学九年级数学上册 第二章 一元二次方程检测试题 新版湘教版

1、第二章 一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列属于一元二次方程的是（ ）a.ax2+bx+cb.ax2+bx+c=0c.3x2+12x=5d.12x2-1+2=1 2.已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）a.3b.4c.5d.6 3.方程3x2-7x=0中，常数项是（ ）a.3b.-7c.7d.0 4.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可

2、列出关于x的方程为（ ）a.x(5+x)=6b.x(5-x)=6c.x(10-x)=6d.x(10-2x)=6 5.若(x2+y2-2012)(x2+y2+2013)=0，则x2+y2=( )a.2012b.-2013c.2012或-2013d.-2012或2013 6.一元二次方程(m-1)x2+x+m2-m=0的一个根为0，则m的值为（ ）a.0b.1c.1或0d.-1或1 7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片面向全班其他同学各送一张，全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生根据题意，列出方程为（ ）a.x(x-1)=1640b.x(x+1)=

3、1640c.2x(x+1)=1640d.x(x-1)2=1640 8.方程x2-2x-3=0经过配方后，其结果正确的是（ ）a.(x+1)2=4b.(x-1)2=4c.(x+1)2=2d.(x-1)2=2 9.方程4x2-12x+9=0的解是（ ）a.x=0b.x=1c.x=32d.无法确定 10.方程x2+3x=2的正根是（ ）a.-3±172b.3±172c.-3-172d.-3+172二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.若(x+3)2+6(x+3)+9=0，则x-2010的值为_ 1

4、2.方程：x(x-2)+x-2=0的解是：_ 13.方程x2-8x+4=0的根为_ 14.已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0，则a2+b2的值为_ 15.关于x2-3x+1=0的方程_实数根（注：填“有”或“没有”） 16.方程x2+2x=0的解为_ 17.若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0，则x2+y2=_ 18.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有两个相等的实数根，则k的值是_ 19.若4x2+mx+n=(ax+2)2，则m=_，a=_，n=_ 2

5、0.分别以方程x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.用指定的方法解方程(1)(x+2)2-25=0（直接开平方法）(2)x2+4x-5=0（配方法）(3)4(x+3)2-(x-2)2=0（因式分解法）(4)2x2+8x-1=0（公式法） 22.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值 23.已知关于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一个根是-5，求k的值及方程的另一个根&#

6、160;24.已知关于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范围；(2)已知-2是该方程的一个根，求k的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项 25.如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，当做成盒子的底面积为300cm2时，求截去的小正方形的边长是多少cm？ 26.如图已知直线ac的函数解析式为y=43x+8，点p从点a开始沿ao方向以1个单位/秒的速度运动，点q从o点开始沿oc方向以2个单位/秒的速度运动如果p、q两点分别从点a、点o同时出发，经过多

7、少秒后能使poq的面积为8个平方单位？答案1.c2.a3.d4.b5.a6.a7.a8.b9.c10.d11.-201612.x1=2，x2=-113.x1=4+23，x2=4-2314.315.有16.0，-217.518.219.±8±2420.x2+5x+6=021.解：(1)(x+2)2-25=0，(x+2)2=25，x+2=±5，x1=3，x2=-7；(2)x2+4x-5=0，x2+4x+4=9，(x+2)2=9，x+2=±3，x1=-5，x2=1；(3)4(x+3)2-(x-2)2=0，2(x+3)+(x-2)2(x+3)-(x-2)=0，(

8、3x+4)(x+8)=0，3x+4=0或x+8=0，x1=-43，x2=-8；(4)a=2，b=8，c=-1，=b2-4ac=64+8=72，x=-8±722×2=-4±322，x1=-4+322，x2=-4-32222.解：(1)根据题意得=22-4(2k-5)>0，解得k<3；(2)k为正整数，k=1或k=2，当k=1时，原方程为x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3，当k=2是，原方程为x2+2x-1=0，解得x1=2-1，x2=-2-1，所有k的值为123.k=23，另一根为2524.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，k+30，即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2，解得：k=-8，代入方程得：-5x2=9x-2，即5x2+9x-2=0，故二次项系数是5，一次项系数是9，常数项是-225.截去的小正方形的边长是10cm26.解：直线ac的函数解析式为y=43x+8，点c(0,8)，点a(-6,0)设运动时间为t，则po=|t-6|，oq=2t，根据题意，得：2t×|t-6|=16，解得：t1=2，t2=4，t3=3-17（舍去），t4=3+17经过2秒、4秒或3+