离散型随机变量(公开课)ppt课件

1、第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1;复习回顾：复习回顾：1、随机事件随机事件与与基本事件：基本事件：在一定条件下可能发生也可能不在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。本事件。2 2、随机试验随机试验是指满足下列三个条件的试验：是指满足下列三个条件的试验： (1)(1)试验可以在相同条件下重复进行；试验可以在相同条件下重复进行； (2) (2)每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止 一个；一个； (3) (3)每次试验总是恰

2、好出现这些结果中的一个，但在一次每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次 试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。3、概率概率是描述在一次随机试验中的是描述在一次随机试验中的某个随机事件某个随机事件发生发生的可能性大小的度量。的可能性大小的度量。2;问题问题1 1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数某人在射击训练中，射击一次，命中的环数. .问题问题2 2：掷一枚骰子一次，向上的点数掷一枚骰子一次，向上的点数. .问 题 探 究：试验的结果试验的结果用数字表示用数字表示试验结果试验结果试验的结果试验的结果用数字表示用数字表示试验结果试验

3、结果命中命中0 0环环命中命中1 1环环命中命中2 2环环命中命中1010环环01210出现出现1 1点点出现出现2 2点点出现出现3 3点点出现出现4 4点点出现出现5 5点点1 12 2345 5出现出现6 6点点6 6思考：思考：从上述从上述两个问题中你发现它们有无共同的特征？两个问题中你发现它们有无共同的特征？ 每一个实验结果都可以用一个确定的数字来表示每一个实验结果都可以用一个确定的数字来表示 .3;问题问题3 3：掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？数字来刻画这种随机试验的结果呢？还可不可以用其它的数字来刻

4、画？问题问题4 4：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果呢？画这种随机试验的结果呢？试验的结果试验的结果用数字表示用数字表示试验结果试验结果正面向上正面向上反面向上反面向上10试验的结果试验的结果用数字表示试用数字表示试验结果验结果黑色黑色白色白色黄色黄色红色红色1 12 234 4还可不可以用其它的数字来刻画？还可不可以用其它的数字来刻画？4;每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；

5、 每一个确定的数字都表示一种试验结果每一个确定的数字都表示一种试验结果. . 同一个随机试验的结果同一个随机试验的结果, ,可以赋不同的数字可以赋不同的数字; ; 观观 察察 总结：总结：实数实数随机试验结果数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量；数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量； 定义定义1：这种随着试验结果变化而变化的变这种随着试验结果变化而变化的变量称为量称为随机变量随机变量 (random variable).符号表示符号表示：常用希腊字母：常用希腊字母ksi:，eit；大写英文字母大写英文字母X，Y等表示。等表示。5;问题问题5 在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的在掷骰子

6、试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应该如何定义随机变量呢？点数是否为偶数，应该如何定义随机变量呢？Y=0 ， 掷出奇数点掷出奇数点1 ， 掷出偶数点掷出偶数点说明说明：在实际应用中应该选择有实际意义、尽量：在实际应用中应该选择有实际意义、尽量简单的随机变量来表示随机试验的结果简单的随机变量来表示随机试验的结果. 与掷出点数与掷出点数X (1,2,3,4,5,6)比较，随机变量比较，随机变量Y (0,1)的值域更小，构造更简单的值域更小，构造更简单.6;函数函数随机变量随机变量自变量自变量实数实数随机试验的结果随机试验的结果因变量因变量实数实数实数实数因变量的范围因变量的范围值域值域值

7、域值域相同点相同点都是映射都是映射随机变量和函数有什么区别和联系呢？随机变量和函数有什么区别和联系呢？思考：7; 例如，在含有例如，在含有10件次品的件次品的100件产品中，任意抽件产品中，任意抽取取4件，可能含有的次品件数件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量变化而变化，是一个随机变量.其值域是其值域是 .0，1，2，3，4能够通过随机变量能够通过随机变量X来研究随机事件吗？来研究随机事件吗？例如，例如，X=0表示表示“抽出抽出0件次品件次品”；X=1表示表示“抽出抽出1件次品件次品”；X=4表示表示“抽出抽出4件次品件次品”等等.你能说出你能说出X4表示的试验结果是什么表示的试验结果是什么?(2) P (4)=?4.4.一袋中装有一袋中装有5 5个白球，个白球，3 3个红球，现从袋中往外取球，个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到每次取出一个，取出后记