大学物理课件：稳恒磁场、电磁感应复习提纲

1、稳恒磁场、电磁感应稳恒磁场、电磁感应复习提纲复习提纲稳恒磁场部份稳恒磁场部份一、电流及运动电荷的磁场一、电流及运动电荷的磁场1.毕毕 萨定律萨定律:024rIdledBr由叠加原理由叠加原理:024rLIdleBr对于运动电荷对于运动电荷:024rqveBr2.基本定理基本定理:磁场的高斯定理磁场的高斯定理:0SSdB安培环路定理安培环路定理:内iLIl dB0LLIl dH03. 基本概念基本概念A.磁化强度矢量磁化强度矢量:mMVB.磁化电流磁化电流: Ll dMIC.磁场强度定义磁场强度定义:MBH0D.几个物理量之间的关系几个物理量之间的关系:HMmHB)1(00mr 称为磁导率称为磁

2、导率4.几种典型电流的磁场几种典型电流的磁场(1)一段直线电流一段直线电流:)cos(cos4210aIB(2)无限长直线电流无限长直线电流:aIB20(3)圆形线电流中心轴线上圆形线电流中心轴线上:2/322202/32220)(2)(2xRRIxRIRB022 3/22 ()mRx圆心处圆心处:RIB20(4)长直螺线管内部长直螺线管内部:nIB0(5)螺绕环内部螺绕环内部:rNIB20(6)长直圆柱形导体内部长直圆柱形导体内部:202 RIrB(7)无限大平面电流无限大平面电流:jB021二、磁场对电流及运动电荷的作用二、磁场对电流及运动电荷的作用1.电流元受的磁力电流元受的磁力:BlI

3、dFd线电流受的磁力线电流受的磁力:LBlIdF)(洛仑兹力洛仑兹力:Bvqf2.平面载流线圈的磁矩平面载流线圈的磁矩:mNIS均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩均匀磁场中载流线圈所受的磁力矩:MmB三、本部分问题三、本部分问题1.求磁场求磁场:A.毕毕 - 萨定律及叠加原理萨定律及叠加原理B.安培环路定理安培环路定理2.求磁力求磁力,磁力矩磁力矩:BlIdFdMmB磁场磁场变化磁通量变化磁通量磁场能量磁场能量感应电动势感应电动势动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势自感电动势自感电动势互感电动势互感电动势自感磁能自感磁能互感磁能互感磁能dVHBWm 2121IIM221LIdtdIM dtdI

4、L sLSdtBl dE 感感dtd Ll dBv)( 电磁感应小结电磁感应小结电磁感应小结电磁感应小结一、基本概念一、基本概念2 2、感应电场、感应电场 3 3、自感、自感4 4、互感、互感1 1、感应电动势、感应电动势动生电动势（洛仑兹力动生电动势（洛仑兹力) )感生电动势（感应电场）感生电动势（感应电场）二、基本规律二、基本规律1 1、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应定律dtdNdtddtd ,2 2、 楞次定律楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向）（判定感应电流和感应电动势的方向）三、计算类型三、计算类型1 1、 感应电动势的计算感应电动势的计算）。助助线线部部分分的的）式式求求

5、（此此时时需需辅辅再再用用（助助线线构构成成（闭闭合合），辅辅）中中的的（一一段段）也也可可加加）（闭闭合合）：（一一段段）：感感生生）（）：闭闭合合（一一段段）：动动生生）（）：法法拉拉第第感感应应定定律律（闭闭合合）（感感感感0132(3)()(21 SLbaabbaabSdtBldEldEldBvldBvdtd求求方方法法小小结结自感电动势的计算自感电动势的计算互感电动势的计算互感电动势的计算dtdIL dtdIM 1 2 2、互感和自感的计算、互感和自感的计算22IWILm 3 3、磁场能量的计算、磁场能量的计算2112222211 2121IIMILILWm 221LIWm VHBW

6、Vmd21 122121MII四、特殊的结论四、特殊的结论l无限长螺线管的自感无限长螺线管的自感VnL2 l同轴电缆的自感同轴电缆的自感122RRlnlL )(2RrtBrE 感感)(22RrtBrRE 感感l无限长螺线管无限长螺线管例题例题1:两根导线沿半径方向接到一半径两根导线沿半径方向接到一半径R=9.0cm的导电圆环的导电圆环上上,如图所示如图所示.圆弧圆弧ADB是铝导线是铝导线,电阻率为电阻率为1=2.510-8.m,圆弧圆弧ACB是铜导线是铜导线,电阻率为电阻率为 2=1.6 10-8.m,两种导线截面积相同两种导线截面积相同,圆弧圆弧ACB的周长是圆周长的的周长是圆周长的1/倍倍

7、.直导线在很远处与电源相联直导线在很远处与电源相联,弧弧ACB上的电流上的电流I2=2.00A,求圆心求圆心O处处B的大小的大小.OABCD1I2I例题例题2一半径为一半径为R的长直导体圆柱载有电流的长直导体圆柱载有电流I,作一宽为作一宽为R,长长为为L的假想平面的假想平面S,如图所示如图所示,若假想平面可在导体直径和轴所若假想平面可在导体直径和轴所确定的平面内离开轴移至无穷远处确定的平面内离开轴移至无穷远处,求当通过面求当通过面S的磁通量最的磁通量最大时平面大时平面S的位置的位置.(设直导线内电流均匀分布设直导线内电流均匀分布).IORSLOBr例题例题3半径为半径为a,线电荷密度为线电荷密

8、度为(常量常量)的半圆的半圆,以角速度以角速度绕轴绕轴OO“匀速转动匀速转动,如图所示。如图所示。(1)在点在点O产生的磁感强度产生的磁感强度B；(2)旋旋转的带电半圆的磁矩转的带电半圆的磁矩mOO Oaadq例题例题4有一无限长直圆筒形导体有一无限长直圆筒形导体,导体和空腔半径分别导体和空腔半径分别为为R2和和R1,他们的轴线相互平行他们的轴线相互平行,两轴线间距离为两轴线间距离为a,电流电流I沿轴向流动沿轴向流动,在横截面上均匀分布在横截面上均匀分布,求两轴线上任一点求两轴线上任一点的磁感应强度。的磁感应强度。Ij0joo 例题例题5 已知：长为已知：长为l ，宽为宽为a 的线圈，放在距长

9、直导线为的线圈，放在距长直导线为d 的位置的位置,求求：1）互感系数）互感系数 M 。2)若线圈的电流为若线圈的电流为 ，求直导求直导线中的感应电动势。线中的感应电动势。tII cos0 xodalI1关于稳恒磁场的磁场强度 的下列几种说法中哪个是正确的? （A） 仅与传导电流有关 （B）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零 （C）若闭合曲线上各点 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零 （D）以闭合曲线L为边缘的任意曲面的 通量均相等 HHHHH2在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将（A）向下偏（B）向上偏（C）向纸外偏（D）向纸内偏 3 A、B两个电子都

10、垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动A电子的速率是B电子速率的两倍设RA、RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA、TB分别为它们各自的周期则 （A） （B） （C） （D） . 2:, 2:BABATTRR. 1:,:21BABATTRR.:, 1:21BABATTRR. 1:, 2:BABATTRR4在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则： （A） （B） （C） （D） 2121,PPLLBBl dBl dB2121,PPLLBBl dBl dB

11、2121,PPLLBBl dBl dB2121,PPLLBBl dBl dB5（本题（本题3分）分） 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知 （A） 且环路上任意一点 B0 （B） 且环路上任意一点 （C） 且环路上任意一点 （D） 且环路上任意一点B=常量,0LldB, 0Ll dB0B, 0Ll dB0B, 0Ll dBILO6有一矩形线圈AOCD，通以如图示方向的电流I，将它置于均匀磁场 中， 的方向与X轴正方向一致，线圈平面与X轴之间的夹角为 , 若AO边在OY轴上，且线圈可绕OY轴自由转动，则线圈（A）作使 角减小的转动 （B）作使 角增大

12、的转动（C）不会发生转动 （D）如何转动尚不能判定BB907.图示为载流铁心螺线管，其中哪个图画得正确？（即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线的方向相互不矛盾.）8（本题（本题3分）分） 在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感应强度B可能为零？ （A）仅在象限 I （B）仅在象限II （C）仅在象限I，III （D）仅在象限I，IV （E）仅在象限II，IV 9（本题（本题3分）分） 用细导线均匀密绕成长为 、半径为a（ ）、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为 的均匀磁介质若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的

13、 （A）磁感应强度大小为 （B）磁感应强度大小为 （C）磁场强度大小为 （D）磁场强度大小为 lal rNIBr0lNIBr/lNIH/0lNIH/10（本题（本题3分）分） 如图所示，螺线管内轴上放入一小磁针，当电键K闭合时，小磁针的N极的指向 （A）向外转90O（B）向里转90O （C）保持图示位置不动（D）旋转180O （E）不能确定填空题：填空题：1磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值2铜的相对磁导率r0.9999912，其磁化率m 它是 磁性磁介质 3 如图，在面电流线密度为 的均匀载流无限大平板附近，有一载

14、流为I半径为R的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流大平板垂直线图所受磁力矩为 ，受力为 j4. 一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为 的磁介质，则管内中部附近磁感强度B ，磁场强度H r5软磁材料的特点是 ，它们适于用来制造 等 6 均匀磁场的磁感应强度 垂直于半径为r的圆面今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 B7真空中有一电流元 ，在由它起始的矢径 的端点处的磁感应强度的数学表达式为 lIdr8 一半径为 r10cm的细导线圆环，流过强度 I3 A的电流，那么细环中心的磁感应强度B 真空中的磁导率 9 一质量为m，

15、电荷为q的粒子，以速度 垂直进入均匀的稳恒磁场 中，电荷将作半径为 的圆周运动0VB10（本题（本题3分）分） 一长直螺线管是由直径d0.2mm的漆包线密绕而成当它通以I0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B （忽略绝缘层厚度）（ ）270/104AN11. 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是 的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线： a代表 的BH关系曲线 b代表 的BH关系曲线 c代表 的BH关系曲线HB0五、典型选择题五、典型选择题 1 1、 在一自感线圈中通过在一自感线圈中通过 的电流的电流I I 随时间随时间 t t 的变化的变化规律如图（规律如图（

16、1 1）所示）所示, ,若以若以I I 的正方向作为的正方向作为的的正方向，则代表线圈内正方向，则代表线圈内自感电动势自感电动势随时间变随时间变化规律的曲线为下图中的哪一个化规律的曲线为下图中的哪一个? ?(1)OItdtdIL O)(AttO)(BtO)(CtO)(D2.2.在感应电场中电磁感应定律可写成在感应电场中电磁感应定律可写成 ，式中，式中 为感应电场为感应电场的电场强度的电场强度 。此式表明：。此式表明： A A）闭合曲线）闭合曲线 l 上上 处处相等处处相等. . B B）感应电场是保守力场）感应电场是保守力场. . C C）感应电场的电力线不是闭合曲）感应电场的电力线不是闭合曲

17、线线. . D D）在感应电场中不能像对静电场）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念那样引入电势的概念. .dtdLkl dE kEkE3.3.用线圈的自感系数用线圈的自感系数L L来表示载流线圈磁场来表示载流线圈磁场能量的公式能量的公式221LIWm (A)(A)只适用于无限长密绕螺线管只适用于无限长密绕螺线管. .(B)(B)只适用于单匝圆线圈只适用于单匝圆线圈. .(C)(C)只适用于一个匝数很多只适用于一个匝数很多, ,且密绕的螺线管且密绕的螺线管. .(D)(D)适用于自感系数适用于自感系数 L L 一定的任意线圈一定的任意线圈. .4.4.在真空中一个通有电流的线圈在真空中

18、一个通有电流的线圈 a a 所产生的所产生的磁场内有另一个线圈磁场内有另一个线圈 b, ab, a和和b b相对位置固定相对位置固定, ,若线圈若线圈b b中没有电流通过中没有电流通过, ,则线圈则线圈b b与与a a间的互感间的互感系数系数: : (A) (A)一定为零一定为零 (B)(B)一定不为零一定不为零 (C)(C)可以不为零可以不为零 (D)(D)不可确定不可确定（A A）带有一定量的正电荷。）带有一定量的正电荷。（B B）带有一定量的负电荷。）带有一定量的负电荷。（C C）带有越来越多的的正电荷。）带有越来越多的的正电荷。（D D）带有越来越多的负电荷。）带有越来越多的负电荷。5

19、、一导体棒在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀、一导体棒在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的达到稳定后在电容器的M极板上：极板上： MNbavB铁铁芯芯在圆柱形区域内，沿轴向有一均匀磁场，磁感在圆柱形区域内，沿轴向有一均匀磁场，磁感应强度为应强度为B,B,且且dB/dtdB/dt以恒定值增大，一边长为以恒定值增大，一边长为l l的正方形金属框置于该磁场，求各边及整个回的正方形金属框置于该磁场，求各边及整个回路的感生电动势路的感生

20、电动势六、例题六、例题ORaEl dB 例例11在半径为在半径为R的圆柱形空间内，充满磁感应强的圆柱形空间内，充满磁感应强 度为度为B的均匀磁场，的均匀磁场，B B的方向与圆柱的轴线平行，的方向与圆柱的轴线平行，有一无限长直导线在垂直于圆柱中心轴线的平面内，两线相距有一无限长直导线在垂直于圆柱中心轴线的平面内，两线相距为为a，aR， 如图所示，已知磁感应强度随时间的变化率如图所示，已知磁感应强度随时间的变化率 B/B/ t t, ,求长直导线中的感应电动势，并讨论其方向。求长直导线中的感应电动势，并讨论其方向。 例例22电量电量Q均匀分布在半径为均匀分布在半径为a、长为、长为L（L a ）的绝缘薄）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度壁长圆筒表面上，圆筒以角速度 绕中心转