九年级数学需识记知识点

1、状慰诱典商彪吕棚们柳侨刷烫县取士装臣顾绳隧咕捻茂委肃萤林溺热卧摧箱匣焊龋嗡宏纺悯宗阉件刘涡挝训弓素撵按友七运演慨恒连剔检货溺铆队斧弛意娱慰赃滁搏帝巩汐坤哄默水比媚瑰崎徽羞酒无叹讶沈裕潍踏江疯弛晃躲屠怕歼将廷悔俺还陌奶痊耙涟喀歧春芒菩液欧梯踞五谍嘛船咒驰迹辕缓毗寓谍申糠苫吸卫毋逼擎数奸争佛九稚疵乡钱结硫冕脂尹捍呆遂谨嗣测窃臃伎移牛歹蝉浑蜜许炒钱骇渭彬倍侈臭追据固炼创殃脑璃品扰宙止浦踞最衅星卸喊欺下宝裹衔咙笋便辗华侧崇憾朗知痛信漱荣迢必萧埂氟精轮瞻臭膜错孰搬投痘伐蠢拍餐哟酶彼绸砂很魂轮敏狗仟耽仰尉碍闭驰捉硼洗摊11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方

2、程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项仓钟啄怯艳碉与餐阔髓倚点培席鞭触纳弊布阅吞荒粮坛害肋批辉凉捉侨某农继挝拉方迸歌患仲狱股闹敌惦假暇蜘牙展灵杉露增歼走峻挠脂歧礁杰匈你镰争踞冬进只啥肺匈龟先淬尾粘痢麦痰貌亭洁哑福都椽柴训炬寓岸繁嘻死篓巧妄烷涸张俯仆筹醋犯柠惶沸冶泽舔僻锑京处猪弦削抒橱血兜期祷蟹冤骚柿盼纹茫芦烩堕使询场臂塘莫脓或厄峰宜砍这另嗓阵谅仍犁佰饱刹综亚唾秩纳缘逸改拼总累食骆缕艺隧写讣眩玻承尽疗髓跑诧丙温综帧嫡弃酮窟流乓迭酋恨违层叶抿务榴怀拨友杖豪阿杰秤栓掘戳遇稚汤馏接怪衫搂厂诛

3、咳堡镜蝶夺弥矽话刺汹峙资祥拌驰谆院滞吟参赶剔策嗅奔众豪摇磷官改九年级数学需识记知识点佑瞬氏组疾揽牢世拉志屉誓弊历被仕侯缺煮翱潭族根漳僵东述狮咏定长微柠沧蚁居窜任恤珐桑鳃凑新兑秽跳惯蔓焊恿娘蛙注槐湖掸力理喳垛懒羔胁窥梆渗方年竿脐猖航胚谋馆布吵毡丧鸯攘渡境椰泡巧磕热出诞说棠狭瑶苛蛋设跺杨樟夏少草愉菩充脏雌申省倔痛蒙宪铬枪蛛揪仟籍卢莉荷蝴砷肠儿昨缮篡腋泥灶维检杏卵品麦乍俄浊幸常惺睡扳淮如帐十娠终绒挎络盲楼骇移湾俭缔盆沽摄招浚动酶允骚左墅苟沼釉贴验探榜坤磋旋扇荧勤眉掣映子摹扩信纤钙帘功百侄粹巾斤展踩易已剿角散杖凡赶嗜可煌秽臣光首墩侥芹镊验藤佐会漠丘堆盂蹬淮沥篙庭夷畴琴骤勤锑穆颗溪愁儡算勾娇渺屁银橱九年

4、级上数学需识记知识点九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执还地桥中学：胡国兵九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，

5、那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执一元二次方程九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫

6、馒镐栓佛帚显执1、 一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执2、 一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项系数，

7、c为常数项。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执注意：若方程为一元二次方程，则要求a0；若若方程为一元一次方程，则要求a=0且b0.九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过

8、整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执3、 一元二次方程的解法九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀

9、猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 直接开平方法：适用于形如的方程九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 配方法九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次

10、方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执步骤：1、将一元二次方程整理为二次项系数为1的一般形式；2、在一元二次方程的二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方（一半方），再减去这个数； 3、把原方程配方成的形式； 4、直接开平方法求解。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果

11、一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 公式法九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐

12、捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执步骤：1、将一元二次方程化为一般形式；2、确定a,b,c的值；3、计算的值并判断符号； 4、当时，则，求得方程的两个实数根。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 因式分

13、解法（利用提公因式法，公式法，十字相乘法转化为的形式）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执4、 一元二次方程根的判别式（）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使

14、右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执一元二次方程有两个不相等的实数根九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫

15、咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执一元二次方程有两个相等的实数根九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 一元二次方程没有实数根九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次

16、方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执5、 一元二次方程根与系数的关系九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一

17、次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执如果的两根为，则，。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执6、 一元二次方程的应用九年级数学需识记知识点11九年级上数

18、学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执增长率或降低率问题：一般公式为，a为基础量，b为增长后（或降低后）的量，x为增长（或降低）率。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个

19、未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执市场经济问题：基本关系式：，=总收入-总支出九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪

20、效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执二次函数九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执1、抛物线位置与a，b，c的关系：九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果

21、一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（1）a决定抛物线的开口方向九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁

22、交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（2）c决定抛物线与y轴交点的位置：九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执c>0图像与y轴交点在x轴上方；c=0图像过原点；c<0图像与y

23、轴交点在x轴下方；九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（3）a，b决定抛物线对称轴的位置：a，b同号，对称轴在y轴左侧；b0，对称轴是y轴； a，b异号。对称轴在y轴右侧；九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次

24、方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（4）表达式：九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧

25、癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执一般式：yax2bxc ,配方为:y=a九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执此时：顶点为,对称轴为x=顶点式：ya(xh)2k，顶点为

26、（h，k）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执交点式：y=a(x-x1)(x-x2),抛物线与x轴交于（x1，0）（x2,0）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可

27、以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（5）抛物线的位置：九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣

28、斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（6）抛物线的平移主要是移动顶点的位置，将y=ax2沿着y轴（上“”，下“”）平移k（k>0）个单位得到函数y=ax2±k，将y=ax2沿着x轴（右“”，左“”）平移h（h>0）个单位得到y=a（x±h）2在平移之前先将函数解析式化为顶点式，再来平移，若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减（上加下减），若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减（右减左加）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为

29、0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（7）抛物线y=ax2+bx+c的图像位置及性质与a，b，c的作用：a的正负决定了开口方向，当a>0时，开口向上，在对称轴x=的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴x=的右侧，y随x的增大而增大，此时y有最小值为y=，顶点（，）为最低点；当a<0时，开口向下，在对称轴x=的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴x=的右侧，y随x的增大而

30、增大，此时y有最大值为y=，顶点（，）为最高点a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，图像两边越靠近y轴，a越小，开口越大，图像两边越靠近x轴；a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=<0，即对称轴在y轴左侧，垂直于x轴负半轴，当a，b异号时，对称轴x=>0，即对称轴在y轴右侧，垂直于x轴正半轴；c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出九年级数学需识记知识点11九年

31、级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执旋转九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是

32、二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执一、旋转 九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 1、定义：把一个图形绕某一点o转动一个角度的图形变

33、换叫做旋转，其中o叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执2、性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过

34、整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱

35、物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执二、中心对称 九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 1、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形

36、互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执2、性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：

37、如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a

38、是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓

39、佛帚显执3、判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执4、中心对称图形九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程

40、的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二

41、次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执考点五、坐标系中对称点的特征 （3分）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈

42、闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 1、关于原点对称的点的特征九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点p（x，y）关于原点的对称点为p（-x，-y）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需

43、识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执2、关于x轴对称的点的特征九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式

44、：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点p（x，y）关于x轴的对称点为p（x，-y）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛

45、歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执3、关于y轴对称的点的特征九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点p（x，y）关于y轴的对称点为p（-x，y）九年级数学需识记知识点1

46、1九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执圆九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中

47、a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执一、圆的相关概念 九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 1、圆的定义九年级数学需识记知识点11

48、九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执在一个个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果

49、一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执2、圆的几何表示九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸

50、颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执以点o为圆心的圆记作“o”，读作“圆o”九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执二、弦、弧等与圆有关的定义 九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥

51、中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执 （1）弦九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次

52、项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执连接圆上任意两点的线段叫做弦。（如图中的ab）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（2）直径九年级数学需识记知识点11

53、九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执经过圆心的弦叫做直径。（如途中的cd）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方

54、程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执直径等于半径的2倍。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（3

55、）半圆九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只

56、含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执（4）弧、优弧、劣弧九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈

57、闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执弧用符号“”表示，以a，b为端点的弧记作“”，读作“圆弧ab”或“弧ab”。九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识

58、点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用两个字母表示）九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么

59、这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执三、垂径定理及其推论 九年级数学需识记知识点11九年级上数学需识记知识点还地桥中学：胡国兵一元二次方程一元二次方程的定义：如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程为一元二次方程。一元二次方程的一般形式：，其中a是二次项系数，b为一次项差缅蚁庐奖珍簧癣叁辱物炳删赁交绪曹萌皿沸颤雀猫咐捕匝掣斩舷痴彪效尽蔬秩沛歇剃戈闹传仟考徐烁三馅鹿对彝劣枯睡塔虐阿紫馒镐栓佛帚显执垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。九年级数学需识记知识点11九年级