2008研计算机图形学复习参考题

1、2008研计算机图形学复习参考题2008.121) 计算机图形学、图像处理和模式识别三个学科分支的区别是什么？请各举三个应用实例。l 计算机图形学：定义：用计算机生成、处理和显示图形的学科；由几何数据和几何模型，利用计算机进行显示并存储，并可以进行修改、完善以及有关操作的过程。主要任务：建立、处理、存储对象的模型并产生图形输出。从描述到图。应用实例：CAD，虚拟现实，计算机动画l 图像处理：定义：将客观世界中原来存在的物体影象处理成新的数字化图象的相关技术。主要任务：增强、复原、分割、编码、存储、传输。从图到图。应用实例：改善图片质量、对视觉信息的机器感觉，如分析地球或星系的卫星照片；层面X线

2、照相术；图象压缩l 模式识别：定义：对所输入的图象进行分析和识别，找出其中蕴涵的内在联系或抽象模型。主要任务：特征抽取，识别、分类。从图到描述。应用实例：OCR，人脸识别，工程图矢量化2) 一个计算机系统监视进入停车场的每一辆汽车，将其车牌号及车身颜色与数据库中记录对比以确定是否准入。请说明该系统在哪些方面使用计算机图形学、图像处理和模式识别技术l 计算机图形学：建立坐标系统，建立问题处理的模型，图形数据库的存取，以及对所获得图形的加工处理。如可能拍摄角度的问题使所拍摄的车牌形状是不规则的多边形，我们需要图形学的知识来将车牌矫正至规则图形（如长方形），以便进一步处理。l 图象处理：从拍摄的图像

3、中提取车牌、车身颜色等特征信息。l 模式识别：识别车牌号，将提取到的特征信息与数据库中的记录进行匹配，判断是否准入。3) 术语CAD是什么含义？两层含义：- Computer Aided Drafting- Computer Aided DesignCAM Computer Aided Manufacturing4) 什么是可视化技术？可视化定义：将可见或不可见的现象用适当的图形表示出来。如：科学计算可视化：运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。5) 什么是虚拟现实技术？人们利用计算机生成一个逼真的三维

4、虚拟环境，通过自然技能与之相互作用的新技术，它与传统的模拟技术完全不同，是将模拟环境、视景系统和仿真系统合三为一，并利用头盔显示器、图形眼镜、数据服、立体声耳机、数据手套及脚踏板等传感装置，把操作者和计算机生成的三维虚拟环境联系在一起。操作者通过传感器装置和虚拟环境交互作用，可获得视觉、听觉、触觉等多种感知，并按照自己的意愿去改变“不随心”的虚拟环境。组成部分：l 跟踪系统：确定参与者头、手和躯干的位置l 触觉系统：提供力和压力的反馈l 音频系统：提供立体声源和判定空间位置l 图像生成与显示系统：产生空间图形和立体显示l 高性能计算机处理系统：高速度、大容量、联网6) 光栅扫描显示器的主要工作

5、原理是什么？光栅扫描显示器 Raster Display图形定义存于刷新缓冲器或帧缓冲器的存储器中，该存储器保存一组对应屏幕所有点的强度值。显示时电子束横向扫描屏幕，一次一行，从顶到底依此进行。当电子束横向沿每一行移动时，根据从刷新缓冲器中取出的当前屏幕点的强度值，电子束的强度不断变化从而建立亮点的图案。优点：能够较好地适用于包含细微阴影和彩色模式的场景的逼真显示。缺点：无法生成光滑线条。7) 光栅扫描显示系统中彩色表起什么作用？彩色表是一维线性表，它每一项的内容对应于一种颜色，它的长度由帧缓存单元的位数决定。它的作用有：(1) 节省帧缓冲器。(2) 提供合理的可同时显示的颜色数量。(3) 表

6、项可随时改变，从而使用户能容易地试验在设计、场景或图形中使用不同的颜色组合，而无需改变对图形数据结构的属性设置。8) 设图形缓存有8个位平面，彩色表宽度为24位，问可供选择的颜色种类有多少？1024x768的屏幕上最多可有多少种颜色？一个12x12的窗口中的图最多可有多少种颜色？1024x768幅面全彩色的图不加压缩保存要多少字节？可供选择的颜色种类：2的24次方1024x768的屏幕上最多显示颜色数：2的8次方 = 25612x12的窗口中的图最多显示颜色数：12 X 12 = 144保存1024*768幅面全彩色的图不加压缩保存需要1024 * 768 * 24 / 8 = 2304k字节

7、9) 图形软件标准的必要性是什么？有哪些不同类型的标准？制定图形软件标准的目的是为了实现可移植性，包括4个方面：(1) 应用程序在不同系统间的可移植性GKS, PHIGS, OPEN GL(2) 应用程序和图形设备的可移植性CGI(3) 图形数据的可移植性CGM(4) 程序员的可移植性标准有：GKS (Graphics Kernal System)PHIGS (Programmers Hierarchical Interactive Graphics System)OPEN GL (Open Graphics Library)CGI (Computer Graphics Interface)C

8、GM (Computer Graphics Metafile)其中：(1) 应用系统与图形系统的接口：GKS、PHIGS、OPEN GL(2) 图形系统与设备的接口：CGI(3) 图形元文件输出程序与元文件输入程序的接口：CGM10) 各种逻辑输入设备的应用例子。(1) 定位设备（Locator）：用来指定用户空间的一个位置包括：鼠标、操纵杆、触摸屏、光笔等(2) 笔画设备（Stroke ）：用来指定用户空间的一组有序点的位置包括：鼠标、操纵杆等(3) 定值设备（Valuator）：指定标量值的设备，用来为应用程序输入一个值（实数）包括：控制旋钮、键盘、数字化仪等(4) 选择设备（Choice

9、）：用来为应用程序在多个选项中选定一项，比如选择菜单项包括：键盘、鼠标、触摸屏、光笔等(5) 拾取设备（Pick）：选择图的组成部分的设备包括：各种定位设备（如鼠标）等(6) 字符串设备（String）：指定文字输入的设备包括：键盘、声音识别仪等11) 扫描线多边形填充算法中怎样组织边表和活动边表？l 边表：对与多边形相交的扫描线，生成一个边表，每条扫描线占边表中的一项。对于某条特定的扫描线，表中的每个入口包含相交边的最大y值，边的x交点值（在较低顶点处）和边斜率的倒数。对于每条扫描线，边以从左到右的次序排序。为了有效地完成多边形填充，可首先将其边界存储在边表中。无论以顺时针或逆时针顺序沿边处

10、理时，按每条边最小y值排序，存储在一个编号的相应扫描线位置。但仅存储非水平线。保存非水平线特点按最小y值排序高端连接更高线处缩下一点存储桶l 活动边表：利用边表，从多边形的底部到顶部处理扫描线，对每条与多边形边界相交的扫描线生成一个活化边表。扫描线的活化边表包含所有与该扫描线相交的边，并用循环连贯性计算来得到边的交点。12) 一个四边形的四个顶点坐标依次为 (1,1) (3,1) (5,4) (3,6) 欲使用扫描线多边形填充算法对该四边形填充，请给出边表内容。 y 扫描线编号 3,6) 4 6 5 -1 (5,4) (1,1) (3,1) 1 6 1 0.4 4 3 2/3 x13) 二维变

11、换的矩阵表示如何统一？为了将任何二维变换表示为矩阵乘法，我们用齐次坐标三元组（xh，yh，h）来表示每个笛卡儿坐标位置（x，y）。通常可设置h=1。这样我们可将所有的几何变换方程表示为矩阵乘法，坐标可表示为三个元素的列向量，变换操作可写成3x3矩阵。平移：旋转：缩放：（其他变换：通用固定点缩放、通用定向缩放、反射（X轴反射、Y轴反射、原点反射、任意直线反射、任意点反射）、错切、仿射变换）14) 如何实现相对于任意直线的对称变换？通过平移，旋转，反射变换的组合来完成：(1) 平移直线，使过原点，设只在x轴方向上平移s(2) 顺时针旋转，使和x轴重合，设旋转角度为a(3) 对于x轴反射(4) 逆时

12、针旋转a角度(5) 沿x轴方向平移-s15) 窗口-视口变换及反变换的作用是什么？窗口：观察坐标系(或世界坐标系)中要显示的矩形区域视区：窗口映射到规范化设备坐标系的矩形区域窗口-视口变换的作用是有效地将观察坐标系中要显示的区域映射到规范化设备坐标系中，使得观察坐标系窗口中的图形能被用户看见。反变换的作用是从规范化设备坐标系中的区域回溯到观察坐标系中，能反映到原模型。16) 文字的属性有哪些？(1) 字体(2) 颜色(3) 高度(4) 宽度(5) 字符间隔 (6) 向上向量(7) 文字路径right, left, up, down(8) 文字对准(9) left, center, rightt

13、op, cap, half, base, bottom(10) 文字精度string, char,stroke17) 插值曲线、Bézier曲线、B样条曲线各有什么特点？(1) 插值曲线特点：I. 通过所有型值点（控制点）II. 每段均为三次曲线，生成运算简单III. 每段C2连续IV. 曲线C0连续（注意三次样条插值）(2) Bézier曲线特点（逼近样条曲线，不一定通过每个控制点）：I. 过始末两点II. 前二点连线，末两点连线与其相切III. 落在控制点的凸包内（凸包性）IV. 便于连接（C1连续性）（方法：让新段中的控制点P0和P1与前段中的控制点Pn-1和Pn在同

14、一条直线上，若两段有相同数目的控制点，则令P0= Pn，P1= Pn +（Pn - Pn-1）V. 次数随控制点数增加（控制点数n，次数n-1），全局控制特性P0P1P2P3(3) B样条曲线特点（逼近样条曲线）：I. 坐标系独立性：其形状和位置与坐标系的选择无关。II. 凸壳性III. 局部调整性IV. 变差缩减性：任意直线与其交点<=与其凸壳交点数。V. k-2次可导性18) 画一个五边形，再画五条Bezier曲线，它们两两相连在五个顶点处，且具C1连续性，请给出画法。 A A1 A2 B1 E1 E B E2 B2 D1 C1 D C C2 D2 对每个顶点，取一对相对于它的对称点

15、，三点的连线不能与该顶点相邻的两条边重合。如上图，A1、A2关于A对称，B、C、D、E点情况相同。对五边形的边，如AB，以A、A1、B1和B为控制点画一条Bezier曲线；对BC，以B、B2、C1和C为控制点画一条Bezier曲线；最终得到5条Bezier曲线，在5个顶点处具有C1连续性。19) 怎样画封闭的插值曲线？采用3次样条插值方法，对于具有n个控制点的情况取任意一点P为第一个控制点，该控制点同时也是最后一个控制点。从第一个控制点P开始，作3次插值曲线，一共作n-3段曲线，此时第n-3段的曲线的最后一个点就是P点，即得到封闭的插值曲线。20) 怎样用几何方法画Bézier曲线？

16、分割作图法：(1) 顺次连接4个控制点得到3条边；(2) 顺次连接3条边的中点得到两条边；(3) 连接两条边的中点获一条边；(4) 取该边中点为曲线划分点；(5) 经过首尾控制点和曲线划分点画出Bezier曲线。21) 六种经典的实体建模方法的原理是什么？(1) 基本体素引用法：基本体素指可通过函数或参数描述的形体。使用比例变换引用和参数指定引用的方法来利用基本体素构造形体。（缺点：难于构造复杂形体）(2) 单元分解法：复杂形体分解成一些简单形体的组合。（缺点：分解方法不唯一，故表示方法不唯一）(3) 空间位置枚举法：用占有等分单位立方体的情况表示形体。（缺点：空间使用率低 存储量大；唯一性不

17、好 易改变拓扑关系）(4) 扫描表示法：点+移动路径曲线曲线+移动路径曲面曲面+移动路经体(5) 结构实体几何法（CSG）：基本体素经布尔操作获复杂形体。操作：交、并、差(6) 边界表示法：详细记录了构成形体的所有几何元素的几何信息及其互连关系，以便直接存取构成形体的各个面，面的边界，以及各个顶点的定义参数。条件：面片个数有限每一面片是边界的子集全体面片 = 边界面片范围有限，且各自同构与面模型区别22) 三维空间的观察过程有哪几个步骤？1. 指定观察范围View Volume2. 获得观察内容裁剪3. 投影变换3D2D4. 指定显示区域规范化设备空间5. 实现显示物理设备坐标23) 平面几何

18、投影有哪几种？定义：从投影中心引到三维物体上的每一点的射线与投影平面的交点平面几何投影透视投影二点透视投影斜平行投影正投影等轴测投影斜等测斜二测正轴测投影正平行投影三点透视投影一点透视投影平行投影24) 斜平行投影的计算 投影平面为Z=0的斜平行投影计算已知P(x,y),a,f 求(xp,yp) Xp=x+Lcosf yp =y+Lsinf 求L: tg a=Z/L L=Z/tga=ZL1 L1=ctga Xp=x+Z(L1cosf) yp =y+Z(L1sin f) 写出矩阵形式 f通常选30 °45 °a 的值 tan a=1, 斜等测投影.与投影平面垂直的(Z方向)线

19、段长度不变。与投影平面二轴平行（x,y方向）的线段长度不变。tan a=2， a63.4 °斜二测投影。与投影平面垂直的(Z方向)线段长度变为1/2.25) 透视投影的计算如图所示：Zprp为投影参考点，观察平面为Zvp，求点Pw(x,y,z)投影到Zvp的坐标。设投影线的参数方程为： 26) 线段的三维裁剪 二端点的区域码为000000，在窗内；否则，二区域码“与”； 结果非000000，在裁剪面外（一边）；否则，无法确定，求形体与窗口的交点 求交算法：l 建立投影体的各平面方程，如对透视投影,一个无限四棱锥：X=+z,x=-Z,y=+z,y=-z,z>0;（或一个四棱台：X

20、=+z,x=-Z,y=+z,y=-z,z=1,z=0.5）建立直线的参数方程：l 已知：p1(x1,y1),P2(x2,y2),P=p1(1-u)+p2u 0u1l 直线与平面方程联立，求解u应满足0u1,且-zx+z, -zy+z，z>027) 什么是灭点、主灭点？当三维物体用透视变换方程投影到观察平面上，物体中不与观察平面平行的任一簇平行线投影成收敛线，与观察平面平行的平行线仍投影成平行线。平行线投影后若收敛于一点，此点称为灭点。物体的平行于某一坐标轴的平行线的灭点称为主灭点。28) 什么是一点透视、二点透视、三点透视？在透视投影中，我们用投影平面的方向控制主灭点数目（一二三个），并

21、据此将透视投影分为一二三点透视投影。投影中主灭点数目由与观察平面相交的主轴数目来决定。29) 一物体的坐标怎样从一三维空间向另一三维空间转换？物体的坐标描述从一个三维空间变换到另一个三维空间与二维坐标变换具有相同的步骤。我们需要建立让两个坐标系统对齐的变换矩阵。首先，我们建立将新坐标原点变换到其他坐标原点的位置的平移变换。接着就是关于坐标轴的一系列旋转。如果在两个坐标系统中使用不同的缩放，也需要一个缩放变换来补偿坐标区间中的差别。如果一个坐标系统是左手系而另一个是右手系，以上变换也能够正确的进行。30) 后向面判别算法设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则法向量N(A,B,C),若视点方向为

22、V,若 N·V0若v（0，0，-z）,则c 0 平面为后向面31) 深度缓冲器算法深度缓冲器算法的基本思想是将平面上每个象素所对应的面片深度进行比较，然后取最近面片的属性值做为该象素的属性值，通常沿z轴计算，也称为z-buffer算法。该算法属于象空间（image-space）方法，适用于只包含多边形面的场景。该算法的关键是对面片进行适当得分割以消除循环遮挡，避免死循环。该算法有两个缓冲器：l 深度缓冲器（存储当前显示点深度值）l 刷新缓冲器（存储当前显示点属性值）算法步骤：(1) 将深度缓冲器和刷新缓冲器所有单元初始化，使得：depth(x , y)=0 , refresh(x ,

23、 y)=Ibackgnd(2) 逐点计算每一多边形上每一点（x，y）的深度值z，如果z>depth(x , y)，则depth(x , y)=z , refresh(x , y)=Isurf(x , y)其中，Ibackgnd为背景属性值，Isurf(x , y)为面片在象素点（x，y）上的投影属性值。对于多边形面，深度缓冲器算法易于实现且无须将面片排序，但是对于高分辨率系统需要的缓冲器空间比较大。另外，计算深度值时，可以对每一多边形采用扫描线法，加快处理速度。32) 深度排序算法的关键是什么？深度排序算法将面片按深度递减方向排序，然后由深度最大的面片开始，逐个对面片进行扫描转换，也称为

24、“画家算法”。深度排序算法的关键是对面片的排序。排序条件如下（二片面）：(1) 投影的包围盒无重叠，次序任意(2) 包围盒重叠但Z向能分清远近，次序确定(3) 包围盒重叠但投影不重叠，次序任意(4) 将其中之一分割后再比较33) 扫描线算法扫描线算法scan-line method原理：一条扫描线对应的各面片间使用深度缓冲器算法 数据准备：一行的深度缓冲器 边表多边形号，Ymax,Xc,1/m,交点X值，多边形指针 多边形表表面方程 A,B,C,D,表面光强度，边表指针 ，标识，标志位（on,off) 从最低扫描线开始，建立活化边表 按x升序排序处理（对投影多边形S1,S2） 从最左的边，X交

25、点处，S1on,当遇到另一条边时，S1off,到达下一条边时，S2on,离开时 off; 如果某象素只有一个多边形on,则强度值计入； 如果某象素加入一个多边形，累计其光强度值，前面任一个多边形off,不再计算它的作用（光强） 删除多边形中到达另一端的边，更新活化边表 （参考多边形填充算法）循环遮挡问题 34) 光照下的物体表面颜色生成原理是什么？在RGB描述中，颜色用红、绿、蓝三个分量表示，光照下物体表面颜色是根据光照模型计算反射光线中的RGB分量得到的。通常有两种设置表面颜色的方法：(1) 将反射系数标识为三元矢量。例如：可设置漫反射系数矢量为（kdR、kdG、kdB），若希望物体表面为蓝色，只须设定k