,1-1 sin 5

15、sin - APC1分cos 2 sin 53=/ 1 = / 2, cos 3 13连结AC.AB是。O的直径,ACB =90 .ac BCAB cos 3 . OA=OB=OC=AC2+/ 5=90°6.AB2 BC2 4 2 .工9.在 RtAPOO, OP165分CDAC2 AD221.解:(1). 1-28%-38%=34%该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34%(2) 144 0.06 2400,a 2400 0.25600,(3)b 840 2400八年级学生人数为0.35.204 人,占全校学生总人数的百分比为34%，全校学生总人数为204 34% 600

16、.该校学生平均每人读课外书：2400 600 4 .22.解:23.解:答：该校学生平均每人读 4本课外书.图2中/APB勺度数为135(1)如图3,以PA PR PC的长度为三边长的 一个三角形是 AAPM .(含画图)(2)以PA PB PC的长度为三边长的 三角形的各内角的度数分别等于6065° 、 55°(1)设直线AB的解析式为y kx 由 A (4, 0), B (0, 6),得分54k b 0,解得b 6.3,26.，直线AB的解析式为y3x 6.2OC=x P(x, -x26).3x( x 6).23 2x 6x ( 0<(2)设直线mx n2AB的解

17、析式为yOC=x P(x, mx n)2S mx nx.3 . .一 ,当x=3时，S有最大值42m9一 m163,43n4,，口 m解得n2,3.，直线AB的解析式为 .A( 3, 0), B (0, 3).2一 3即 a , b 3 . 5分2(3)设点M的坐标为(Xm , yM ),由点MB (2)中的直线AB上，- yM2xm 3.点M到x轴、y轴的距离相等,Xm yM 或 XMyM .当Xm yM时，M点的坐标为(1,1).1过M点的反比例函数的解析式为 y 1 .1点N在y 的图象上，OA在X轴上，且 OAM直角三角形，,32.点N的坐标为 3 , - . 6分23当XmyM时，M

18、点的坐标为(3,-3),9过M点的反比例函数的解析式为 y 9 .9.点N在y的图象上，OA在x轴上，且 OAN直角三角形， 3.点N的坐标为 3 ,6 . 7分2,32综上，点N的坐标为 3 ,- 2324.解：(1)猜想：/ ACEW BCF 证明：. D是AB中点， .AD=BD又 AE=BD BF=AD AE=BF. CDLAB AD=BD .CA=CB Z 1 = / 2., AE1 AB BF± AB / 3 = 7 4=90° . .1 + /3 = Z2+Z4.(2) /ACE= BC即然成立.证明：连结BE AF.EF即/ CAE= CBF . CAE CBF / ACE= BCF . CDL AB, AE!A玲 . / CDB= BAE=0