典型发酵过程动力学

1、1第六章第六章 典型发酵过程动力学典型发酵过程动力学发酵反应动力学发酵反应动力学主要是主要是研究各种环境因素研究各种环境因素与微生物代谢活动的之间的相互作用随时与微生物代谢活动的之间的相互作用随时间而变化的规律间而变化的规律。其主要研究方法是用数。其主要研究方法是用数学的模型定量地描述生物反应过程中影响学的模型定量地描述生物反应过程中影响细胞生长细胞生长、基质利用基质利用和和产物生成产物生成的各种因的各种因素。有关的研究可为生物反应过程的控制、素。有关的研究可为生物反应过程的控制、小型试验数据的放大和提高反应过程的产小型试验数据的放大和提高反应过程的产物得率等提供理论依据。物得率等提供理论依据

2、。2发酵过程分类按照培养的方式分三种类型：分批培养补料分批培养连续培养 3第一节第一节 分批培养分批培养分批培养又称分批发酵，是指在一个密闭分批培养又称分批发酵，是指在一个密闭系统内投入有限数量的营养物质后，接入系统内投入有限数量的营养物质后，接入少量的微生物菌种进行培养，使微生物生少量的微生物菌种进行培养，使微生物生长繁殖，在特定的条件下只完成一个生长长繁殖，在特定的条件下只完成一个生长周期的微生物培养方式。分批培养是一种周期的微生物培养方式。分批培养是一种非稳态的培养方法非稳态的培养方法。4分批发酵的基本特征分批发酵的基本特征反应物料一次性加入，维持一定的反应条件让其封反应物料一次性加入，

3、维持一定的反应条件让其封闭进行，直到产物或细胞生成量达到一定要求后闭进行，直到产物或细胞生成量达到一定要求后一次性释放培养物；反应器内物质组成随时间变一次性释放培养物；反应器内物质组成随时间变化而变化，化而变化，分批发酵操作适合于多品种，小批量、发酵速度较分批发酵操作适合于多品种，小批量、发酵速度较慢的发酵过程，且能够经常进行灭菌，因此在目慢的发酵过程，且能够经常进行灭菌，因此在目前发酵工业采用较多。前发酵工业采用较多。缺点：生产量小，不易控制，有害物质积累对细胞缺点：生产量小，不易控制，有害物质积累对细胞生长不利，底物或产物抑制生长不利，底物或产物抑制5一、微生物生长动力学一、微生物生长动力

4、学微生物生长动力学就是要定量描述细胞反应微生物生长动力学就是要定量描述细胞反应过程中细胞生长或产物形成与基质消耗随过程中细胞生长或产物形成与基质消耗随时间的变化关系。建立细胞生长和产物形时间的变化关系。建立细胞生长和产物形成的数学模型。成的数学模型。但由于细胞生长过程极其复杂，难以精确描但由于细胞生长过程极其复杂，难以精确描述，所以需要合理简化，在简化的基础上述，所以需要合理简化，在简化的基础上建立物理模型，据此推出数学模型。建立物理模型，据此推出数学模型。6简化模型的内容 细胞反应动力学研究细胞群体的动力学规律，而不是细胞个体 确定论模型：不考虑个体差异，取其性质的平均值；概率论模型：考虑每

5、个细胞间的差异 非结构模型：忽略细胞的组成成分变化；结构模型：考虑细胞的组成成分变化 均衡生长：各种成分成比例增长；非均衡生长：由于各种成分合成速率不同，各成分增加比例也不同 均一化模型：细胞与周围液相视为一相（不考虑物质传递的影响）；分离化模型：细胞与周围的液相不能视为一相，而是从培养液分离出来的部分（考虑细胞与周围液相的物质传递）7细胞反应的得率系数ssXXSXS/X00mmY消耗底物的质量生成细胞的质量对底物的细胞得率：对氧的细胞得率：OXO/XmmY消耗氧的质量生成细胞的质量8SPS/PmmY消耗底物的质量生成产物的质量对底物的产物得率：对碳的细胞得率：S/XSXSSXXCYmmY基质

6、含碳量消耗基质的质量细胞含碳量生成细胞的质量9dtdrXX2. 反应速率的定义绝对反应速率：单位时间、单位体积某一成分的变化量细胞的生长速率：产物的生成速率：dtdrPP基质的消耗速率：dtdrSS氧的消耗速率：dtdrOO10dtd1XX比反应速率：单位质量的细胞在单位时间生成或消耗某一成分的量细胞的比生长速率：产物的比生成速率：dtd1qPXP基质的比消耗速率：dtd1qSXS比耗氧速率：dtd1qOXO113. 微生物的生长曲线 在分批培养过程中，随着微生物和底物、代谢产物的浓度等的不断变化，微生物的生长可分为停滞期、对数生长期、稳定期和死亡期四个阶段。1）停滞期（适应期） 停滞期是微生

7、物细胞适应新环境的过程。微生物细胞从一个培养基被转移至另外一个培养基中，细胞需要有一个适应过程，在该过程中，系统的微生物数量并没有增加，处于一个相对的停止生长的过程。接种物的生理状态和浓度是停滞期长短的关键。122）对数生长期）对数生长期 处于对数生长期的微生物细胞的生长速度大处于对数生长期的微生物细胞的生长速度大大加快，单位时间内一定量细胞的数目或重量大加快，单位时间内一定量细胞的数目或重量的增加维持恒定，并达到最大。此阶段生长比的增加维持恒定，并达到最大。此阶段生长比速为常数。为缩短适应期，常采用对数期的培速为常数。为缩短适应期，常采用对数期的培养物做接种物。养物做接种物。13指数生长方程

8、：在非对数期时 是不定的。在对数期时其值最大用m表示。将上式积分得： 、 分别为初始菌体浓度和生长t时间后的菌体浓度 在工业生产上，也常用菌体细胞质量加倍所需要的时间即倍增时间td来表示菌种生长活力的高低，一般是用指数生长期的td(td=0.693/ m)来表示。大多数工业微生物菌种的倍增时间td在13小时。XXdtdtlnm0XXX0X143）减速期）减速期 由于微生物的大量生长，培养基中基质的浓由于微生物的大量生长，培养基中基质的浓度下降、有害物质积累而导致比生长速率下降。度下降、有害物质积累而导致比生长速率下降。在减速期内，微生物生长符合一级方程，只是在减速期内，微生物生长符合一级方程，

9、只是是变化的是变化的4）静止期）静止期 当细胞停止分裂，或细胞生长与死亡的速率当细胞停止分裂，或细胞生长与死亡的速率达到平衡时便出现稳定期。在微生物生长的稳达到平衡时便出现稳定期。在微生物生长的稳定期，细胞的重量基本维持稳定，但活细胞的定期，细胞的重量基本维持稳定，但活细胞的数量下降。数量下降。155）死亡期）死亡期 培养基中营养耗尽，代谢产物大量积累，细胞繁培养基中营养耗尽，代谢产物大量积累，细胞繁殖趋于停止，而死亡细胞越来越多，即活细胞数量殖趋于停止，而死亡细胞越来越多，即活细胞数量显著下降。显著下降。XdXkdtdKd为比死亡速率常数为比死亡速率常数164. 无抑制、单一限制性底物的细胞

10、生长动力学MonodMonod提出了在特定温度、提出了在特定温度、pHpH值、营养物类型、营养浓值、营养物类型、营养浓度等条件下，微生物细胞的比生长速度与限制性营养物度等条件下，微生物细胞的比生长速度与限制性营养物质的浓度之间存在如下的关系式：质的浓度之间存在如下的关系式： m m-最大的比生长速度最大的比生长速度 S S-限制性营养物的浓度限制性营养物的浓度 K Ks s-饱和常数，数值上等于饱和常数，数值上等于=m m /2 /2时的时的限制性营养物质浓度限制性营养物质浓度，它的大小表示了微生物对营养物它的大小表示了微生物对营养物质的吸收的亲和力。质的吸收的亲和力。 K Ks s越大，表示

11、微生物对营养物质越大，表示微生物对营养物质的亲和力越小，反之越大的亲和力越小，反之越大，对于许多微生物来说，一般，对于许多微生物来说，一般为为0.10.1120mg/L或或0.013.0mmol/L，这表示微生物对，这表示微生物对营养物质有较高的吸收亲和力。营养物质有较高的吸收亲和力。 SSSmK17当限制性营养物质的浓度S很低的时候（S Ks时 mMonod方程与酶催化反应的米氏方程形式上是一样的，因为微生物的生长可看作酶反应的粗略代表。但所不同的是，米氏方程是应用酶反应理论推导得到的，而Monod方程却是完全经验得到的。将Monod方程两边取倒数可改写成下列形式1/ =1/ m + Ks/

12、 m(1/S)以1/ 为纵坐标，1/S为横坐标，作图可得一直线。斜率为Ks/ m，截距1 / m 18 例：采用合成培养基，在1m3生物反应器中进行大肠杆菌分批培养，菌体的生长变化可利用Monod方程描述，已知m=0.935h-1，Ks=0.71kg/m3，基质初始浓度为50kg/m3，菌体初始浓度X0=0.1kg/m3，YX/S=0.6kg/kg (以细胞/基质计)，求当80%的基质已反应时所需的时间。19S1050SSSSSSSSSSSSsSmXXSXSXXXSSS/Xd)6 . 01 .30(S71. 0935. 06 . 0tdtd)6 . 01 .30(S71. 0935. 06 .

13、 0)6 . 01 .30(71. 0935. 0dtd6 . 071. 0935. 0Kdtddtd6 . 0dtd6 . 01 .306 . 0)(6 . 0Y00201050SSS1050SS1050SSSSSSSSSSS1050SS)d11 .3071. 0d6 . 01 .3011 .30526.30(935. 06 . 0td 1 .3071. 0)6 . 01 .30( 1 .30526.30935. 06 . 0t1 .3071. 0)6 . 01 .30( 1 .30526.30)6 . 01 .30(71. 0)6 . 01 .30(1 .3071. 01 .30526.3

14、071. 0d)6 . 01 .30(S71. 0935. 06 . 0t215.94ht5.97ht5ln1 .3071. 0)241ln6 . 01(1 .30526.30935. 06 . 0t5lnlndS1241ln6 . 01)6 . 01 .30ln(6 . 01)6 . 01 .30(d6 . 01 .3016 . 01d6 . 01 .3011050S1050S1050SS1050SS1050SSSSS按照近似算法，225. 多种基质限制的细胞生长动力学 当培养基中有多种营养物质时，常表现出“多种底物现象”，即多种底物同时被利用。在分批培养的培养基中含有一种以上碳源时，一般在

15、一段时间内菌只能利用一种碳源；待第二种碳源开始大量利用，菌体的生长速率又开始增加。这种带有两个生长期的曲线称为二次生长曲线。在工业生产当中，许多常用的复合培养基都含有碳源或含有成分复杂的营养物（如麸皮、豆饼粉）微生物在这样的培养基中会经历连续的变化，难以区分开其中的各个生长期。23一般来说，多种限制性基质的情况不适合用非结构模型来解释，只有当参数数目足够多时才能用非结构模型描述。（1）多种必要基质限制：相关模型：非相关模型：（2）生长促进剂：某些物质并非细胞生长所必要但能加大细胞生长速度，这类物质称为生长促进剂。n1i)min(in1i246. 有抑制剂的细胞生长动力学(1) 基质抑制p116

16、与酶的抑制动力学类似，也分为竞争、非竞争、反竞争抑制。(2) 产物抑制在微生物代谢过程中，一些代谢产物对微生物的生长具有抑制作用，一般分为竞争抑制和非竞争性抑制，动力学规律也类同与酶抑制动力学在酵母进行酒精发酵时，产物酒精对酵母的生长就是非竞争性抑制。25 为生成的细胞干重与用于细胞生长所消耗的基质质量之比为生成的细胞干重与用于细胞生长所消耗的基质质量之比m 为维持系数，即每克干细胞维持基本生命活动在单位时间内消为维持系数，即每克干细胞维持基本生命活动在单位时间内消耗的基质的质量。耗的基质的质量。 为生成的产物质量与用于产物生成所消耗的基质质量之比为生成的产物质量与用于产物生成所消耗的基质质量

17、之比二二. . 基质消耗与产物形成动力学基质消耗与产物形成动力学SSXS/XqrrY细胞生长过程中，基质实际上被用在三个方面：细胞生长、代细胞生长过程中，基质实际上被用在三个方面：细胞生长、代谢维持和产物合成谢维持和产物合成*PX*S/XXsS/PYrmYrr基质的消耗速率可通过细胞得率基质的消耗速率可通过细胞得率系数与细胞生长速率相关联：系数与细胞生长速率相关联：*S/PY*S/XY*P*S/XsS/PYqmYq或或26产物形成动力学模式产物的形成与微生物细胞生长关系的动力学模式有三种。1）偶联型也叫产物形成与细胞生长关联模式(相关模型），产物的形成和菌体生长是平行的。在该模式中，产物形成速

18、度与生长速度的关系可表示为：dP/dt=(dX/dt)= XP-产物浓度（g/L） -产物相对于细胞的生成速度（ g产物/g细胞），即：YP/X在上式表示，在微生物的分批培养过程中，产物的形成速度与细胞的比生成速度成正比。因此，对于符合该模式的培养过程来说，要提高产物的形成速度就应当争取获得高的细胞的比生长速度。如葡萄糖厌氧发酵生成乙醇，发酵生产葡萄糖酸、乳酸等。272）非偶联型产物形成与细胞生长无关模式。在该模式中，产物形成速度与生长速度无关联，而只与细胞浓度有关，此时，细胞具有控制产物形成速度的组成酶系统，这时产物形成与细胞浓度的关系可表示为：dP/dt=X-非生长关联的产物形成常数(g产

19、物/g细胞.h)在生长和产物无关联的模式中，产物合成发生在生长停止之后（即产生次级代谢产物）。大多数抗生素和微生物毒素都是非生长偶联产物。对于这类非生长偶联型产物的生物反应来说，应充分注意菌体在生长期和产物形成期营养的差别。可适当调配快速利用和缓慢利用的营养物的比例，分别满足不同时期菌体的不同需要。283）混合型产物形成与细胞生长有关联和无关联的复合模式，也叫产物形成与细胞生长部分关联模式。这时产物的形成与细胞生长的关系可表达为：dP/dt=X +X这种动力学模式存在生长和非生长关联项，如柠檬酸、氨基酸的发酵生产过程。实际上，此模式对任意的动力学都是通用的，偶联和非偶联动力学模式只是两种极端形

20、式。29第二节第二节 细胞反应动力学模型的建立细胞反应动力学模型的建立数学模型：根据研究对象的内在规律而做出一些简化数学模型：根据研究对象的内在规律而做出一些简化假设，运用数学工具得出一个数学结构，该数学结构假设，运用数学工具得出一个数学结构，该数学结构可用来合理、精确反映过程各个变量之间的动态关系。可用来合理、精确反映过程各个变量之间的动态关系。细胞反应过程的数学模型是一组可以近似地描述或表细胞反应过程的数学模型是一组可以近似地描述或表示细胞反应过程的数学方程式，它可以在一定程度上示细胞反应过程的数学方程式，它可以在一定程度上精确地表示出原过程的特征。精确地表示出原过程的特征。生物反应过程的

21、数学模型的作用：生物反应过程的数学模型的作用：根据反应的前期数据预测微生物反应过程的进程根据反应的前期数据预测微生物反应过程的进程数学模拟放大数学模拟放大建立数学模型是过程优化重要手段建立数学模型是过程优化重要手段建立数学模型是实现计算机优化控制的前提建立数学模型是实现计算机优化控制的前提30细胞反应动力学模型的建立方法：细胞反应动力学模型的建立方法：一、一、 数字拟合法数字拟合法 根据小型试验、中型试验或生产装置上实测的数根据小型试验、中型试验或生产装置上实测的数据，据，利用现代辨识技术利用现代辨识技术，找出个参量之间的函数，找出个参量之间的函数关系而建立数学模型的方法。关系而建立数学模型的

22、方法。二、机制分析法二、机制分析法 机制模型也称为理论模型，它是从工艺过程中的机制模型也称为理论模型，它是从工艺过程中的某些物理、化学和生物的本质出发，运用现代工某些物理、化学和生物的本质出发，运用现代工程学的基本理论，建立描述过程的数学表达式。程学的基本理论，建立描述过程的数学表达式。建立机制模型首先要对过程的内在机制有比较深建立机制模型首先要对过程的内在机制有比较深刻的了解，另外要有全满可靠的基础数据刻的了解，另外要有全满可靠的基础数据31第三节第三节 补料分批发酵过程动力学补料分批发酵过程动力学补料分批发酵也称为流加发酵，是在微生物分批补料分批发酵也称为流加发酵，是在微生物分批培养过程中

23、，向生物反应器中间歇或连续补加培养过程中，向生物反应器中间歇或连续补加供给一种或多种特定的限制性底物，直到反应供给一种或多种特定的限制性底物，直到反应结束后才一次性排出全部培养液的一种操作方结束后才一次性排出全部培养液的一种操作方式。式。在培养的不同时间不断补加一定的养料，可以延在培养的不同时间不断补加一定的养料，可以延长微生物的指数生长期和静止期的持续时间，长微生物的指数生长期和静止期的持续时间，增加生物量的积累和静止期细胞代谢产物的积增加生物量的积累和静止期细胞代谢产物的积累。累。32一、补料分批发酵的特点及其适用条件一、补料分批发酵的特点及其适用条件（1）相对于分批发酵：补料分批发酵解除

24、底物、）相对于分批发酵：补料分批发酵解除底物、产物的抑制和葡萄糖的阻遏效应；避免好氧发产物的抑制和葡萄糖的阻遏效应；避免好氧发酵时微生物大量繁殖而好样过多，致使通风设酵时微生物大量繁殖而好样过多，致使通风设备不能匹配；某些情况下适当控制微生物生成备不能匹配；某些情况下适当控制微生物生成量，有利于提高产物的转化率量，有利于提高产物的转化率（2）与连续培养相比：补料分批发酵不需严格）与连续培养相比：补料分批发酵不需严格的无菌条件，不会产生菌体老化、变异、污染的无菌条件，不会产生菌体老化、变异、污染等问题；最终产物浓度高，易于分离；应用广等问题；最终产物浓度高，易于分离；应用广泛泛缺点：反馈控制附属

25、设备昂贵；如没有反馈控制缺点：反馈控制附属设备昂贵；如没有反馈控制则不能保证微生物生长与预期一致；对操作技则不能保证微生物生长与预期一致；对操作技能要求高能要求高33补料分批培养过程主要补料分批培养过程主要适用于适用于代谢产物得率或生代谢产物得率或生成速率受底物的影响、细胞的生长状态或培养成速率受底物的影响、细胞的生长状态或培养环境需要调节的过程，一般在一下情况适宜补环境需要调节的过程，一般在一下情况适宜补料分批发酵：料分批发酵：细胞的高密度培养细胞的高密度培养所用底物在高浓度下对菌体生长有抑制作用所用底物在高浓度下对菌体生长有抑制作用：乙醇、甲醇、乙酸、芳香族化合物乙醇、甲醇、乙酸、芳香族化

26、合物存在存在crabtreecrabtree效应的培养系统：糖浓度过高时，效应的培养系统：糖浓度过高时，在氧充足的条件下发生糖的无氧氧化在氧充足的条件下发生糖的无氧氧化营养缺陷菌株的培养营养缺陷菌株的培养受异化代谢阻遏的系统受异化代谢阻遏的系统高黏度的培养系统高黏度的培养系统34二、补料分批发酵的动力学模型二、补料分批发酵的动力学模型tVrtFV) tFV(RssRsRs01. 底物消耗动力学模型底物消耗动力学模型根据物料衡算：在根据物料衡算：在t时间内，发酵罐中底物增加量流入的底时间内，发酵罐中底物增加量流入的底物量反应的底物量物量反应的底物量0s式中 为发酵罐中初始底物浓度，VR为发酵液初

27、始体积 为发酵罐中反应t时间后底物浓度 为流加液中底物浓度，F流加速度 rS为底物反应消耗的速度ssRsssRssVrF)(Vt)(035XS/XsssY)(Ddtd0dtdt)(limsss0t当t0时， 且若底物仅用于维持代谢和细胞生长，则X*S/Xsss)mY()(Ddtd0若底物用于维持代谢和细胞生长，同时也用于产物生成，则X*S/PP*S/Xsss)YqmY()(Ddtd0D为稀释率，即DF/VR36式中 为发酵罐中初始菌体浓度，VR为发酵液初始体积 为发酵罐中反应t时间后菌体浓度 rX为细胞生长的速度tVrV) tFV(RXRXRX2. 细胞生长动力学模型细胞生长动力学模型根据细胞

28、衡算：在根据细胞衡算：在t时间内，发酵罐中细胞增加量反应生成时间内，发酵罐中细胞增加量反应生成的细胞量的细胞量XXFVrVt)(XRXRXX37XX)D(dtddtdt)(limXXX0t当t0时， 且同理，对于产物生成速率为：PXPPDqdtd38XS/XsssY)(Ddtd0恒速流加操作上述两式和D都是随时间变化的变量，消除，则条件：底物仅用于菌体生长 F恒定要求：计算菌体、基质浓度随时间的变化关系XX)D(dtd)(YDdt)(YddtdYdtdSSS/XXSSS/XXSS/XX0039积分得)(Y)(YVFtVSSS/XX0SSS/XXRR000000S、 分别为发酵液初始的菌体浓度、

29、底物浓度0X0S为补料中的底物浓度在拟稳态条件下，在拟稳态条件下，0)D(dtdXX恒速流加特点：操作简单、能用于调控细胞的生长速率和状态恒速流加特点：操作简单、能用于调控细胞的生长速率和状态40第四节第四节 连续培养及其动力学连续培养及其动力学连续培养的概念连续培养的概念连续培养又称连续发酵，是指以一定的速度向发酵罐内连续培养又称连续发酵，是指以一定的速度向发酵罐内添加新鲜培养液，同时以相同的流速流出培养液，从而添加新鲜培养液，同时以相同的流速流出培养液，从而使发酵罐内的液量维持恒定，使培养物在近似恒定下生使发酵罐内的液量维持恒定，使培养物在近似恒定下生长的培养方法。与密闭系统的分批培养相反

30、，连续培养长的培养方法。与密闭系统的分批培养相反，连续培养是在开放系统中进行的。是在开放系统中进行的。它的最大特点是，它的最大特点是，微生物细胞的生长速度和代谢活性处微生物细胞的生长速度和代谢活性处于恒定状态，达到稳定高速培养微生物或产生大量代谢于恒定状态，达到稳定高速培养微生物或产生大量代谢产物的目的产物的目的。41 连续培养优缺点优点：1）提供了一个微生物在恒定状态下高速生长的环境，便于进行微生物的代谢、生理、生化和遗传特性的研究；2）在工业上可减少分批培养中每次清洗、装料、灭菌、接种、放罐等的操作时间，提高生产效率。3）产物质量比较稳定；4）所需设备和投资较少，便于实现自动化。缺点：1）

31、在长时间的培养过程中，微生物菌种容易发生变异，发酵过程易染菌；2）新加入的培养基与原有的培养基不易完全混合，影响培养和营养物质的利用。42连续培养的类型1. 均匀混合的生物反应器（全混式，CSTR）即连续搅拌反应器，又分为恒化器（chemostat）和恒浊器（turtitostat）两种，前者是使培养液中限制性营养物质保持恒定，后者是使培养液中的细胞浓度维持恒定。恒化器主要由能维持恒定的发酵液体积的培养容器、新鲜培养基供给装置（一般采用定量泵控制培养基的供给速度）和无菌的培养基储槽等部分组成。新鲜的培养基由泵输送到具有匀化装置的培养容器中，同时又从培养容器中抽出同量的培养液，以使培养液的体积在

32、容器内维持恒定。恒浊器中发酵液的细胞浓度靠监测培养物的光密度装置维持恒定。这种设备很少被使用，原因是测定罐内细胞浓度很困难。2. 活塞流反应器43单罐连续发酵的动力学单罐连续发酵的前提和假定1）在稳定状态下单罐连续发酵的物料平衡，各参数变化等于零。2）假定培养基中每一点浓度都没有差别，称为完全均匀混合或匀态。匀态是连续发酵动态的一个重要假定，即指连续发酵过程中菌体、基质、氧等在培养基中均是混合均匀。3）假定微生物完全没有死亡（死亡比速为0）44单罐恒流速连续发酵反应动力学1.稀释速率D与菌体比生长速率的关系（稳态的条件）对微生物细胞作物料平衡积累=流入-流出+生长-死亡xxxX)(V)(Fdt

33、dV045X0,X-分别为流入和流出发酵罐的细胞浓度（g/L）F-培养基流速（L/h）V-罐内液体体积（L）对于普通单级恒化器（恒流器）而言，料液为新鲜培养基，X0=0; =0则：dX/dt=(-F/V)X 令dX/dt=0 则有： =F/V在连续培养技术中，F/V被称为稀释率（dilution rate）用符号“D”表示。 =D46均匀混合连续发酵稳定状态的前提是D=，即稀释率D等于比生长速率。稀释率D的单位同生长比速的单位一样，即为h-1，其含义为单位时间内新进入的培养基体积（F）占罐内培养液总体积（V）的分数。D的倒数（1/D）用t表示，则是培养基在罐内的平均停留时间。讨论：1）若D0，

34、培养液中微生物细胞的浓度随时间而增加。2）若D ， 则dX/dt0，即细胞浓度因培养物被“洗出”（wash out）发酵罐外而减少。3）若D= ， dX/dt=0，细胞浓度不随时间而变化。472. 稀释率D对菌体浓度X和基质浓度S的影响基质的物料平衡：积累=流入-流出-生长消耗-维持消耗-产物消耗Xs*P*s /xSSS)mYqY()(DdtdS/P0)mdtdY1dtdY1(V)(FdtdVXsPS/PXs /xSsS048同生长相比，细胞对限制性基质的维持需求同生长相比，细胞对限制性基质的维持需求往往是很低的，而且产物形成的需求也可忽往往是很低的，而且产物形成的需求也可忽略。略。故在稳定状

35、态时（故在稳定状态时（dS/dt=0），上式可），上式可简化为：简化为： 将将D= 代入得：代入得：s /xXSSY)(D0s /xXsSYD)(D0即：即：)(YSSs /xX049 临界稀释速率，代表恒化临界稀释速率，代表恒化器所能运行的最大稀释速率。器所能运行的最大稀释速率。通常通常 ， 故：故：00sssmcKDD= 代入到代入到Monod方程中方程中sKssm得：得：0ssKcDmcD503. 菌体的生产强度：单位体积的发酵液在菌体的生产强度：单位体积的发酵液在单位时间内的产生的菌体量单位时间内的产生的菌体量)(YDDVFpSSs /xXXX0SsSmKD由由得：得：DDKmsS)DDK(YDpmsss /xX051整理得：整理得：DK)D)(K(Y)K2(Ypm2msmsSs /xmSSs /xX00当当DK)D)(K(m2msmss0时，时，PX最大最大即：即：)KK1 (D0Sssmm5253部分菌体再循环的单级恒化器),(F)1 (SX)(F0sSX,)1 (1F),(FSX54R为循环浓缩因子 为循环比， 为浓缩因子（浓缩比）菌体衡算：积累的细胞（进入流出）的细