黄皮书Cppt课件

1、1.1. 如图所示如图所示,有一均匀带电的四分之一圆环有一均匀带电的四分之一圆环,圆环半径为圆环半径为R,另有一个点电荷另有一个点电荷+Q置于置于A点点,求求O点的场强点的场强.解解:ddl1dE OA+Q+QRRR1dxE1dyEOxyA建坐标系建坐标系,如图如图(1)求四分之一圆环在求四分之一圆环在O点激发的场强点激发的场强1E在环上取电荷元在环上取电荷元dq,其在其在O点激发的场强为点激发的场强为120dd4qER其中其中2QR方向如图方向如图,11ddcosxEE 11dxxEE20d4RR0d4R020co sd4R 20d4lR电学练习题电学练习题(二二) 三三.计算题计算题11;

2、0sin240R04R2202QR 0cos240R04R2202QR 11ddsinyEE 11dyyEE200sind4R 122220022QQEijRR (2)求点电荷求点电荷Q在在O点激发的场强点激发的场强2E2204QEiRddl1dE 1dxE1dyEOxyA电学练习题电学练习题(二二) 三三.计算题计算题12;(3)O点的场强为点的场强为12E EE22222000()224QQQijiRRR 22222000()242QQQijRRR OA+Q+QRRR电学练习题电学练习题(二二) 三三.计算题计算题13;2. 如图所示，均匀带电直线，带电量如图所示，均匀带电直线，带电量为为

3、Q，长度为，长度为L。距。距其线端为其线端为2L处放置一带电量为处放置一带电量为Q的点电荷。求距线端为的点电荷。求距线端为L处处P点的强度和电势点的强度和电势 解解:PQL（1）P点电场强度为点电荷和带电直线共同激发，点电场强度为点电荷和带电直线共同激发，求带电直线单独在求带电直线单独在P点激发的场强点激发的场强建坐标系建坐标系,原点为原点为P点，如图点，如图xxdx在带电直线上取电荷元在带电直线上取电荷元dq， dq=d dxdq在在P点激发的场强为点激发的场强为120dd4xEx11dEE220d4LLxx00248LLxL方向沿方向沿x轴负方向轴负方向电学练习题电学练习题(二二) 三三.

4、计算题计算题2LLQ208QL点电荷单独在点电荷单独在P点激发的场强点激发的场强2204QEL方向沿方向沿x轴正方向轴正方向4;(2)P点电势可用电势叠加原理求解点电势可用电势叠加原理求解点电荷在点电荷在P点产生的电势点产生的电势V2,为为204QVL在带电直线上取电荷元在带电直线上取电荷元dq， dq=d dxdq在在P点激发的电势为点激发的电势为10dd4xVx11dVV20d4LLxx0ln24P点的电势为点的电势为12V V V 00ln244QQLL电学练习题电学练习题(二二) 三三.计算题计算题2P点电场强度点电场强度21222000488QQQEELLLPQLxxdxLLQ5;电

5、学练习题电学练习题(二二) 三三.计算题计算题3RO+Q-q3. 如图所示，一点电荷位于如图所示，一点电荷位于O点，带电点，带电-q，一半径为，一半径为R的的均匀带电球面的球心在均匀带电球面的球心在O点，带电量为点，带电量为+Q。试求电场。试求电场强强度和电势的分布。度和电势的分布。 202200444qrR ErQqrR Err解解:叠加原理，电场强度为叠加原理，电场强度为电势为电势为00004444QqrR VRrQqrR Vrr6;1.如图所示，如图所示，电荷电荷 Q均匀分布在半径为均匀分布在半径为 R 的半圆周上，的半圆周上，求半圆中心处求半圆中心处O点的电场强度及电势。点的电场强度及

6、电势。OdE解解: 电荷线密度为电荷线密度为QRdddQqlRRdQ201dd4qER220d4QR 由对称性分析知：由对称性分析知：d0yyEEdxxEEEdsinEEdE2200sin d4QR 2200cos4QR 2202QR 2202QEiR dRdlxy期中测验题期中测验题 三三.计算题计算题1O点的电势为点的电势为04QVR7;2.如图所示，一均匀带电球体如图所示，一均匀带电球体,带有电量带有电量+Q,试求下列情试求下列情况下将点电荷况下将点电荷+和和-从无穷远处移到该电场中电场力从无穷远处移到该电场中电场力所做的功所做的功.先将先将+移到电场中距球心处移到电场中距球心处,然后将

7、然后将-移移到到+l处处,且且l 。 解解:0rl+q-q+Q均匀带电球体外的电势均匀带电球体外的电势04QVr将将+q从无穷远移动到距球心从无穷远移动到距球心r处过处过程中程中+q只受到只受到+Q电场力的作用电场力的作用所以所以,电场力做功为电场力做功为1()rWqVqV04qQr 将将-q从无穷远处移动到距球心从无穷远处移动到距球心r+l处过程中处过程中,电荷电荷-q不仅受到不仅受到+Q的作用的作用,而且还受到而且还受到+q的作用。的作用。rqV期中测验题期中测验题 三三.计算题计算题28;整个过程中电场力所做的功为整个过程中电场力所做的功为12W W W 00044()4qQQqqrr

8、ll2004()4qQlqr rll0rlq-q+Q2( )()r lr lWq VVqV004()4Qqqrll004()4r lQqVrll此处的电势为此处的电势为220044qQlqrl期中测验题期中测验题 三三.计算题计算题29;1. 如图所示如图所示,两无限长直导线载有大小相同、方向两无限长直导线载有大小相同、方向相反的电流相反的电流I,试求试求P点的磁感应强度点的磁感应强度.解：解：aaPB1B2xy0设垂直向外的电流产生的磁场设垂直向外的电流产生的磁场为为B1,方向如图方向如图.垂直向内的电流垂直向内的电流产生的磁场为产生的磁场为B2,方向如图方向如图45001222IBaa02

9、 2Ia022IBaP点的磁感应强度为点的磁感应强度为以以P点为原点建坐标系如图点为原点建坐标系如图12B B B 00000(cos45sin45 )22 22 2IIIijiaaa0044IIijaa磁学练习题磁学练习题(一一) 三三.计算题计算题110;2：一长直导线一长直导线ABCDE，通有电流，通有电流I，中部一段弯成圆，中部一段弯成圆弧形，如图，半径为弧形，如图，半径为a，求圆心处的磁感应强度，求圆心处的磁感应强度.O600600ABCDEII解：解：载流导线载流导线BCD段在段在O点产生点产生的磁感应强度的磁感应强度方向方向:垂直纸面向里垂直纸面向里OABCDEIIr00113

10、2IBa 06IaAB段在段在O点产生的磁感强度点产生的磁感强度02120(coscos)4IBr式中式中120,60cos602ara磁学练习题磁学练习题(一一) 三三.计算题计算题211;代入，得代入，得方向方向:垂直纸面向里垂直纸面向里023(1)22IBaOABCDEIIr003120(coscos)4IBrDE段在段在O点产生的磁感强度点产生的磁感强度1=5/6,2= ,式中式中代入，得代入，得方向方向:垂直纸面向里垂直纸面向里033(1)22IBa整个载流导线在整个载流导线在O点产生的磁感应强度点产生的磁感应强度方向方向:垂直纸面向里垂直纸面向里01230.21 IBBBBa磁学练

11、习题磁学练习题(一一) 三三.计算题计算题212;02 ()IBxaSB/ddB SdSBS0(ln)2 Icbababa3. 如图所示如图所示,一载有电流一载有电流I的长直导线旁有一三角形回的长直导线旁有一三角形回路路,试求通过该三角形回路的磁通量试求通过该三角形回路的磁通量.abcIBxodtandSxx 设三角形的一角为设三角形的一角为0tand2()Ixxx a解解:B先求先求d积分求积分求xdx00tand2bIx xxa磁学练习题磁学练习题(一一) 三三.计算题计算题313;1.有一长直载流导体圆管有一长直载流导体圆管,，其内外半径分别为和，其内外半径分别为和,，其，其中通有电流中

12、通有电流I，且均匀分布在横截面上，试计算以下各，且均匀分布在横截面上，试计算以下各处的磁感强度：处的磁感强度：1122(1),(2),(3)rRRrRrR解：解： 由安培环路定理，得由安培环路定理，得1rR02BrI02IBrI I2212221rRIIRR2212221rRIRR0I 12RrR2rR02IBr 220122212IrRBr RR0B2R1R磁学练习题磁学练习题(二二) 三三.计算题计算题114;2. 如图所示，一无限长直导线通有电流如图所示，一无限长直导线通有电流I1,在其一侧放在其一侧放一载有电流一载有电流I2的直导线的直导线AB,AB长长b,与与I1共面共面,且垂直于且

13、垂直于I1,近端与近端与I1相距相距a.求求AB所受到的磁场力所受到的磁场力.解：解：0 12IBx2ddFBIl012ln2I Iabaab1II2AB建坐标系建坐标系,如图如图0 x该电流元受磁场力为该电流元受磁场力为在在AB上取电流元上取电流元2dIl2dIlxdx012d2I Ixx方向如图方向如图BdFAB所受的力大小为所受的力大小为dlFF012d2a baI Ixx方向为竖直向上方向为竖直向上磁学练习题磁学练习题(二二) 三三.计算题计算题215;2.一无限长直导线载有电流一无限长直导线载有电流I,另一长为另一长为L的金的金属属MN与之共面与之共面,并以垂直载流直导线的速度并以垂

14、直载流直导线的速度v匀速运动匀速运动,金属棒的位置如图所示金属棒的位置如图所示,试求棒中的动生电动势试求棒中的动生电动势.ILCDavxdl解解:该线元的动生电动势为该线元的动生电动势为() ddBlvBcos()d2Blv02IBxcos ddlxvB整个金属棒中的动生电动势为整个金属棒中的动生电动势为d=cos0tand2a LaIxxv0cosln2Ia Lavtan方向方向:C D取线元取线元 (设设dl沿金属棒向右为正沿金属棒向右为正),dlsdB in lvtan dBxv电磁感应练习题电磁感应练习题(一一) 三三.计算题计算题2300323ln62IaLavD端电势高端电势高16

15、;例例12.一无限长直导线载有电流一无限长直导线载有电流I,在其附近另有一长为在其附近另有一长为L的金的金属棒属棒,此棒可在与直导线共面的平面内此棒可在与直导线共面的平面内,绕其一个端点绕其一个端点O转动转动,如图当棒转到水平位置时如图当棒转到水平位置时,其角速度为其角速度为,求此时棒两求此时棒两端的电势差端的电势差Uob,哪一端电势高哪一端电势高?解解:该线元的动生电动势为该线元的动生电动势为d() dB l vBdB lv02 ()IBx axvBv式中式中整个金属棒中的动生电动势为整个金属棒中的动生电动势为d=00d2 ()LIxxx a0(ln)2Ia LL aa 取线元取线元 (设设

16、dl沿金属棒向右为正沿金属棒向右为正),dl0(ln)2obIa LUL aa b端电势高端电势高xdlILObav17;例例14.(P.144/例例4-15)一无限长直导线载有电流一无限长直导线载有电流I,另一长为另一长为L的金属的金属MN与之共面与之共面,并以速率并以速率v匀速向上运动匀速向上运动,金属棒的金属棒的位置如图所示位置如图所示,试求棒中的动生电动势试求棒中的动生电动势.ILMNavxdl解解:该线元的动生电动势为该线元的动生电动势为() ddBlvBcos()dBl v02IBxcos()ddlx vB式中式中整个金属棒中的动生电动势为整个金属棒中的动生电动势为d=cos0d2

17、a LaIxx-v0cosln2Ia Lav-方向方向:N M取线元取线元 (设设dl沿金属棒向右为正沿金属棒向右为正),dl18;RqO例例2 如图所示如图所示,半径为半径为R的球体均匀带电的球体均匀带电q,求带电球体内求带电球体内外电场强度分布。外电场强度分布。解解:rS1用高斯定理求带电球体激发的场用高斯定理求带电球体激发的场的场强的场强当当rRRRrS2做半径为的同心球面做半径为的同心球面S为高斯面为高斯面,204qr E204qEr302044rqrR ERqrR Er20diiSqES根据高斯定理有根据高斯定理有20;均匀带电球体电场强度分布曲线均匀带电球体电场强度分布曲线EOrR

18、204qR21;例例3 如图所示如图所示,已知已知r=6cm,d=8cm,q1=310-8C,q2=-310-8C。求。求:（1）将电荷量为）将电荷量为210-9C的点电荷从的点电荷从A点点移动到移动到B点点,电场力做功多少电场力做功多少?(2)将此点电荷从将此点电荷从C点移到点移到D点点,电场力做功多少电场力做功多少?q1q2ABCrr2d2dD设设 q= 210-9C解解:A点电势点电势B点电势点电势C点电势点电势D点电势点电势12220044AqqVrrd1800V122222004422BqqVddrr=0120004( /2)4( /2)DqqVdd12220044CqqVrrd18

19、00V 22;将将q从从A点移到点移到B点点,电场力做功为电场力做功为用保守力做功与势能增量的关系求静电场力做功用保守力做功与势能增量的关系求静电场力做功()BAWqVqV63.6 10 J将将q从从C点移动到点移动到D点点,电场力做功为电场力做功为()DCWqVqV63.6 10 Jq1q2ABCrr2d2dDAqVCqV23;例例4 如图所示，一均匀带电球体，半径为如图所示，一均匀带电球体，半径为R，带电量为，带电量为+Q，其外另有一点电荷，电量也为，其外另有一点电荷，电量也为+Q，位于，位于A点处。点处。求：距离球心及点电荷均为求：距离球心及点电荷均为2R的的P点的场强和电势。点的场强和

20、电势。解解:RQAO+QP2R2R2R分别求出带电球和点电荷在分别求出带电球和点电荷在P点单独激发的场点单独激发的场强强,然后用场强叠加原理求出然后用场强叠加原理求出P点的总场强点的总场强(1)用高斯定理求带电球在用高斯定理求带电球在P点激发的场强点激发的场强E1(过程略过程略)122004(2 )16QQERR方向如图方向如图点电荷点电荷+Q在在P点激发的场强点激发的场强E2，为，为222004(2 )16QQERR方向如图方向如图0602E0601EE0202sin6016QER 20316QRE的方向如图的方向如图（2）P点电势点电势V0024 (2 ) 4QQVRR 24;例例5 如图

21、所示，一半径为如图所示，一半径为R的均匀带电圆环，在其半径方的均匀带电圆环，在其半径方向连着一长为向连着一长为2R的均匀带电直线，电荷线密度均为的均匀带电直线，电荷线密度均为，求：求：（1）圆心）圆心O点处的电场强度；（点处的电场强度；（2）圆心）圆心O点处的点处的电势电势 解解:RO2R（1）O点电场强度为带电圆环和带电直线共同激发，根据点电场强度为带电圆环和带电直线共同激发，根据对称性知圆环在对称性知圆环在O点单独激发的场强为零，所以点单独激发的场强为零，所以O点场强等点场强等于带电直线单独在于带电直线单独在O点激发的场强点激发的场强建坐标系建坐标系,原点为原点为O点，如图点，如图xxdx

22、在带电直线上取电荷元在带电直线上取电荷元dq， dq=d dxdq在在O点激发的场强为点激发的场强为20dd4xExdEE320d4RRxx00346RRxR方向沿方向沿x轴方向轴方向25;RO2Rxxdx(2)O点电势可用电势叠加原理求解点电势可用电势叠加原理求解带电圆环在带电圆环在O点产生的电势点产生的电势V1,为为104QVR圆00242RR 在带电直线上取电荷元在带电直线上取电荷元dq， dq=d dxdq在在O点激发的电势为点激发的电势为20dd4xVx22dVV30d4RRxx0ln34O点的电势为点的电势为12V V V 00ln32426;例例6 电荷密度为电荷密度为的有限长带

23、电线的有限长带电线,弯成图中所示形状弯成图中所示形状,求求O点的电场强度和电势。点的电场强度和电势。解解:（1）O点的电场强度为点的电场强度为AB段、段、BCD段和段和DE段共同激发。段共同激发。由对称性知由对称性知AB段和段和DE段在段在O点激发的场强之矢量和为零。点激发的场强之矢量和为零。所以，所以，O点的场强等于半圆弧点的场强等于半圆弧BCD段单独在段单独在O点激发的场强。点激发的场强。RRRABCDEO02ERO点的场强为点的场强为（过程见作业）（过程见作业）方向为垂直方向方向为垂直方向（2）建坐标系，建坐标系，O点为原点，如图点为原点，如图xxdx在带电直线在带电直线DE段上取电荷元

24、段上取电荷元dq， dq=d dxdq在在O点激发的电势为点激发的电势为0dd4DExVxdDEDEVV20d4RRxx27;0ln24DEVRRRABCDEOxxdx同理同理,AB段在段在O点激发的电势为点激发的电势为0ln24ABV半圆弧半圆弧BCD段在段在O点激发的电势为点激发的电势为04BCDQVR半圆0044RR O点的电势为点的电势为A BB C DD EV VVV002ln244 00ln24228;例例8： 电流均匀地流过宽度为电流均匀地流过宽度为 b 的无限长平面导体薄板，的无限长平面导体薄板，电流为电流为 I ，沿板长方向流动。求：，沿板长方向流动。求： 在薄板平面内，距板

25、的一边为在薄板平面内，距板的一边为 b 的的 P点处的磁感应强度；点处的磁感应强度；解：解：Ibd=Ixd2x0Bd=Id2b0=Ixxd2B2b0=Ixxdbb=2b0Iln2IPbb.xxd29;例例9：在垂直于长直电流在垂直于长直电流I1的平面内放置扇形载流线圈的平面内放置扇形载流线圈,电电流为流为I2，半径为，半径为R1和和R2，张角为，张角为 ，如图所示。试求线圈，如图所示。试求线圈各边所受的力。各边所受的力。dabcI1I2R1R2解：解：I1所激发的磁感强度所激发的磁感强度由于由于B1沿沿ad和和bc的切线方向的切线方向,所以所以Fad=Fbc=00 112IBr30;方向垂直纸

26、面向外方向垂直纸面向外方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里同理同理dabcI1I2rdrdFab21ddabFI lB0 1 2d2I Irr210 1 2dd2RababRI IrFFr0 1 221ln2I IRR0 1 221ln2cdI IRFR在在ab上取电流元上取电流元 ，受电流，受电流I1作用的磁场力作用的磁场力2dI l21ddabFI lB31; 例例10.(P.135 /9) AB是一块会使穿过它的粒子损失动是一块会使穿过它的粒子损失动能的铅板能的铅板,置于一均匀磁场置于一均匀磁场B中中,一带电粒子运动的径迹一带电粒子运动的径迹如图所示如图所示,由图可知由图可知,该粒子带该粒子

27、带 电电(填填“正正”或或“负负”),运动方向为从运动方向为从 到到 . ABab ab正正32;0B例例16 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场02 IBrIlBl0d,Rr ,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解20rBIrB0233;20cmI例例18.如图所示如图所示,一铅直地放置的长导线通以电流一铅直地放置的长导线通以电流1.5A,将一小线圈以速度将一小线圈以速度 均匀地自导线水平向外移动均匀地自导线水平向外移动,已知线圈面积已知线圈面积 ,线圈平面与直导线在同一平面内线圈平面与直导线在同一平面内,当线圈距导线当线圈距导线20cm时时,问线圈中的感应电动势为

28、多少问线圈中的感应电动势为多少?3.25 /m sv21.4Scm解解:设任意时刻设任意时刻t,线圈距导线线圈距导线x线圈内的磁通量为线圈内的磁通量为BS 02ISx应用电磁感应定律应用电磁感应定律,有有ddt 02d2dIxSxt其中其中ddxtv所以所以022ISxv当当x=20cm时时93.41 10 V方向方向:顺时针顺时针34; 例例19 均匀磁场均匀磁场 中中,有一刚性直角三角形线圈有一刚性直角三角形线圈ABC,AB=a,BC=2a,AC边平行于边平行于 .线圈绕线圈绕AC边以匀边以匀角速角速 转动转动,方向如图所示方向如图所示.AB边的动生电动边的动生电动势势 ,BC边的动生电动

29、势边的动生电动势 ,线圈线圈ABC的总电动势的总电动势 .BB1_2_BAC212B a212B a035;例例20 直导线直导线ab以速率以速率 沿平行于长直载流导线的方向运动，沿平行于长直载流导线的方向运动，ab与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导线中的电与直导线共面，且与它垂直，如图所示。设直导线中的电流强度为流强度为I I，导线，导线ab长为长为L L，a端到直导线的距离为端到直导线的距离为d，求导线，求导线ab中的动生电动势，并判断哪端电势中的动生电动势，并判断哪端电势较高。较高。 vIabvLdldl解解 （1 1）应用）应用 求解求解() dbiaBl v 在导线在导线ab

30、所在的区域所在的区域, ,长直载流长直载流导线在距其导线在距其l 处取一线元处取一线元d d l, ,方向向方向向右。右。d() diBlvdbabai 由于由于 , ,表明电动势的方向由表明电动势的方向由a 指向指向b, ,b 端电势较高。端电势较高。0abdB l v02dIrlv02dId Ldrl v02lnId LdvBv36;IdllOabOXv（2 2）应用电磁感应定律求解）应用电磁感应定律求解 设某时刻导线设某时刻导线ab 到到U 形形框底边的距离为框底边的距离为x，取顺时，取顺时针方向为回路的正方向针方向为回路的正方向, ,则则该时刻通过回路该时刻通过回路 的的磁通量为磁通量

31、为aoabo SBsdddabt 2lnId Ldv 表示电动势的方向与所选回路正方向相同表示电动势的方向与所选回路正方向相同, ,即沿顺时针方向。因此在导线即沿顺时针方向。因此在导线ab上上, ,电动势由电动势由a指向指向b , b 端电势较高。端电势较高。0ab0d2d LdIx lr 0ln2IxdLd 0dln()2dIdLxdtx37;例例2121：直导线通交流电：直导线通交流电 置于真空中置于真空中求：与其共面的求：与其共面的N N匝矩形回路中的感应电动势匝矩形回路中的感应电动势解解：设当：设当I 0时时 电流方向如图电流方向如图LISSBNNdladtIIsin0已知已知其中其中

32、 I I0 0 和和 是大于零的常数是大于零的常数设回路设回路L方向如图方向如图xo建坐标系如图建坐标系如图在任意坐标在任意坐标x处取一面元处取一面元sdsdx38;SSBNNd02dadINl xxd0ln2NIldad00sinln2NI ldatd00cosln2NI ldatd SSBNdtidd交变的交变的电动势电动势LIladxosdx39;例例22 在杨氏双缝实验中，两缝相距在杨氏双缝实验中，两缝相距2mm，用，用 和和 的混合光照明。若屏幕到缝的距离为的混合光照明。若屏幕到缝的距离为2m，问两种波长的干涉明纹重合的位置到中央明纹的最小问两种波长的干涉明纹重合的位置到中央明纹的最

33、小距离为多少？距离为多少？600nm 750nm解解：明纹位置明纹位置,0, 1,2,kdxkkd,0, 1,2,kdxkkd令令kkxx则则ddkkddkk75056004说明波长说明波长750nm的光波的第四级明的光波的第四级明纹与波长纹与波长600nm的光波的第五级明的光波的第五级明纹重叠纹重叠3kkxxmm45kk40;思考思考：真空中波长为：真空中波长为 的单色光，在折射率为的单色光，在折射率为n的介质中从的介质中从A点传到点传到B点，相位改变点，相位改变2 ，则光程为，则光程为 ，从，从A到到B的几何路程为的几何路程为 。 /n思考思考：某单色光从空气中射入水中，则光的频率：某单色

34、光从空气中射入水中，则光的频率 ，光，光的速度的速度 ，光的波长，光的波长 。（填变大。（填变大、变小或不变）变小或不变）不变不变变小变小变小变小41;思考思考：如图所示，：如图所示，s1和和s2为两相干光源，它们的光在为两相干光源，它们的光在P点相点相遇，遇，s2经过一段长为经过一段长为t 、折射率为、折射率为n的介质的介质s1P=s2P=r,ss1=ss2。试用光程差表示。试用光程差表示P点干涉加强的条件为点干涉加强的条件为 ，干涉减弱的条件为干涉减弱的条件为 。ss1s2Pt(n-1)t=k (n-1)t=(2k+1) /2k=0,1,2k=1,242;例例24 一双缝装置的一个缝被折射

35、率为一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。在的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第第5级明纹。假定级明纹。假定 ，且两玻璃片厚度均为，且两玻璃片厚度均为t，求求t。480nmdxdO11.40n 21.70n 解：解：21() ()r t ntr t nt 21()nn t5215tnn68.0 10 (m)43;例例25 ：讲义：讲义P223 B套二套二/1 波长波长 =550nm的单色光入射在相距的单色光入射在相距d

36、=210-4 m的双缝上，的双缝上，屏到双缝的距离为屏到双缝的距离为d=2m ，求求：（：（1）中央明纹两侧两条第）中央明纹两侧两条第10级明纹中心的距离。级明纹中心的距离。（2）用一厚度）用一厚度e=6.610-6 m ，折射率，折射率n=1.58的云母片覆盖的云母片覆盖一条缝以后，零级明纹移到原来第几级明纹处一条缝以后，零级明纹移到原来第几级明纹处?解解:(1)两条第两条第10级明纹的距离为级明纹的距离为=0.11m(2) 设设零级明纹移到原来第零级明纹移到原来第K级明纹处级明纹处则原来零级现为则原来零级现为第第K级明级明现在原零级处两束光的光程差现在原零级处两束光的光程差(1)ne 令令

37、(1)nek得得, k=720dxd ddkx明纹明纹44;思考思考：如图所示，两个直径不同的钢球夹在两块玻璃：如图所示，两个直径不同的钢球夹在两块玻璃片中间，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。片中间，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果两钢球之间的距离如果两钢球之间的距离L增加时，则增加时，则（A）干涉条纹数增加，条纹间距不变）干涉条纹数增加，条纹间距不变（B）干涉条纹数减少，条纹间距变大）干涉条纹数减少，条纹间距变大（C）干涉条纹数增加，条纹间距变小）干涉条纹数增加，条纹间距变小（D）干涉条纹数不变，条纹间距变大）干涉条纹数不变，条纹间距变大L 22bn45;思考思考：对于劈尖干

38、涉，（：对于劈尖干涉，（1）当入射光波长增大时，干涉条）当入射光波长增大时，干涉条纹变纹变 ；（；（2）当劈尖角减小时，干涉条纹变）当劈尖角减小时，干涉条纹变 ；若将；若将劈尖装置放入水中，则干涉条纹变劈尖装置放入水中，则干涉条纹变 。（填疏，密）。（填疏，密）疏疏疏疏密密思考思考：如图所示，若：如图所示，若n1 n2,n3 n2，自上而下垂直观察，牛，自上而下垂直观察，牛顿环的中心顿环的中心 是点；若是点；若n1 n2 n3 ，牛顿环中心是，牛顿环中心是 点。点。设入射光皆为由上而下垂直照射。设入射光皆为由上而下垂直照射。n1n2n3暗暗亮亮22bn46;解解 (1)r12dn , 2 ,

39、1,21kkdnnm11042, 11dnknm552, 21dnknm36832, 31dnk例例26. 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜

40、色?1n2n绿色绿色k47;nm22082/112, 11dnk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tdnnm4 .3152/142, 41dnknm7362/122, 21dnk红光红光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光紫红色紫红色k),2, 1(k121/ 2n dk48;例例27.讲义讲义P222 A套二套二/2波长波长=680nm的平行光垂直照射在两块玻璃片上，两块的平行光垂直照射在两块玻璃片上，两块玻璃片的一端相互接触，另一端用直径为玻璃片的一端相互接触，另一端用直径为 D=0.048mm的金的金属丝分开。求在空气劈尖上有几个明纹？属丝分开。求在空气劈尖上有几个

41、明纹？解：解： =2D+ /2= k k=141.6空气劈尖上有空气劈尖上有141个明纹个明纹 =2D+ /2= (2k+1) /2k=141.2空气劈尖上有空气劈尖上有142个暗纹个暗纹49;bf2b2b ? sin5 .123 13)12( kkN例例28 单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在级暗纹处，现在明暗情况如何？明暗情况如何？1级明纹级明纹sin3b解解:50;思考思考:波长为波长为的单色光垂直入射在缝宽的单色光垂直入射在缝宽b=4的单缝上的单缝上,对应于衍射角对应于衍射角为为300,单缝处的波面可划分为单

42、缝处的波面可划分为 个半波带个半波带.思考思考:在单缝的夫琅禾费单缝衍射实验中在单缝的夫琅禾费单缝衍射实验中,观察屏上第观察屏上第2级明纹对应的单级明纹对应的单缝处波面可划分为缝处波面可划分为 个半波带个半波带.sin4sin302b45思考思考:用单色光垂直照射宽度为用单色光垂直照射宽度为b的单缝的单缝,在屏上形成衍射在屏上形成衍射图样图样,此时中央明纹宽度为此时中央明纹宽度为l,若使单缝宽度缩小为若使单缝宽度缩小为b/2,其他其他条件保持不变条件保持不变,则中央明纹宽度为则中央明纹宽度为 .2l51; 例例29 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕条刻痕的平面光栅

43、上，求第三级光谱的的平面光栅上，求第三级光谱的张角张角.解解nm760400cm6500/1bb11sinkbb22sinkbb紫光紫光红光红光没有红光的第三级明纹没有红光的第三级明纹74.3826.5100.90第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长kbb90sin) (nm5133bb绿光绿光513 4 10 cm 6500cm0.78 513 7.6 10 cm 6500cm1.48 151.2652;思考：思考：一束自然光斜入射至折射率为一束自然光斜入射至折射率为n的玻璃板上，反射的玻璃板上，反射光为光为 偏振光，折射光为偏振光，折射光为 偏振光。当入射角偏振光。当入

44、射角为为 时，反射光为完全偏振光，其振动方向时，反射光为完全偏振光，其振动方向 。部分部分部分部分布儒斯特角布儒斯特角垂直入射面垂直入射面思考：思考：一束光强为一束光强为I0的自然光射到偏振片的自然光射到偏振片A上，经偏振片上，经偏振片A后光强变为后光强变为 ，若再经过偏振片，若再经过偏振片B（B和和A的偏振化方的偏振化方向相互垂直），光强变为向相互垂直），光强变为 。I0/20在上题中，若在在上题中，若在A和和B之间插入偏振片之间插入偏振片C，且，且C的偏振化的偏振化方向与方向与A和和B均成均成450角，则光经过角，则光经过C后的强度为后的强度为 ，在经过在经过B后光强为后光强为 。I0/4

45、I0/853;m2/2yxllm2/2 yyll在在 S 系系 例例30 一长为一长为 1 m 的棒静止地放在的棒静止地放在 平面内，平面内，在在 系的观察者测得此棒与系的观察者测得此棒与 轴成轴成 角，试问从角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角轴的夹角是多少？设想是多少？设想 系相对系相对 S 系的运动速度系的运动速度 . 23cv45yxOxOSS23cvvx xy yo oxlyl解：解：在在 系系m1l,45Sm79. 022yxlll43.63arctanxyll22 1/xxllcv2 / 4l54;例例31.31.地

46、球地球- -月球系中测得地月球系中测得地- -月距离为月距离为 3.844108 m，一火箭以，一火箭以 0.8 c 的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球 (事件事件1)，之后又经过月球，之后又经过月球 (事件事件2)。求求: : 在地球在地球- -月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需月球系和火箭系中观测，火箭从地球飞经月球所需要的时间。要的时间。 解解: : 取地球取地球- -月球系为月球系为 S系，火箭系为系，火箭系为 S系。则在系。则在 S 系中，地系中，地- -月距离为月距离为火箭从地球飞经月球的时间为火箭从地球飞经月球的时间

47、为803.844 10 mlx 8183.844 101.6 0.8 3 10 xt sv55;因此，在因此，在 S 系中火箭从地球飞径月球的时间为系中火箭从地球飞径月球的时间为设在系设在系 S 中，地中，地- -月距离为月距离为 l ，根据长度收缩公式有，根据长度收缩公式有另解另解:201l l2021lltvv8283.844 101 0.80.96 0.8 3 10 s02 t 1t 22011ttt 56;例例3232 介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为为 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止止 介子

48、的平均寿命介子的平均寿命 0 = 2 108s. 某加速器产某加速器产生的生的 介子以速率介子以速率 u = 0.98 c 相对实验室运动。相对实验室运动。求求 介子衰变前在实验室中通过的平均距离。介子衰变前在实验室中通过的平均距离。解解对实验室中的观察者来说，运动的对实验室中的观察者来说，运动的 介子的寿命介子的寿命 为为因此，因此， 介子衰变前在实验室中通过的距离介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为为0du80222 101 005 10110 98 .7s70.98 1.005 1029.5mdu c57;例例33 33 从地球上测得地球到最近的恒星距离是从地球上测得地球到最近的恒星距

49、离是 ，设一架宇宙飞船以速度设一架宇宙飞船以速度0.999C0.999C从地球飞向该恒星。求：从地球飞向该恒星。求：（1 1）飞船中的观测者测得地球和该恒星之间距离是多少？）飞船中的观测者测得地球和该恒星之间距离是多少？（2 2）按地球上的时钟计算，飞船往返一次需要多少时间？）按地球上的时钟计算，飞船往返一次需要多少时间？（3 3）若以飞船上的钟计算，往返一次的时间又是多少？）若以飞船上的钟计算，往返一次的时间又是多少？164.3 10 m解：解： （1）将恒星看作相对地球静止。将恒星看作相对地球静止。则，从地球上测量地球到恒星的距离为固有长度。则，从地球上测量地球到恒星的距离为固有长度。16

50、04.3 10lm则从飞船上测量的距离缩短为则从飞船上测量的距离缩短为201 ( )llcv162154.3 101 0.9991.92 10 ( )m（2）在地球上看飞船从地球到恒星所需时间为）在地球上看飞船从地球到恒星所需时间为0ltv58;例例33 从地球上测得地球到最近的恒星距离是从地球上测得地球到最近的恒星距离是 ，设一架宇宙飞船以速度设一架宇宙飞船以速度0.999C从地球飞向该恒星。求：从地球飞向该恒星。求：（1）飞船中的观测者测得地球和该恒星之间距离是多少？）飞船中的观测者测得地球和该恒星之间距离是多少？（2）按地球上的时钟计算，飞船往返一次需要多少时间？）按地球上的时钟计算，飞

51、船往返一次需要多少时间？（3）若以飞船上的钟计算，往返一次的时间又是多少？）若以飞船上的钟计算，往返一次的时间又是多少？解：解：（3）从飞船上看，飞船从地球出发和到恒星这两件事从飞船上看，飞船从地球出发和到恒星这两件事在同一地点不同时间发生在同一地点不同时间发生则为固有时间则为固有时间0t飞船往返一次的时间为飞船往返一次的时间为2221 ( )ttc v8271.43 101 0.9991.28 10 ( ) 0.41(s年)164.3 10 m201 ( )ttc v在地球上看飞船往返所需时间为在地球上看飞船往返所需时间为0122ltt v81 .4 31 0s59;例例34 从铝中移出一个

52、电子需要逸出功从铝中移出一个电子需要逸出功4.2电子伏特电子伏特(ev)的的能量，今用波长为能量，今用波长为200纳米的光照射铝的表面。（普朗克纳米的光照射铝的表面。（普朗克常数常数 ，）求：，）求：（1）由此放射出来的光电子的初动能为多少？（用）由此放射出来的光电子的初动能为多少？（用ev表示）表示）（2）遏止电压是多少伏？）遏止电压是多少伏？（3）铝的截止频率和波长各为多少？）铝的截止频率和波长各为多少？346.63 10 J sh解解（1）电子的最大动能即为其初动能电子的最大动能即为其初动能kEhW2.0 vehcW（2）遏止电压）遏止电压2.0kEUVe（3）铝的截止频率）铝的截止频率1501.01 10WvHzh截止波长截止波长871503.00 102.96 101.01 10cmv60;2 2在光电效应实验中，如果需要增大光电子到达阳极时的速度，在光电效应实验中，如果需要增大光电子到达阳极时的速度，可采用哪种方法？可采用哪种方法？ A A增加光照