最新青岛版 圆柱与圆锥整理与复习

1、圆圆柱柱 和和 圆圆锥锥圆圆 锥锥圆圆 柱柱圆锥体积圆锥体积的计算的计算圆锥的圆锥的认识认识底面积底面积圆柱的特征圆柱的特征圆柱各部圆柱各部分的名称分的名称圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的体积1。有两个底面：。有两个底面：2。一个侧面：。一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长高高长长=底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离距离叫做圆锥的高。叫做圆锥的高。圆柱的侧面积圆柱的侧面积回答下列问题。回答下列问题。= 底面周长底面周长 高高圆柱的表面积圆柱的表面积

2、= 侧面积侧面积+ +底面积底面积 2圆柱的体积圆柱的体积 = 底面积底面积 高高圆锥的体积圆锥的体积 = 底面积底面积 高高 31基本公式基本公式判断：判断：1.1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.2.圆柱底面直径扩大圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩大倍，高不变，它的体积也扩大2 2倍。倍。3.3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。方形。4.4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。5.5.求做一个圆柱形的通风管需要多

3、少铁皮，就是求圆柱的求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。表面积。xxx下列各题只列式不计算。下列各题只列式不计算。5 2 3.14 3 一个一个圆柱的底面半径是圆柱的底面半径是 5 分米，高分米，高是是是是 3 分米，它的分米，它的侧面积是多少？侧面积是多少？ 一个一个圆柱的底面直径圆柱的底面直径 是是 8 厘米，高厘米，高是是是是 10 厘米，它的厘米，它的表面积是多少？表面积是多少？ 一个一个圆柱的底面半径是圆柱的底面半径是 0.4 米，高是米，高是3 0.9 米，它的米，它的体积是多少？体积是多少？8 3.14 10 + (82)2 3.14 2 0.42 3.14

4、0.9 基本练习基本练习 一个一个圆锥的底面半径是圆锥的底面半径是 4 厘米，高厘米，高是是是是12 厘米，它的厘米，它的体积是多少？体积是多少？ 一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是84立方厘米，立方厘米，底底面面面积是面积是12平方厘米，它的高平方厘米，它的高是多少？是多少？841242 3.14 12 31下列各题只列式不计算。下列各题只列式不计算。基本练习基本练习 一个一个圆锥的底面积是圆锥的底面积是15平方厘米，平方厘米，体体体积是体积是60立方厘米，它的高立方厘米，它的高是多少？是多少？60 3 15等底等高等底等高的圆柱与圆锥的关系。的圆柱与圆锥的关系。你能用四句话你能用四句话说出它

5、们之间说出它们之间的关系吗？的关系吗？也可以用也可以用1、2、3、4 来来来表示它们的关系来表示它们的关系同座位两人讨论：同座位两人讨论：这里的这里的1、2、3、4 分别表示什么？分别表示什么？基本关系基本关系口答下列各题。口答下列各题。基本练习基本练习 一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 300 立方厘米，立方厘米，高高与它等底等高的圆锥的体积是与它等底等高的圆锥的体积是( )立立立方厘米。立方厘米。 一个一个圆锥的体积圆锥的体积 是是 90 立方厘米，与立方厘米，与是是它等底等高的圆柱的体积它等底等高的圆柱的体积是是( )立立立立立方厘米。立方厘米。 一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 60

6、立方分米，比立方分米，比与与与它等底等高的圆锥的体积多与它等底等高的圆锥的体积多( )立立立方分米。立方分米。10027040口答下列各题。口答下列各题。灵活运用灵活运用 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已已已知削去部分的体积比圆锥体积大已知削去部分的体积比圆锥体积大大大 人人3.6立方分米，那么圆锥的体积是立方分米，那么圆锥的体积是 （ ）立方分米。）立方分米。 一个一个圆锥和一个圆柱圆锥和一个圆柱等底等高，它们等底等高，它们的的的体积之和是的体积之和是 120 立方分米，这个立方分米，这个 圆圆圆柱的体积是圆柱的体积是( )立方分米；圆锥立方分米；圆锥体体体

7、积比体积比圆柱少圆柱少( )立方分米。立方分米。1。89060等底等积等底等积的圆柱与圆锥的关系。的圆柱与圆锥的关系。迁移关系迁移关系你能用四句话说出它们之间的关系吗？你能用四句话说出它们之间的关系吗？ 你能用四句话说出等高等积的圆柱你能用四句话说出等高等积的圆柱与圆锥之间的关系吗？与圆锥之间的关系吗？口答下列各题。口答下列各题。灵活运用灵活运用 一个一个圆柱圆柱与一个圆锥的体积和底面积与一个圆锥的体积和底面积都都都相等，都相等，圆柱圆柱的高是的高是 9 分米分米,圆锥的圆锥的高高高高高是高是 ( )分米。分米。 一个一个圆锥圆锥与一个圆柱等底等与一个圆柱等底等积，圆锥积，圆锥的的的高是的高是

8、 24 厘米，圆柱的高比圆锥矮厘米，圆柱的高比圆锥矮 ( ( ) 厘米。厘米。 如果如果圆柱圆柱与圆锥等积等底，与圆锥等积等底，它们高的它们高的相相相差相差 12 厘米，则圆柱的高是厘米，则圆柱的高是 ( )厘厘厘米；它们高的和厘米；它们高的和是是 ( )厘米。厘米。2716624口答下列各题。口答下列各题。迁移练习迁移练习 一个圆锥与一个一个圆锥与一个圆柱圆柱的高相等，体积的高相等，体积都都也相等也相等,圆圆锥的底面积是锥的底面积是90平方厘米平方厘米,米米,圆圆柱柱的底面积是的底面积是 ( )平方厘米。平方厘米。 一个圆柱与一个一个圆柱与一个圆锥圆锥等高等等高等积，积，圆锥圆锥的的的底面积

9、比圆柱多的底面积比圆柱多15 平方分米平方分米, 圆圆柱柱的的的底面积是的底面积是 ( ) 平方分米。平方分米。 一个一个圆柱圆柱与一个圆锥等积等高，与一个圆锥等积等高，如果如果高高圆柱的底面积是圆柱的底面积是60平方厘米，则它们平方厘米，则它们的的的底面积之和是的底面积之和是( )平方厘米。平方厘米。307.5240 一个一个圆柱圆柱与一个圆锥与一个圆锥等底等高等底等高，如果如果高高要使它们的体积相等要使它们的体积相等，则圆锥的高要，则圆锥的高要 扩扩( ) ，或者把，或者把圆圆柱柱的高的高 阔阔( )；也可以把也可以把圆锥的底面积圆锥的底面积扩扩( ) ，或者把，或者把圆圆柱柱的底面积的底

10、面积阔阔( )。口答下列各题。口答下列各题。迁移练习迁移练习扩大扩大3 倍倍缩小缩小3 倍倍扩大扩大3 倍倍缩小缩小3 倍倍判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。概念辨析概念辨析 圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的 。是是 ( ) 31 把一段把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆柱形的木料削成一个最大的圆圆圆锥圆锥 ，削去的部分，削去的部分是原体积的是原体积的 。 ( ) 32 判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。概念辨析概念辨析 一个一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱柱柱的高一定是圆锥的的高一定是圆锥的 。 锥锥 ( ) 31 如果如果圆锥

11、的体积是圆柱的圆锥的体积是圆柱的 ，那么，那么 它它它们一定等底等高。它们一定等底等高。 ( ) 31 判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。概念辨析概念辨析 一个一个圆锥的高不变，底面半径扩大圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍倍倍，体积也扩大，体积也扩大 3 倍。倍。 ( )( ) 把一根把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段米长的圆柱形木料锯成三段段段后后表面积增加了表面积增加了12 平方分米，平方分米， 这根这根木木木料的体积是木料的体积是60立方分米。立方分米。 ( ) 选择题。选择题。知识运用知识运用 甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸

12、，用两种不同的方法围厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（么围成的圆柱（ ）。）。 a. .高一定相等高一定相等 4 b. .侧面积一定相等侧面积一定相等 4 4 c. 侧面积和高都相等侧面积和高都相等 4 4 d. 侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等b选择题。选择题。知识运用知识运用20厘米厘米15厘厘米米两个圆柱的侧面展开就是同一张纸。两个圆柱的侧面展开就是同一张纸。这两个圆柱的体积又是怎样这两个圆柱的体积又是怎样的呢？请你选择。的呢？请你选择。选择题。选择题。知识运用知识运用 甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张

13、长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸，用两种不同的方法围厘米的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（么围成的圆柱（ ）。）。 a. .体积相等体积相等 4 b. .用用20厘米作为高的体积大厘米作为高的体积大 4 c. 用用15厘米作为高的体积大厘米作为高的体积大 4 d. 无法比较无法比较c 一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是 立方米，立方米，和和和它等底等高的圆柱体的体积和它等底等高的圆柱体的体积是是是（是（ ）立方米。）立方米。 a. 3 b. 2 c. 3 d. 的立方的立方 aaaaa选择题。选择题。知识运用知识运用c 已知

14、两个体积不同的圆柱已知两个体积不同的圆柱, ,高相等高相等, ,它们的底面半径的比是它们的底面半径的比是12, ,那么它那么它们的体积的比是们的体积的比是( )( )圆柱体圆柱体1圆柱体圆柱体2半半 径径 底面积底面积 高高 体体 积积14选择题。选择题。知识运用知识运用1 21 41 11 4 如下图如下图, ,有三块不同的硬纸片有三块不同的硬纸片, ,让它们分别绕让它们分别绕pq边旋转一周边旋转一周, ,它它们所掠边的空间是圆锥体的是们所掠边的空间是圆锥体的是( ).( ).b选择题。选择题。知识运用知识运用pqpqpqacb 把一个边长把一个边长1 1分米的正方形纸分米的正方形纸围成一个

15、最大的圆柱体围成一个最大的圆柱体, ,这个圆柱这个圆柱体的体积是体的体积是( )( )立方分米立方分米. . ( (圆周率取圆周率取 ) )4ac4d41bb1分米分米1分米分米选择题。选择题。知识运用知识运用如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?( 单位单位:厘米厘米)2641号题号题一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深30厘米厘米,底面直径底面直径是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒把酒瓶塞紧后倒置瓶塞紧后倒置(瓶口向下瓶口向下),这时酒这时酒深深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗多少毫升来吗?2号号题题1020308李小明

16、准备用一张李小明准备用一张长方形长方形铁皮做铁皮做一只一只圆柱形圆柱形油桶，他设计了如下油桶，他设计了如下图所示的裁剪方案。（分米）图所示的裁剪方案。（分米）3号号题题104侧面侧面底面底面底面底面 你觉得他这种设计方案合理吗？为你觉得他这种设计方案合理吗？为什么？什么？解答下列各题。解答下列各题。解决问题解决问题 将一个将一个圆锥形零件沉没在底面直径是圆锥形零件沉没在底面直径是 2 分分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米。厘米。这个这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ 一个一个圆柱形铁皮水箱装满了水，把水倒出圆柱形铁皮水箱装

17、满了水，把水倒出60% %以以后还剩下后还剩下24升，水箱的底面积是升，水箱的底面积是10平方平方分米。这个分米。这个水箱高多少分米？水箱高多少分米？ 一个一个圆锥圆锥底面积是一个底面积是一个圆柱圆柱底面积底面积的的 ， 圆锥与圆柱圆锥与圆柱高的比为高的比为 94 ，圆锥的体积是圆锥的体积是圆柱的几分之几？圆柱的几分之几？321.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（那么围成的圆柱（ ）。）。 a高一定相等高一定相等 b侧面积一定相等侧

18、面积一定相等 c侧面积和高都相等侧面积和高都相等 d侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等20厘米厘米15厘厘米米1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（那么围成的圆柱（ ）。）。 a高一定相等高一定相等 b侧面积一定相等侧面积一定相等 c侧面积和高都相等侧面积和高都相等 d侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等b2.冬天护林工人给圆冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂柱形的树干的下端涂防蛀涂料防蛀涂料,那么粉刷树那么粉刷树干的面积是指干的

19、面积是指( ).a.底面积底面积 b.侧面积侧面积 c.表面积表面积 d.体积体积b3.下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆锥的( ). a. 表面积 b.体积 c. 侧面积c4.把一个圆柱在平坦的桌面上滚动,那么滚动的路线是( ).a 圆弧 b直线 c曲线b5.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕pq边旋转一周,它们所掠过的空间是圆锥体的是( ).qpqpqbacbp pb6.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 a. a3 b. 2a 1 c. 3a d. a的立方 c7.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( ).1.5m 18.84(223.14)=1.5m42=2m8.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( ).15.7dm39.一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ).12.56cm3