2019年一模试题分类直线型的计算教师版

1、 四边形AECD是平行四边形， EC/ AD,FC BDC 二 ADC "ADB =45、2019年一模试题分类直线型的计算教师版注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解!1、石景山角梯形 ABCD中, AB/ DC ABL BC，/ A=60°，AE=2CD E F 分别为 AB AD的中点，联结EF、EC BF CF1四边形AECD勺形状是；DC2假设CD=2,求CF的长、19.解：1四边形AECD的形状是平行四边形1 分分.2四边形 AECD是平行四边形， AE=CD=2/ E是 AB的中点， AE=EB=2 AB=4.A分

2、 E B/ BEC=Z A=60° . EC=4 BC=2 . 3 . AD=EC=4 3分 F是AD的中点， AF=2， AEF是等边三角形， EF=2/ FEC=6C°可证 ECFA ECB 4分 FC=BC=2 . 3 5分2、西城如图，梯形 ABCDK AD/ BCABD =15， C =60、(1)求/ BDC勺度数；求AB的长、1t梯形 ABCD中, AD/ BC /a =90 °，.乙ABC =90 ，乙ADC =180C=120、在 Rt ABD中， a =90， ABD =15 ，- ADB =75、2丨作be I CD于点E, df I BC于

3、点F、如图3在 Rt BCE中, BC=2,C =60， BE 二 BC sinC = 3，CE =BC cosC =1BDC =45，- CD=DE CE = 3 1、BCDF =CD BE，DFCD BE ( .3 1) .33.3、BC AD/ BC 厶A =90 °，DFBC，： AB = DF=、5 分3、平谷直角梯形纸片ABCD 中，AD / BC，乂 A = 90°，N C=30°、折叠纸片使 BC经过点d，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8、1求.bdf的度数;2求ab的长、解：11： BF =CF,Z C =30°, Z FB

4、C= 30 °由折叠可知：ZEBF二Z CBF=30°.2- Z BFD =60° .分在 BFD中，/ BDF =180°Z BFD -Z EBF =90°、2过点d作DM _CB，垂足为M，易知DM =AB、由11可知 dbf是直角二角形，且 z DBF二30°-CF -8，DF=丄 BF =423分DC-DF FC-4 8=12、.4 分RtCMD 中，/C =30°，DMDC =624、房山直角梯形 ABCDK AD/ BC / AB(=90 ° , AD=DC 联结 AC 过点 D 作 DEI AC于 点

5、F,交BC于点G,交AB的延长线于点 E,求/ EAC的度数假设AD=2，求AB的长、解：联结EC./ AD=DCDE丄AC于点F点F是AC中点 DE垂直平分AC EC=EA1又 AE=AC假设AE=AC AE=EC=AC AEC是等边三角形/ EAC=60 DEI AC于点F/ AFE=90/ EAC=60 AEF=30/ AD/ BC/ BAD=/ ABC=90 AD=2-AE=2.、3/ ABC=90 CB丄AE又 AEC是等边三角形AB=1AE= 325、如图，在 ABC中, AB=AC / AB(=a，将 ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转 a度0 ° v a v 90&

6、#176;，得到 BDE点B A、E恰好在同一条直线上，连结 CE1那么四边形 DBCE1形填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形2假设AB=A(=1, BO 3，请你求出四边形DBCE勺面积.(1) 是梯形(1过点A做af | BC于点F,过点D做DH _ BC于点H(2分)AB = AC=1COS-：_ 3 DBC 二 602(3寫将AABC以点B为旋转中心逆时针旋转 a度角o*£ot £90*，得到 BDEABC旦 DBE.BD = DE =1.DH=sin .DBH BD 二仝2(4(5BC=CD=4求/ B的度数和AC的长、BDE7、顺义如图，在 口ABCDK

7、 E是对角线AC的中点,ACB=5°，求 DF的长、19、解：1v 在口 ABCDK/ B=60°,/ ACB=5 ° ，/ D=60 °, CD=AB=,BC 1 分 / DAC45°、C作 CML AD于 M 在 Rt CDM中,AB=4,AD/过点CM=CDsin D =4 sin60 =2 J3，EF丄AD于 F,/ B=60°, AB=4,ZDM= CDl_cosD =4_cos60 = 22分在 Rt ACM中, v/MAC45 , AM 二 CM-2.3、AD 二 AM DM=23 2/ EF± AD CML

8、AD, EF/ CMS梯形DBCE _丄仆 3) - 3332、246.燕山形 ABCD中, AB/ CD AD丄AB, AB=2 作 BE丄 CD于 E,梯形 ABCD中, AB/ CD ADL AB,四边形ABED是矩形. DE=AB=2 CE=CD-DE=4-2=2.在 Rt BEC中，又 v BC=4=2CE / EBC=30 , CE=2, BE=2岛. / B=/ ABC=120 .4 分 在 Rt ADC中，又 v AD=BEAC= AD2 CD2 = . 12 16 =2 7 .1 EF CM2在 Rt AEF中,AF =EF = 3、 DF =AD -AF =2、一3 2 -

9、 一3 =、328、丰台ABCDK过点B作BE/ AC在BG上取点E,联结DE交AC的延长线于点F、 1求证:DF=EF;2如果 AD=2,Z ADC60°, ACL DC于点 C,的长、19、解：联结BD交AC于点O1 ABCD- OE=OD 1 分 BG/ AF, DF=EF2分2/ ACL DC,AB/ ADC60 ° ,D=2 ,GAC=2CF,求 BEDDAC.5分AC3、OF是厶DBE的中位线， BE=2OF .OF=OGCF - BE=2OC2CF/ ABCD： AC=2OC/ AC=2CF, BE=2AC=2 3、9.门头沟，在 ABC中,/ AC号90&#

10、176;,点E为AB的中点， 过点E作EDL BC于D, F在DE的延长线上，且 AF=CE假设 AB=6, AC=2,求四边形 ACEF的面积.19.解：过点E作EHL AC于H/ ACB=90 ,AE=BE,. AE=BE=CE. / EAC=z ECA. AF=CE/. AE=AF,./ F=Z FEA.-ED丄 BC, / BDF=90 , BD=DC. / BDF玄 ACB=90 . FD/ AC. / FEA=/ EAC. / F=Z ECA.-AE=EA, AEFA EAG EF=AC四边形FACE是平行四边形.EH! AC, / EHA=90 .-/ BCA=90 , / EH

11、A=Z BCA. bc=4,2,eh / BC. AH=HC. EH=1bc»2s平行四边形 ACEF 二 AC EH = 22 2 =42cosB= 3，过BC的中点E作EFL AB 垂足为点 F,510、昌平DABC中，AB= 5, AD= 10,连结DF,求DF的长、18、解：延长 DC FE相交于点 H四边形ABCD1平行四边形， AB/ DC AB=CD AD=BC / B=Z ECH / BFE=Z H/ AB= 5, AD= 10, BC=10, CD=5、 E是 BC的中点， BE=EC= 1 BC = 5 2 BFEA CHE 3分 CH=BF, EF=EH/ EF

12、± AB / BFE=Z H=90°、在 Rt BFE中,/ cosB= bf = 3 , - BF=CH=3>BE 5 EF= BE2 _BF2 =4，DH8、在 Rt FHD中，/ H=90°, DFFH 2 DH 2 =82 + 82=2X 82、11.东城矩形 ABCDK E是AD上的一点，过点 长线于点G,且EF=EC1求证：CDAEE作EFL EC交边AB于点F,交CB的延本小题总分值5分1证明：在 Rt AEF和 Rt DEC中,CG的长、2假设DE=4cm矩形ABCD勺周长为32cm19.解：/ EFL CEFEC=90°、AEf+

13、Z DE(=90°，而/ ECD/DEC90°, / AEf=Z ECD 1分又/ FAZ EDC90°, EF=EC Rt AEF Rt DCE AE=CD 21： ADAEM,矩形ABC啲周长为32cm, 2 ABAEn4=32、解得AE=6、 AF=4, BF=2. AE AF、二 BG=3.2BG BF CG13. 5分假设 A C =8, A B四边形 ABCD平行四边形，5, 求 E D 的 长12、朝阳口 ABC中，对角线AC BD相交于点O,点E在 BD勺延长线上，且 EAO等边三角 形，18.解：AO1 ， DO = BO .=CO AC = 4

14、2 EAC是等边三角形， Ea = AC=8，EOLAC在 Rt ABO中 boab2 一 AO? .3DO= BO= 3.= 4.3在 Rt EAO中 EO - FA? _ AO?:ED =EO -DO =4.3 -3.所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各铺设多少米?13.怀柔一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/ CF, / F=Z AC昏90°,/ E=45 ° ,Z A=60 ° , AC=2 3 .求 CD长、解：19、解：过点B作BML FD于点M 1分在厶 ACB中，/ ACB=90°,/ A=60°, AC=2、3

15、，ABC30°, BCACan60 ° =6./ AB/ CF,/ BCM30°、.1 2 分BM =BC sin30° = 6 =32眼 3分CM 二 BC cos30 =6 = 3 32在厶 EFD中，/ F=90°,Z E=45°,./ ED=45° . MD=MB=3 4 分 CD =CM _MD =313 -3. 5分 14、海淀四边形 ABCDh, NABC90 ,CAB30DQ.AC于 E,且 AE=CE假设 DE=5, EB=I2,求四边形ABCD勺周长、解：T ZAB(=90。，AE=CE EB=12, E

16、B=AE=CE2. 1 分 AC=AE+C=24.在 Rt ABC中，NCAB30：' de AC， AE=CE AD=DC 3 分在Rt ADE中，由勾股定理得A= , AE2 DE2 =£12252 =13、4 分 DG13.四边形 ABC的周长=ABfBGCBDA=38+12. 3、5 分15、密云四边形 ABCD中，ad DC，对角线 AC 1 CB，假设 AD= 2, AC= ? 5，3、试求四边形ABC啲周长、 cosB =-518、本小题总分值5分 解：在四边形ABCDKAD _ DC，对角线 AC _ CB，/ ACB=Z D= 90°、 ADCFHA ACB都是直角三角形、C在 Rt ADC中, v AD= 2, AC=2、5，由勾股定理得 DC= 4-1 分在Rt ACB中，v 口厂BC3cosB -AB5设 BC =3x，AB = 5x、由勾股定理得25x2 _ 9x2 = 20、解得x5负值舍去、-22BC»S1，ABMxR、2 2四边形 ABC周长为：AB BC CD DA =4,565 16大兴.：如图，四边形 ABCD中，/ ABC=135 , / BCD=120 , AB=6 , BC=5_73，CD=6求AD的