学九年级数学上册 第22章 一元二次方程评估检测试题 新版华东师大版

1、一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）a.k-1且k0b.k-1c.k1d.k1且k0 2.用直接开平方法解方程(x-2012)2=1，得方程的根为（ ）a.2013b.2013或2011c.2012或1d.2011或0 3.一元二次方程4x2-x=5的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）a.4，1，-5b.4，-1，-5c.4，0，-5d.4，-1，5&

2、#160;4.一元二次方程x2=3x的解为（ ）a.x=0b.x=3c.x=0或x=3d.x=0 且x=3 5.已知x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个根，则代数式x12+x22的值是（ ）a.37b.26c.13d.10 6.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是（ ）a.1b.2c.-2d.-1 7.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（ ）a.(x+1)2=4b.(x-1)2=4c.(x-1)2=2d.(x+1)2=2 8.用20cm长的铁丝，折成一个面积为24cm2的矩形，则矩形的宽为

3、（ ）a.8cmb.6cmc.5cmd.4cm 9.方程x2-(m+6)x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（ ）a.-2或3b.3c.-2d.-3或2 10.以2和-3为两根的一元二次方程为（ ）a.(x+2)(x-3)=0b.x2-x+6=0c.x2-5x-1=0d.x2+x-6=0二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方式后所得方程为_ 12.已知方程x2+100x+10=0的两根分别为x1，x2，则x1x2-x1-x2的值等于_ 1

4、3.方程ax2+bx+c=0(a0)的判别式是_，求根公式是_ 14.某种商品的成本在两年内由100元增加到144元若设平均每年的成本增长率为x，则可列方程为_ 15.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为x=-2，则4a-2b+c-3=_ 16.若一元二次方程2x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是_ 17.已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2<ab；x12+x22<a2+b2则正确结论的序号是_（填上你认为正确结论的所有序号） 18.

5、已知方程组x+y=53x2+y2=23的两组解是(x1,y1)与(x2,y2)，则x1y2+x2y1的值是_ 19.若实数a，b满足a2+ab-b2=0，则ab=_ 20.判断下列方程，是一元二次方程的有_(1)x3-2x2+5=0；   (2)x2=1；   (3)5x2-2x-14=x2-2x+35；(4)2(x+1)2=3(x+1)；(5)x2-2x=x2+1；(6)ax2+bx+c=0三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.选择合适的方法解一元二次方程：(1)4(1

6、-x)2=9；(2)(x-1)2-2x+2=0；(3)3x2+6x-4=0；(4)2x2+4x-14=0（用配方法解） 22.已知方程5x2-kx-6=0的一个根是-2，求它的另一个根及k的值 23.(1)用配方法解方程：4x2-2x-1=023.(2)解方程：23x=2(x2+1) 24.已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m0)(1)求证：方程总有两个实数根；(2)已知方程有两个不相等的实数根，且满足=1，求m的值 25.已知关于x的方程14x2-2ax+(a+1)2=0有实根(1)求a的值；(2)若关于x的方程mx2+(1-m)x-a=0

7、的所有根均为整数，求整数m的值 26.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用20m长的建筑材料围成，且仓库的面积为96m2(1)求这矩形仓库的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？答案1.a2.b3.b4.c5.a6.a7.b8.d9.c10.d11.(x+3)2=1412.11013.b2-4ac-b±b2-4ac2a14.100×(1+x)2=14415.

8、-316.m1217.18.23219.-1±5220.(2)、(3)、(4)21.解：(1)(1-x)2=941-x=±32，所以x1=-12，x2=52；(2)方程整理为(x-1)2-2(x-1)=0，(x-1)(x-3)=0，x-1=0或x-3=0，所以x1=1，x2=3；(3)=62-4×3×(-4)=84，x=-6±842×3=3±213，所以x1=3+213，x2=3-213；(4)x2+2x=7，x2+2x+1=8，(x+1)2=8，x+1=±22，所以x1=-1+22，x2=-1-2222.解：关于

9、x的一元二次方程5x2-kx-6=0的一个根是x1=-2，5×(-2)2+2k-6=0，解得k=-7又x1x2=-6，即-2x2=-6，x2=3综上所述，k的值是-7，方程的另一个根是323.解：(1)x2-12x=14，x2-12x+116=14+116，(x-14)2=516，x-14=±54，所以x1=1+54，x2=1-54；(2)2x2-23x+2=0，=(-23)2-4×2×2=4，x=23±222，所以x1=6+22，x2=6-2224.(1)证明：=(m+2)2-8m=m2+4m+4-8m=m2-4m+4=(m-2)20，方程总

10、有两个实数根；(2)解：方程有两个不相等的实数根，由根与系数的关系可得=2m，=1，2m=1，m=225.解：(1)关于x的方程14x2-2ax+(a+1)2=0为一元二次方程，且有实根故满足：a0=(-2a)2-4×14×(a+1)20.整理得a0(a-1)20.解得a=1(2)mx2+(1-m)x-1=0，(mx+1)(x-1)=0；当m0时，x1=-1m，x2=1，整数m的值为1或-1；当m=0时，x=1；综上所述，整数m的值是1、-1或026.这矩形仓库的长是12m(2)规格为0.80×0.80所需的费用：96÷(0.8×0.8)×55=8250（元）；规格为1.00×1.00所需的费用：96÷(1×1)×80=7680